六年级上册第五单元《圆的认识》教学建议.docx
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六年级上册第五单元《圆的认识》教学建议
2019-2020年六年级上册第五单元《圆的认识》教学建议
信息窗1——交通中的圆
该情境图呈现了古代、近代、现代的交通工具，旨在通过解决“轮子为什么设计成圆形的呢”和“下面图形中的涂色部分是什么图形”这两个问题，引发对圆和扇形的有关知识的学习。
通过本信息窗的学习，学生应认识圆和扇形，掌握圆的特征，学会用圆规画圆等。
教学时，可以引导学生观察情境图，让学生体会到，不管是古代、近代还是现代的车轮都是圆形的，进而提出“轮子为什么设计成圆形的呢”这一问题，引入对圆的特征的探究。
“合作探索”中有1个红点问题和1个小电脑问题。
红点问题是学习圆的各部分名称、圆的特征和用圆规画圆。
小电脑问题是教学关于扇形的知识。
红点标示的问题是：
“轮子为什么设计成圆形的呢？
”教材呈现了画圆和探究圆特征的各种方法，引入对圆的知识的学习。
教学时，要侧重让学生通过观察、操作等活动充分感知圆，教师可以引导学生自找工具想办法在纸上画一个圆。
首先要在课前提醒学生准备好相关的材料；其次要让学生从自己手中已有的材料出发，独立思考画圆的方法，并完成画圆的过程。
对于需要帮助的学生，可以适当加以指导。
交流时，既要展示学生所画的各种大小不同的圆，又要让学生说说自己是怎样画圆的。
在讨论“圆和以前学过的图形有何不同”时，要引导学生明确认识到：
过去所学的平面图形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的。
教学圆各部分的名称时，先要让学生自主尝试掌握用圆规画圆的方法，并结合学生用圆规画圆的体会介绍圆的圆心、半径和直径。
教学可以分如下几个步骤进行：
第一步，在向学生介绍圆规的基本结构以后，让学生自主尝试用圆规任意画一个圆，并让学生边画边思考用圆规画圆的步骤和注意事项。
第二步，要求学生描述自己画圆的过程，并相机引导学生总结出“两脚叉开→固定针尖→旋转成圆”的画圆步骤。
第三步，通过让学生展示所画的圆，反思画圆时出现的问题，总结画圆时需要注意的地方。
第四步，结合画出的圆，向学生介绍圆的圆心、半径和直径。
在介绍的过程中，一方面可以通过图文结合的方式帮助学生明确认识，另一方面可以通过辨析的方式让学生加深对概念的理解。
第五步，让学生在自己所画的圆中标出圆心，画出一条半径和一条直径，并分别用字母表示。
学生完成后，可以要求他们在小组内互相评价，既为学生提供运用概念进行判断的机会，又可以让学生在对半径、直径不同画法的观察中，丰富对有关概念的感知，还可以了解学生是否正确理解了概念。
在探索圆的特征时，要处理好两个关系：
一是独立思考与合作交流的关系，二是自主发现与探索的关系。
在学习用圆规画圆以及认识圆心、半径和直径的过程中，学生对圆的基本特征已经有了很多具体的感知，这就构成了学生进一步探索圆的特征的基础。
因此教师可以向学生抛出这样的问题：
“你们猜想一下，同一圆中有多少条直径与半径？
直径与半径有什么关系？
你能否用不同的方法证明直径与半径有关系？
有什么样的关系？
”用这简短而又带有挑战性的问题，促使学生积极进行创造性思维。
教学时，可以让学生先展开想象，然后进行验证。
验证时，有的可能采用“折”的方法，有的可能采用画一画、量一量的方法，通过小组的操作，群体的交流，最终归纳出“圆有无数条半径”、“圆有无数条直径”、“同一圆里，所有的直径（半径）都相等”、“同圆（等圆）内直径是半径的2倍”等结论。
在此基础上引导学生用字母表示出在同一圆中直径与半径的关系：
d＝2r，r＝
。
最后，让学生回答“轮子为什么设计成圆形的呢”这一问题时，应引导学生联系圆的特征来思考。
因为圆有无数条半径且长度都相等，便于车子平稳地行驶，同时圆具有易滚动的特点，所以车轮都设计成圆形的。
此时教师还可以进一步追问：
“车轮设计成圆形的，车轴应安装在什么地方？
”让学生进一步体会车轴应安装在圆心上的原理。
小电脑标示的问题是：
“下面图形中的涂色部分是什么图形？
”教材呈现了4个涂有圆心角不同的扇形的等圆，引入对扇形有关知识的学习。
