控制工程实验三.docx
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控制工程实验三
实验三直流电动机位置伺服系统
3.1实验目的
3.1.1熟悉直流伺服电机位置控制系统各环节的传递函数模型；
3.1.2掌握位置环的设计和实验调试方法，从而从理论与实际的结合上掌握自动控制系统的设计与校正方法。
3.2实验原理
3.2.1位置环的构成
在速度环的基础上，加入角位置反馈和位置调节器，就组成了位置环。
见图1所示。
图1位置环原理图
位置环的接线图见图2所示。
图2位置环接线图
3.2.2比例位置调节器与位置环函数图
采用比例调节器的传递函数：
见图3，由两级比例放大器组成，中间有一个衰减系数为α（其值为0～1）的10K电位计。
这里，认为输入电阻47K与反馈输入电阻48K相同。
R2范围100～570K，则增益可从2.13变到12。
图3-3比例位置调节器函数方块图
这时，整个位置环的函数方块图如图4所示。
图4位置环原理方框图
3.2.3比例积分位置调节器及其对应的位置环分析
调节器电路如图5所示。
图5位置环PI校正电路图
3.3实验内容
3.3.1位置环速度品质系数的测定
接好速度环，速度调节器可以用PI调节器或比例调节器，并保证速度环输入6V时，测速机电压为18V。
把数字电位计的输出UD/A不连接到反馈电阻48K（24K+24K）上，令位置环处于开环状态。
为避免位置调节器（比例状态）饱和，把其增益调节到最小。
输入直流电压，在测速机输出不饱和的情况下，测量数字电位计波形。
其斜率与输入电压的比即位置环的速度品质系数。
3.3.2位置环采用比例调节器时系统的阶跃时域响应
输入阶跃电压，测量测速机电压和数字电位计电压的时域响应波形。
3.3.3位置环采用比例积分调节器时系统的阶跃时域响应
输入阶跃电压，测量测速机电压和数字电位计电压的时域响应波形。
3.3.4位置环的静特性测试
1）采用比例调节器，测试输入电压和数字电位计反馈电压的静态传递特性。
2）采用比例调节器，测试输入电压和工作台位移的静态传递特性。
先断开功率放大器的使能，把连轴节接上，再把输入电压调整为0V，工作台手动调整到零位，按动光电编码器复位按钮，这时数字电位计反馈电压≈0V，这时再把使能接通，系统在零位闭环。
3.3.5位置环的阻尼
给定的输入电压对应某个给定位置，而反馈电压对应某个实际位置，系统检测两个位置之间的误差，通过放大器送给执行机构（电动机）产生力矩，就组成了电弹簧。
电动机及其带动的工作台存在一定惯量，这样，位置环其力学实质上是一个质量－弹簧系统。
测速机反馈则是提供阻尼，系统才会稳定。
如果减小速度反馈的系数，则阻尼比变小，如果β=0，系统一定会自激振荡起来。
3.4实验步骤与数据处理
3.4.1测试位置环的速度品质系数
断开电动机与工作台之间的连接，速度环采用比例调节器，反馈系数仍然要保证输入6V时，测速机电压为18V。
位置环的调节器用比例环节，增益放在最小，位置环调节增益的衰减器系数α＝1。
输入电压分别为±0.5V~0.7V，保证测速机电压小于24V以下，测试位置环的速度品质系数KV，其量纲为1/s。
由理论分析为：
根据位置环原理图，可以知道内环传递函数为：
位置环传递函数为：
因此位置环的速度品质系数为：
而实验实测值为：
输入电压为0.7V时，测试所得示波器图像的斜率为1V/400ms，那么位置环速度品质因数为：
此时，其增益调节为最小，即：
实验数据与理论计算值相差不大。
3.4.2时域响应测试与仿真结果的对比
3.4.2.1速度环调节器仍然如3.4.1节的参数，位置环调节器为比例调节器R2=570k,测试位置环输入电压为±1V及±2V的反馈电压时域响应波形，并记录之。
3.4.2.2位置环调节器为比例调节器R2=100k或选择更合适的参数，测试位置环输入电压为±1V及±2V的反馈电压时域响应波形，并记录之。
