西师大版数学五下《四方程》word教案.docx

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西师大版数学五下《四方程》word教案

第四单元：

方程

（1）教学目标

1.知识与技能

（1）知道用字母表示数和用方程表示数量关系的优越性，会用字母和含未知数的式子表示数和常见的数量关系。

（2）认识等式和方程，理解等式的性质和方程的解法。

初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值，比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程。

（3）研究简单的情景关系和数形联系，明确含有字母的式子、等量及等量关系的意义。

构建含字母的式子、等式和方程的数学模型，探究等式的特性和方程的特点。

（4）会解形如“a

x=b,ax

b=c,ax

bx=c"的方程并验算。

（5）会用方程解决实际问题。

提高学生解决问题的能力。

2.过程与方法

通过创设情境教学，理解概念，在游戏活动、合作探索新知，在解决简单的实际问题时、要引用学生熟悉的问题情境来理解等量关系。

3.情感态度与价值观

在创设多种情境问题的教学中，让学生感悟到现实世界处处有数学，在解决实际问题中，理解等量关系，提高学生解决实际问题的能力。

（2）重、难点与关键

1.重点：

（1）结合具体情境、理解用字母表示数、等式的意义，会用等式表示等量关系，会用字母表示的数求值。

（2）理解等式的性质，会用等式的性质解形如“a

x=b,ax

b=c,ax

bx=c"的方程并验算。

（3）结合具体情境，理解方程的含义，用推算的方法理解方程的解得意义。

会用方程表示简单情境中的数量关系。

（4）会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系，提高解题能力。

2.难点：

（1）正确理解方程、方程的解、解方程的概念，区别方程、方程的解和解方程。

（2）在解答简单的实际问题中，找准等量关系，列方程解答。

3.关键：

引导学生积极参与教学活动，结合具体情境，分析数量关系、找准等量、列方程解答实际问题。

（3）教学建议

1.重视生活背景的呈现。

2.加强学习过程的指导。

3.强调数学模型的构建。

4.尊重学生探究的差异和创造。

方程

用字母表示数

（一）

【教学内容】

教科书第82~83页例1、例2和课堂活动第1题，练习十七2，3，4题。

【教学目标】

（一）知识与技能：

使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，知道含有字母的式子。

（二）过程与方法：

让学生初步感受用字母表示数的优越性，培养学生的符号感。

（三）情感态度与价值观：

让学生在学习过程中获得成功体验，体会数学的简洁美。

【重、难点】

1、重点：

理解和掌握用字母表示数的方法。

2、难点：

理解含有字母的式子。

【教学过程】

一、引入课题

请学生浏览主题图，然后齐唱字母歌。

我们都知道，上英语课要用到字母。

在我们的生活中，哪些地方还用到了字母？

并说说它表示的意义。

在生活中要用到字母，在数学中也不例外，今天我们就来学习用字母表示数。

（板书课题）

二、进行新课

1、教学例1

请同学们回忆我们前面学过了哪些运算定律？

用字母表示运算定律，完成书第82页的表格。

（学生完成后，集体订正）实际上，用字母表示数在我们的生活中还有着广泛的作用。

（出示第82页例1）

同学们先来看这样一张失物招领，你对这个招领中的哪个词感兴趣？

（人民币x元。

）

这个词是什么意思？

（没有一个准确的数，可能是5元，也可能是10元、34元……可以表示任意一个数。

）

师：

那为什么不直接写出钱数呢？

（直接写出钱数可能被人冒领。

）

这里用x表示钱数是为了保密。

2、教学例2

齐唱拍手歌：

1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿；

2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿；

3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿；

4只青蛙，4张嘴，8只眼睛，16条腿......

