六年级数学下册集体备课教案.docx
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六年级数学下册集体备课教案
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第一单元 圆柱和圆锥
1.面的旋转
后卫中心小学 杨吉寿
教学内容:
北师大版六年级《数学》下册,第2—4页。
教学目标:
1.通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥各部分名称。
(重点)
2.通过观察、动手操作等活动,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。
(难点)
教具学具:
长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形的小旗,圆柱体和圆锥体的模型。
教学过程:
环节
教 师 活 动
学生活动
添 补
自
主
学
习
1.实践活动:
将自行车后轮支架支起,在后轮辐条上系上彩带。
转动后轮。
(感知“点、线、面”之间的关系)
问题1:
彩带随车轮转动形成的图形是什么?
(点动成线)
问题2:
彩带所在的辐条随车轮转动形成的图形是什么?
(线动成面)
思考:
转动形成的这两个圆有什么不同?
2.观察、思考:
第4页第2行三个图:
①很多小风筝在天空中连成一条线,进一步感受“点动成线”
②汽车雨刷运动,感受“线动成面”。
③转门,感受“面动成体”。
→揭示课题。
板书:
面的旋转。
1.动手操作
↓
观察、思考
↓
说出发现
2.观察、思考
↓
说出发现
↓
齐读课题
互
动
学
习
互
动
学
习
3.指导学生同桌活动——用纸片和小棒做成下面的小旗,快速的旋状小棒,观察并想象旋转后形成的图形,再连一连。
①长方形绕一边旋转一周得到圆柱。
②直角三角形绕一直角边旋转一周得到圆锥。
③半圆绕直径旋转一周得到球体。
4.找一找——在第2页下面的图(生活)中找出我们学过的立体图形。
5.说一说——引导学生观察圆柱与圆锥的实物与立体图形,探索圆柱与圆锥各自的特点。
(看、滚、剪、切)
圆柱:
圆柱有两个面是大小相同的圆,有一个面是曲面。
……
圆锥:
圆锥有一个面是圆,有一个是曲面。
……
6.认一认——引导学生认识圆柱与圆锥的直观图以及各部分的名称。
①画出直观图;
②在图上标注各部分的名称。
3.同桌活动,一人操作,一人观察,交换活动
↓
说出发现
↓
汇报发现
↓
归纳结论
4.观察图形
→说出名称
5.认真观察
同桌交流
↓
全班交流
归纳特点
↓
齐读特点
6.自学课本,初步认识名称
→图文结合,正确认识名称
延
展
学
习
7.指导学生完成“练一练”1~5题。
①、②找“圆柱”、“圆锥”。
③找出圆柱、圆柱,写名称,在图上标出底面半径和高。
④想一想,连一连(旋转得到的图形)
⑤解决实际问题。
8.指导学生根据本节课所学知识,编题考考同桌→展示学生作品
9.课堂小结。
(知识、行为、效果)
7.独立完成
↓
组内交流
↓
全班订正
8.独立编题
→交换完成
8.小结→评价
→质疑→解疑
板书设计:
面的旋转
点动成线 线动成面 面动成体
圆柱 圆锥
圆柱有两个面是大小相同的圆, 圆锥有一个面是圆,
有一个面是曲面。
…… 有一个是曲面。
……
课后反思:
2.圆柱的表面积
后卫中心小学 杨吉寿
教学内容:
北师大版六年级《数学》下册,第5~7页。
教学目标:
1.通过学习、操作等活动,知道圆柱的侧面展开是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展学生的空间观念。
2.结合具体情景和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱侧面积和表面积。
(重点、难点)
3.在学习活动中让学生体会数学与生活的联系。
教具学具:
圆柱体、圆柱体的侧面展开图。
教学过程:
环节
教 师 活 动
学生活动
添 补
自
主
学
习
1.谈话引入:
出示圆柱体,要给这个圆柱的表面进行包装,需要包那些面?
要多少纸张?
求需要多少纸张也就是求这个圆柱的什么?
2.板书课题:
圆柱的表面积
读课题、开教材,应该知道什么?
预设问题:
①什么是圆柱的表面积(包括那些面)?
②圆柱的侧面展开会成什么形状?
③圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱的各部分有什么关系?
