二叉树的应用实验报告.docx
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二叉树的应用实验报告
实验报告
课程名称数据结构上机实验
实验项目二叉树的应用
实验仪器PC机
系别
专业
班级/学号
学生
实验日期
成绩
指导教师
实验三.二叉树的应用
1.实验目的：
掌握二叉树的链式存储结构和常用算法。
利用哈夫曼树设计最优压缩编码。
2.实验容：
1）编写函数，实现建立哈夫曼树和显示哈夫曼树的功能。
2）编写函数，实现生成哈夫曼编码的功能。
3）编写主函数，从终端输入一段英文文本；统计各个字符出现的频率，然后构建哈夫曼树并求出对应的哈夫曼编码；显示哈夫曼树和哈夫曼编码。
选做容：
修改程序，选择实现以下功能：
4）编码：
用哈夫曼编码对一段英文文本进行压缩编码，显示编码后的文本编码序列；
5）统计：
计算并显示文本的压缩比例；
6）解码：
将采用哈夫曼编码压缩的文本还原为英文文本。
3.算法说明：
1）二叉树和哈夫曼树的相关算法见讲义。
2）编码的方法是：
从头开始逐个读取文本字符串中的每个字符，查编码表得到它的编码并输出。
重复处理直至文本结束。
3）解码的方法是：
将指针指向哈夫曼树的树根，从头开始逐
个读取编码序列中的每位，若该位为1则向右子树走，为0贝y向左子树走。
当走到叶子节点时，取出节点中的字符并输出。
重新将指针放到树根，继续以上过程直至编码序列处理完毕。
4）压缩比例的计算：
编码后的文本长度为编码序列中的0和
1,的个数，原文本长度为字符数*8。
两者之比即为压缩比。
4.实验步骤：
实现哈夫曼树的编码序列操作：
inti=0,j=0;
huffnodep;
p=tree[2*n-2];〃序号2*n-2节点就是树根节点while（hfmstr[i]!
='\0'）〃从头开始扫描每个字符，直到结
束
if（hfmstr[i]=='0'）〃
{
p=tree[p.lchild];〃
}
elseif（hfmstr[i]=='1'）〃
{
p=tree[p.rchild];〃
{while（p.lchild!
=-1&&p.rchild!
=-1）
为0则向左子树走
取出叶子节点中的字符
为1则向右子树走
取出叶子节点中的字符
i++；}
decodestr[j]=p.data;j++;〃对字符进行译码，结果放在
decodestr字符串中
p=tree[2*n-2];〃返回根节点
}
}
程序修改后完整源代码如下：
#include
#include
#include
#include〃专门用于检测整型数据数据类型的
表达值围
#defineN96//ASCII字符集包含至多N个可见字符
typedefstruct//Huffman树节点定义
{chardata;//字符值
intweight;//权重
intlchild;//左子结点
intrchild;//右子结点
}huffnode;//huffman节点类型
structcharcode
{intcount;//字符出现的次数（频率）
charcode[N];//字符的Huffman编码
}codeset[N];//编码表，长为N,每项对应一个ascii码字
符,下标i的项对应ascii编码为i+32的字符
huffnode*CreateHufftree（chardata[],intweight[],
intn）//建立Huffman树的算法
{
inti,k;
intmin1,min2,min_i1,min_i2;
huffnode*tree;
tree=（huffnode*）malloc（（2*n-1）*sizeof（huffnode））;
//为Huffman树分配2n-1个节点空间
for（i=0;i<2*n-1;i++）//初始化，将各字符和其频率填入
Huffman树，作为叶子结点
{
tree[i].lchild=tree[i].rchild=-1;
if（itree[i].data=data[i];
tree[i].weight=weight[i];
}
elsetree[i].data='';
}
for（i=n;i<2*n-1;i++）////合并两棵树，作n-1遍
{
min仁min2=INT_MAX;〃INT_MAX为最大值
min_i1=min_i2=-1;
for（k=0;kif（tree[k].weight>=0）//仅在根节点中找
if（tree[k].weight{
min2=min1;
min」2=min」1;
min1=tree[k].weight;
min_i1=k;
}
else
if（tree[k].weightmin2=tree[k].weight;
min_i2=k;
}
tree[i].weight=min1+min2;//合并
tree[min_i1].weight*=-1;
tree[min_i2].weight*=-1;
tree[i].lchild=min_i1;
tree[i].rchild=min_i2;
}
returntree;
}
inti,char
求该节点下所有叶
voidCreateHuffcode（huffnodetree[],s[]）〃已知tree[i]节点的编码序列为s,子节点的编码序列。
{chars1[N],c;
if（i!
