振动比较法校准中加速度计灵敏度幅值校准不确定度的评估.docx
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振动比较法校准中加速度计灵敏度幅值校准不确定度的评估
振动比较法校准中加速度计灵敏度幅值校
准不确定度的评估
误差与不确定度
振动比较法校准中加速度计灵敏度幅值校准不确定度的评估口中国计量科学研究院于梅孙桥
概述加速度计参考灵敏度是加速度计套组（由加速度计与配套放大器组成）和振动测量仪最为关键的一项技术指标.振动比较法校准程序如下:
将被校加速度计与标准加速度计背靠背刚性地安装在校准振动台的台面中心,采用
正弦激励，将校准台调整到参考频率160Hz（或80Hz）和参考加速度100rids（或10m/s）选择放大器（电荷或电压）量程到合适的档位,则被校加速度计套组电输出与所承受的加速度之比即为加速度计参考灵敏度幅值.电荷灵敏度的单位用pC/m?
S表示;电压灵敏度用mV/m?
S表示.本文参~ISO/FDIS16063—21"Vibrationcalibrationbycomparisontoareferencetransduce中所推荐的加速度计灵敏度幅值相对扩展不确定度的评定方法和附录D.分别
在给定参考条件下和通频带幅值范围内,评定被校加速度计套组灵敏度幅值校准的不确定度.
二,实例描述被校加速度计套组由B&K公司生产的2635电荷放大器和4370~I速度计组成.输出接标准装置的HP34401A数字电压表,见图1.
在160Hz,lOnds参考条件下校准时，所用2635电荷放
大器衰减挡100mV,Unit时的误差为0.20%.在加速度小于
IOOOnds和（20〜2000）Hz频率范围内，其衰减挡最大误差
为0.56%.该放大器归一化误差为0.16%.
图1振动比较法测量系统结构示意图三,建立数学模型
被校加速度计套组的输出电压为U:
:
.x5:
xS
而了uI
~qS2=
L,1L,xu,
考虑到VR=V2
U2
故被校传感器灵敏度S,为
5.
52=?
式中:
S――标准加速度计套组的灵敏度值；S_一被
校加速度计的灵敏度值；S――与被校加速度计配套的电
荷放大器的归一化值；标准加速度计套组输出的电
压表读数;——被校加速度计输出的电压表读数；
电压输出比;111――标准加速度计套组的输出电
压;U2——被校加速度计套组的输出电压:
.——主振方向的加速度.
在实际测量中,以下因素都会对灵敏度校准中电压比的测量引入不确定度:
加速度计安装冈素（如:
安装扭矩,传感器电缆的固定,模拟质量块带来的附加误差等）；电荷放大器的归一化及衰减挡误差:
振动台横向,摇摆和弯曲振动的影响；以及环境条件和试验温度等影响.所以采用比较法实现加速度计灵敏度测量的数学模型为:
52:
s1
V月.（12…,H）
式中:
11-!
~为其他影响量对电压比测量带来的误差.由于上述各输入量之间独立,相对合成不确定度的表达式为:
（5）:
—u~（S—
2）2
（.曲（蕊））z
S2口
灵敏系数的绝对值均为C=1,所以：
z（5）:
:
（（Xi））z
S2'
四,参考灵敏度幅值的相对扩展不确定度
（一）相对标准不确定度
1.由参考标准加速度计套组引入的标准不确定度分中国计量
2O05.6
67
技市管
一}-0}1Z0—（_,,A_l（_Z
量Id.1
标准加速度计套组的电荷灵敏度值溯源到国家中频
振动基准.在160Hz参考频率点，激光绝对法的相对扩展
不确定度为0.5%=2）,因此标准不确定度的分量为:
l=
:
0.25%
2
2.与被校加速度计配套的放大器衰减挡和归一化误差
引入的标准不确定度分量U
根据所需的10m/s2加速度和160Hz参考频率下被校加速度计灵敏度值,设定电荷放大器衰减挡.衰减挡的误差和归一化误差可以从电荷放大器检定证书中获得,合成误差值为0.26%,可认为是均匀分布，有:
=0.15%.
V3
3.电压比测量误差引入的标准不确定度分量U3
从HP34401A电压表说明书得到,电压比V最大允许误差为土0.2%可认为是均匀分布，有:
j=:
0.12%.
V3
4.总谐波失真对电压测量的影响而引入的标准不确定度分量U
校准振动台不能产生纯正弦运动,所以不可避免地存在谐波失真.并且除谐波失真外还混杂有噪声及交流声.认为总谐波失真琥全是由3次谐波产生的,加速度谐波失真小于5%.由其带给电压测量的最大相对误差为:
=
±—:
±0.56%.认为是均匀分布,有:
0.56%:
9i一X/3
0.32%.
5.噪声对电压比测量的影响而引入的标准不确定
度分量
粗估由电压干扰噪声引入的误差为±0.02%,认为是
均匀分布，故：
ldj:
—0.
02%
:
0.12%.