④怎样计算圆柱的侧面积?
⑤怎样计算圆柱的表面积?
3.指导学生带着问题自学教材第5~6页,尝试解决“试一试”。
1.观察
→思考
→回答
2.读课题
↓
看教材
↓
思考问题
↓
提出问题
3.自学教材
→解决问题
互
动
学
习
互
动
学
习
4.什么是圆柱的表面积(包括那些面)?
(根据学生回答小结)
5.圆柱的侧面是一个曲面,你能用什么方法将它转化为我们认识的平面图形?
6.圆柱的侧面展开有的成长方形、有的成正方形、有的成平行四边形,圆柱的侧面展开后形状改变但面积不变,我们把圆柱的侧面展开成长方形,这个长方形的长和宽与这个圆柱的各部分有什么关系?
7.⑴把圆柱的侧面展开成长方形,怎样推导出圆柱的侧面积?
⑵把圆柱的侧面展开成正方形,怎样推导出圆柱的侧面积?
⑶把圆柱的侧面展开成平行四边形,怎样推导出圆柱的侧面积?
8.怎样计算圆柱的表面积?
4.操作学具
→交流→汇报
5.剪→小组交流→全班交流
6.思考
↓
交流
↓
补充
7.思考
→交流
→汇报
→补充
8.汇报总结
延
展
学
习
9.完成教材第6页“试一试”
→“练一练”
10.给各自的圆柱形学具表面进行包装,需要多少平方厘米的纸?
(先测量出所需数据,然后再计算)。
11.检测:
做一个圆柱形铁皮桶,底面半径5厘米,高10厘米,至少需要多少铁皮?
12.小结评价:
①知识小结
②表现评价。
9.独立完成
→交流汇报
10.同桌合作
→交流汇报
→评价
11.独立完成
→全班订正
12.梳理知识
→汇报补充
→评价表现
板书设计:
圆柱的表面积
1.圆柱的表面积:
圆柱的侧面积,加上两个底面积的和
就是圆柱的表面积。
2.圆柱的侧面展开可以成长方形、成正方形或平行四边形。
3.长方形面积= 长 ×宽
↓ ↓ ↓
圆柱侧面积=底面周长×高
S侧=Ch
4.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
课后反思:
3.圆柱的体积
后卫中心小学 杨吉寿
教学内容:
北师大版六年级《数学》下册,第8~10页。
教学目标:
1.结合具体情景和实践活动,了解圆柱体积(包括容积)的含义,进一步理解体积和容积的含义。
(关键)
2.经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程,掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。
(重点)
教具学具:
圆柱体拼割学具、课件。
教学过程:
环节
教 师 活 动
学生活动
添 补
自
主
学
习
1.思考回答:
①圆的面积公式是什么,是怎样推导出来的?
②长方体和正方体的体积公式是什么?
③柱子是什么形状的?
水杯里的水又是什么形状的?
④这么粗的柱子,它的体积是多少?
一个杯子能装多少水?
2.怎样计算圆柱的体积?
板书课题:
圆柱的体积
3.怎样计算水杯里水的体积
出示装满水的圆柱形水杯。
①水杯里的水是什么形状的?
②你能用以前学过的方法计算出这杯水的体积吗?
(把水倒入长方体容器中,量处数据后再计算)
4.怎样计算柱子的体积(圆柱的体积)
预设问题:
①什么叫体积?
②常用的体积单位有哪些?
③圆柱的体积是怎样计算的?
