六年级数学下册集体备课教案.docx

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六年级数学下册集体备课教案

六年级数学下册集体备课教案.doc

第一单元 圆柱和圆锥

1．面的旋转

后卫中心小学 杨吉寿

教学内容：

北师大版六年级《数学》下册，第2—4页。

教学目标：

1．通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分名称。

（重点）

2．通过观察、动手操作等活动，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。

（难点）

教具学具：

长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形的小旗，圆柱体和圆锥体的模型。

教学过程：

环节

教   师   活   动

学生活动

添   补

自

主

学

习

1．实践活动：

将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。

转动后轮。

（感知“点、线、面”之间的关系）

问题1：

彩带随车轮转动形成的图形是什么？

（点动成线）

问题2：

彩带所在的辐条随车轮转动形成的图形是什么？

（线动成面）

思考：

转动形成的这两个圆有什么不同？

2．观察、思考：

第4页第2行三个图：

①很多小风筝在天空中连成一条线，进一步感受“点动成线”

②汽车雨刷运动，感受“线动成面”。

③转门，感受“面动成体”。

→揭示课题。

板书：

面的旋转。

1．动手操作

↓

观察、思考

↓

说出发现

2．观察、思考

↓

说出发现

↓

齐读课题

互

动

学

习

互

动

学

习

3．指导学生同桌活动——用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。

①长方形绕一边旋转一周得到圆柱。

②直角三角形绕一直角边旋转一周得到圆锥。

③半圆绕直径旋转一周得到球体。

4．找一找——在第2页下面的图（生活）中找出我们学过的立体图形。

5．说一说——引导学生观察圆柱与圆锥的实物与立体图形，探索圆柱与圆锥各自的特点。

（看、滚、剪、切）

圆柱：

圆柱有两个面是大小相同的圆，有一个面是曲面。

……

圆锥：

圆锥有一个面是圆，有一个是曲面。

……

6．认一认——引导学生认识圆柱与圆锥的直观图以及各部分的名称。

①画出直观图；

②在图上标注各部分的名称。

3．同桌活动，一人操作，一人观察，交换活动

↓

说出发现

↓

汇报发现

↓

归纳结论

4．观察图形

  →说出名称

5．认真观察

同桌交流

↓

全班交流

归纳特点

↓

齐读特点

6．自学课本，初步认识名称

→图文结合，正确认识名称

延

展

学

习

7．指导学生完成“练一练”1～5题。

①、②找“圆柱”、“圆锥”。

③找出圆柱、圆柱，写名称，在图上标出底面半径和高。

④想一想，连一连（旋转得到的图形）

⑤解决实际问题。

8．指导学生根据本节课所学知识，编题考考同桌→展示学生作品

9．课堂小结。

（知识、行为、效果）

7．独立完成

↓

组内交流

↓

全班订正

8．独立编题

→交换完成

8．小结→评价

 →质疑→解疑

板书设计：

                   面的旋转

点动成线  线动成面  面动成体

圆柱          圆锥

圆柱有两个面是大小相同的圆，      圆锥有一个面是圆，

有一个面是曲面。

……              有一个是曲面。

……

课后反思：

2．圆柱的表面积

后卫中心小学 杨吉寿

教学内容：

北师大版六年级《数学》下册，第5～7页。

教学目标：

1．通过学习、操作等活动，知道圆柱的侧面展开是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展学生的空间观念。