/3
6.横向,摇摆和弯曲振动对电压输出比的影响而引入的标准不确定度分量U
横向振动影响为最大,中频标准振动台（比较法）检定
规程JJG298-1995中规定.台面中心横向加速度幅值不应大于主振方向加速度幅值的10%;压电加速度计检定规程JJG233-1996要求，参考标准加速度计振动最大横向灵敏度比应不大于2%;被测工作加速度计的振动最大横向灵敏度比应不大于5%.
如果被校与标准加速度计的横向灵敏度方向已知,振
动台的横向激振方向也已知.360.内合成得出的方差为:
0-2=_
十（,22+S~,2）.式中'2,，分别为被校加速度计和标
68一
准加速度计的横向灵敏度,aT为横向振动加速度（10%a=
IOm/s）.假设3个参数均为矩形分布，根据IS0/FDIS16063—
21推荐,合成计算公式为:
v
/1
了
12
t了
1z
了
12
厂一V去（Sv,22+2X-0?
13%
认为它为正态分布
（1）,所以,0.13%.
7.基座应变对电压输出tLV的影响而引入的标准不确定度分量
8305标准加速度计的基座应变灵敏度为:
顶部0.01
m?
s.2/8基座0.003ms~e标准和被校加速度计安装产生
的基座应变对电压输出比测量带来的误差估计在土0.05%之
内,可以认为是均匀分布，有:
=0.029%.
V3
8.安装参数（如扭矩,电缆的固定,模拟质量块等）对
电压输出比4量的影响而引入的标准不确定度分量由于安装因素带来的误差估计在±0.05%之内,可认为是均匀分布,有:
.:
0.029%.
X/3
9.相对运动对电压输出比测量的影响而引入的标准不确定度分量
被校与标准加速度计之间相对运动对电压输出比测量带来的误差估计在+--0.05%之内,可视为均匀分布,有:
:
0.029%.
V3
10.标准加速度计参考灵敏度年稳定度影响而引入的标准不确定度分量U.
压电加速度计检定规程JJG233—1996要求,标准加速度计的参考灵敏度年稳定度应优于1%.由于标准加速度计采用B&K公司生产的8305,其参考灵敏度年稳定度优于±0.05%.按照一年的变化量考虑,并可视为均匀分布,:
UrdA0--—
0
.0
:
0.029%.
X/3
11.温度对电压输出tLV测量的影响而引入的标准不确定度分量U标准与被校加速度计温度灵敏度分别为<0.02%/oC和&t;0.1%/oC,标准加速度计绝对法校准时的环境温度为（23土3）C,比较法校准规定的环境温度为（23±5）C,按±3C的温度变化量考虑，温度对电压输出比测量的影响为:
orl1:
±（0.02%+0.1%）x3=~0.36%.可视为均匀分布，有:
dll:
—0.
36%
:
0.21%.
mo工Z0r00xmo一0Z-_一;技1鼍篇;
12.振动频率测量引入的标准不确定度分量uT吐.
本例中用电压表来测量振动频率,由于频率误差对幅值灵敏度测量的影响微乎其微,可忽略不计.所以:
"dlz=0.00%.
13.加速度计非线性对电压输出比I,测量的影响而引入的标准不确定度分量ud.,
在参考条件下,估计加速度计非线性带给电压输出比
I,测量的误差处于土0.03%之内，认为是均匀分布，有:
"T吐3=
0.03
%
:
0.017%
14.与被校传感器配套的电荷放大器线性误差对电压输出比删量的影响而引入的标准不确定度分量u该项误差可以从电荷放大器检定证书中获得,对B&K公司生产的电荷放大器,其值一般优于土0.1%.在参考条件下.粗估电荷放大器线性误差带给电压输出比测量误差处于土0.03%之内，认为是均匀分布，则:
u：
—0.0
3%
V3
0.017%.
15.重力加速度对电压输出比I,测量的影响而引入的标准不确定度分量u
重力加速度与其他因素相比，对电压输出比I,测量的影响较小，可以忽略不计.则:
Uml~
15=0.00%
16.振动台磁场对电压输出比I,测量的影响而引入的标准不确定度分量u凭经验估计振动台磁场引入的误差处于±0.03%之内认为是均匀分布，则有:
ud.6=—0.
03
%
:
0.017%.
V3
17.其他环境条件对电压输出比I,测量的影响而引入的标准不确定度分量u估计由环境条件引入的误差处于±0.03%之内,认为是均匀分布,则有:
u7:
—0.
03
%
:
0.017%.
V3
18.重复测量中随机影响和算术平均值实验标准偏差
等对电压输出比I,的残余影响而引入的标准不确定度分量"dl8
粗估重复测量中的随机影响和算术平均值的实验标
准偏差小于0.03%,认为是均匀分布,则有:
"吐:
—0.0
3%
V3
0.017%.
（2）相对合成不确定度厂————一
u.州（SO=VX（u曲（y））=0.517%
误差与不确定度
（3）相对扩展不确定度
按照ISO/FDIS16063—21的要求，取包含因子k=2,得到
被校加速度计幅值灵敏度校准的相对扩展不确定度为:
（S,）=kxuJd（S2）=2x0.517%=1.03%
取有效数字两位，有:
（S）=1.1%（|i}=2）.
