附录 混合运算四年级上册数学.docx

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附录混合运算四年级上册数学

第七册第附录单元备课备课人：

王勃

单元名称

混合运算

教时数

教

材

分

析

在本单元之前，学生已经基本掌握了整数的四则计算，能进行连加、连减、加减混合以及连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算，还初步接触过乘加、乘减。

本单元教学混合运算，内容包括四则混合运算顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题，这两部分内容是相辅相成、有机结合的。

教

学

目

标

本单元结合解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式和小括号：

初步掌握混合运算的运算顺序，并能按正确顺序正确计算混合运算两步试题。

在学习过程中，培养对数学的积极情感。

教

后

效

果

分

析

目标达成情况

存在问题与改进办法

教师备课用纸

（一）第页年月日

课题

乘法和加减法的两步式题

课时数

第1课时

总课时数

教

学

目

标

1、让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。

2、通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。

教学重、

难点

把分步算式合成综合算式以及书写格式，运算顺序

混合运算的运算顺序

教学准备

教学挂图小黑板（或投影）想想做做第一题

教学程序

师生活动

教学手记

一、自主先学

二、小组讨论

1、出示例题图（谈话交流）

提问：

这家文具店出售哪些商品？

每件商品的单价分别是多少？

观察同桌交流

集体交流

提出并解决问题1

2、学生试做

（分步为多）

3、提出问题：

小军买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？

（可运用对话的形式引出问题1）有信心自己解答吗？

运用已有经验独立解答

交流算法5×3=15（元）15+20=35（元）

认识综合算式

像5×3=15（元）15+20=35（元）一步一步解答的叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”，我们还可以把两个算式合在一起列成一道两步计算的算式（板书：