实验数据：
当速度环为P调节，同时，位置环为P调节时，反馈电压时域相应波形均无超调，改变R2阻值得到如下反馈电压的实验波形数据，电压正负仅影响输出的正负，对幅值等没有影响：
输入电压1V
R2
稳态值/V
调整时间/s
100K
1.04
1.26
570K
0.98
0.48
输入电压2V
R2
稳态值/V
调整时间/s
100K
2.06
1.2
570K
1.96
0.78
当速度环为PI调节时，实验数据与P调节一致。
那是由于速度环相对位置环快很多。
利用simulink仿真有：
图6利用simulink仿真的方块图
当输入电压为1V，R2=570k时，仿真结果为：
图7输入电压为1V，R2=570k时，反馈电压的仿真波形
超调量为0，稳态值为0.994V，调整时间为0.45s
当输入电压为1V，R2=100k时，仿真结果为：
图8输入电压为1V，R2=100k时，反馈电压的仿真波形
超调量为0，稳态值为0.97V，调整时间为1.25s
从输入电压为1V时的结果可以看出，实验数据与理论仿真结果非常近似。
当输入电压为2V，R2=570k时，仿真结果为：
图9输入电压为2V，R2=570k时，反馈电压的仿真波形
超调量为0，稳态值为1.994V，调整时间为0.75s
当输入电压为2V，R2=100k时，仿真结果为：
图10输入电压为2V，R2=100k时，反馈电压的仿真波形
超调量为0，稳态值为1.96V，调整时间为1.2s
从输入电压为2V时的结果可以看出，实验数据与理论仿真结果非常近似。
检验两种情况下速度环为PI调节时，反馈电压的结果：
输入电压为1V，R2=570k时，仿真结果为：
图11速度环为PI调节，输入电压为1V，R2=570k时，反馈电压的仿真波形
超调量为0，稳态值为1V，调整时间为0.45s
输入电压为2V，R2=570k时，仿真结果为：
图12速度环为PI调节，输入电压为2V，R2=570k时，反馈电压的仿真波形
超调量为0，稳态值为2V，调整时间为0.75s
可以发现稳态误差消失，其余参量基本与速度环为P调节时是一致的。
3.4.2.3改变速度环为PI调节器，其积分电容为0.1μF，位置环调节器仍为比例调节器，选择合适的R2，测试位置环输入电压为±1V及±2V的反馈电压时域响应波形，并记录之。
当R2=570k的输入电压分别为1V和2V的反馈电压仿真具体如图11和图12。
3.4.2.4体会此时系统的刚度，即闭环后，在电机轴上加力矩，观察角位移的变化。
把仿真曲线与以上实验结果对比，从理论分析与实际的结果来分析位置环的特点，非线性的影响等，加深对位置伺服系统的理解。
当速度环为PI调节时刚度更好。
P调节时，用手扭动电机输出轴可以转动，系统较快调整到稳定值。
PI调节时，用手扭动电机输出轴很难转动。
主要原因是PI调节是带有积分环节，相当于增益无穷大，误差会逐渐积分到0，属于无差调节，故对负载的抗干扰能力强。
3.4.2.5测试输入电压与数字电位计的静态传递特性，至少做10点。
实验数据：
位置环为P调节
输入电压/V
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
数字电位计/V
5.21
4.15
3.12
2.09
1.04
-0.02
-1.06
-2.09
-3.14
-4.18
-5.22
图13位置环为P调节时，输入电压与数字电位计的静态传递特性
位置环为PI调节
输入电压/V
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
数字电位计/V
5.2
4.16
3.13
2.09
1.06
-0.01
-1.05
-2.08
-3.12
-4.16
-5.21
图14位置环为PI调节时，输入电压与数字电位计的静态传递特性
