控制工程实验三.docx

1、控制工程实验三实验三 直流电动机位置伺服系统3.1实验目的3.1.1熟悉直流伺服电机位置控制系统各环节的传递函数模型；3.1.2掌握位置环的设计和实验调试方法，从而从理论与实际的结合上掌握自动控制系统的设计与校正方法。3.2实验原理3.2.1位置环的构成在速度环的基础上，加入角位置反馈和位置调节器，就组成了位置环。见图1所示。图1 位置环原理图位置环的接线图见图2所示。图2 位置环接线图3.2.2比例位置调节器与位置环函数图采用比例调节器的传递函数：见图3，由两级比例放大器组成，中间有一个衰减系数为（其值为01）的10K电位计。这里，认为输入电阻47K与反馈输入电阻48K相同。R2范围1005

2、70K，则增益可从2.13变到12。图3-3 比例位置调节器函数方块图这时，整个位置环的函数方块图如图4所示。图4 位置环原理方框图3.2.3比例积分位置调节器及其对应的位置环分析调节器电路如图5所示。图5 位置环PI校正电路图3.3实验内容3.3.1位置环速度品质系数的测定接好速度环，速度调节器可以用PI调节器或比例调节器，并保证速度环输入6V时，测速机电压为18V。把数字电位计的输出UD/A不连接到反馈电阻48K(24K+24K)上，令位置环处于开环状态。为避免位置调节器（比例状态）饱和，把其增益调节到最小。输入直流电压，在测速机输出不饱和的情况下，测量数字电位计波形。其斜率与输入电压的比

3、即位置环的速度品质系数。3.3.2位置环采用比例调节器时系统的阶跃时域响应输入阶跃电压，测量测速机电压和数字电位计电压的时域响应波形。3.3.3位置环采用比例积分调节器时系统的阶跃时域响应输入阶跃电压，测量测速机电压和数字电位计电压的时域响应波形。3.3.4位置环的静特性测试1）采用比例调节器，测试输入电压和数字电位计反馈电压的静态传递特性。2）采用比例调节器，测试输入电压和工作台位移的静态传递特性。先断开功率放大器的使能，把连轴节接上，再把输入电压调整为0V，工作台手动调整到零位，按动光电编码器复位按钮，这时数字电位计反馈电压0V，这时再把使能接通，系统在零位闭环。3.3.5位置环的阻尼给定

4、的输入电压对应某个给定位置，而反馈电压对应某个实际位置，系统检测两个位置之间的误差，通过放大器送给执行机构（电动机）产生力矩，就组成了电弹簧。电动机及其带动的工作台存在一定惯量，这样，位置环其力学实质上是一个质量弹簧系统。测速机反馈则是提供阻尼，系统才会稳定。如果减小速度反馈的系数，则阻尼比变小，如果=0，系统一定会自激振荡起来。3.4实验步骤与数据处理3.4.1测试位置环的速度品质系数断开电动机与工作台之间的连接，速度环采用比例调节器，反馈系数仍然要保证输入6V时，测速机电压为18V。位置环的调节器用比例环节，增益放在最小，位置环调节增益的衰减器系数1。输入电压分别为0.5V0.7V，保证测

5、速机电压小于24V以下，测试位置环的速度品质系数KV，其量纲为1/s。由理论分析为：根据位置环原理图，可以知道内环传递函数为：位置环传递函数为：因此位置环的速度品质系数为：而实验实测值为：输入电压为0.7V时，测试所得示波器图像的斜率为1V/400ms，那么位置环速度品质因数为：此时，其增益调节为最小，即：实验数据与理论计算值相差不大。3.4.2时域响应测试与仿真结果的对比3.4.2.1速度环调节器仍然如3.4.1节的参数，位置环调节器为比例调节器R2=570k,测试位置环输入电压为1V及2V的反馈电压时域响应波形，并记录之。3.4.2.2位置环调节器为比例调节器R2=100k或选择更合适的参