这歌唱得完吗？

学生讨论后回答：

不能。

这首歌有什么规律呢？

（青蛙的嘴就等于青蛙的只数，眼睛等于只数

2，腿等于只数

4。

）

能用什么办法来表示这首歌呢？

（用字母表示。

）

如何用字母来表示？

（用字母“x”来表示青蛙的只数，那么x只青蛙就有x张嘴，x

2只眼睛，x

4条腿。

）

你们觉得用这种方法表示好吗？

用“x”这个字母表示青蛙的只数，那么x

2、x

4这两个式子表示什么意思呢？

学生讨论后回答：

很明确地告诉我们眼睛是只数的2倍，腿是只数的4倍这个数量关系。

这里的x表示什么数？

（没有指明是哪个数，它可以表示1，2，3……任意一个数。

）

同桌讨论：

（1）当x表示25时，眼睛数是多少？

腿数是多少？

（2）当眼睛数是60时，x表示多少？

我们用x来表示青蛙数，只可以用x这个字母吗？

学生讨论得出：

还可以用a，b，c，d……

在含有字母的式子里，数字和字母、字母与字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，并且数字要写在字母的前面。

教师边讲边作示范，把2×x写作2x；并要求学生试着把2×a，2×b，2×c，2×d写成省略乘号的算式。

引导学生2人一组为单位拍手说儿歌：

1只螃蟹8条腿，2只螃蟹16条腿……

谁能用一句话来概括?

（f只螃蟹8f条腿。

）

用字母表示数的好处是什么呢？

（简明。

）

三、巩固练习

课堂活动第1题。

4、小结。

这节课学了什么？

5、作业

完成第85页练习十六2，3，4题。

补充练习：

一、填一填。

1、鸵鸟速度为70km/小时，2时跑（）km，4.5小时跑（）km，t小时跑（）km，鸵鸟奔跑skm需要（）小时。

2、5（a+b）=（）+（）

3、a–b–c=（）-（+）

反思与后记

用字母表示数

（二）

【教学内容】

教科书第83页例3和课堂活动第2题练习十七1，5，6，7，8，9题。

【教学目标】

（一）知识与技能：

使学生理解和掌握用字母表示数量关系的方法。

（二）过程与方法：

让学生初步感受用字母表示数量关系的优越性，进一步培养学生的符号感。

（三）情感态度与价值观：

培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。

【重、难点】

1、理解和掌握用字母表示数量关系的方法。

2、理解和掌握用字母表示数量关系的方法。

【教具学具】

教师准备多媒体课件和视频展示台。

【教学过程】

一、复习引入

前面我们学习了用字母表示数和用字母表示简单的数量关系，这节课我们继续研究用字母表示简单的数量关系。

（板书课题）

先来研究这样一个问题，火车的速度是汽车的2倍，如果汽车每小时行45km，求火车每时行多少千米，用什么式子表示？

（45×2）

如果汽车每小时行50km，又该用什么算式来表示呢？

（50×2）

请同学们填写大屏幕上的表格。

（多媒体课件演示）

汽车速度（km/h）455055x

火车的速度是汽车的2倍

学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出。

为什么汽车每时行驶xkm时，火车的速度是2x呢？

（因为火车的速度是汽车的2倍，汽车的速度是xkm时，火车的速度就是2个xkm。

）

所以2x就很清楚地表示出汽车速度与火车速度的关系。

二、新课

1.教学例3

下面我们再来研究一个问题。

（多媒体课件出示例3）

你能找出哪句话能说明小丽的岁数与小强岁数的关系吗？

指导学生找出表明小丽的岁数与小强岁数关系的那句话是“我比你大2岁”，也就是说“小丽比小强大2岁”。

有了这句话以后，我们就可以推测小丽的岁数了。

下面请同学们用这句话来完成大屏幕上的表格。

多媒体课件显示。

小强的岁数（岁）9101112a

小丽的岁数（岁）9+2

学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，老师作如下提问。

小强的岁数是a岁是什么意思？

（小强的岁数是一个未知数。

）

那么为什么可以用“a+2”来表示小丽的岁数呢？

学生讨论后回答：

因为小丽总是比小强大2岁，所以小强是a岁时，小丽的岁数就是（a+2）岁。

a+2不仅能清楚地表示出小丽的岁数，还清楚地表明了小丽与小强岁数的关系，凭这个数量关系我们就可以根据小强的岁数来算小丽的岁数了。

如果小强2岁时，小丽多少岁？

[2+2=4（岁）]

