泰安二模 文数泰安市二轮复习质量检测试题数学试题文Word版 含答案.docx

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泰安二模文数泰安市二轮复习质量检测试题数学试题文Word版含答案

高三第二轮复习质量检测

数学试题（文科）

2015.5

一、选择题：

本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集等于

A.B.

C.D.

2.设复数，则x的值为

A.B.C.1D.2

3.以下三个命题中：

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

②老张身高176cm，他爷爷、父亲、儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，用回归分析的方法得到的回归方程为，则预计老张的孙子的身高为180cm；

③设样本数据的均值和方差均为2，若（m为非零实数，）的均值和方差分别为

A.0B.1C.2D.3

4.设命题p：

若的夹角是，则向量b在a方向上的投影是1；命题“”是“”的充分不必要条件，下列判断正确的是

A.是假命题B.是真命题

C.是真命题D.为真命题

5.在平面直角坐标系xOy中，设直线与圆相交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB，若点M在圆C上，则实数k等于

A.1B.2C.D.0

6.函数的图象大致是

7.如图，A,B分别是射线OM,ON上的两点，给出下列向量：

①；②;

③;④;⑤

若这些向量均以O为起点，则终点落在阴影区域内（包括边界）的有

A.①②B.②④

C.①③D.③⑤

8.将函数的图象向左平移个长度单位，得到函数的图象，则的单调递增区间是

A.

B.

C.

D.

9.已知某锥体的正视图和侧视图如右图，其体积为，则该锥体的俯视图可以是

10.已知函数，若其导函数在区间上有最大值10，则导函数在区间上的最小值为

A.B.C.D.

二、填空题：

本大题共5个小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题纸的相应位置.

11.设抛物线上的一点P到x轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离为▲.

12.若▲.

13.在区间上随机取一个数，则的值介于与之间的概率为▲.

14.已知满足约束条件

若的最小值为0，则a=▲.

15.某程序框图如图所示，则输出的S的值为▲.

三、解答题：

本大题共6个小题满分75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置.

16.（本小题满分12分）

已知分别为三个内角的对边，且

（I）求角C；

（II）如图，设D为BC的中点，且AD=2，求面积的最大值.

17.（本小题满分12分）

口袋中有6个小球，其中4个红球，2个白球，从袋中任取2个小球.

（I）求所取2个小球都是红球的概率；

（II）求所取2个小球颜色不相同的概率.

18.（本小题满分12分）

已知数列的各项均为正数，且对任意，都有成等差数列.成等比数列，且

（I）求证：

数列是等差数列；

（II）求..

19.（本小题满分12分）

如图，三棱锥中，底面ABC，D是AB的中点，AB=2DC，E是PA的中点，F是的重心.

（I）求证：

平面PAC；

（II）求证：

EF//平面PBC.

20.（本小题满分13分）

已知函数

（I）求函数的单调区间；

（II）当时，试推断方程：

是否有实数解.

21.（本小题满分14分）

若双曲线过椭圆的焦点，且它们的离心率互为倒数.

（I）求椭圆C的标准方程；

（II）如图，椭圆C的左、右顶点分别为，过点M（1，0）的直线l与椭圆C交于P、Q两点，设直线的斜率分别为试问，是否存在实数m，使得若存在，求m的值；若不存在，请说明理由.