6、数，测试位置环输入电压为1V及2V的反馈电压时域响应波形，并记录之。实验数据：当速度环为P调节，同时，位置环为P调节时，反馈电压时域相应波形均无超调，改变R2阻值得到如下反馈电压的实验波形数据，电压正负仅影响输出的正负，对幅值等没有影响：输入电压1VR2稳态值/V调整时间/s100K1.041.26570K0.980.48输入电压2VR2稳态值/V调整时间/s100K2.061.2570K1.960.78当速度环为PI调节时，实验数据与P调节一致。那是由于速度环相对位置环快很多。利用simulink仿真有：图6 利用simulink仿真的方块图当输入电压为1V，R2=570k时，仿真结果为：图

7、7 输入电压为1V，R2=570k时，反馈电压的仿真波形超调量为0，稳态值为0.994V，调整时间为0.45s当输入电压为1V，R2=100k时，仿真结果为：图8输入电压为1V，R2=100k时，反馈电压的仿真波形超调量为0，稳态值为0.97V，调整时间为1.25s从输入电压为1V时的结果可以看出，实验数据与理论仿真结果非常近似。当输入电压为2V，R2=570k时，仿真结果为：图9输入电压为2V，R2=570k时，反馈电压的仿真波形超调量为0，稳态值为1.994V，调整时间为0.75s当输入电压为2V，R2=100k时，仿真结果为：图10输入电压为2V，R2=100k时，反馈电压的仿真波形超调

8、量为0，稳态值为1.96V，调整时间为1.2s从输入电压为2V时的结果可以看出，实验数据与理论仿真结果非常近似。检验两种情况下速度环为PI调节时，反馈电压的结果：输入电压为1V，R2=570k时，仿真结果为：图11速度环为PI调节，输入电压为1V，R2=570k时，反馈电压的仿真波形超调量为0，稳态值为1V，调整时间为0.45s输入电压为2V，R2=570k时，仿真结果为：图12速度环为PI调节，输入电压为2V，R2=570k时，反馈电压的仿真波形超调量为0，稳态值为2V，调整时间为0.75s可以发现稳态误差消失，其余参量基本与速度环为P调节时是一致的。3.4.2.3改变速度环为PI调节器，其

9、积分电容为0.1F，位置环调节器仍为比例调节器，选择合适的R2，测试位置环输入电压为1V及2V的反馈电压时域响应波形，并记录之。当R2=570k的输入电压分别为1V和2V的反馈电压仿真具体如图11和图12。3.4.2.4体会此时系统的刚度，即闭环后，在电机轴上加力矩，观察角位移的变化。把仿真曲线与以上实验结果对比，从理论分析与实际的结果来分析位置环的特点，非线性的影响等，加深对位置伺服系统的理解。当速度环为PI调节时刚度更好。P调节时，用手扭动电机输出轴可以转动，系统较快调整到稳定值。PI调节时，用手扭动电机输出轴很难转动。主要原因是PI调节是带有积分环节，相当于增益无穷大，误差会逐渐积分到0

10、，属于无差调节，故对负载的抗干扰能力强。3.4.2.5测试输入电压与数字电位计的静态传递特性，至少做10点。实验数据：位置环为P调节输入电压/V-5-4-3-2-1012345数字电位计/V5.214.153.122.091.04-0.02-1.06-2.09-3.14-4.18-5.22图13 位置环为P调节时，输入电压与数字电位计的静态传递特性位置环为PI调节输入电压/V-5-4-3-2-1012345数字电位计/V5.24.163.132.091.06-0.01-1.05-2.08-3.12-4.16-5.21图14位置环为PI调节时，输入电压与数字电位计的静态传递特性由以上两图可以看出

