matlab层次分析法一致性.docx
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matlab层次分析法一致性
用了两周左右的时间，我编写了网络分析法（TheAnalyticNetworkProcess，ANP）的Matlab源代码（将在下面给出），主要针对王莲芬老师的《网络分析法（ANP）的理论与算法》中的内部依存的递阶层次结构，而且假设N=4的情形，所以如果要使用该程序，需要作修改，如果你不想改，我可以帮忙！
ANP是美国匹兹堡大学的T.L.Saaty教授于1996年提出了一种适应非独立的递阶层次结构的决策方法，它是在网络分析法（AHP）基础上发展而形成的一种新的实用决策方法。
其关键步骤有以下几个：
1确定因素，并建立网络层和控制层模型。
2创建比较矩阵。
3按照指标类型针对每列进行规范化。
4求出每个比较矩阵的最大特征值和对应的特征向量。
5一致性检验。
如果不满足，则调整相应的比较矩阵中的元素。
6将各个特征向量单位化（归一化），组成判断矩阵。
7将控制层的判断矩阵和网络层的判断矩阵相乘，得到加权超矩阵。
8将加权超矩阵单位化（归一化），求其K次幂收敛时的矩阵。
其中第j列就是网络层中各元素对于元素j的极限排序向量。
%第一个函数
%矩阵归一化（单位化）
%Unitize函数开始
functionMatrix_Unitize=Unitize（Matrix）
[line,colume]=size（Matrix）;
forj=1:
1:
colume
fa=0;
fori=1:
1:
line
fa=fa+Matrix（i,j）;
end
sum（j）=fa;
end
forj=1:
1:
colume
fori=1:
1:
line
Matrix_Unitize（i,j）=Matrix（i,j）/sum（j）;
end
end
%Unitize函数结束
%第二个函数
%求一个方阵的最大特征值及其对应的特征向量
%MAX_EigenV函数开始
function[Max_Eigenvector,Max_Eigenvalue]=Max_EigenV（Matrix）
[line,colume]=size（Matrix）;
ifline~=colume
message='矩阵不是方阵,无法求解最大特征值及其对应的特征向量';
disp（message）;
return;
end
[EigenvectorEigenvalue]=eigs（Matrix）;
Max_Eigenvalue=Eigenvalue
（1）;
fori=1:
1:
line
Max_Eigenvector（i）=Eigenvector（i,1）;
end
%MAX_EigenV函数结束
%第三个函数（此函数我没有用）
%根据给定的指标类型对矩阵的列进行规范化
%Standardize函数开始
functionMatrix_Standardize=Standardize（Matrix,IndexType）
%a是需要规范化的矩阵
%IndexType是该矩阵各列的指标类型数组
%IndexType（j）=1a的第j列是效益型指标
%IndexType（j）=0a的第j列是成本型指标
[mn]=size（Matrix）;
MAX=max（Matrix）;
MIN=min（Matrix）;
d=MAX-MIN;
forj=1:
1:
n
fori=1:
1:
m
ifIndexType（j）==1%效益型指标规范化
Matrix_Standardize（i,j）=（Matrix（i,j）-MIN（j））/d（j）;
elseifIndexType（j）==0%成本型指标规范化
Matrix_Standardize（i,j）=（MAX（j）-Matrix（i,j））/d（j）;
end
end
end
%Standardize函数结束
%第四个函数
%读取一个格式化文件中所有矩阵,连接成归一化的判断矩阵
%计算最大特征值对应的特征向量,进行一致性检验,构造判断矩阵.
%version2.0
%矩阵文件的（*.txt）格式要求（共4条）
%1空格开头的行,回车行,注释行（见第3条）在读取时都会被忽略.
%
%2每个矩阵要有维数（Dimension）和序号（Sequence）,其次序可以颠倒，但是不能缺项,
%且关键字及其取值要各占一行（共4行,中间可以有空格行或空行）,但关键字行尾不能有空格.
%
%3竖线"|"是注释标记,要独自占一行,但是不要在有效的矩阵元素行之后加竖线.
%
%4矩阵的元素只能用空格分开,每个元素后都可以跟空格，且空格的数量可以是任意多个.