5×3+20），这样的算式叫（综合算式）

（也可让学生自己试着列出综合算式）

会读这个算式吗5×3+20？

4、规范书写格式

教师备课用纸（三）第页年月日

教学程序

师生活动

教学手记

三、交流展示

四、质疑拓展

指出书写格式并板书（使学生明确“=”在算式偏左的位置）5×3+20=

5、提示计算方法问：

能试着算一算吗？

尝试计算

小组交流（方法、格式）

集体交流（过程、顺序）

检查订正

分步算式和综合算式有什么相同和不同之处？

根据学生的发现进行小结（板：

混合运算）

观察比较（独立思考）

小组讨论、交流

集体交流各自的发现

提出并解决问题2

鼓励列综合算式解答

出示问题：

小晴买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？

（同问题1）

请尽量列综合算式解答巡视个别指导

分析独立解答

交流解题思路及计算方法

50-18×2

提问：

这道综合算式应先算哪一步？

（结合学生回答适当小结）

讨论、交流50-18×2

=50-36

=14（元）

你能发现这两题有什么共同点吗？

观察交流（……）

第一个综合算式含有乘法和加法，乘法在算式的前面；第二个综合算式含有乘法和减法，乘法在算式的后面。

不管乘法在前，还是在后，只要算式中有乘法和加、减法，都要先算乘法。

教师备课用纸（四）第页年月日

教学程序

师生活动

教学手记

五、检测反馈

六、小结反思

（完成P31想想做做第1、2、4题）

第1题

出示23×3+5016×6-938+4×15

巡视（注意第3题的书写格式）

口答运算顺序

独立解答交流

第2题

出示题目提出要求

提问：

它们正确吗？

如果错，怎样改正？

观察交流错误之处

三道题目都有错（……）

交流正确的运算过程和结果

第4题

提问：

每组中两题有什么不同？

指名板演巡视

想一想，为什么计算结果会不同？

（提醒：

在计算时，要看清运算符号，按运算顺序进行计算。

）

观察比较交流

独立解答

比较交流（因为运算符号不同，运算的顺序也不同，所以每组的结果也不同）

结合32+3-20与56÷7×8提问：

到目前为止，我们已经学习了几种混合运算？

各有怎样的运算顺序？

加、减混合；乘、除混合；

乘法和加、减法混合

交流运算顺序

今天我们学的什么内容？

你有哪些收获？

想想做做第3、5题

教师备课用纸（四）第页年月日

课题

除法和加、减法的混合运算

课时数

第2课时

总课时数

教

学

目

标

1、通过引导学生自主探索并理解、掌握除法和加、减法的混合运算顺序，能正确计算有关的混合运算的两步式题，并引导学生归纳出除法和加、减法混合运算的运算顺序。

2、让学生进一步掌握脱式计算的书写格式，正确的进行脱式计算。

3、让学生在学习过程中，提高运算技能，发展数感，能用所学的知识解决一些简单的实际问题。

教学重、

难点

掌握除法和加减法混合运算的两步式题的运算顺序，能正确进行计算。

根据现实问题列算式，正确理解运用混合运算的运算顺序规则。

教学准备

教学场景图等

教学程序

师生活动

教学手记

一、自主先学

二、小组讨论

1、口算

15×490÷350×60180÷672-3612×3068+27500-7250-3616×6

依次口算

选题说思路

2、计算

11×5+120155+20×9180-25×4

提问：

你是按怎样的顺序计算的？

独立计算交流

今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。

（板书课题）

出示场景图

场景图中有哪些商品？

标价分别是多少？

从营业员的话中你能知道什么？

仔细观察结合问题互相交流

从图中你还知道了什么？

你能帮小女孩算一算她所要花的钱吗？

指名板演巡视

检查板演题引导比较出现的两道算式

说说先算什么，再算什么的？

（知道了小女孩要买的东西）

教师备课用纸（三）第页年月日

教学程序

师生活动

教学手记

三、交流展示

讨论、交流解决的方法

独立解答80÷10+12

（可能有两种）12+80÷10先算除法，算出一支钢笔的钱

提问：

在这题算式中含有哪几种运算？

我们是先算什么的？

含有两种运算：

除法，加法

先算的除法，再算的加法

“试一试”

出示问题：

列综合算式计算一盒水彩笔比一枝钢笔贵多少元？

你会列综合算式计算吗？

读题分析

思考讨论交流想法

请同学们列出综合算式，并算一算。

列式计算12-80÷10

80÷10表示什么意思？

12-80÷10呢？

这道算式你是先算什么的？

为什么？

同桌交流

先算的除法

要先求出一支钢笔的钱

观察这几个算式80÷10+1212+80÷1012-80÷10，你有什么发现？

观察讨论交流

（答案不唯一）

结合学生回答总结（……）

新旧知识比较

引导与复习中的计算比较

在计算时有什么相同的地方？

不同呢？

（总结）

比较交流发现（有乘法或除法，又有加法或减法，要先算乘法或除法，后算加法或减法）

教师备课用纸（四）第页年月日

教学程序

师生活动

教学手记

四、质疑拓展

五、检测反馈

六、小结反思

（完成想想做做第1、3、4、5题）

第1题

这组算式要按怎样的运算顺序进行计算？

检查组织交流

分析并画出先算的部分

独立完成计算过程

第3题

分组出示题目，要求比一比再计算

每组两题有什么不同？

（根据学生回答适当总结）

比较独立计算

交流相同点与不同点

（尝试按运算顺序分类）

第4题

出示题目

估计每组算式中哪道题的得数大一些

大家的估计对不对呢？

观察算式思考

交流自己的思考过程

计算验证，交流结果

第5题

提出练习要求巡视列式情况

指名板演检查

提问：

先算什么？

再算什么？

分析列式交流

计算结果交流订正

先算乘法除法，再算加法减法

通过今天的学习，你有些什么收获？

想想做做第2、6题

教师备课用纸（四）第页年月日

课题

含有小括号的混合运算

课时数

第3课时

总课时数

教

学

目

标

1、让学生经历带有小括号的混合运算的运算顺序探索过程，体会“小括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有小括号的两步式题，并会列综合算式解决有关的现实问题。

