电磁感应专题复习含习题.docx

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电磁感应专题复习含习题

高二物理《电磁感应》全章复习

一、知识概括

电磁感应全章复习可分四个部分进行：

感应电流的产生条件、楞次定律、电磁感应定律、电磁感应定律应用与自感。

二、专题复习

（一）感应电流产生的条件

1、物理学史介绍：

分析近几年高考可以看出物理学史是考查的热点问题，如2011年山东试卷，2010年全国Ⅲ试卷，下面是考试中常见的物理学家和贡献。

库仑、1785年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律，并测出了静电力常量k的值。

密立根、1913年，美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e电荷量，获得诺贝尔奖。

法拉第、1837年，英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。

欧姆、1826年德国物理学家欧姆（1787-1854）通过实验得出欧姆定律。

焦耳、19世纪，焦耳和楞次先后各自独立发现电流通过导体时产生热效应的规律，即焦耳定律。

奥斯特、1820年，丹麦物理学家奥斯特发现电流可以使周围的小磁针发生偏转，称为电流磁效应。

安培、法国物理学家安培发现两根通有同向电流的平行导线相吸，反向电流的平行导线则相斥，并总结出安培定则（右手螺旋定则）判断电流与磁场的相互关系和左手定则判断通电导线在磁场中受到磁场力的方向。