2．结合具体情景和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱侧面积和表面积。

（重点、难点）

3．在学习活动中让学生体会数学与生活的联系。

教具学具：

圆柱体、圆柱体的侧面展开图。

教学过程：

环节

教　　师　　活　　动

学生活动

添　补

自

主

学

习

1．谈话引入：

出示圆柱体，要给这个圆柱的表面进行包装，需要包那些面？

要多少纸张？

求需要多少纸张也就是求这个圆柱的什么？

2．板书课题：

圆柱的表面积

读课题、开教材，应该知道什么？

预设问题：

①什么是圆柱的表面积（包括那些面）？

②圆柱的侧面展开会成什么形状？

③圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱的各部分有什么关系？

④怎样计算圆柱的侧面积？

⑤怎样计算圆柱的表面积？

3．指导学生带着问题自学教材第5～6页，尝试解决“试一试”。

1．观察

→思考

→回答

2．读课题

↓

看教材

↓

思考问题

↓

提出问题

3．自学教材

→解决问题

互

动

学

习

互

动

学

习

4．什么是圆柱的表面积（包括那些面）？

（根据学生回答小结）

5．圆柱的侧面是一个曲面，你能用什么方法将它转化为我们认识的平面图形？

6．圆柱的侧面展开有的成长方形、有的成正方形、有的成平行四边形，圆柱的侧面展开后形状改变但面积不变，我们把圆柱的侧面展开成长方形，这个长方形的长和宽与这个圆柱的各部分有什么关系？

7．⑴把圆柱的侧面展开成长方形，怎样推导出圆柱的侧面积？

⑵把圆柱的侧面展开成正方形，怎样推导出圆柱的侧面积？

⑶把圆柱的侧面展开成平行四边形，怎样推导出圆柱的侧面积？

8．怎样计算圆柱的表面积？

4．操作学具

→交流→汇报

5．剪→小组交流→全班交流

6．思考

↓

交流

↓

补充

7．思考

→交流

→汇报

→补充

8．汇报总结

延

展

学

习

9．完成教材第6页“试一试”

  →“练一练”

10．给各自的圆柱形学具表面进行包装，需要多少平方厘米的纸？

（先测量出所需数据，然后再计算）。

11．检测：

做一个圆柱形铁皮桶，底面半径5厘米，高10厘米，至少需要多少铁皮？

12．小结评价：

①知识小结

②表现评价。

9．独立完成

→交流汇报

10．同桌合作

→交流汇报

→评价

11．独立完成

→全班订正

12．梳理知识

→汇报补充

→评价表现

板书设计：

                  圆柱的表面积

1．圆柱的表面积：

圆柱的侧面积，加上两个底面积的和

就是圆柱的表面积。

                  2．圆柱的侧面展开可以成长方形、成正方形或平行四边形。

 3．长方形面积＝  长  ×宽

↓        ↓     ↓

圆柱侧面积＝底面周长×高

S侧＝Ch

4．圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

课后反思：

3．圆柱的体积

后卫中心小学 杨吉寿

教学内容：

北师大版六年级《数学》下册，第8～10页。

教学目标：

1．结合具体情景和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

（关键）

2．经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

（重点）

教具学具：

圆柱体拼割学具、课件。

教学过程：

环节

教   师   活   动

学生活动

添    补

自

主

学

习

1．思考回答：

①圆的面积公式是什么，是怎样推导出来的？

②长方体和正方体的体积公式是什么?