5.自学课本第8页,自主探究提出的问题,在课本中找到问题的答案。
1.思考
↓
回答。
↓
评价
↓
补充
2.读课题
3.观察回答
↓
思考交流
↓
汇报评价
4.提出问题。
5.自学课本,标注重点、疑点。
互
动
学
习
6.猜想圆柱的体积
7.尝试验证猜想
①把圆柱的底面分成许多相等的扇形,沿这些扇形切开,拼成一个近似的长方体,分的扇形越多,拼成的越接近长方体。
②长方体的底面积相当于圆柱的底面积,长方体的高相当于圆柱的高。
③长方体的体积=底面积×高,
圆柱的体积=底面积×高
v=sh。
④用教具演示,验证公式
8.引导学生总结公式推导
6.回答猜想
7.尝试验证猜想
↓
小组讨论
↓
汇报交流
↓
补充
↓
评价
↓
→用学具操作
8.总结推导过程
延
展
学
习
9.完成教材第9页“算一算”、“试一试”。
小结:
求圆柱的体积,必须知道底面积和高
①如果不知道底面积,只知道半径,必须先求出面积,再求体积;
②如果不知道底面积,只知道直径或周长,一求半径,二求底面积,三求体积
10.指导学生编题。
11.检测:
教材第9页“练一练”1。
12.小结评价:
①小结知识要点。
②评价学习表现。
9.独立完成
↓
小组交流
↓
汇报
↓
评价
10.编题→解答
11.独立完成。
12.梳理知识
→汇报补充
→评价表现
板书设计:
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
课后反思:
第二单元 正比例和反比例
1.变化的量
后卫小学蒋正林
教学内容:
北师大版六年级《数学》下册,第18页。
教学目标:
1.结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依存的变量。
(重点)
2.在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
(难点)
3.初步认识表示变量之间的关系有表格、图像和关系式等多种形式。
教具学具:
教学情境图。
教学过程:
环节
教 师 活 动
学生活动
添 补
自
主
学
习
1.出示教学情境图,初步体会生活中存在着变量。
导语:
在生活中,很多事物都在发生变化。
如:
人的年龄、身高、体重在变。
车开得快,去目的地要的时间就少。
像年龄、身高、速度、时间这样相互依存变化的量,我们都称为变量。
→板书课题:
变化的量
2.引导学生提出问题。
预设:
①你还知道生活中存在着哪些互相依存的变量?
②两个变量之间存在着怎样的关系?
可以怎样表示?
3.指导学生带着问题自学课本,自主探究,尝试解决问题。
1.观察情景图
↓
听教师讲解
↓
联系实际思考
↓
齐读课题
2.思考问题
↓
回答问题
3.自学课本
→尝试回答
互
动
学
习
互
动
学
习
4.活动一:
小明体重变化情况。
①表格中出现了哪些量?
它们是怎样变化的?
② 说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的?
今后他的年龄和体重还可能怎样变化?
③小结:
人的体重和年龄是一组相关联的量。
小明的体重随年龄的增长而变化。
④教育学生要合理饮食,适当控制自己的体重。
5.活动二:
骆驼的体温变化情况。
①观察书上统计图,图中反映出哪些信息?
②图中所反映的两个变化的量是哪两个?
横轴表示什么?
纵轴表示什么?
③ 一天中,骆驼的体温最高是多少?
最低是多少?
一天中,在什么时间范围内骆驼的体温在上升?
在什么时间范围内骆驼的体温在下降?
④ 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系?
⑤ 骆驼的体温有什么变化的规律吗?
6.活动三:
蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系?
①蟋蟀叫的次数与气温之间有怎样的关系?
②如果用t表示蟋蟀每分叫的次数,你能用公式表示这个近似关系吗?
4.认真观察
↓
思考
↓
举手回答
5.观察
↓
思考
↓
汇报
↓
总结
↓
记录
6.观察
→组内交流
→写出关系式
↓
全班交流
延
展
学
习
7.你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系?
它们之间是怎样变化的?
8.你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系?
9.引导学生总结:
今天我们研究的两个量都是相关联的。
它们之间在变化的时候都具有一定的关系。
可以用表格、图像、关系式来表示。
下一节课我们将深入研究具有相关联的两个量,在变化时又有哪些相同的变化特征?
7.小组交流
→代表举例说明
8.独立思考
→举手发表
9.小结知识
↓
提出疑难
↓
共同解决疑难
板书设计:
课后反思:
2.正比例
后卫小学蒋正林
教学内容:
北师大版六年级《数学》下册,第19~21页。
教学目标:
1.联系生活实际,使学生认识正比例关系的意义,理解、掌握成正比例的量的变化规律及其特征,能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
(重点)
2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法,培养学生判断、推理的能力。
(难点)
教具学具:
教学过程:
环节
教师活动
学生活动
添 补
自
主
学
习
1.举例数学知识中有哪两个量之间具有变化的关系?
它们之间是怎样变化的?
