matlab层次分析法一致性.docx

1、matlab层次分析法一致性用了两周左右的时间，我编写了网络分析法(The Analytic Network Process，ANP)的Matlab源代码(将在下面给出)，主要针对王莲芬老师的网络分析法（ANP）的理论与算法中的内部依存的递阶层次结构，而且假设 N = 4 的情形，所以如果要使用该程序，需要作修改，如果你不想改，我可以帮忙！ ANP是美国匹兹堡大学的T.L.Saaty 教授于1996年提出了一种适应非独立的递阶层次结构的决策方法，它是在网络分析法（AHP）基础上发展而形成的一种新的实用决策方法。其关键步骤有以下几个：1 确定因素，并建立网络层和控制层模型。2 创建比较矩阵。3

2、按照指标类型针对每列进行规范化。4 求出每个比较矩阵的最大特征值和对应的特征向量。5 一致性检验。如果不满足，则调整相应的比较矩阵中的元素。6 将各个特征向量单位化(归一化)，组成判断矩阵。7 将控制层的判断矩阵和网络层的判断矩阵相乘，得到加权超矩阵。8 将加权超矩阵单位化(归一化)，求其K次幂收敛时的矩阵。其中第j列就是网络层中各元素对于元素j的极限排序向量。 % 第一个函数% 矩阵归一化(单位化)% Unitize 函数开始function Matrix_Unitize = Unitize(Matrix)line,colume = size(Matrix);for j = 1:1:colu

3、me fa = 0; for i = 1:1:line fa = fa + Matrix(i,j); end sum(j) = fa;endfor j = 1:1:colume for i = 1:1:line Matrix_Unitize(i,j) = Matrix(i,j) / sum(j); endend% Unitize 函数结束 % 第二个函数% 求一个方阵的最大特征值及其对应的特征向量% MAX_EigenV 函数开始function Max_Eigenvector,Max_Eigenvalue = Max_EigenV(Matrix)line,colume = size(Matr

4、ix);if line = colume message = 矩阵不是方阵,无法求解最大特征值及其对应的特征向量; disp(message); return;endEigenvector Eigenvalue = eigs(Matrix);Max_Eigenvalue = Eigenvalue(1);for i=1:1:line Max_Eigenvector(i) = Eigenvector(i,1);end% MAX_EigenV 函数结束% 第三个函数（此函数我没有用）% 根据给定的指标类型对矩阵的列进行规范化% Standardize 函数开始function Matrix_Stan

5、dardize = Standardize(Matrix, IndexType)% a 是需要规范化的矩阵% IndexType 是该矩阵各列的指标类型数组% IndexType(j) = 1 a 的第 j 列是效益型指标% IndexType(j) = 0 a 的第 j 列是成本型指标m n = size(Matrix);MAX = max(Matrix);MIN = min(Matrix);d = MAX - MIN;for j=1:1:n for i=1:1:m if IndexType(j) = 1 % 效益型指标规范化 Matrix_Standardize(i,j) = (Matri

6、x(i,j) - MIN(j) / d(j); elseif IndexType(j) = 0 % 成本型指标规范化 Matrix_Standardize(i,j) = (MAX(j) - Matrix(i,j) / d(j); end endend% Standardize 函数结束% 第四个函数% 读取一个格式化文件中所有矩阵,连接成归一化的判断矩阵% 计算最大特征值对应的特征向量,进行一致性检验,构造判断矩阵.% version 2.0% 矩阵文件的(*.txt)格式要求(共4条)% 1 空格开头的行,回车行,注释行(见第3条)在读取时都会被忽略.% % 2 每个矩阵要有维数(Dimen