2、培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。

教学重、

难点

含小括号的混合运算的运算顺序。

体会小括号的作用，列带有小括号的算式解决现实问题。

教学准备

例题图

教学程序

师生活动

教学手记

一、自主先学

二、小组讨论

1添符号计算

4042

添+、-

添+、÷

添符号，计算

2、交流运算顺序

口答结果

60＋30×342÷2－2063÷7×4

20＋30－40160÷80×3052＋420÷70

3、交流运算顺序

口答结果

自主探究，学习新知

出示例题图：

你收集到哪些信息？

能帮她算一算：

用50元钱买1个书包后，还可以买几本练习本吗？

请同学们先分步算一算，再试着列出综合算式。

巡视

观察图，交流信息

尝试列式计算

分步计算综合算式

交流50-20=30（元）30÷5=6（元）

（综合算式可能会出50-20÷5）

教师备课用纸（三）第页年月日

教学程序

师生活动

教学手记

三、交流展示

列综合算式必须要先求出什么才行？

能不能这样列式50－20÷5？

为什么？

你知道有什么办法解决这个问题吗？

先求出剩下的钱

不能（与题目意思不一样了…）

讨论交流

讲述：

遇到这种情况，就要改变它的运算顺序，就要用动小括号。

数学上规定：

括号内的要先算。

这样就可以先算减法了

现在你知道怎么改吗？

（50-20）÷5

请同学们算出结果

独立计算交流计算情况

提问：

在这道算式中有哪几种运算？

我们是先算什么的？

在这样的算式中为了要先算减法，我们是怎样做的？

减法除法

先算减法的

加小括号后，减法可以先算了

追问：

加小括号的作用是什么？

（改变原来的运算顺序）

“试一试”

出示18×（36+24）95-（74-50）

指名板演巡视

独立试做

交流过程、结果

两题在计算时有什么共同之处？

都有小括号…

改变了原来的运算顺序

师述：

第

题改变了先乘后加的顺序

第

题改变了从左往右的顺序

提问：

通过今天的学习，算式中有小括号时，应先算什么？

（结合学生回答板书）

算式中有括号，要先算括号里面的

教师备课用纸（四）第页年月日

教学程序

师生活动

教学手记

四、质疑拓展

5、检测反馈

6、小结反思

第1题

每一题先算什么？

同桌交流

指名板演巡视检查

提问：

在计算有括号的算式时注意什么？

独立解答交流订正

（要注意括号里的要先算）

第3题

每组中的两题有什么相同之处？

又有什么不同？

观察比较

交流各自的意见

指名板演

组织交流：

为什么计算结果会不同？

独立计算

比较分析

加括号练习

36+24÷6先加后除

72-30+22先加后减

58-6×7先减后乘

72÷2×6先乘后除

小组合作交流

（互相学习）

口答

今天我们学习了什么内容？

算式中有了括号，会有什么作用？

想想做做第2、4、5题

教师备课用纸（四）第页年月日

课题

含有小括号的混合运算

课时数

第4课时

总课时数

教

学

目

标

1、通过对不含小括号的综合算式与含有小括号的综合算式的比较，使学生进一步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。