2.出示教材19页第l题。
提出探究的问题:
①表里有哪两种量,这两种量是怎样变化?
它们的变化有什么规律?
②正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗?
3.导入新课,板书课题。
预设问题:
①什么是成正比例的量?
②成正比例的量有什么变化规律及特征?
③怎样判断两个相关联的量成不成正比例?
4.引导学生带着问题自学教材,尝试解决提出(预设)的问题。
1.思考问题
→回答问题
2.观察计算,
→填表回答
→分析比较
→讨论归纳
3.读课题
↓
结合实际
提出问题
4.自学课本
→尝试解题
互
动
学
习
互
动
学
习
5.引导学生完成教材20页第2题。
①都有几种量?
②这两种量有没有关系?
③这两种量的比值都是怎样的?
④你发现了什么规律?
6.用同样的方法学习第3题。
7.比较上述三道题共同点,你有什么发现
①什么是成正比例的量?
②成正比例的量有什么变化规律及特征?
③怎样判断两个相关联的量成不成正比例?
→板书探究结果
5.计算
→填表
→同桌交流
→总结归纳
→找出规律
6.合作学习
7.小组讨论
→汇报交流
→归纳概括
↓
齐读结论
延
展
学
习
8.完成教材21页“想一想”。
→“练一练”第1、2、3题。
9.指导编题。
10.通过举例强化对“正比例”的理解。
11.小结评价:
①这节课你有什么收获?
②还有什么问题?
8.完成练习,
组内互评。
9.同桌完成。
10.举例子。
11.小结评价:
①全班交流
②质疑解疑
板书设计:
正 比 例
两个相关联的量中,一个量随着另一个量的变化而变化,在变化过程中,两个量的比值相同,我们就可以说这两个量成正比例关系。
用字母x,y表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值,正比例关系可以表示为:
y÷x=k(一定)
课后反思:
3.反比例
赵官小学朱曼春
教学内容:
北师大版六年级《数学》上册,第24~26页。
教学目标:
1.结合丰富的实例,认识反比例。
2.能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例。
(重点)
3.利用反比例解决一些简单的问题,感受反比例关系在生活中的广泛应用(难点)
教具学具:
小黑板或电脑课件、尺子、三角板。
教学过程:
环节
教 师 活 动
学生活动
添 补
自
主
学
习
1.激趣导新。
(看看谁跑得快)请接题:
①当时间一定时,速度与路程是怎样变化的?
这两个量成什么比例?
②当路程一定时,速度与时间是怎样变化的呢?
成什么比例呢?
→引入新课,板书课题。
2.激发学生的求知欲,让他们展开想象提出问题。
预设问题:
①什么叫成反比例的量?
②两个量成反比例的条件是什么?
③成反比例的两个量是怎样变化的?
3.指导学生自学课本24~25页。
要求:
①在不懂的地方作上标记。
②解决书中的问题。
③注意比较、找规律。
④你有什么新发现告诉同学们。
1.思考问题
↓
回答问题
↓
齐读课题
2.思考问题
↓
提出问题
3.自学课本
领捂重点
解决问题
寻找规律
互
动
学
习
互
动
学
习
4.围绕学习目标,针对性探究。
方法:
收集信息、了解自学情况,
⑴依次解决学生提出的问题。
⑵解决学生新发现的问题。
导语:
同学们有什么新问题请提出来大家一起研究解决。
⑶引导学生合作学习,寻找解决新问题的方法。
提出问题:
①后三幅图中变化的量相同之处是什么?
②成反比例的两个量是运算中的哪个部分?
5.根据发现的回答,针对性讲解。
板书:
①三幅图中变化的量相同之处是:
两个相关联的量,一个变大(小),另一个量反而变小(大),它们的乘积一定。
这两种量成反比例。
②成反比例的两个量是乘法中的两个因数。
6.引导学生归纳:
①反比例的特征;
②判断的关键;
③注意的问题。
4.思考问题
↓
回答问题
↓
评价
5.寻找规律
↓
复述规律
6.小组讨论
→代表回答
→归纳总结
→复述结论
延
展
学
习
1、7.练习26页“练一练”1、2、3题。
指导学习有困难的学生完成练习。
8.指导学生编题练习。
要求:
巡视指导、优秀题共解。
9.教师出示拓展题。
10.全课小结:
①你今天学会了什么?