%但是,需要强调的是，每一行第一个元素的前面不能有空格（参照第1条）！
%JudgementMatrix函数开始
function[judge_matrix_unitize,flag]=JudgementMatrix（fid）
judge_matrix=0;
judge_matrix_unitize=0;
flag=0;%判断矩阵构造成功的标志
LineData=IgnoreLine（fid）;%跳到第一行有效的数据
Count=0;%矩阵计数器
Flag1=0;%是否读取矩阵序号的开关
Flag2=0;%是否读取矩阵列数的开关
Flag3=0;%是否读取矩阵行数的开关
Sequence=0;%矩阵的序号
Dimension=0;%矩阵的阶
DCount=0;%同一文件中每个矩阵的阶数下标
LastCount=0;%同一文件中上一个矩阵的阶数下标
while（feof（fid）==0）
ifstrcmp（LineData,'Sequence'）
LineData=IgnoreLine（fid）;
ifLineData==-1
warning（'已经到了文件末尾,无数据可读取！
'）;
flag=-1;
return;
end
Sequence=str2num（LineData）;
Flag1=Flag1+1;
elseifstrcmp（LineData,'Dimension'）
LineData=IgnoreLine（fid）;
ifLineData==-1
warning（'已经到了文件末尾,无数据可读取！
'）;
flag=-1;
return;
end
DCount=DCount+1;
Dimension（DCount）=str2num（LineData）;
LastCount=DCount-1;
ifLastCount>0&&Dimension（DCount）~=Dimension（LastCount）
flag=-1;
warning（'矩阵的维数不等,比较矩阵弄错了吧！
'）;
end
Flag2=Flag2+1;
end
if（Flag1>1||Flag2>1）
ifFlag1>1
c=num2str（Sequence）;
c=strcat（'第',c）;
message=strcat（c,'个矩阵的上一个矩阵没有设置维数关键字"Dimension"！
'）;
flag=-1;
warning（message）;
return;
elseifFlag2>1
c=num2str（Sequence）;
c=strcat（'第',c）;
message=strcat（c,'个矩阵的上一个矩阵没有设置序号关键字"Sequence"！
'）;
warning（message）;
flag=-1;
return;
end
elseif（Flag1==0&&Flag2==0）
warning（'没有发现矩阵的序号或行数或列数关键字！
请参考文件格式要求！
'）;
flag=-1;
return;
elseif（Flag1==1&&Flag2==1）
Matrix=0;
%为了读分数矩阵，逐行读取再变为数值类型
fori=1:
1:
Dimension（DCount）
LineData=IgnoreLine（fid）;
ifLineData==-1
warning（'已经到了文件末尾,无数据可读取！
'）;
flag=-1;
judge_matrix_unitize=Unitize（Matrix）;
return;
end
DoubleLine=str2num（LineData）;
[line_DoubleLine,colume_DoubleLine]=size（DoubleLine）;
ifcolume_DoubleLine~=Dimension（DCount）
flag=-1;
end
forj=1:
1:
colume_DoubleLine
Matrix（i,j）=DoubleLine（j）;
end
end
ifflag==-1
judge_matrix_unitize=Unitize（Matrix）;
return;
end
ifisreal（Matrix）
Count=Count+1;
ifSequence~=Count
c=num2str（Sequence）;
c=strcat（'文件中编号为',c）;
message=strcat（c,'的矩阵的序号没有按照顺序排列！
'）;
warning（message）;
end
%最大特征值及其对应的特征向量
[vector_lmd_max,lmd_max（Count）]=MaxEV（Matrix）;
forj=1:
1:
Dimension（DCount）
judge_matrix（Count,j）=vector_lmd_max（j）;
end
%一致性检验
CI（Count）=0;%一致性指标
%当矩阵的阶数n<3时，判断矩阵永远具有完全一致性。
ifDimension>=3
%一致性指标
CI（Count）=（lmd_max（Count）-Dimension（DCount））/（Dimension（DCount）-1）;
ifCI（Count）>=0.1
c=num2str（Sequence）;
c=strcat（'第',c）;
message=strcat（c,'个矩阵的一致性指标CI不满足条件，建议调整该矩阵元素！