2、通过对于可以发现运算性质的对比练习，使学生在计算中感受、发现小括号的作用。

教学重、

难点

进一步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。

在计算中感受、发现小括号的作用。

教学准备

“想想做做”第8、9题的插图。

教学程序

师生活动

教学手记

一、自主先学

二、小组讨论

⒈口算：

720÷8630÷90330×075÷25

337－45480÷2095÷5140÷14

⒉先说出下面每题先算什么，再算出结果。

（127＋23）÷50328÷（360÷90）

46×（30－25）47×56＋379

提问：

以上几题是按怎样的运算顺序计算的？

⒈出示：

180－36－44180－（36＋44）

　⑴请同学们观察两题有什么相同？

有什么不同？

⑵请同学们分别算出它们的结果，指名板演。

提问：

它们的结果怎样？

⑶出示：

159－（59＋37）159－59－37

请同学们观察计算。

提问：

它们的结果怎样？

为什么也一样呢？

⑷引导学生观察比较得出结论。

⒉根据已有的算式，说出与它计算结果相等的算式。

80－20－3050－（20＋10）90－70－20

提问：

为什么它们的计算结果相同？

⒊同座位互相考考对方，说出得数相等的算式。

教师备课用纸（三）第页年月日

教学程序

师生活动

教学手记

三、交流展示

四、质疑拓展

五、检测反馈

六、小结反思

⑴出示题目，质疑：

可以先怎样估计一下商？

⑵学生独立完成，指名板演。

指名说说计算过程，提问：

你是把39看作多少来试商的？

⑶讨论：

除数是两位数的除法可以怎样试商？

先小讨论，再全班交流。

小结：

除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。

⒈完成“想想做做”第8题。

出示图，提问：

什么是一套衣服？

同学们独立完成，要求昼列出综合算式。

指名说说每题的解题思路。

⒉完成“想想做做”第9题。

出示图，提问：

超市的这节柜台销售哪几种商品，它们的标价各是多少？

问：

根据题目中所给的信息，还可以提出什么问题。

⒊完成“想想做做”第10题。

学生做完后要求比较这3道算式之间有什么内在联系？

同学们自学“你知道吗？

”。

完成“想想做做”第7题

教师备课用纸（四）第页年月日

课题

练习

（1）

课时数

第5课时

总课时数

教

学

目

标

1、通过练习，使学生能系统地总结出混合运算的运算顺序，以使学生形成良好的认知结构。

2、使学生能运用已有知识解决简单的实际问题，培养学生认真细致的作业习惯，增强学习数学的兴趣。

教学重、

难点

混合运算的运算顺序解决简单的实际问题

教学准备

投影，小黑板，口算卡片

教学程序

师生活动

教学手记

一、自主先学

二、小组讨论

⒈揭示课题。

这节课我们将前几节课学习的混合计算进行练习，比一比谁练习得最好。

（板书课题）

⒉口算

90÷3012×578×2270÷903×1557÷3

200÷5027×396×12280÷404×1960÷15

⒈运算顺序。

⑴出示：

280＋120÷10280＋120×10

请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。

⑵出示：

30÷6×530－6＋5

请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。

⑶出示：

（120＋150）÷9017×（78－29）

请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。

⑷提问：

刚刚计算的几道题可以分成几类？

应该怎样计算？

⒉完成练习第2题

教师备课用纸（三）第页年月日

教学程序

师生活动

教学手记

三、交流展示

4、质疑拓展

五、检测反馈

六、小结反思

⑴出示：

480－180＋6031＋2×30240÷4×20

480－（180＋60）（31＋2）×30240÷（4×20）

请同学们分组分别进行计算。

⑵比一比。

提问：

每组中两题有什么相同的地方？

不同的地方呢？

⒈完成练习第5题。

①出示题目列表。

提问：

通过这张表，你知道了哪些信息？

根据这些信息，要求的是什么问题。

②请同学们列综合算式来计算。

③指名请同学们说说解题思路，并相应地说综合算式为什么这么列式。

⒉完成练习第6题。

①出示第6题的3小题。

提问：

这3题有什么相同的地方，有什么不同的地方？

②同学们独立完成。

③分析、比较有什么相同的地方和不同的地方？

完成练习第1、3、4题

教师备课用纸（四）第页年月日

课题

练习

（2）

课时数

第6课时

总课时数

教

学

目

标

1、通过练习，使学生进一步了解混合运算的运算顺序，提高学生的计算能力。

2、体会用综合算式解决问题的思考方法，培养学生运用知识灵活解决问题的能力。

教学重、

难点

混合运算的运算顺序解决问题

教学准备

挂图数字卡片

教学程序

师生活动

教学手记

一、自主先学

二、小组讨论

⒈揭示课题。