小强15岁时，小丽又是多少岁呢？

[15+2=17（岁）]

下面同学们可以像老师这样随便说一个小强的岁数，让你的同桌猜出小丽的岁数。

你发现用a+2来表示小丽的岁数有什么好处？

引导学生总结出用a+2可以清楚简明地表示出小强岁数与小丽岁数的关系。

2.教学“试一试”

如果我们用b表示小丽的年龄，小强的年龄又该怎样表示呢？

学生讨论后回答：

用b-2表示小强的岁数。

为什么可以这样表示呢？

引导学生说出，因为他们的数量关系是小强比小丽小2岁，用b表示小丽的岁数，这个数量关系就可以表示为b-2。

根据这样一个数量关系你就能知道小强究竟有多少岁了吗？

[不行，还得告诉小丽的岁数。

]

请同桌的一个同学随便说一个小丽的岁数，让你的同桌猜出小强的岁数。

从中你知道什么？

[如果用b表示小丽的年龄，那么b-2就可以清楚地表示出小丽岁数与小强岁数的关系。

]

3.教学练习86页练习十七第7题

刚才讨论了两个小朋友的年龄问题，下面到商店去看一看。

（多媒体课件出示1个中国结和1个小灯笼）

春节快到了，商店里的中国结和小灯笼特别畅销，这里如果一个中国结的单价是a元，那么每个小灯笼总是比每个中国结少5元。

（多媒体随教师的讲解出示中国结的单价和小灯笼比中国结少5元的字样）

a-5表示什么？

3a又表示什么？

引导学生回答出“a-5”表示每个小灯笼的价格，3a表示3个中国结的价格。

请同学们填一填第86页练习十七第7题这个表，如果这个表表示的是刚才老师说的中国结与小灯笼价格的关系，那么表中这些数又分别表示什么？

引导学生说出表中的数分别表示中国结的单价是7元、12元、20元、8.5元和10.4元时，每个小灯笼和3个中国结的价格。

请同学们填这个表。

学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，同时让学生说一说每个表中数据表示的意思以及是怎样计算出来的。

三、课堂作业

学生独立完成第84页课堂练习第2，3题，完成后全班集体订正。

四、课堂小结

这节课你学到了什么？

五、作业

独立完成练习十七1，5，6，8，9题。

计算，当m=8.5，n=1.7时，下列各式子的值是多少？

4mm÷nm+n3.4÷n

反思与后记

用字母表示数（三）

【教学内容】

教科书第857页例4和“试一试”，第88页课堂活动和练习十八第1，2，3，4，7题。

【教学目标】

（1）知识与技能

使学生理解和掌握用字母表示周长、面积和体积计算公式的方法，能熟练地记忆用字母表示的周长、面积和体积公式并能用这些公式计算图形的周长、面积和体积。

（2）过程与方法

在学生初步感受用字母表示数量关系的优越性的基础上，进一步培养学生的符号感。

（三）情感态度与价值观

进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。

【重、难点】

1、重点：

理解和掌握用字母表示周长、面积和体积公式的方法。

2、难点：

理解一个数或者字母的平方、立方等的写法，表示的含义。

【教具学具】

教师准备多媒体课件和视频展示台。

【教学过程】

一、复习引入

前面学习了用字母表示数和简单的数量关系，请同学们用前面学习的知识回答大屏幕上的问题。

多媒体课件显示：

一本刚出的卡通书预计每本x元，每本童话书比每本卡通书贵12元。

x+12表示（），5x表示（）；

如果每本卡通书定价为9元，每本童话书应该定价为（）元；

如果每本卡通书定价为6元，买4本同样的卡通书要（）元，买3本同样的童话书要（）元。

学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并说一说自己为什么要这样填。

字母不但可以表示