洛伦兹、荷兰物理学家洛伦兹提出运动电荷产生了磁场和磁场对运动电荷有作用力（洛伦兹力）的观点。

例题：

1、（2011年山东试卷）了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。

以下符合事实的是

A．焦耳发现了电流热效应的规律

B．库仑总结出了点电荷间相互作用的规律

C．楞次发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕

D．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动

例题2（2011海南第7题）自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献。

下列说法正确的是

A.奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系

B.欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系

C.法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系

D.焦耳发现了电流的热效应，定量得出了电能和热能之间的转换关系

2、感应电流产生的条件

（1）、电路闭合

（2）闭合电路磁通量变化这两个条件缺一不可

a、理解磁通量：

磁通量是表示通过闭合曲面的磁场的强弱的物理量。

定义式：

Φ=BS条件是匀强磁场，并且磁场垂直平面，磁通量可以理解为穿过平面的磁感线的条数。

b、磁通量的方向：

穿入、穿出

c、磁通量的变化：

△ф=ф2—ф1，特别要注意磁通量的方向，方向相反取负值，这种情况场涉及到匀强磁场问题。

而非匀强磁场看磁通量变化就看磁感线条数的变化。

d、磁通量变化主要是增大（要知道向哪个方向增大）、减小（向哪个方向减小）。

常见习题是以选择题为主，判断是否能产生感应电流，这需要特别要具备磁场磁感线分布的知识。

例题：

1、恒定的匀强磁场中有一圆形的闭合导体线圈，线圈平面垂直于磁场方向．当线圈在此磁场中做下列哪种运动时，线圈中能产生感应电流？

A.线圈沿自身所在的平面做匀速运动B.线圈沿自身所在的平面做加速运动

C.线圈绕任意一条直径做匀速转动D.线圈绕任意一条直径做变速转动

例题2、2、如图所示，竖直放置的长直导线通以恒定电流，有一矩形线框与导线在同一平面，在下列情况中线圈产生感应电流的是

A．导线中电流强度变大         B．线框向右平动

C．线框向下平动               D．线框以ab边为轴转动

例题3、下列说法中正确的有                                   

A、只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生

B、穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生

C、线框不闭合时，若穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中没有感应电流和感应电动势

D、线框不闭合时，若穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中没有感应电流，但有感应电动势

（二）楞次定律—感应电流的方向

1、楞次定律的理解：

单纯的死记硬背楞次定律比较困难，绕嘴而且不易理解，所以从逻辑关系上理解比较好。

2、楞次定律的逻辑关系：

3、楞次定律应用确定电流方向：

例题1、如图所示，有一固定的超导体圆环，在其右侧放着一条形磁铁，此时圆环中没有电流．当把磁铁向右方移动时，由于电磁感应，在超导体圆环中产生了一定电流：

A.该电流的方向如图中箭头所示．磁铁移走后，这电流很快消失

B.该电流的方向如图中箭头所示．磁铁移走后，这电流继续维持

C.该电流的方向与图中箭头方向相反．磁铁移走后，电流很快消失

D.该电流的方向与图中箭头方向相反．磁铁移走后，电流继续维持

例题2、如图所示，一个N极朝下的条形磁铁竖直下落，恰能穿过水平放置的固定小方形导线框

A.磁铁经过图中位置⑴时，线框中感应电流沿abcd方向，经过位置⑵时，沿adcb方向

B.磁铁笋过⑴时，感应电流沿adcb方向，经过⑵时沿abcd方向

C.磁铁经过⑴和⑵时，感应电流都沿adcb方向

D.磁铁经过⑴和⑵时，感应电流都沿abcd方向

例题3、一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动．已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置I和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看去，线圈中感应电流的方向分别为：

A.逆时针方向逆时针方向

B.逆时针方向顺时针方向

C.顺时针方向顺时针方向

D.顺时针方向逆时针方向．

4、从能量角度理解楞次定律：

电磁感应现象的实质是其它形式的能与电能之间的转化。

因此，无论用磁体与线圈相对运动或是用导体切割磁感线，产生感应电流时都会受到磁场的阻碍作用，外力在克服磁场的这种阻碍作用下做了功，把机械能转化为电能。

磁场对感应电流的安培力会阻碍相对运动，这样可以快速判断安培力的方向。

例题1、如图所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下。

当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）

A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引

B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥

C．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引

D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥

例题2、如图所示，两轻质闭合金属圆环，穿挂在一根光滑水平绝缘直杆上，原来处于静止状态。

当条形磁铁的N极自右向左插入圆环时，两环的运动情况是：

A．同时向左运动，两环间距变大；

B．同时向左运动，两环间距变小；

C．同时向右运动，两环间距变大；

D．同时向右运动，两环间距变小。

例题3、7、如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应

电流产生且被螺线管吸引

A．向右做匀速运动      B．向左做减速运动

C．向右做减速运动      D．向右做加速运动

例题4、9、如图，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是

A.FN先小于mg后大于mg,运动趋势向左

B.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向左

C.FN先大于mg后大于mg,运动趋势向右

D.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向右

例题5、13、如图所示，线圈由位置A开始下落，如果在磁场中受到磁场力总小于重力，则它通过A、B、C、D四个位置时（B、D位置恰使线圈面积有一半在磁场中），加速度的关系为（ ）

A.aA＞aB＞aC＞aD       B.aA=aC＞aB＞aD

C.aA=aC＞aD＞aB        D.aA=aC＞aB=aD

5、阻碍磁通量变化的方法：

a、磁通量增大，感应电流的磁场与原磁场反向；磁通量减小，感应电流的磁场与原磁场同向。

b、磁通量变化如果是相对运动引起的，则阻碍相对运动。

C、磁通量变化如果是平面面积变化引起的，则平面面积有增大（磁通量减小）或减小（磁通量增大）的趋势。

例题1、如图所示，通电螺线管置于闭合金属环A的轴线上，A环在螺线管的正中间.当螺线管中的电流逐渐减小时                                                                 

         （  ）

A．A环有收缩的趋势    B．A环有扩张的趋势

C．A环向左运动         D．A环向右运

例题2、如图所示，水平放置的条形磁铁中央，有一闭合金属弹性圆环，条形磁铁中心线与弹性环轴线重合，现将弹性圆环均匀向外扩大，下列说法中正确的是                        （　　）