　这节课我们继续来复习混合运算，完成练习上的练习。

（板书课题）

⒉口算：

　720÷90484÷2450÷5028＋42

13×4840÷21360×265－1756＋8

⒊计算下面各题。

指名说说混合运算的运算顺序是怎样的？

87－49＋21（90＋70）÷80

100－5×1332×（47－17）

⒈完成练习第7题。

⑴出示题目：

请同学们一线一组地算一算。

⑵比较：

每组中的两题有什么相同点和不同点？

每组中的两题有什么关系？

⑶小结：

能过这组题的计算，我们可以认识到一个数边续除以两个数，与除以这两个数的积，结果相同。

⑷组织同学们分组举例，并证实以上的结论。

⒉完成练习第8题

⑴请同学们独立完成，可以不计算，通过观察比较。

教师备课用纸（三）第页年月日

教学程序

师生活动

教学手记

三、交流展示

四、检测反馈

五、小结反思

⑵集体订正，指名说说每题比较时的思考过程。

同学们独立完成，发现问题及是纠正。

⒈完成练习第10题。

⑴出示第10题请同学们独立完成，可以用多种方法进行解答。

⑵分析，请同学们说说自己的解题思路。

⑶比较两种方法：

800÷4÷5800÷（4×5）这两种方法有什么联系？

⒉完成练习第11题。

⑴同学们独立完成。

⑵说说每题的解题思路及所用数量关系式。

⒊完成练习第12题。

⑴请同学们仔细观察插图，并结合题中提供的其他信息，请同学们独立完成2个问题。

⑵组织交流，说说是怎样思考的？

⒋完成思考题

⑴启发学生倒过来算：

因为后算乘法，那么什么数乘5得500？

而100有是怎样算出来的？

⑵推导出方框里的数，再根据正确的运算顺序算出结果。

通过练习，你有那些收获？

完成家庭作业书相应内容

教师备课用纸（四）第页年月日

课题

练习（3）

课时数

第7课时

总课时数

教

学

目

标

1、过练习，使学生能系统地总结出混合运算的运算顺序，以使学生形成良好的认知结构。

2、使学生能运用已有知识解决简单的实际问题，培养学生认真细致的作业习惯，增强学习数学的兴趣。

教学重、

难点

混合运算的运算顺序解决简单的实际问题

教学准备

挂图，数字卡片，小黑板

教学程序

师生活动

教学手记

一、自主先学

二、小组讨论

例1算式40＋7×□，当添上小括号成（40＋7）×□，得到的结果是235。

那么原来算式的结果是多少？

思维流程：

（40＋7）×□=235→□=235÷（40＋7）→□=5→代入原算式→40＋7×5=75

解：

235÷（40＋7）

=235÷47=5

40＋7×5

=40＋35=75

教师备课用纸（三）第页年月日

教学程序

师生活动

教学手记

三、交流展示

四、检测反馈

五、小结反思

总结：

加上小括号，计算结果和原来不一样。

因此在思考时，从有括号的错误算式出发，得到“□”所代表的数，再利用这个数求出原来的正确结果。

这种“将错就错”类似于“倒过来想”的解决问题的方法值得同学们细细品味。

例2花店里的百合花每枝售价8元；菊花每束4枝，售价12元。

问：

一枝菊花比一枝百合花便宜多少元？

思维流程：

一、从已知条件想起，朝着问题推进。

菊花每束4枝，售价12元→菊花每枝12÷4=3（元）→百合花每枝8元→一枝菊花比一枝百合花便宜8－3=5（元）

二、从问题想起，反过来寻找解决问题所需要的条件。

要求一枝菊花比一枝百合花便宜多少元→就要知道每枝菊花与每枝百合花的售价→因为每枝菊花的售价没有直接告诉我们→所以要先算每枝菊花的价钱。

解：

8－12÷4=5（元）

答：

一枝菊花比一枝百合花便宜5元。

总结：

上述“从已知条件想起”和“从问题想起”两种思考方法的起点和方向正好相反，但它们都是解决问题的好方法，都可以根据题中的数量关系很快地确定“先算什么，再算什么”，从而正确地解决问题。

在□里填上合适的数，再列成综合算式。

综合算式综合算式

教师备课用纸（四）第页年月日

课题

练习（4）

课时数

第8课时

总课时数

教

学

目

标

1、巩固学生基本的运算顺序，进一步认识按运算顺序进行运算的重要性

2、运用学过的混合运算解决实际问题

教学重、

难点

巩固学生基本的运算顺序，进一步认识按运算顺序进行运算的重要性

教学准备

教学程序

师生活动

教学手记

一、自主先学

二、小组讨论

在○里填上“＞”“＜”或“=”。

270－40×2○（270－40）×2645÷15－10○645÷（15－10）

90÷9＋1○90÷（9＋1）75－15÷3○（75－15）÷3

30×6＋5○30×（6＋5）540÷6÷15○540÷（6×15）

把下面各组算式分别列成综合算式。

5×14=7058－37=21

490÷70=790－21=69

综合算式综合算式

下面算式的括号，有的去掉后并不改变计算结果，在这样的算是后面的“□”中打“√”，改变结果的打“×”。

①（60＋40）＋1□②（36－20）÷2□

③28×（10÷5）□④80÷（4×5）□

⑤70－（50－15）□⑥（210÷70）×3□

教师备课用纸（三）第页年月日

教学程序

师生活动

教学手记

三、交流展示

四、质疑拓展

五、检测反馈

六、小结反思

（1）买6套《寓言故事》一