11、，系统的线性度很好。而反馈电压的输入电阻为48k，输入电压的电阻是47k，故Uf=-48/47Uin= -1.02Uin，实验结果和理论分析相近。3.4.2.6选做，把测速机反馈系数逐渐减小，接近0时，系统会自激振荡起来，记录自振频率，说明自激振荡的原因。7个周期的时长为1.35s，即频率为5.19Hz。产生自激振荡的原因是，去掉速度环之后，系统无法对转速进行合适的控制，实际转速总与期望的转速之间有无差。最后便产生了自激振荡。利用Matlab-simulink仿真方块图为：图15 反馈系数接近0时，自激振荡仿真方块图仿真结果为：图16 自激振荡仿真，频率约为5.5Hz仿真结果与实测值很接近。3

12、.4.3具有PI调节器的位置环阶跃响应3.4.3.1速度环调节器仍然如2.4.1节的参数，位置环调节器为比例调节器R2=570k，积分电容选择0.68F，测试位置环输入电压为1V的反馈电压时域响应波形，并记录之。3.4.3.2 R2=100k，积分电容选择0.68F，测试位置环输入电压为1V的反馈电压时域响应波形，并记录之。实验数据：具有PI的位置环阶跃响应R2=100K超调量为91.6%震荡剧烈峰值为1.38V峰值时间为0.68s第一峰谷值为0.34V时间为1.2s稳态值为0.72V调整时间为3sR2=570K超调量为38.2%有超调峰值为0.94峰值时间为0.56s稳态值为0.68V调整时

13、间为1.2s利用Matlab-simulink进行仿真方块图为：图17 位置环为PI时系统的方块图当R2=100k时，仿真结果为：图18 位置环为PI，R2=100k时，反馈电压的波形图图18中波形震荡剧烈，超调量为68.6%，调整时间为2.9s。当R2=570k时，仿真结果为：图19位置环为PI，R2=570k时，反馈电压的波形图图18中波形有一定超调，超调量为30.4%，调整时间为1.25s。3.4.3.3体会此时系统的刚度，即闭环后，在电机轴上加力矩，观察角位移的变化。实验结果：增加力矩之后电机转速几乎不发生变化，说明系统刚度较好。3.4.3.4把仿真曲线与以上实验结果对比，并说明这种曲

14、线对一些系统是不允许的，提出使系统的时域响应又不超调，对力矩作用的刚度又要大的改进措施，以加深对位置伺服系统的理解。实验中，当位置环采用P调节时，可以比较容易的转动电机轴；而当位置环采用PI调节时，难以转动电机轴，刚度好。但是PI调节会带来一定的超调量，影响系统的稳定性，这对有些系统是不允许的，在一些机械中，比如机床中，超调量会带来毁灭性的影响。因此要系统没有超调，可以将位置环改为P调节。为了使系统具有一定的刚度，速度环一定要使用PI调节。3.4.4测试工作台位移与输入电压的静特性最后，采用比例调节器，选择合适的参数，测试工作台与位置环输入电压的静特性。把使能断开，把联轴器接好，把输入电压调整

15、为0V，工作台手动调整到零位置，按动光电编码器复位按钮，这时数字电位计反馈电压约为0V，这时再闭环，即把使能接通，系统闭环在零位置。然后，在5V范围内改变输入电压，至少做10点，记录工作台的位移，再做出曲线，求其传递系数。工作台位移与输入电压静特性输入电压/V-5-4-3-2-1012345位移/mm-67.2-53.5-40-26.5-13.201427.340.65467.2图20工作台位移与输入电压静特性由图得：传递系数为13.442mm/V而系统的闭环函数近似为：从而，理论值为13.1mm/V，实测值与其一致。3.5实验思考3.5.1线性系统调整时间与输入大小无关，实际上，实用的系统都