=-1）
if（tree[i].lchild==-1&&tree[i].rchild==-1）{
c=tree[i].data;
strcpy（codeset[c-32].code,s）;
}
else{
strcpy（s1,s）;strcat（s1,"0"）;
CreateHuffcode（tree,tree[i].lchild,s1）;
strcpy（s1,s）;strcat（s1,"1"）;
CreateHuffcode（tree,tree[i].rchild,s1）;
}
return;
}
voidPrintHufftree（huffnodetree[],intn）//出tree中的Huffman树
{
inti;
printf（"Huffmantree:
\n"）;printf（"i\tValue\tLchild\tRchild\tWeight\n"）;
for（i=2*n-2;i>=0;i--）
{
printf（"%d\t",i）;
printf（"%c\t",tree[i].data）;
printf（"%d\t",tree[i].lchild）;
printf（"%d\t",tree[i].rchild）;
printf（"%d\t",tree[i].weight）;
printf（"\n"）;
}
}
voidEnCoding（charstr[],charhfmstr[]）
{〃根据codeset编码表，逐个将str字符串中的字符转化为它的huffman编码,结果编码串放在hfmstr字符串中
inti,j;
hfmstr[0]='\0';〃把hfmstr串赋空
i=0;
while（str[i]!
='\O'）〃从第头开始扫描str的每个字符，
直到该字符的结束
{
j=str[i]-32;〃执行字符到huffman的转换
strcat（hfmstr,codeset[j].code）;〃把codest编码串添
加到hfmstr结尾处
i++;〃每次循环完i的值加1
}
}
voidDeCoding（huffnodetree[],intn,charhfmstr[],
chardecodestr[]）
//根据tree数组中的huffman树,逐个对hfmstr字符串中
的字符进行译码，结果放在decodestr字符串中
{
inti=0,j=0;
huffnodep;
p=tree[2*n-2];〃序号2*n-2节点就是树根节点
while（hfmstr[i]!
='\O'）〃从头开始扫描每个字符，直到结
束
{while（p.lchild!
=-1&&p.rchild!
=-1）〃指针为空，儿子的
值取完了
{
if（hfmstr[i]=='O'）〃为0则向左子树走
{
p=tree[p.lchild];〃取出叶子节点中的字符
}
elseif（hfmstr[i]=='1'）〃为1则向右子树走
{
p=tree[p.rchild];〃取出叶子节点中的字符
}
i++；
}
decodestr[j]=p.data;j++;〃对字符进行译码，结果放在
decodestr字符串中
p=tree[2*n-2];〃返回根节点
}
}
voidmain（）
{
inti,j;
huffnode*ht;//Huffman树
chardata[N];//要编码的字符集合
intweight[N];//字符集合中各字符的权重（频率）
intn=0;//字符集合中字符的个数
charstr[1OOO];//需输入的原始字符串
charhfm_str[1000]="";//编码后的字符串
chardecode_str[1000]="";〃解码后的字符串
printf（”请输入要转换的字符串\n"）;
gets（str）;
for（i=0;i串
codeset[i].count=0;
codeset[i].code[0]='\0';
}
if（codeset[i].count!
=0）n++;
printf（"字符频率统计:
\n"）;//显示统计结果
for（i=0;iprintf（"\n"）;
j=0；
for（i=0;iif（codeset[i].count!
=0）{
data[j]=i+32;
weight[j]=codeset[i].count;
j++;
}ht=CreateHufftree（data,weight,n）;//建立Huffman树,
根节点是ht[2*n-2]
PrintHufftree（ht,n）;//显示Huffman树的存储结果
CreateHuffcode（ht,2*n-2,""）;//以ht[2*n-2]为根，
以空字符串为起始编码字符串，求出各叶子节点的编码字符串
//显示codeset中的Huffman编码,参见”显示频率统计结果
"的代码.
printf（"haffman编码为:
\n"）;
for（i=0;iif（codeset[i].count!
=0）
printf（"%c:
%s\n",i+32,codeset[i].code）;
EnCoding（str,hfm_str）;//对str字符串进行编码，放在
hfm_str字符串
printf（"编码序列:
%s\n",hfm_str）;
DeCoding（ht,n,hfm_str,decode_str）;//对hfm_str字
符串进行译码，放在decode_str字符串中
printf（”解码后的字符串:
%s\n",decode_str）;
free（ht）;//释放Huffman树
}
实验总结：
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