'）;
warning（message）;
flag=-1;
break;
end
end
else
c=num2str（Sequence）;
c=strcat（'第',c）;
message=strcat（c,'个矩阵不是实矩阵吧？
'）;
flag=-1;
warning（message）;
return;
end
Matrix=0;%矩阵清零
Flag1=0;%是否读取矩阵的开关复位
Flag2=0;%是否读取矩阵的开关复位
end
LineData=IgnoreLine（fid）;
end
ifflag==-1||Dimension（DCount）~=Count
flag=-1;
disp（'未进行归一化的特征向量'）;
judge_matrix=judge_matrix'
%特征向量归一化
disp（'归一化的特征向量'）;
judge_matrix_unitize=Unitize（judge_matrix）
else
flag=1;
judge_matrix=judge_matrix';
%判断矩阵归一化
disp（'归一化后的特征向量构成的判断矩阵'）;
judge_matrix_unitize=Unitize（judge_matrix）
end
%JudgementMatrix函数结束
%第五个函数
%忽略一些特定的行
%IgnoreLine函数开始
functiona=IgnoreLine（fid）
a=fgetl（fid）;
%忽略'|'（竖线）,''（空格）开头的行,以及''（回车）行
whileisempty（a）||strcmp（a
（1）,'|'）||strcmp（a
（1）,''）
a=fgetl（fid）;
end
%IgnoreLine函数结束
%第六个函数
%按如下图所示的方式连接各个矩阵,构造超矩阵
%BB
%DBDD
%ADAA
%CACC
%version1.0
%SuperMatrix函数开始
functionsuper=SuperMatrix（BB,DD,AA,CC,DB,AD,CA）
[lineBB,columeBB]=size（BB）;
[lineDD,columeDD]=size（DD）;
[lineAA,columeAA]=size（AA）;
[lineCC,columeCC]=size（CC）;
[lineDB,columeDB]=size（DB）;
[lineAD,columeAD]=size（AD）;
[lineCA,columeCA]=size（CA）;
a=vertcat（BB,DB）;
b=zeros（lineBB,columeDD）;%补零
c=vertcat（b,DD）;
d=horzcat（a,c）;%方阵
e=zeros（lineAD,columeBB）;%补零
f=horzcat（e,AD）;
g=vertcat（d,f）;
[lined,columed]=size（d）;
h=zeros（lined,columeAA）;%补零
i=vertcat（h,AA）;
j=horzcat（g,i）;%方阵
k=zeros（lineCA,columed）;%补零
l=horzcat（k,CA）;
m=vertcat（j,l）;
[linej,columej]=size（j）;
n=zeros（linej,columeCC）;%补零
p=vertcat（n,CC）;
super=horzcat（m,p）;%超矩阵
%SuperMatrix函数结束
%主函数ANP开始
functionANP
clc;
%读取多个数据文件中的比较矩阵,形成归一化的判断矩阵
disp（'————从文件AA.txt中构造判断矩阵————'）;
[fid_AA,message]=fopen（'AA.txt','r'）;
iffid_AA==-1
error（'！
文件打开失败！
'）;
end
[Waa,flag]=JudgementMatrix（fid_AA）;
ifflag==-1
warning（'文件中的比较矩阵有问题,！
！
！
构造失败！
！
！
'）;
else
disp（'！
！
！
构造成功！
！
！
'）;
end
fclose（fid_AA）;
disp（'————从文件BB.txt中构造判断矩阵————'）;
[fid_BB,message]=fopen（'BB.txt','r'）;
iffid_BB==-1
error（'文件打开失败！
'）;
end
[Wbb,flag]=JudgementMatrix（fid_BB）;
ifflag==-1
warning（'文件中的比较矩阵有问题,！
！
！
构造失败！
！
！
'）;
else
disp（'！
！
！
构造成功！
！
！
'）;
end
fclose（fid_BB）;
disp（'————从文件CC.txt中构造判断矩阵————'）;
[fid_CC,message]=fopen（'CC.txt','r'）;
iffid_CC==-1
error（'文件打开失败！
'）;
end
[Wcc,flag]=JudgementMatrix（fid_CC）;
ifflag==-1
warning（'文件中的比较矩阵有问题,！
！
！
构造失败！
！
！
'）;
else
disp（'！