16、是非线性系统，本次实验中，为什么调整时间与输入大小有关？对于线性系统，由于调整时间完全取决于系统结构而与输入大小无关，所以，当传递函数一定时，输入和输出的关系也是一定的，同时调整时间也是一定的。但是实际使用的系统存在非线性部分（包括饱和现象）。系统的非线性使得系统的输入输出关系变得不能完全确定。因此，当系统进入饱和区之后，数字电位器到达稳态值需要花费更多的时间，这个时间和输入的大小有关系。因此调整时间又和输入大小有关了。3.5.2如果加上积分校正，位置会产生过冲？为什么？机床进给系统是否允许过冲？因为加上积分校正后，由于电路中电容的影响，输出波形会有很大的超调和较长的调整时间。这个超调的波峰就

17、会带来位置过冲的现象。 机床进给系统不允许过冲。因为过冲很容易致使走刀位置出现错误，加工过度而产生废品。3.5.3系统的静态传递系数（输入1V单轴工作台移动的位移）如何计算？取决于什么？采用先计算反馈环节的增益，然后根据反馈环节反过来计算位移的方法来计算。该值取决于系统反馈环节的增益。3.5.4系统位置环，速度环，电流环（力矩环）各有什么特点？其频带如何分布？位置环是在速度环的基础上加上角反馈和位置调节器组成的。 速度环是由电流环、测速发电机、速度调节器电路组成。而电流环是采用高精度运算放大器组成的 PI 电流调节器，其输出送给 PWM功率放大器的输入。在电流环中，直流电动机的电磁转矩和电枢电

18、流成正比，电枢电流和输入电压成正比。所以，输入电压通过电流环控制了电磁转矩，也就是电流环是直流电机的转矩调节系统。当负载突变时，由于电流环的存在，不会因为反电势的作用使电枢电流过大而损坏电动机。因此电流环起到的是过载保护作用。一般而言，电流环同频带最高（在 1000Hz 左右），速度环次高（在 30Hz 左右）而位置环最低（不到 10Hz）。3.5.5对于运动控制来说，什么叫全闭环？什么叫半闭环？全闭环是采用工作台上的位移传感器反馈的控制方式。半闭环是采用电动机角位置反馈的方式。全闭环包括角位移到位移的机械传递函数，至少是二阶振荡环节，其谐振频率要远远高于系统的通频带，系统比较难以调试。半闭环

19、没有包含轴角到位移的机械传递函数，系统比较容易调试。3.5.6结合实验，分析系统直流电动机位置伺服系统的框图如图21所示图21 直流电动机位置伺服系统方块图3.5.6.1请说明该位置伺服系统系统是AA. I型系统； B.II型系统； C. 0型系统； D.不确定；3.5.6.2其中的速度环是BA. 一阶系统； B.二阶系统； C. 三阶系统； D.不知道；3.5.6.3试计算位置伺服系统的速度品质系数KV值，其量纲是什么？由前计算知，量纲为。3.5.6.4在实验时，如何测试KV值？先将系统开环，然后测量测速机电压，通过示波器观察测速电机电压变化的斜率。得到斜率后除以输入电压就可以得到Kv。3.

20、5.6.5试推导计算速度环的传递函数N(s)/Usr(s)由图21知，系统速度环的闭环传递函数为：其中3.5.6.6试用代数或频率判据分析该位置伺服系统闭环后，是否稳定？由3.5.6.5中G(s)分母，劳斯判据为：0.0052001200第一列正定，所以，系统稳定。3.5.6.7在电压位置伺服系统输入端加1V电压信号，其X位移量是多少mm？这时，其调整时间为多少秒？由图21方块图得：位移量为：调整时间为：3.5.6.8系统的刚度如何实验？如何计算？可以在电机低速转动时，尝试用手捏住电动机的机轴。这时就可以通过干扰电动机轴转动的难以程度来判断系统刚度。很容易就可以让电动机机轴转速降下来则说明刚度低，难对机轴转速造成影响则说明刚度高。 刚度的计算公式为：该公式表达的是负载力矩作用下速度的变化。