由以上两图可以看出，系统的线性度很好。
而反馈电压的输入电阻为48k，输入电压的电阻是47k，故Uf=-48/47Uin=-1.02Uin，实验结果和理论分析相近。
3.4.2.6选做，把测速机反馈系数β逐渐减小，接近0时，系统会自激振荡起来，记录自振频率，说明自激振荡的原因。
7个周期的时长为1.35s，即频率为5.19Hz。
产生自激振荡的原因是，去掉速度环之后，系统无法对转速进行合适的控制，实际转速总与期望的转速之间有无差。
最后便产生了自激振荡。
利用Matlab-simulink仿真方块图为：
图15反馈系数β接近0时，自激振荡仿真方块图
仿真结果为：
图16自激振荡仿真，频率约为5.5Hz
仿真结果与实测值很接近。
3.4.3具有PI调节器的位置环阶跃响应
3.4.3.1速度环调节器仍然如2.4.1节的参数，位置环调节器为比例调节器R2=570k，积分电容选择0.68μF，测试位置环输入电压为±1V的反馈电压时域响应波形，并记录之。
3.4.3.2R2=100k，积分电容选择0.68μF，测试位置环输入电压为±1V的反馈电压时域响应波形，并记录之。
实验数据：
具有PI的位置环阶跃响应
R2=100K
超调量为91.6%
震荡剧烈
峰值为1.38V
峰值时间为0.68s
第一峰谷值为0.34V
时间为1.2s
稳态值为0.72V
调整时间为3s
R2=570K
超调量为38.2%
有超调
峰值为0.94
峰值时间为0.56s
稳态值为0.68V
调整时间为1.2s
利用Matlab-simulink进行仿真方块图为：
图17位置环为PI时系统的方块图
当R2=100k时，仿真结果为：
图18位置环为PI，R2=100k时，反馈电压的波形图
图18中波形震荡剧烈，超调量为68.6%，调整时间为2.9s。
当R2=570k时，仿真结果为：
图19位置环为PI，R2=570k时，反馈电压的波形图
图18中波形有一定超调，超调量为30.4%，调整时间为1.25s。
3.4.3.3体会此时系统的刚度，即闭环后，在电机轴上加力矩，观察角位移的变化。
实验结果：
增加力矩之后电机转速几乎不发生变化，说明系统刚度较好。
3.4.3.4把仿真曲线与以上实验结果对比，并说明这种曲线对一些系统是不允许的，提出使系统的时域响应又不超调，对力矩作用的刚度又要大的改进措施，以加深对位置伺服系统的理解。
实验中，当位置环采用P调节时，可以比较容易的转动电机轴；而当位置环采用PI调节时，难以转动电机轴，刚度好。
但是PI调节会带来一定的超调量，影响系统的稳定性，这对有些系统是不允许的，在一些机械中，比如机床中，超调量会带来毁灭性的影响。
因此要系统没有超调，可以将位置环改为P调节。
为了使系统具有一定的刚度，速度环一定要使用PI调节。
3.4.4测试工作台位移与输入电压的静特性
最后，采用比例调节器，选择合适的参数，测试工作台与位置环输入电压的静特性。
把使能断开，把联轴器接好，把输入电压调整为0V，工作台手动调整到零位置，按动光电编码器复位按钮，这时数字电位计反馈电压约为0V，这时再闭环，即把使能接通，系统闭环在零位置。
然后，在±5V范围内改变输入电压，至少做10点，记录工作台的位移，再做出曲线，求其传递系数。
工作台位移与输入电压静特性
输入电压/V
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
位移/mm
-67.2
-53.5
-40
-26.5
-13.2
0
14
27.3
40.6
54
67.2
图20工作台位移与输入电压静特性
由图得：
传递系数为13.442mm/V
而系统的闭环函数近似为：
从而，理论值为13.1mm/V，实测值与其一致。
3.5实验思考
3.5.1线性系统调整时间与输入大小无关，实际上，实用的系统都是非线性系统，本次实验中，为什么调整时间与输入大小有关？