7、sion)和序号(Sequence),其次序可以颠倒，但是不能缺项,% 且关键字及其取值要各占一行(共4行,中间可以有空格行或空行),但关键字行尾不能有空格.% % 3 竖线|是注释标记,要独自占一行,但是不要在有效的矩阵元素行之后加竖线.% % 4 矩阵的元素只能用空格分开,每个元素后都可以跟空格，且空格的数量可以是任意多个.% 但是,需要强调的是，每一行第一个元素的前面不能有空格(参照第1条)！% JudgementMatrix 函数开始function judge_matrix_unitize,flag = JudgementMatrix(fid)judge_matrix = 0;jud

8、ge_matrix_unitize = 0;flag = 0; % 判断矩阵构造成功的标志LineData = IgnoreLine(fid); % 跳到第一行有效的数据Count = 0; % 矩阵计数器Flag1 = 0; % 是否读取矩阵序号的开关Flag2 = 0; % 是否读取矩阵列数的开关Flag3 = 0; % 是否读取矩阵行数的开关Sequence = 0; % 矩阵的序号Dimension = 0; % 矩阵的阶DCount = 0; % 同一文件中每个矩阵的阶数下标LastCount = 0; % 同一文件中上一个矩阵的阶数下标while( feof(fid) = 0 )

9、if strcmp(LineData, Sequence) LineData = IgnoreLine(fid); if LineData = -1 warning(已经到了文件末尾,无数据可读取！); flag = -1; return; end Sequence = str2num(LineData); Flag1 = Flag1 + 1; elseif strcmp(LineData, Dimension) LineData = IgnoreLine(fid); if LineData = -1 warning(已经到了文件末尾,无数据可读取！); flag = -1; return;

10、end DCount = DCount + 1; Dimension(DCount) = str2num(LineData); LastCount = DCount-1; if LastCount 0 & Dimension(DCount) = Dimension(LastCount) flag = -1; warning(矩阵的维数不等,比较矩阵弄错了吧！); end Flag2 = Flag2 + 1; end if ( Flag1 1 | Flag2 1 ) if Flag1 1 c = num2str(Sequence); c = strcat(第,c); message = strc

11、at(c, 个矩阵的上一个矩阵没有设置维数关键字Dimension！); flag = -1; warning(message); return; elseif Flag2 1 c = num2str(Sequence); c = strcat(第,c); message = strcat(c, 个矩阵的上一个矩阵没有设置序号关键字Sequence！); warning(message); flag = -1; return; end elseif ( Flag1 = 0 & Flag2 =0 ) warning(没有发现矩阵的序号或行数或列数关键字！请参考文件格式要求！); flag = -

12、1; return; elseif ( Flag1 = 1 & Flag2 = 1 ) Matrix = 0; % 为了读分数矩阵，逐行读取再变为数值类型 for i = 1:1:Dimension(DCount) LineData = IgnoreLine(fid); if LineData = -1 warning(已经到了文件末尾,无数据可读取！); flag = -1; judge_matrix_unitize = Unitize(Matrix); return; end DoubleLine = str2num(LineData); line_DoubleLine,colume_Do

13、ubleLine = size(DoubleLine); if colume_DoubleLine = Dimension(DCount) flag = -1; end for j = 1:1:colume_DoubleLine Matrix(i,j) = DoubleLine(j); end end if flag = -1 judge_matrix_unitize = Unitize(Matrix); return; end if isreal(Matrix) Count = Count + 1; if Sequence = Count c = num2str(Sequence); c =

14、 strcat(文件中编号为,c); message = strcat(c,的矩阵的序号没有按照顺序排列！); warning(message); end % 最大特征值及其对应的特征向量 vector_lmd_max,lmd_max(Count) = MaxEV(Matrix); for j = 1:1:Dimension(DCount) judge_matrix(Count,j) = vector_lmd_max(j); end % 一致性检验 CI(Count) = 0; % 一致性指标 % 当矩阵的阶数 n = 3 % 一致性指标 CI(Count) = ( lmd_max(Count

