第三讲 百分数一.docx

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第三讲百分数一

第三讲百分数

（一）

一、知识点概述

分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．

关键：

分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：

单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系

例如：

（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．

（2）甲比乙多

，乙比甲少几分之几？

方法一：

可设乙为单位“

”，则甲为

，因此乙比甲少

.

方法二：

可设乙为

份，则甲为

份，因此乙比甲少

.

二、怎样找准分数应用题中单位“1”

（一）、部分数和总数

在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：

我国人口约占世界人口的几分之几？

——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：

只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较

分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：

六

（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），

解题关键：

在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！

”。

（三）、原数量与现数量

有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。

例如：

水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。

完善后：

水结成冰后体积增加了→“水结成冰后体积比原来增加了”→原来的水是单位“1”

冰融化成水后，体积减少了→“冰融化成水后，体积比原来减少了”→原来的冰是单位“1”

解题关键：

要结合语文知识将题目简化的文字丰富后，在分析单位“1”、对应量、分率。

练习：

1、找单位“1”作图，写关系。

1、修一条路，已修全长60%，已修多长？

2、看一本书，第一天看了一些，第二天看剩下的15%，第二天看多少？

3、果园里桃树的棵数比梨树多25%，桃树有多少棵？

4、五年级女生比男生少12.5%，男生比女生多多少人？

5、一项工程实际比计划节约投资10%，节约投资多少元？

6、我国2011年GDP比2010年增长9.8%，2011看国GDP比2010年多多少亿元？

7、一件衣服涨价12.5%，现在这件衣服卖多少元？

8、一件衣服降价12.5%，现在这件衣服卖多少元？

9、一台洗衣机打七折出售，现在售价是多少？

10、一次选举，只有七成的民众参加投票，参加投票的民众有多少人？

2、基本应用

1、黑兔有500只，______________________,白兔有多少只？

1）、白兔只数是黑兔的1.5倍。

2）、黑兔只数是白兔的2倍。

3）、白兔只数是黑兔的60%。

4）、黑兔只数是白兔的125%。

5）、白兔只数比黑兔少40%。

6）、黑兔只数比白兔多25%。

7）、白兔只数比黑兔多40%。

8）、黑兔只数比白兔少20%

2、求一个数是另一个数的百分之几。

1）、六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有120人。

六年级学生的达标率是多少？

2）、榨油厂的李叔叔告诉小静：

“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。

“这些花生的出油率是多少？

3）、小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？

4）、西藏境内藏羚羊的数量2005年是12万只左右，到2011年9月增加到20万只左右。

藏羚羊的数量比2005年增加了百分之几？

5）、我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起沙沉积等原因，面积已由原来的大约4350km²缩小为约2700km²，洞庭湖的面积减少了百分之几？

6）、某厂四月份实际生产洗衣机5000台，比计划超产1000台。

超产百分之几？

7）、老李计划生产2000个零件，实际超额完成400个。

超额完成百分之几？

实际生产的零件数是计划的百分之几？

8）、一件衣服现价是560元比原来便宜了240元，这件衣服降价百分之几？

9）、甲数是乙数的60%，乙数是甲数的百分之几

10）、一件工作，甲独做4天完成，乙独做6天完成。

甲乙合做几天完成？

完成时甲乙各做了这项工作的百分之几？

3、求一个数的百分之几是多少

1）、小明和妈妈到邮局给奶奶寄了2000元。

汇费是1%。

汇费是多少元？

2）、为图书室捐书，五.一班捐了60本，五.二班捐的书是一班的

，三班捐的书是二班的80%，五.三班捐了多少本书？

3）、果园里有桃树210棵，是杏树的87.5%，梨树是杏树的

，果园里杏树有多少棵？

4）、爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？

5）、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

现在图书室有多少册图书？

6）、龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。

今年有小学生多少人？

7）、果园里有桃树300棵，梨树的棵数比桃树少20%，梨树一共有多少棵？

8）、小明看一本240页的书，第一周看了40%，第二周看了全书的25%。

两周共看多少页？

9）、小兰家买了一套普通住房，房子的总价为8万元，如果一次付清房款，就有九六折的优惠价。

（1）打完折后，房子的总价是多少？

（2）买房还要缴纳实际房价1.5%的契税，契税多少钱？

4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

1）、一批煤，烧去60吨，正好烧去这批煤的30%，这批煤多少吨？

2）、小明有邮票60张，是小东的60%，小东的邮票是小红的

，小红有多少张邮票？

3）、一条公路已经修好147千米，还剩下30%没有修。

这条公路全长多少千米？

4）、一件商品，涨价25%后，卖1125元，这件商品的原价是多少元？

5）、一件商品，涨价25%后，卖1125元，这件商品的原价是多少元？

6）、修一条路，第一月修了全长的25%，第二月修了全长的

，这时还有11千米没有修，这条路共有多少千米长？

7）、一批货物，第一次运走40%，第二次运走15吨，两次一共运走这批货物的70%，这批货物原来有多少吨？

8）、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的40%，再行20千米，就正好行了全程的一半。

甲乙两地相距多少千米？