③柱子是什么形状的？

水杯里的水又是什么形状的？

④这么粗的柱子，它的体积是多少？

一个杯子能装多少水？

2．怎样计算圆柱的体积？

板书课题：

圆柱的体积

3．怎样计算水杯里水的体积

出示装满水的圆柱形水杯。

①水杯里的水是什么形状的？

②你能用以前学过的方法计算出这杯水的体积吗？

（把水倒入长方体容器中，量处数据后再计算）

4．怎样计算柱子的体积（圆柱的体积）

预设问题：

①什么叫体积？

②常用的体积单位有哪些？

③圆柱的体积是怎样计算的？

5．自学课本第8页，自主探究提出的问题，在课本中找到问题的答案。

1．思考

↓

回答。

↓

评价

↓

补充

2．读课题

3．观察回答

↓

思考交流

↓

汇报评价

4．提出问题。

5．自学课本，标注重点、疑点。

互

动

学

习

6．猜想圆柱的体积

7．尝试验证猜想

①把圆柱的底面分成许多相等的扇形，沿这些扇形切开，拼成一个近似的长方体，分的扇形越多，拼成的越接近长方体。

②长方体的底面积相当于圆柱的底面积，长方体的高相当于圆柱的高。

③长方体的体积＝底面积×高，

圆柱的体积＝底面积×高

v＝sh。

④用教具演示，验证公式

8．引导学生总结公式推导

6．回答猜想

7．尝试验证猜想

↓

小组讨论

↓

汇报交流

↓

补充

↓

评价

↓

→用学具操作

8．总结推导过程

延

展

学

习

9．完成教材第9页“算一算”、“试一试”。

小结：

求圆柱的体积，必须知道底面积和高

①如果不知道底面积，只知道半径，必须先求出面积，再求体积；

②如果不知道底面积，只知道直径或周长，一求半径，二求底面积，三求体积

10．指导学生编题。

11．检测：

教材第9页“练一练”1。

12．小结评价：

①小结知识要点。

②评价学习表现。

9．独立完成

↓

小组交流

↓

汇报

↓

评价

10．编题→解答

11．独立完成。

12．梳理知识

→汇报补充

→评价表现

板书设计：

                    圆柱的体积

长方体的体积＝底面积×高  

↓      ↓   ↓

圆柱的体积＝底面积×高

V＝Sh

课后反思：

第二单元 正比例和反比例

1．变化的量

后卫小学蒋正林

教学内容：

北师大版六年级《数学》下册，第18页。

教学目标：

1．结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依存的变量。

（重点）

2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

（难点）

3．初步认识表示变量之间的关系有表格、图像和关系式等多种形式。

教具学具：

教学情境图。

教学过程：

环节

教   师   活   动

学生活动

添    补

自

主

学

习

1．出示教学情境图，初步体会生活中存在着变量。

导语：

在生活中，很多事物都在发生变化。

如：

人的年龄、身高、体重在变。

车开得快，去目的地要的时间就少。

像年龄、身高、速度、时间这样相互依存变化的量，我们都称为变量。

→板书课题：

变化的量

2．引导学生提出问题。

预设：

①你还知道生活中存在着哪些互相依存的变量？

②两个变量之间存在着怎样的关系？

可以怎样表示？

3．指导学生带着问题自学课本，自主探究，尝试解决问题。

1．观察情景图

↓

听教师讲解

↓

联系实际思考

↓

齐读课题

2．思考问题

↓

回答问题

3．自学课本

→尝试回答

互

动

学

习

互

动

学

习

4．活动一：

小明体重变化情况。

①表格中出现了哪些量?

它们是怎样变化的?

② 说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？

今后他的年龄和体重还可能怎样变化?

③小结：

人的体重和年龄是一组相关联的量。

小明的体重随年龄的增长而变化。

④教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。

5．活动二：

骆驼的体温变化情况。

①观察书上统计图，图中反映出哪些信息？

②图中所反映的两个变化的量是哪两个？

横轴表示什么？

纵轴表示什么？

③ 一天中，骆驼的体温最高是多少？

最低是多少？

 一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？

在什么时间范围内骆驼的体温在下降？

④ 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？

⑤ 骆驼的体温有什么变化的规律吗？

6．活动三：

蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系？

①蟋蟀叫的次数与气温之间有怎样的关系？

②如果用t表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗？

4．认真观察

↓

思考

↓

举手回答

5．观察

↓

思考

↓

汇报

↓

总结

↓

记录

6．观察

→组内交流

→写出关系式

↓

全班交流

延

展

学

习

7．你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？

它们之间是怎样变化的？

8．你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？

9．引导学生总结：

今天我们研究的两个量都是相关联的。

它们之间在变化的时候都具有一定的关系。

可以用表格、图像、关系式来表示。

下一节课我们将深入研究具有相关联的两个量，在变化时又有哪些相同的变化特征？

7．小组交流

→代表举例说明

8．独立思考

→举手发表

9．小结知识

↓

提出疑难

↓

共同解决疑难

板书设计：

课后反思：

2．正比例

后卫小学蒋正林

教学内容：

北师大版六年级《数学》下册，第19～21页。

教学目标：

1．联系生活实际，使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例的量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。

（重点）

2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。

（难点）

教具学具：

教学过程：

环节

教师活动

学生活动

添   补

自

主

学

习

1．举例数学知识中有哪两个量之间具有变化的关系？

它们之间是怎样变化的？

2．出示教材19页第l题。

     提出探究的问题：

①表里有哪两种量，这两种量是怎样变化？

它们的变化有什么规律？

②正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？

3．导入新课，板书课题。

预设问题：

①什么是成正比例的量?