15、) - Dimension(DCount) ) / ( Dimension(DCount) - 1 ); if CI(Count) = 0.1 c = num2str(Sequence); c = strcat(第,c); message = strcat(c,个矩阵的一致性指标CI不满足条件，建议调整该矩阵元素！); warning(message); flag = -1; break; end end else c = num2str(Sequence); c = strcat(第,c); message = strcat(c, 个矩阵不是实矩阵吧？); flag = -1; warnin

16、g(message); return; end Matrix = 0; % 矩阵清零 Flag1 = 0; % 是否读取矩阵的开关复位 Flag2 = 0; % 是否读取矩阵的开关复位 end LineData = IgnoreLine(fid);endif flag = -1 | Dimension(DCount) = Count flag = -1; disp(未进行归一化的特征向量); judge_matrix = judge_matrix % 特征向量归一化 disp(归一化的特征向量); judge_matrix_unitize = Unitize(judge_matrix)else

17、 flag = 1; judge_matrix = judge_matrix; % 判断矩阵归一化 disp(归一化后的特征向量构成的判断矩阵); judge_matrix_unitize = Unitize(judge_matrix)end% JudgementMatrix 函数结束 % 第五个函数% 忽略一些特定的行% IgnoreLine 函数开始function a = IgnoreLine(fid)a = fgetl(fid);% 忽略|(竖线), (空格)开头的行,以及(回车)行while isempty(a) | strcmp(a(1), |) | strcmp(a(1), )

18、a = fgetl(fid);end% IgnoreLine 函数结束 % 第六个函数% 按如下图所示的方式连接各个矩阵,构造超矩阵% BB% DB DD% AD AA% CA CC% version 1.0% SuperMatrix 函数开始function super = SuperMatrix(BB,DD,AA,CC,DB,AD,CA)lineBB, columeBB = size(BB);lineDD, columeDD = size(DD);lineAA, columeAA = size(AA);lineCC, columeCC = size(CC);lineDB, columeDB

19、 = size(DB);lineAD, columeAD = size(AD);lineCA, columeCA = size(CA);a = vertcat(BB,DB);b = zeros(lineBB, columeDD); % 补零c = vertcat(b,DD);d = horzcat(a,c); % 方阵e = zeros(lineAD,columeBB); % 补零f = horzcat(e,AD);g = vertcat(d,f);lined, columed = size(d);h = zeros(lined,columeAA); % 补零i = vertcat(h,AA)

20、;j = horzcat(g,i); % 方阵k = zeros(lineCA,columed); % 补零l = horzcat(k,CA);m = vertcat(j,l);linej, columej = size(j);n = zeros(linej,columeCC); % 补零p = vertcat(n,CC);super = horzcat(m,p); % 超矩阵% SuperMatrix 函数结束 % 主函数 ANP 开始function ANPclc;% 读取多个数据文件中的比较矩阵,形成归一化的判断矩阵disp(从文件 AA.txt 中构造判断矩阵);fid_AA, mes

21、sage = fopen(AA.txt,r);if fid_AA = -1 error(！文件打开失败！);endWaa,flag = JudgementMatrix(fid_AA);if flag = -1 warning(文件中的比较矩阵有问题,！构造失败！);else disp(！构造成功！);endfclose(fid_AA);disp(从文件 BB.txt 中构造判断矩阵);fid_BB, message = fopen(BB.txt,r);if fid_BB = -1 error(文件打开失败！);endWbb,flag = JudgementMatrix(fid_BB);if f

22、lag = -1 warning(文件中的比较矩阵有问题,！构造失败！);else disp(！构造成功！);endfclose(fid_BB);disp(从文件 CC.txt 中构造判断矩阵);fid_CC, message = fopen(CC.txt,r);if fid_CC = -1 error(文件打开失败！);endWcc,flag = JudgementMatrix(fid_CC);if flag = -1 warning(文件中的比较矩阵有问题,！构造失败！);else disp(！构造成功！);endfclose(fid_CC);disp(从文件 DD.txt 中构造判断矩阵

