第3章测量误差分析及处理.docx

第3章测量误差分析及处理.docx

《第3章测量误差分析及处理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第3章测量误差分析及处理.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第3章测量误差分析及处理

融审劣圃祠逼

第三章测量误差分析及处理

第一节误差的来源与分类

-、误差的来源与误差的概念

««量客观上舟雇一个矣实值，«称鼻值.进荷观测得到现测值.现测值易具值之A为矣归L印

臭泯A■观测值7UI

程测*工作中，对某童的观测值bit童釣具值间存在#必热的昼异，it个星异称为"tiUL但有时由于人为的A息兹播施系周电会送见测值与具值之间的较大差异■这不属于谋蚤而是粗荃.课養与粗羞的Id本区别在于箭者是不可《Ut的，商后考是有可能ifiL免的•

■测量工作是在一定条件下进行的，外界环境.观测者的技术水平和仪器本身构造的不完善等原因，都可能导致测量误差的产生.通常把测量仪器、观测

者的技术水平和外界环境三个方面综合起来，称为观测条件.观测条件不理想和不斯变化，是产生测覺误差的根本原因.通常把观测条件相同的各次观测，称为同精度观测；观测条件不同的各次观测，称为不同精度观测・

-误差通常通过多余观测产生的差异表现出来B

具体来说.测量"auL主妥来自以下三个方面:

（1）外界条件

主*指观测IT境中毛温、气压、空气漫度和清晰度、风力以及大气折光等因素的不斷t化，导致测量结呆中带有«£.

⑵仪器条件

仪》在加工装配寻工艺ii程中，不能保证仪器的结构能满

足各种几何关系，这样的仪S必然会涪测量带来谋是.

（3）观测者的自身

由于观测者感官鉴别能力所陂叹及技术熟练程度不同，电会在仪器对■中.整平和崎准等方面产生溟基・

误差的定义及表示法

绝対误养=测量值-貞•们

相対误差二绝对误差/真值

士绝对误差/测量值

三、测量误差的分类

测量误差的分类；根据误差来源的性质，可以将误差分为：

1•系统误差2•粗大课差3.随机谋差。

（1）系统误差：

系统误差具有这种特点，在做等精度测量时.误差呈现出绝对值与符号保持恒定的规律性，这种误差的影响程度可以确定，并采用控制或修正的方法加以消除。

（2）粗大课差：

又称过失课差，这显然是一种不能容忍的误差，因为它同测量要求本身是不相容的，完全是测童者粗心大意所致.

（3）随机误差：

对某物理量进行等精度测量时，多次测量的误差的绝对值时大时小，符号时正时负，无确定规律，这种误差叫随机误差，又称偶然误差.

第二节系统误差

系统俣差

•在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如呆课差出现的大小右符号均相同或按一良的規律变化•这种课蛊称为

■系统*差一般具有积性.

•系统《差产生的主*原因之一,是由于仪》设备创送不完

4k

例如：

用一把念义长度为50m的钢尺去童距，经检定辆尺的实际长度为50.0050,則毎畳一尺，就帯有+0.005m的俣基（“•"表示在所量距离值中应加上），丈量的尺段越多，所产生的误差越大•所以这种谋i与所丈i的距«成正比・

•系统误差的分类:

•仪器误差、

•安装误差、

•方法（理论》误差、

•环境误差、

•人员误差、

•动态误差.

二、系统误差的特征’

恒值系统误差

变值系统误差，线性系统误差

非线性系统误差

—.索统谋差的消除；

念于系统误差一般有规律可循，其产生的原因一股也是可预见的，所以系统谋差一般可通过改进測量技术、对测韋结果加修正值等手段来减小•通常处理系统误差的方法有以下几种：

（1）消除系统误差产生的根源.

（2）在测量结果中加修正值.确定出较为准确的修正公式、修正曲线或修正表格.以便修正测《结果.

（3）在测量过程中采取补偿措施。

例如：

在用热电偶测温时，采用冷端温度补偿器或冷端温度补偿元件来消除由于热电偶冷端温度变化所造成的系统误差.

（4）采用可以消除系统课差的典型的测fi技术.如采用零債法、微差法尊等.

第三节随机误差

随机误差型分更规律，可黑在大

基础上总曲出菜，它符合统计学Z肅窥律S以下的几个特点：

（1）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多！

（2）绝对值相等的正误差与负误差出现的机会相尊;

⑶绝对值很大的误差出a的机会很小，可以认为在一定的测量条件下，随M谋差的绝对值不会超a一定的界限；

（4）随着测量次数的无限增加.随机误差的算术平均值趋于零，即

一、随机误差的正态分布

■式中：

X是测fi值与真值之差：

y是误差等于△的概率密度；

n是均方根误差或称标准偏差。

1、

二、标准误差和概率积分

[HM的概率是68.72%。

2.剧的概率是95.45%o

3、IBH睥的嬷峯是99.73%

VIB卅则

极限误差=均方根误差的3倍。

「—一

三.测量结果的最佳值一算术平均值

（1）在一系列等精度测量中，当测量次数为无限多时，其最佳值为各观测值的算术平均值L,并且此值十分接近于真值。

（2）各观测值与算术平均值偏差的平方和为最小.

四、有限测量次数中误差的计算及各种误差的表示法

1、有限次测量次数时的标准误差

2.算术平均值的标准误差

3.算术平均值的极限误差

4.相对极限课差

测量结果表示成:

•■■7•a•小件」极事不生

第四节可疑测量数据的剔除

莱伊特准则〕格拉布斯准则t检验准则

迪克逊准则丿

第五节随机误差的计算

计算步骤

K首先剔除过失（粗大）课差。

2、修正系统误差。

3、确定不存在粗大误差和系统误差，对随机误差进行分析和计算。

思考题，

1、测量课差可分为哪几种？

各类误差的主要特点是什么？

如何处理这几种误差？

2、直接测量误差计算的一般步骤是什么？

3、用精度等级为5级，量程为O-lOMPa的弹簧管压力表测就管道压力，示值8.5MPa,试问测量值的最大相对误差和绝对误差各为多少？