教学时，可以先出示4个涂有圆心角不同的扇形的等圆，让学生观察涂色部分图形的特点，体会到“这些图形跟扇子的形状差不多，都是由两条半径和一段曲线围成的”和“这些图形都是圆面的一部分，并且都有一个顶点在圆心的角”，初步感知什么是扇形。
然后向学生说明扇形各部分的名称，并解释“两条半径之间的∠1，顶点在圆心。
像这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关”。
“自主练习”第1题是找圆的直径与半径的题目。
练习时，教师要引导学生根据直径和半径的意义进行判断，使学生加深对直径、半径的认识。
第2题是画圆的题目，可以让学生独立完成。
交流时注意让学生说说画圆的步骤，进一步感受圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
第3题是填表题。
填表后，要引导学生说出填表的根据，使学生进一步加深对半径和直径之间关系的理解。
第4题是判断涂色部分是不是扇形的题目。
先让学生独立判断，交流时说说理由。
第5题是一道动手操作发现规律的题目。
先让学生折一折，然后进行观察，交流发现时可以引导学生进一步认识圆心角与扇形大小的关系。
第6题是一道画对称轴的题目。
先让学生独立操作，交流时注意第1、3个图形有两条对称轴。
第7题是根据图形之间的关系进行填空的题目。
练习时，可以先引导学生明确解决第
（1）小题的关键是明确圆的直径就是正方形的边长，第
（2）小题圆的直径是长方形的长，半径是长方形的宽，再让学生独立完成。
第8题是一道综合性的题目。
此题综合了圆、数对、平移等知识。
练习时，教师应为学生提供充分探索交流的时间，必要时给予一定的指导。
此题的答案是：
（1）O（2，6）；
（2）平移后的圆心所在的位置是（5，4）；（3）圆心所在的位置是（11，4），半径是2个格的长度。
第9题是设计图案的题目。
练习时，可以让学生充分发挥想象力，自主创新，并注意引导学生进行交流和点评。
第一幅图，学生通过仔细观察，应该比较容易找到规律：
大圆套小圆，且内切于大圆上一点，注意圆心在同一直线上。
第二幅图对学生来说难度较大，此图形是以正方形的四条边的中点为圆心，以正方形边长的一半为半径画4个圆，要注意指导学生确定好4个半圆圆心的位置。
第10题是一道“动手做”的题目。
练习时，先让学生明确第
（1）小题是要求画出正方形的内切圆，圆的直径等于正方形的边长；第
（2）小题是要求画出正方形的外接圆，圆的直径等于正方形的对角线的长。
“课外实践”是灵活运用所学知识解决实际问题的活动。
活动时，可以让学生自主地进行操作，寻求测量的方法。
活动结束后，注意引导学生进行交流点评，重点让学生明确两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。
“你知道吗”通过文字介绍和直观图形向学生介绍圆被誉为最美的图形。
附送：
2019-2020年六年级上册第五单元《圆的面积》基础练习
一、细心填写：
1、（）叫做圆的面积。
把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。
所以圆的面积S＝（）×（）＝（）。
2、一个圆的半径2厘米，它的周长是（ ）；面积是（ ）。
3、一个圆的直径6米，半径（ ），周长（ ），面积（ ）。
4、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（ ）。
r（米）
3
2
d（米）
4
10
C（米）
12.56
6.28
S（平方米）
二、求下面个圆的面积：
（单位：
厘米）
4
5
三、解决问题：
1、一个半径10米的圆形花坛，它的占地面积是多少？
在它的一周围一圈篱笆，篱笆长多少米？
2、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是10米，它能喷灌的面积多少平方米？
3、一根钢管的横截面是环形。
内圆半径4厘米，外圆直径10厘米。
钢管的横截面积多少平方厘米？
4、一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？
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