五,通频带幅值范围内灵敏度幅值校准的相对扩展不确定度
（1）相对标准不确定度
1.由参考条件下得出的灵敏度幅值不确定度引入的标准不确定度分量u由上节可得.参考条件下灵敏度校准的相对扩展不确
定度为1.00/0（k=21,因此标准不确定度的分量为:
u=
:
0.50%.
2.与被校加速度计配套的电荷放大器衰减档增益误差引入的标准不确定度分量u所用电荷放大器衰减挡最大允许误差可从电荷放大r—
器检定证书中获得,其值为土0.56%,可认为是均匀分布,m'-ii0.56%-0_32%
善技,/u
26
荷
35曩处薑雍从电荷放大器说明书得到，频率响应最大误差处s…%一……8%.
塞早4.加速度计频率响应与理论曲线的偏差引入的标准ii
不确定度分量u
在f20〜2000）kHz范围内，加速度计灵敏度变化优于土1%,认为在［一1,1］区间内是均匀分布，有:
.d:
5.加速度幅值误差对放大器输出影响而引入的标准不确定度分量u.d估计由加速度幅值造成电荷放大器增益输出的最大误差处于土0.03%之内，认为是均匀分布，故:
uj:
—0.0
6.加速度幅值误差对加速度计灵敏度影响而引入的标准不确定度分量u估计由加速度幅值误差和电荷放大器归一化档分辨率限制所造成的加速度计灵敏度最大误差处于±0.05%之内,认为是均匀分布,故:
u—0.05—
%0.029%029%内，认为是均匀分布，故:
ud6=—_=
中国计量
70
7.放大器增益稳定性和电源阻抗影响引入的标准不确定度分量/Z估计电荷放大器增益稳定性和电源阻抗给测量带来的最大误差处于±0.05%之内,认为是均匀分布,则:
":
0.05%
=0.029%
/3
8.加速度计灵敏度幅值稳定性引入的标准不确定度分量/Z
该加速度计的灵敏度年稳定度优于±0.5%,可认为是均匀分布,则:
:
:
0.29%.
X/3
9.环境对放大器增益影响引入的标准不确定度分量"
试验环境对放大器增益影响带来的最大误差估计处于土0.2%2~.ILJ,可视为均匀分布，则:
":
:
0.12%.
V3
10.环境对传感器灵敏度幅值影响引入的标准不确定度分量".估计环境温度等对传感器灵敏度幅值影响处于±0.01%之内,并可视为均匀分布,有:
川--0.058%.
X/3
11.安装参数（如扭矩,电缆的同定,模拟质量块等）对传感器灵敏度幅值影响引入的标准不确定度分量/Z估计由于安装因素带来的最大误差处于±0.05%之
内，可认为是均匀分布，则:
H：
—0.0
5%
:
0.029%.
X/3
（二）相对合成不确定度厂—一一
（52）=V刀（s）=0.902%
（三）相对扩展不确定度
按照ISO/FDIS16063—21的要求，取包含因子k=2.得到
采用比较法进行通频带加速度计幅值校准的相对扩展不确定度为:
己（S2）=kxu（S2）=2x0.902%=1.804%
取有效数字两位，有:
（S）=1.8%（k=2）.
六,校准不确定度报告被校加速度计套组的加速度灵敏度幅值的校准相对扩展不确定度为:
参考条件下=1.1%（包含因子k=2）;通频带幅值范围内=1.8%（包含因子=2）.0汔车排放气体测试仪测量不确定度评定口浙江省温州市质量技术监督检测院王小曼汽车排放气体测试仪是汽车检测线上的一个重要检l三,标准不确定度一览表定项目,因为它直接牵涉到汽车排出的有害气体的量化指标.以下针对一氧化碳和碳氢化合物进行测量不确定度的分析.
数学模型
根据JJG688-1990《汽车排放气体测试仪》计量检定规程,建立数学模型.
E=I-L
式中:
E——汽车排放气体测试仪示值
误差,%;,——汽车排放气体测试仪示
值,％;£――标准气体值，％.
二,方差和传播系数
依:
/Z2（）,）:
刀【Ox】"
有"（E）=c（,）+c（）
传播系数:
c~=OE/OI=1cOE/OL=—1
CO:
标准不确定标准不ICI"（）自由度
度分量"（）不确定度来源C=OfIax确定度
/Z（,）被检仪器示值0.0056%10.0056%17
/Z（,1）读数误差0.0029%^
M（,:
）测量重复性0.0048%9
U（L）标准气体的误差0.0l2%—10.012%50/Z（E）=0.[）I3%（E）=60
C3H8:
（单位:
l~mol/mo1）
标准不确定标准不lCl"（）自由度
度分量"（）不确定度来源C=Oflax确定度
"（/-）被检仪器示值5.7l5.79
"（,,读数误差0.58^
"（,1'测量重复性5.79
U（,J'标准气体的误差4.0—14.050
"（E'=7.5II（E'=25
_ll三0工ZC广00,,sm0mr一0Z技市管
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