②怎样判断两个量成反比例?
③评价学习情况,让学生有成功感。
7.独立完成
→交流订正
8.独立编题、交换完成
9.同桌完成。
10.复述反比例特征和判断的方法
→评价
板书设计:
3.反比例
(一定),x与成反比例
条件:
相关联的两个量是变化的,积一定。
关键:
积一定。
课后反思:
4.比例尺
赵官小学朱曼春
教学内容:
北师大版六年级《数学》下册,第30~31页。
教学目标:
1.在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2.通过观察、操作与交流,体会比例尺的实际意义,了解比例尺的含义。
3.运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,解决生活中的实际问题。
4.在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新意识,体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教具学具:
多媒体课件。
教学过程:
环节
教 师 活 动
学生活动
添 补
自
主
学
习
1.创设情境,引出课题:
①口答:
长度单位换算相关题目。
②脑筋急转弯:
从上海到南京的铁路长300千米,而一只蚂蚁从上海爬到南京只用了5秒钟,这是为什么?
(地图)
③中国土地那么大是怎样画出来的?
④你能把长9米,宽7米的教室地面画在纸上吗?
纸不够画,怎么办?
⑤可以利用前面所学的知识----图形的放缩,把教室的长和宽都缩小一定的倍数在纸上表示出来?
这就是“比例尺”→板书课题
2.看到这个课题,你会提出什么问题?
预设问题:
①什么是比例尺?
②比例尺1:
100是什么意思?
③比例尺有什么作用?
3.指导学生带着问题自学课本第30页的内容,尝试解决其中的问题。
1.认真听题
↓
仔细思考
↓
回答问题
↓
讨论
↓
评价
↓
齐读课题
2.思考问题
↓
提出问题
3.自学课本
尝试解题
互
动
学
习
互
动
学
习
4.组织交流适时点拨
①比例尺1:
100什么意思?
②比例尺=( )
③例举你看到过的比例尺。
④比例尺的前项(或后项)都应该化成什么?
5.引导学生根据比例尺的意义,解决30页中的问题。
6.引导学生归纳比例尺的特征:
①图上距离与实际距离的比;
③化简,有一项是1
7.选择适当的比例尺,把长9米,宽7米的教室地面画在纸上。
8.引导学生小结:
①画出的图形与原图形形状相同,这是共同点。
②虽然画出的图形与原图形形状相同,但是大小不等——在纸上的图形是缩小了的。
③单位要统一。
4.认真思考
↓
同桌探究
↓
汇报
→评价
5.同桌完成
汇报交流
6.认真观察
→汇报
→归纳
7.动手画图
→小组交流
8.认真思考
↓
小组讨论
↓
代表汇报
↓
全班总结
延
展
学
习
9.指导学生完成课本31页“试一试”。
拿出地图→找到位置
→测量图距→计算实距
10.指导学生利用比例尺的知识编题。
11.小结:
①今天你学到了什么?
②还有什么疑问?
9.小组合作
→代表汇报
→全班订正
10.同桌完成
11.小结知识
→复述方法
→质疑解疑
板书设计:
比例尺
比例尺=图上距离:
实际距离
实际距离=图上距离:
比例尺
图上距离=实际距离×比例尺
单位要统一;
比例尺的前项一般都是1
课后反思:
数与代数
1.整数
赵官小学 朱曼春
复习内容 北师大版六年级《数学》下册,第41~44页。
复习目标
1.加深对整数的理解,能正确写数和读数。
2.会比较整数的大小,能把几个数按要求排列。
3.会改变计数单位进行数的改写;会用四舍五入法取一个数的近似值。
4.进一步理解倍数和因数之间的关系,会求一个数的因数和倍数。
5.能区别质数和合数、奇数和偶数
知识要点
1.整数的意义
整数:
包括自然数和负整数。
在数物体时,用来表示物体个数的0、1、2、3……都是自然数。
0是最小的自然数。
负数:
比0还小的数都是负数。
如-1、-2.5、、……这样的数都是负数。
0既不是正数,也不是负数。
正数都大于0,负数都小于0。
2.整数数位顺序表