！
！
构造成功！
！
！
'）;
end
fclose（fid_CC）;
disp（'————从文件DD.txt中构造判断矩阵————'）;
[fid_DD,message]=fopen（'DD.txt','r'）;
iffid_DD==-1
error（'文件打开失败！
'）;
end
[Wdd,flag]=JudgementMatrix（fid_DD）;
ifflag==-1
warning（'文件中的比较矩阵有问题,！
！
！
构造失败！
！
！
'）;
else
disp（'！
！
！
构造成功！
！
！
'）;
end
fclose（fid_DD）;
%由于WdbWad不是方阵，此处对WdbWad的一组原始数据进行单位化
disp（'————从文件DB.txt中构造判断矩阵————'）;
[fid_DB,message]=fopen（'DB.txt','r'）;
iffid_DB==-1
error（'文件打开失败！
'）;
end
[Wdb,flag]=JudgementMatrix（fid_DB）;
fclose（fid_DB）;
disp（'————从文件AD.txt中构造判断矩阵————'）;
[fid_AD,message]=fopen（'AD.txt','r'）;
iffid_AD==-1
error（'文件打开失败！
'）;
end
[Wad,flag]=JudgementMatrix（fid_AD）;
fclose（fid_AD）;
disp（'————从文件CA.txt中构造判断矩阵————'）;
[fid_CA,message]=fopen（'CA.txt','r'）;
iffid_CA==-1
error（'文件打开失败！
'）;
end
[Wca,flag]=JudgementMatrix（fid_CA）;
ifflag==-1
warning（'文件中的比较矩阵有问题,！
！
！
构造失败！
！
！
'）;
else
disp（'！
！
！
构造成功！
！
！
'）;
end
fclose（fid_CA）;
%加权矩阵
Wzz=[0.6429000
0.35710.595800
00.40420.52230
000.47771
];
%%注意:
矩阵Wzz也可通过读取文件ZZ.txt获得
%%可以用下面注释掉的代码代替上面的矩阵Wzz
%disp（'————从文件ZZ.txt中构造判断矩阵————'）;
%[fid_ZZ,message]=fopen（'ZZ.txt','r'）;
%iffid_ZZ==-1
%error（'文件打开失败！
'）;
%end
%[Wzz,flag]=JudgementMatrix（fid_ZZ）;
%ifflag==-1
%warning（'！
！
！
文件中的比较矩阵有问题,构造失败！
！
！
'）;
%else
%disp（'！
！
！
构造成功！
！
！
'）;
%end
%fclose（fid_ZZ）;
%按照如下形式组合判断矩阵
%W=[
%Wbb000
%WdbWdd00
%0WadWaa0
%00WcaWcc
%];
%加权超矩阵的各个元素
Wbb=Wzz（1,1）*Wbb;
Wdd=Wzz（2,2）*Wdd;
Waa=Wzz（3,3）*Waa;
Wcc=Wzz（4,4）*Wcc;
Wdb=Wzz（2,1）*Wdb;
Wad=Wzz（3,2）*Wad;
Wca=Wzz（4,3）*Wca;
%disp（'————加权超矩阵！
————'）;
%组成超矩阵
weighted_supermatrix=SuperMatrix（Wbb,Wdd,Waa,Wcc,Wdb,Wad,Wca）;
%计算加权超矩阵收敛时的无穷次幂
[Wcc_infpower,flag]=PowerConvergence（Wcc）;
ifflag==1
D4=Wcc_infpower;
[lineAcolumeA]=size（Waa）;
IA=eye（lineA,columeA）;
D3=D4*Wca/（IA-Waa）;
[lineDcolumeD]=size（Wdd）;
ID=eye（lineD,columeD）;
D2=D3*Wad/（ID-Wdd）;
[lineBcolumeB]=size（Wbb）;
IB=eye（lineB,columeB）;
D1=D2*Wdb/（IB-Wbb）;
J=zeros（37,37）;
disp（'————加权超矩阵的无穷次幂的解————'）;
weighted_supermatrix_infpower=[J（1:
25,1:
37）;D1D2D3D4]
elseifflag==0
message='加权超矩阵不收敛,奇数次幂不存在！
';
disp（message）;
return;
end
disp（'————将加权超矩阵的无穷次幂的解写入WW.txt文件中————'）;
fid_WW=fopen（'WW.txt','w+'）;
iffid_WW==-1
error（'文件打开失败！
'）;
end
fori=1:
1:
37
forj=1:
1:
37
fprintf（fid_WW,'%.4f',weighted_supermatrix_
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