  A．穿过弹性圆环的磁通量增大

   B．从左往右看，弹性圆环中有顺时针方向的感应电流

   C．弹性圆环中无感应电流

   D．弹性圆环受到的安培力方向沿半径向外

例题3、平行导轨水平放置，导体MN和EF与导轨光滑，当磁铁竖直下落时，下列说法正确的是：

A、感应电流方向为逆时针，导体MN和EF相互远离B、感应电流方向为顺时针，导体MN和EF相互远离

C、感应电流方向为逆时针，导体MN和EF相互靠近

D、感应电流方向为逆时针，导体MN和EF相互靠近

6、楞次定律和电磁感应定律结合是高考的热点，也是难点，既要判断感应电流的方向，又要判断感应电流的大小，这里要注意导体切割磁感线的速度或者磁通量变化率的大小问题。

例题1、如图所示，闭合矩形线圈abcd从静止开始竖直下落，穿过一个匀强磁场区域，此磁场区域竖直方向的长度远大于矩形线圈bc边的长度．不计空气阻力，则：

A.从线圈山边进入磁场到口6边穿出磁场的整个过程中，线圈中始终有感应电流

B.从线圈dc边进入磁场到ab边穿出磁场的整个过程中，有一个阶段线圈的加速度等于重力加速度

C.dc边刚进入磁场时线圈内感生电流的方向，与dc边刚穿出磁场时感生电流的方向相反

D.dc边刚进入磁场时线圈内感生电流的大小，与dc边刚穿出磁场时的感生电流的大小一定相等

例题2、如图所示，两条水平虚线之间有垂直于纸面向里，宽度为d，磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m，电阻为R的正方形线圈边长为L（L

A．线圈可能一直做匀速运动B．线圈可能先加速后减速

C．线圈的最小速度一定是mgR/B2L２D．线圈的最小速度一定是

（三）、法拉第电磁感应定律—感应电动势的大小

1、理解法拉第电磁感应定律要首先理解下面几个问题即：

磁通量、磁通变化、磁通变化率

a、磁通

（单位Wb），表示穿过垂直磁感线的某个面积的磁感线的多少。

b、磁通变化

，是回路中产生电磁感应现象的必要条件，即只要有

，一定有感应电动势的产生，但不一定有感应电流。

c、磁通变化率

，反映了穿过回路的磁通变化的快慢，是决定感应电动势大小的因素。

2、判断回路中是否发生电磁感应现象，应从

上着手；比较回路中产生的感应电动势大小，应从

上着手。

3、从能的转化上理解电磁感应现象

电磁感应现象的实质是其它形式的能与电能之间的转化。

因此，无论用磁体与线圈相对运动或是用导体切割磁感线，产生感应电流时都会受到磁场的阻碍作用，外力在克服磁场的这种阻碍作用下做了功，把机械能转化为电能。

所以，发生磁通变化的线圈、作切割运动的这一部分导体，都相当于一个电源，由它们可以对外电路供电。

在求解电磁感应问题时，认识电源，区分内外电路，画出等效电路十分有用。

4、认识一般与特殊的关系

磁通变化是回路中产生电磁感应现象的普通条件，闭合电路的一部分导体作切割磁感线运动仅是一个特例。

深刻认识两者之间的关系，就不至于被整个线框在匀强磁场中运动时，其中部分导体的切割运动所迷惑。

磁通变化时产生感应电动势是一般现象，它跟电路的是否闭合、电路的具体组成等无关，而产生的感应电流则可以看成是电路闭合的一个特例，由感受电动势决定电流，所以感应电动势是更本质的、更重要的量。

例题1、图1中PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面，MN线与线框的边成45°角。

E、F分别为PS和PQ的中点。

关于线框中的感应电流，正确的说法是（）

A、当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大。

B、当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大。

C、当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大

D、当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大

解析：

导体切割磁感线产生的感应电动势可以应用E=BLV，关键是L是导体切割磁感线的等效长度，当p点过MN时，等效长度最大为边长。

例题2、如图3所示，小灯泡的规格为“2V、4W”，接在光滑水平导轨上，轨距0.1m，电阻不计，金属棒ab垂直搁置在导轨上，电阻1Ω，整个装置处于磁感强度B=1T的匀强磁场中，求：