②成正比例的量有什么变化规律及特征？

③怎样判断两个相关联的量成不成正比例？

4．引导学生带着问题自学教材，尝试解决提出（预设）的问题。

1．思考问题

→回答问题

2．观察计算，

→填表回答

→分析比较

→讨论归纳

3．读课题

↓

结合实际

提出问题

4．自学课本

→尝试解题

互

动

学

习

互

动

学

习

5．引导学生完成教材20页第2题。

①都有几种量？

②这两种量有没有关系？

③这两种量的比值都是怎样的？

④你发现了什么规律？

6．用同样的方法学习第3题。

7．比较上述三道题共同点，你有什么发现

①什么是成正比例的量?

②成正比例的量有什么变化规律及特征？

③怎样判断两个相关联的量成不成正比例？

  →板书探究结果

5．计算

→填表

→同桌交流

→总结归纳

→找出规律

6．合作学习

7．小组讨论

→汇报交流

→归纳概括

↓

齐读结论

延

展

学

习

8．完成教材21页“想一想”。

→“练一练”第1、2、3题。

9．指导编题。

10．通过举例强化对“正比例”的理解。

11．小结评价：

①这节课你有什么收获？

②还有什么问题？

8．完成练习，

组内互评。

9．同桌完成。

10．举例子。

11．小结评价：

①全班交流

②质疑解疑

板书设计：

                       正 比 例

两个相关联的量中，一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中，两个量的比值相同，我们就可以说这两个量成正比例关系。

用字母x，y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值，正比例关系可以表示为：

y÷x＝k（一定）

课后反思：

3．反比例

赵官小学朱曼春

教学内容:

北师大版六年级《数学》上册，第24～26页。

教学目标:

1．结合丰富的实例，认识反比例。

2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

（重点）

3．利用反比例解决一些简单的问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用（难点）

教具学具:

小黑板或电脑课件、尺子、三角板。

教学过程：

环节

教   师   活   动

学生活动

添   补

自

主

学

习

1．激趣导新。

（看看谁跑得快）请接题:

①当时间一定时，速度与路程是怎样变化的？

这两个量成什么比例？

②当路程一定时，速度与时间是怎样变化的呢？

成什么比例呢？

→引入新课，板书课题。

2．激发学生的求知欲，让他们展开想象提出问题。

预设问题：

①什么叫成反比例的量？

②两个量成反比例的条件是什么？

③成反比例的两个量是怎样变化的？

3．指导学生自学课本24～25页。

要求：

①在不懂的地方作上标记。

②解决书中的问题。

③注意比较、找规律。

④你有什么新发现告诉同学们。

1．思考问题

↓

回答问题

↓

齐读课题

2．思考问题

↓

提出问题

3．自学课本

领捂重点

解决问题

寻找规律

互

动

学

习

互

动

学

习

4．围绕学习目标，针对性探究。

方法：

收集信息、了解自学情况，

⑴依次解决学生提出的问题。

⑵解决学生新发现的问题。

导语：

同学们有什么新问题请提出来大家一起研究解决。

⑶引导学生合作学习，寻找解决新问题的方法。

提出问题：

①后三幅图中变化的量相同之处是什么？

②成反比例的两个量是运算中的哪个部分？

5．根据发现的回答，针对性讲解。

板书：

①三幅图中变化的量相同之处是：

两个相关联的量，一个变大（小），另一个量反而变小（大），它们的乘积一定。

这两种量成反比例。

②成反比例的两个量是乘法中的两个因数。

6．引导学生归纳：

①反比例的特征；

②判断的关键；

③注意的问题。

4．思考问题

↓

回答问题

↓

评价

5．寻找规律

↓

复述规律

6．小组讨论

→代表回答

→归纳总结

→复述结论

延

展

学

习

1、7．练习26页“练一练”1、2、3题。

指导学习有困难的学生完成练习。

8．指导学生编题练习。

 要求：

巡视指导、优秀题共解。

9．教师出示拓展题。

10．全课小结：

①你今天学会了什么？

②怎样判断两个量成反比例？

③评价学习情况，让学生有成功感。

7．独立完成

→交流订正

8．独立编题、交换完成

9．同桌完成。

10．复述反比例特征和判断的方法

→评价

板书设计：

                       3．反比例

（一定），x与成反比例

条件：

相关联的两个量是变化的，积一定。

关键：

积一定。

课后反思：

4．比例尺

赵官小学朱曼春

教学内容：

北师大版六年级《数学》下册，第30～31页。

教学目标：

1．在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2．通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，了解比例尺的含义。

3．运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，解决生活中的实际问题。

4．在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教具学具：

多媒体课件。

教学过程：

环节

教   师   活   动

学生活动

添    补

自

主

学

习

1．创设情境，引出课题：

①口答：

长度单位换算相关题目。

②脑筋急转弯：

从上海到南京的铁路长300千米，而一只蚂蚁从上海爬到南京只用了5秒钟，这是为什么？

（地图）

③中国土地那么大是怎样画出来的？

④你能把长9米，宽7米的教室地面画在纸上吗？

纸不够画，怎么办？

⑤可以利用前面所学的知识----图形的放缩,把教室的长和宽都缩小一定的倍数在纸上表示出来？

这就是“比例尺”→板书课题

2．看到这个课题，你会提出什么问题？

预设问题：

①什么是比例尺？

②比例尺1:

100是什么意思？

③比例尺有什么作用？

3．指导学生带着问题自学课本第30页的内容，尝试解决其中的问题。

1．认真听题

↓

仔细思考

↓

回答问题

↓

讨论

↓

评价

↓

齐读课题

2．思考问题

↓

提出问题

3．自学课本

尝试解题

互

动

学

习

互

动

学

习

4．组织交流适时点拨

①比例尺1：

100什么意思？

②比例尺＝（         ）

③例举你看到过的比例尺。

④比例尺的前项（或后项）都应该化成什么？

5．引导学生根据比例尺的意义，解决30页中的问题。

6．引导学生归纳比例尺的特征：

①图上距离与实际距离的比；

③化简，有一项是1

7．选择适当的比例尺，把长9米，宽7米的教室地面画在纸上。

8．引导学生小结：

①画出的图形与原图形形状相同，这是共同点。

②虽然画出的图形与原图形形状相同，但是大小不等——在纸上的图形是缩小了的。

③单位要统一。

4．认真思考

↓

同桌探究

↓

汇报

→评价

5．同桌完成

汇报交流

6．认真观察

→汇报

→归纳

7．动手画图

→小组交流

8．认真思考

↓

小组讨论

↓

代表汇报

↓

全班总结

延

展

学

习

9．指导学生完成课本31页“试一试”。

拿出地图→找到位置

→测量图距→计算实距

10．指导学生利用比例尺的知识编题。

11．小结：

①今天你学到了什么？

 ②还有什么疑问？

9．小组合作

→代表汇报

→全班订正

10．同桌完成

11．小结知识

→复述方法

→质疑解疑

板书设计：

                       比例尺

比例尺＝图上距离：

实际距离

实际距离＝图上距离：

比例尺

图上距离＝实际距离×比例尺

单位要统一；

比例尺的前项一般都是1

课后反思：

数与代数

1．整数

赵官小学 朱曼春

 复习内容  北师大版六年级《数学》下册，第41～44页。

 复习目标

1．加深对整数的理解，能正确写数和读数。

2．会比较整数的大小，能把几个数按要求排列。

3．会改变计数单位进行数的改写；会用四舍五入法取一个数的近似值。

4．进一步理解倍数和因数之间的关系，会求一个数的因数和倍数。

5．能区别质数和合数、奇数和偶数

知识要点

                      1．整数的意义

整数：

包括自然数和负整数。

在数物体时，用来表示物体个数的0、1、2、3……都是自然数。

0是最小的自然数。

负数：

比0还小的数都是负数。

如－1、－2.5、、……这样的数都是负数。

0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

 2．整数数位顺序表