23、);fid_DD, message = fopen(DD.txt,r);if fid_DD = -1 error(文件打开失败！);endWdd,flag = JudgementMatrix(fid_DD);if flag = -1 warning(文件中的比较矩阵有问题,！构造失败！);else disp(！构造成功！);endfclose(fid_DD);% 由于 Wdb Wad 不是方阵，此处对 Wdb Wad 的一组原始数据进行单位化disp(从文件 DB.txt 中构造判断矩阵);fid_DB, message = fopen(DB.txt,r);if fid_DB = -1 err

24、or(文件打开失败！);endWdb,flag = JudgementMatrix(fid_DB);fclose(fid_DB);disp(从文件 AD.txt 中构造判断矩阵);fid_AD, message = fopen(AD.txt,r);if fid_AD = -1 error(文件打开失败！);endWad,flag = JudgementMatrix(fid_AD);fclose(fid_AD);disp(从文件 CA.txt 中构造判断矩阵);fid_CA, message = fopen(CA.txt,r);if fid_CA = -1 error(文件打开失败！);endW

25、ca,flag = JudgementMatrix(fid_CA);if flag = -1 warning(文件中的比较矩阵有问题,！构造失败！);else disp(！构造成功！);endfclose(fid_CA);% 加权矩阵Wzz = 0.6429 0 0 0 0.3571 0.5958 0 0 0 0.4042 0.5223 0 0 0 0.4777 1 ;% % 注意:矩阵 Wzz 也可通过读取文件 ZZ.txt 获得% % 可以用下面注释掉的代码代替上面的矩阵Wzz% disp(从文件 ZZ.txt 中构造判断矩阵);% fid_ZZ, message = fopen(ZZ.t

26、xt,r);% if fid_ZZ = -1% error(文件打开失败！);% end% Wzz,flag = JudgementMatrix(fid_ZZ);% if flag = -1% warning(！文件中的比较矩阵有问题,构造失败！);% else% disp(！构造成功！);% end% fclose(fid_ZZ);% 按照如下形式组合判断矩阵% W = % Wbb 0 0 0% Wdb Wdd 0 0% 0 Wad Waa 0% 0 0 Wca Wcc% ;% 加权超矩阵的各个元素Wbb = Wzz(1,1) * Wbb;Wdd = Wzz(2,2) * Wdd;Waa =

27、 Wzz(3,3) * Waa;Wcc = Wzz(4,4) * Wcc;Wdb = Wzz(2,1) * Wdb;Wad = Wzz(3,2) * Wad;Wca = Wzz(4,3) * Wca;% disp(加权超矩阵！);% 组成超矩阵weighted_supermatrix = SuperMatrix(Wbb,Wdd,Waa,Wcc,Wdb,Wad,Wca);% 计算加权超矩阵收敛时的无穷次幂Wcc_infpower,flag = PowerConvergence(Wcc);if flag = 1 D4 = Wcc_infpower; lineA columeA = size(Waa

28、); IA = eye(lineA,columeA); D3 = D4 * Wca / ( IA - Waa ); lineD columeD = size(Wdd); ID = eye(lineD,columeD); D2 = D3 * Wad / ( ID - Wdd ); lineB columeB = size(Wbb); IB = eye(lineB,columeB); D1 = D2 * Wdb / ( IB - Wbb ); J = zeros(37, 37); disp(加权超矩阵的无穷次幂的解); weighted_supermatrix_infpower = J(1:25,1:37); D1 D2 D3 D4 elseif flag = 0 message = 加权超矩阵不收敛,奇数次幂不存在！; disp(message); return;enddisp(将加权超矩阵的无穷次幂的解写入 WW.txt 文件中);fid_WW = fopen(WW.txt,w+);if fid_WW = -1 error(文件打开失败！);endfor i = 1:1:37 for j = 1:1:37 fprintf(fid_WW,%.4f ,weighted_supermatrix_