（1）为使小灯正常发光，ab的滑行速度多大？

（2）拉动金属棒ab的外力功率多大？

解析：

导体切割磁感线产生感应电动势的问题主要涉及到以下几个方面：

a、导体切割磁感线产生感应电动势E=BLV

b、闭合电路产生感应电流I=E/R+r

c、感应电流在磁场中受到安培力F=BIL

d、当导体速度最大（或者速度稳定的时候）F合=0（安培了等于其他力的合力）

e、从能量守恒的角度理解：

安培力做功等于电路产生的热量；外力做功减去安培力做功等于导体动能的变化。

f、关于导体两端电压问题：

导体两端的电压不是电动势，而是电路中的外电压。

g、涉及到电荷量时常用E=

先求出平均电动势。

【同步练习】

一、选择题：

1、如图1所示，当变阻器滑片向右移动时，用细线吊着的金属环将（）

A、向左运动

B、向右运动

C、不动

图2

图1

D、无法判断

2、如图2所示，Q是用毛皮摩擦过的橡校圆棒，由于它的转动，使得金属环P中产生了如图所示的电流，那么Q棒的转动情况是（）

A、顺时针加速运动B、逆时针加速转动

C、顺时针匀速转动D、逆时针减速转动

3、一个线圈中电流强度均匀增大，则这个线圈的（）

A、自感系数也将均匀增大B、磁通量也将均匀增大

C、自感系数、自感电动势都均匀增大

D、自感系数、自感电动势、磁通量都不变

4、如图3所示，匀强磁场中有一线框abcdef匀速拉出磁场，其ab、cd、ef的电阻均为r，其它电阻不计，ab拉出磁场后，流过ab的电流强度为I，则（）

A、流过ab棒的电流强度大小始终不变

B、ef棒中感应电流所受安培力大小始终不变

图3

C、作用在金属框上外力的功率始终不变

D、穿过金属框磁通量的变化由大变小

5、如图4所示，将一个正方形多匝线圈从磁场中匀速拉出的过程中，关于拉力的功率说法中错误的是（）

A、与线圈匝数成正比

图4

B、与线圈边长成正比

C、与导线的截面积成正比

D、与导线的电阻率成正比

6、如图5所示，光滑导轨水平放置，匀强磁场竖直向上，金属棒ab、cd质量相等，开始给ab一个冲量，使它具有向右初速v，经过较长一段时间后，金属棒cd的速度（）

A、向右，等于v

B、向左，等于v

C、向右，等于v/2

D、静止不动

7、如图6所示，半径不同的两金属圈环ab、AB都不封口，用导线分别连接Aa、Bb组成闭合回路，当图中磁场逐渐增加时，回路中感应电流的方向是（）

图6

A、abBAa

B、ABbaA

C、内环b→a，外环B→A

D、无感应生电流

8、如图7所示，闭合铜框两侧均有电阻R，铜环与框相切并可沿框架无摩擦活动，匀强磁场垂直框架向里，当圆环在水平恒力作用下右移时，则（）

A、铜环内无感应电流

B、铜环内有顺时针方向电流

C、铜环内有逆时针方向电流

D、以上说法均不正确

图8

图7

9、如图8所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它和小线圈C相连接，要使大线圈A获得顺时针方向感应电流，则放在导轨上金属棒MN的运动情况可能是（）

A、向右匀速B、向左加速

C、向左减速D、向右加速

E、向右减速

10、如图9所示，闭合金属环从高h的曲面左侧自由滚下，又滚上曲面的右侧，环平面与运动方向均垂直于非匀强磁场，摩擦不计，则（）

A、环滚上的高度小于h

B、环滚上的高度等于h

图9

C、运动过程中环内无感应电流

D、运动过程中安培力对环一定做负功

11、如图10所示，圆形线圈的一半位于匀强磁场中，当线圈由图示位置开始运动时，弧acb受到向右的磁场力，则线圈的运动可能是（）

A、向左平动

B、向右平动（线圈未全部进入磁场）

C、以直径ab为轴转动（不超过90°）

图11

图10

D、以直径cd为轴转动（不超过90°）

12、如图11所示，ab、cd金属棒均处于匀强磁场中，当导体棒ab向右运动时，则cd棒（）

A、必向右运动

B、可能向左运动

C、可能不动

D、其运动方向与ab棒运动方向和运动性质有关

二、填空题：

13、将一条磁铁分别两次插入一闭合线圈中同一位置，两次插入时间比为1:

2，则感应电动势比为，产生热量比为，通过电量比为，电功率比为。

14、如图12所示，光滑铝棒a和c平行地固定在水平桌面上，铝棒b和d搁在a、c棒上面，接触良好，组成回路，O为回路中心，当条形磁铁的一端从O点的正上方向下运动接近回路的过程中，则b棒和d棒的运动情况是。