对于线性系统，由于调整时间完全取决于系统结构而与输入大小无关，所以，当传递函数一定时，输入和输出的关系也是一定的，同时调整时间也是一定的。
但是实际使用的系统存在非线性部分（包括饱和现象）。
系统的非线性使得系统的输入输出关系变得不能完全确定。
因此，当系统进入饱和区之后，数字电位器到达稳态值需要花费更多的时间，这个时间和输入的大小有关系。
因此调整时间又和输入大小有关了。
3.5.2如果加上积分校正，位置会产生过冲？
为什么？
机床进给系统是否允许过冲？
因为加上积分校正后，由于电路中电容的影响，输出波形会有很大的超调和较长的调整时间。
这个超调的波峰就会带来位置过冲的现象。
机床进给系统不允许过冲。
因为过冲很容易致使走刀位置出现错误，加工过度而产生废品。
3.5.3系统的静态传递系数（输入1V单轴工作台移动的位移）如何计算？
取决于什么？
采用先计算反馈环节的增益，然后根据反馈环节反过来计算位移的方法来计算。
该值取决于系统反馈环节的增益。
3.5.4系统位置环，速度环，电流环（力矩环）各有什么特点？
其频带如何分布？
位置环是在速度环的基础上加上角反馈和位置调节器组成的。
速度环是由电流环、测速发电机、速度调节器电路组成。
而电流环是采用高精度运算放大器组成的PI电流调节器，其输出送给PWM功率放大器的输入。
在电流环中，直流电动机的电磁转矩和电枢电流成正比，电枢电流和输入电压成正比。
所以，输入电压通过电流环控制了电磁转矩，也就是电流环是直流电机的转矩调节系统。
当负载突变时，由于电流环的存在，不会因为反电势的作用使电枢电流过大而损坏电动机。
因此电流环起到的是过载保护作用。
一般而言，电流环同频带最高（在1000Hz左右），速度环次高（在30Hz左右）而位置环最低（不到10Hz）。
3.5.5对于运动控制来说，什么叫全闭环？
什么叫半闭环？
全闭环是采用工作台上的位移传感器反馈的控制方式。
半闭环是采用电动机角位置反馈的方式。
全闭环包括角位移到位移的机械传递函数，至少是二阶振荡环节，其谐振频率要远远高于系统的通频带，系统比较难以调试。
半闭环没有包含轴角到位移的机械传递函数，系统比较容易调试。
3.5.6结合实验，分析系统
直流电动机位置伺服系统的框图如图21所示
图21直流电动机位置伺服系统方块图
3.5.6.1请说明该位置伺服系统系统是A
A.I型系统；B.II型系统；C.0型系统；D.不确定；
3.5.6.2其中的速度环是B
A.一阶系统；B.二阶系统；C.三阶系统；D.不知道；
3.5.6.3试计算位置伺服系统的速度品质系数KV值，其量纲是什么？
由前计算知
，量纲为
。
3.5.6.4在实验时，如何测试KV值？
先将系统开环，然后测量测速机电压，通过示波器观察测速电机电压变化的斜率。
得到斜率后除以输入电压就可以得到Kv。
3.5.6.5试推导计算速度环的传递函数N（s）/Usr（s）
由图21知，系统速度环的闭环传递函数为：
其中
3.5.6.6试用代数或频率判据分析该位置伺服系统闭环后，是否稳定？
由3.5.6.5中G（s）分母，劳斯判据为：
0.005
200
1
200
第一列正定，所以，系统稳定。
3.5.6.7在电压－位置伺服系统输入端加1V电压信号，其X位移量是多少mm？
这时，其调整时间为多少秒？
由图21方块图得：
位移量为：
调整时间为：
3.5.6.8系统的刚度如何实验？
如何计算？
可以在电机低速转动时，尝试用手捏住电动机的机轴。
这时就可以通过干扰电动机轴转动的难以程度来判断系统刚度。
很容易就可以让电动机机轴转速降下来则说明刚度低，难对机轴转速造成影响则说明刚度高。
刚度的计算公式为：
该公式表达的是负载力矩作用下速度的变化。
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