1、第三讲 百分数一第三讲 百分数(一) 一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题,一方面它是在整数应用题上的延续和深化,另一方面,它有其自身的特点和解题规律在解这类问题时,分析中数量之间的关系,准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键关键:分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量也称为:单位“1”,进行对比分析。在几个量中,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系例如:(1)a是b的几分之几,就把数b看作单位“1”(2)甲比乙多,乙比甲少几分之几?方法一:可设乙为单位“”,则甲为,因此乙比甲少.方法二:可设乙为份,则甲
2、为份,因此乙比甲少.二、怎样找准分数应用题中单位“1”(一)、部分数和总数 在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。例如:我国人口约占世界人口的几分之几?世界人口是总数,我国人口是部分数,世界人口就是单位“1”。解答题关键:只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。(二)、两种数量比较分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。例如:六(2)班男生比女生多就是以女
3、生人数为标准(单位“1”),解题关键:在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量谁就是单位“!”。(三)、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字,然后在分析。例如:水结成冰后体积增加了,冰融化成水后,体积减少了。完善后:水结成冰后体积增加了 “水结成冰后体积比原来增加了” 原来的水是单位“1” 冰融化成水后,体积减少了 “冰融化成水后,体积比原来减少了”
4、原来的冰是单位“1”解题关键:要结合语文知识将题目简化的文字丰富后,在分析单位“1”、对应量、分率。练习:1、找单位“1”作图,写关系。 1、修一条路,已修全长60%,已修多长? 2、看一本书,第一天看了一些,第二天看剩下的15%,第二天看多少?3、果园里桃树的棵数比梨树多25%,桃树有多少棵?4、五年级女生比男生少12.5%,男生比女生多多少人?5、一项工程实际比计划节约投资10%,节约投资多少元?6、我国2011年GDP比2010年增长9.8%,2011看国GDP比2010年多多少亿元?7、一件衣服涨价12.5%,现在这件衣服卖多少元?8、一件衣服降价12.5%,现在这件衣服卖多少元?9、
5、一台洗衣机打七折出售,现在售价是多少?10、一次选举,只有七成的民众参加投票,参加投票的民众有多少人?2、基本应用1、黑兔有500只,_,白兔有多少只?1)、白兔只数是黑兔的1.5倍。2)、黑兔只数是白兔的2倍。3)、白兔只数是黑兔的60%。4)、黑兔只数是白兔的125%。5)、白兔只数比黑兔少40%。6)、黑兔只数比白兔多25%。7)、白兔只数比黑兔多40%。8)、黑兔只数比白兔少20%2、求一个数是另一个数的百分之几。1)、六年级有学生160人,已达到国家体育炼标准(儿童组)的有120人。六年级学生的达标率是多少? 2)、榨油厂的李叔叔告诉小静:“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。
6、“这些花生的出油率是多少? 3)、小飞家原来每月用水约10吨,更换了节水龙头后每月用水约9吨,每月用水比原来节约了百分之几?4)、西藏境内藏羚羊的数量2005年是12万只左右,到2011年9月增加到20万只左右。藏羚羊的数量比2005年增加了百分之几?5)、我国著名的淡水湖洞庭湖,因水土流失引起沙沉积等原因,面积已由原来的大约4350km缩小为约2700km,洞庭湖的面积减少了百分之几?6)、某厂四月份实际生产洗衣机5000台,比计划超产1000台。超产百分之几?7)、老李计划生产2000个零件,实际超额完成400个。超额完成百分之几?实际生产的零件数是计划的百分之几?8)、一件衣服现价是56
7、0元比原来便宜了240元,这件衣服降价百分之几?9)、甲数是乙数的60%,乙数是甲数的百分之几10)、一件工作,甲独做4天完成,乙独做6天完成。甲乙合做几天完成?完成时甲乙各做了这项工作的百分之几?3、求一个数的百分之几是多少1)、小明和妈妈到邮局给奶奶寄了2000元。汇费是1%。汇费是多少元?2)、为图书室捐书,五.一班捐了60本,五.二班捐的书是一班的,三班捐的书是二班的80%,五.三班捐了多少本书?3)、果园里有桃树210棵,是杏树的87.5%,梨树是杏树的,果园里杏树有多少棵?4)、爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?5)、学校图书室原有图书140
8、0册,今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书?6)、龙泉镇去年有小学生2800人,今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人?7)、果园里有桃树300棵,梨树的棵数比桃树少20%,梨树一共有多少棵?8)、小明看一本240页的书,第一周看了40%,第二周看了全书的25%。两周共看多少页?9)、小兰家买了一套普通住房,房子的总价为8万元,如果一次付清房款,就有九六折的优惠价。(1)打完折后,房子的总价是多少?(2)买房还要缴纳实际房价1.5%的契税,契税多少钱?4、已知一个数的百分之几是多少,求这个数。1)、一批煤,烧去60吨,正好烧去这批煤的30%,这批煤多少吨?2)、小明有邮票60张,是小东的60%,小东的邮票是小红的,小红有多少张邮票?3)、一条公路已经修好147千米,还剩下30%没有修。这条公路全长多少千米?4)、一件商品,涨价25%后,卖1125元,这件商品的原价是多少元? 5)、一件商品,涨价25%后,卖1125元,这件商品的原价是多少元?6)、修一条路,第一月修了全长的25%,第二月修了全长的,这时还有11千米没有修,这条路共有多少千米长?7)、一批货物,第一次运走40%,第二次运走15吨,两次一共运走这批货物的70%,这批货物原来有多少吨?8)、一辆汽车从甲地开往乙地,已经行了全程的40%,再行20千米,就正好行了全程的一半。甲乙两地相距多少千米?
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