15、在赤道某地的地磁场为4×10-5T，磁感线方向与水平面平行，有一条东西方向水平放置的导体棒长0.5m，当它以2m/s初速向北水平抛出后，感应电动势与时间t的关系式是，电势较高的是端。

图14

图13

图12

16、电阻为R的矩形线框abcd，边长ab=L，ad=h，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图13所示，若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框中产生的焦耳热是。

（不考虑空气阻力）

17、如图14所示，MN、PQ为水平面上足够长的平行光滑导轨、匀强磁场方向如图所示，导电棒ab、cd的质量均为m，ab初速为零，cd初速为v0，则ab最终的速度是，整个过程中产生的热量为。

图17

图16

图15

18、AB两闭合线圈为同样导线绕成且均为10匝，半径为rA=2rB，内有如图15所示的有理想边界的匀强磁场，若磁场均匀地减小，则A、B环中感应电动势之比εA:

εB=，产生的感应电流之比IA:

IB=。

19、如图16所示两电阻分别为2R和R，其余电阻不计，电容器电容为C，匀强磁场B垂直纸面向里，当MN为2v向右、PQ以v向左运动时，电容器左极板带电量为。

（轨宽为

）

20、如图17所示，两条平行滑轨MN、PQ相距30cm，上面放置着ab、cd两平行可动的金属棒，两棒用40cm丝线系住，abcd回路电阻0.5Ω。

设磁感强度的变化率△B/△t=-10T/s，当B减少到1T时，丝线受到的张力为

N。

三、计算题：

21、如图18所示，水平平行放置的两根长直光滑导电轨道MN与PQ上放有一根直导线ab，ab和导轨垂直，轨宽20cm，ab电阻为0.02Ω，导轨处于竖直向下的磁场中，B=0.2T，电阻R=0.03Ω，其它线路电阻不计，ab质量为0.1kg。

（1）打开电键S，ab从静止开始在水平恒力F=0.1N作用下沿轨道滑动，求出ab中电动势随时间变化的表达式，并说明哪端电势高？

（2）当ab速度为10m/s时闭合S，为了维持ab仍以10m/s速度匀速滑动，水平拉力应变为多大？

此时ab间电压为多少？

（3）在ab以10m/s速度匀速滑动的某时刻撤去外力，S仍闭合，那么此时开始直至最终，R上产生多少热量？

22、如图19所示，MN为相距L1的光滑平行金属导轨，ab为电阻等于R1的金属棒，且可紧贴平行导轨运动，相距为L2的水平放置的金属板A、C与导轨相连，两导轨左端接一阻值为R2的电阻，导轨电阻忽略不计，整个装置处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，当ab以速率v向右匀速运动时，一带电微粒也能以速率v在A、C两平行板间做半径为R的匀速圆周运动。

求

（1）微粒带何种荷？

沿什么方向运动？

（2）金属棒ab运动的速度v多大？

图19

23、如图20所示，AB、CD是两根足够长的固定金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角是θ。

在整个导轨平面内都有垂直导轨平面的斜向上方的匀强磁场，磁感强度为B。

在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止开始沿导轨下滑，求ab的最大速度。

要求画出ab棒的受力图。

已知ab与导轨间的动摩擦因数μ，导轨和金属棒的电阻都不计。

图20

24、如图21所示，不计电阻的水平平行金属导轨间距L=1.0m，电阻R=0.9Ω，电池（内阻不计）ε=1.5V，匀强磁场方向垂直导轨平面，一根质量m=100g，电阻R′=0.1Ω的金属棒ab正交地跨接于两导轨上并可沿导轨无摩擦地滑动。

在F=1.25N的外力向右拉动ab棒的过程中，当开关S倒向A接触点时，金属棒达到某最大速度vmax，若接着将开关S倒向C触点，则此刻金属棒的加速度为7.5m/s2。

（1）求磁感强度B和S接A后棒的最大速度vmax的值。

（2）通过计算，讨论金属棒以最大速度运动过程中能量转化与守恒的问题。