落地式扣件双钢管脚手架计算书.docx

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落地式扣件双钢管脚手架计算书

落地式扣件双钢管脚手架计算书

 编者：

吉工 2008-03-25修改

计算依据：

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）（2002版）（以下简称《扣规》）、《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）（2006年版）（以下简称《荷规》）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等。

吉工注：

计算书作为单独的章节并入专项方案内；这里的依据亦并入专项方案的编制依据；

计算参数:

 双排脚手架，搭设高度59.4米，

       从顶往下23.40m采用单管立杆，从顶往下23.40～59.4m采用双管立杆。

立杆的纵距1.50m，立杆的横距1.05m，内排架距离结构0.15m，立杆的步距1.80m。

钢管类型为48×3.5，连墙件采用每层3跨，竖向间距3.00米，水平间距4.50米。

施工活荷载为3.0kN/m2，同时考虑2层施工。

脚手板采用竹笆片，荷载为0.15kN/m2，按照铺设32层计算（其中单立杆13层）。

栏杆采用竹笆片，荷载为0.15kN/m，安全网荷载取0.0050kN/m2。

脚手板下大横杆在小横杆上面，且主结点间增加2根大横杆。

吉工注：

1、搭设高度，《扣规》第6.3.6条：

立杆顶端宜高出女儿墙上皮1m，高出檐口上皮1.5m；

2、浙江省关于“《建筑施工安全检查标准（JGJ59-99）实施意见（试行）”（以下简称《浙见》）四

（一）3条：

搭设高度超过25m且不足50m的外架，应采用双钢管立杆或缩小间距等加强措施，除应绘制架体拉结详图、现场杆件立面、平面布置图外，还应说明脚手架基础做法；四

（一）4条：

搭设高度超过50m的外架，应有设计计算书及卸荷方法详图……四

（一）5条：

外架专项方案包括计算书及卸荷方法等……             

3、上海地区在《高层建筑双排钢管脚手架施工规定》中规定：

（1）、脚手外架整体高度在30米以下者，用单根立杆，立杆纵距1.80米。

（2）、高度在30～50米者，立杆纵距仍用1.80米，自立杆顶部算起，往下30米用单根钢管，再往下到地面部分，里外立杆均要采用双根钢管，顺纵墙并列组成，并应用扣件紧固。

（3）、扣件联接的钢管脚手架高度在30～50米者，也可从地面到顶部用单根立杆，但要缩小立杆纵距：

高度在30～40米者，立杆纵距1.50米；高度在41～50米者，立杆纵距1.00米。

    沪建研（2002）第0273号,将《高层建筑双排钢管脚手架施工规定》废止了；

4、《扣规》5.3.8条，高度超过50m的脚手架，可采用双管立杆、分段悬挑或分段卸荷等有效措施，必须另行专门设计；

5、双立杆在什么情况之下搭设呢？

上叙2、3、4条算是一个参照；我认为在没有地方规定的情况下，按《扣规》5.3.6条、5.3.7条计算确定；即脚手架的搭设高度超过单立杆的最大搭设高度时，采用双立杆或悬挑等；50m是单立杆的绝对最大搭设高度；

6、《扣规》第6.4.2条，4一字型、开口型脚手架的两端必须设置连墙件，连墙件的垂直间距不应大于建筑物的层高，并不应大于4m（2步）；

7、《扣规》表6.4.1，连墙件最大间距：

50m以下，3步3跨，且单根连墙件覆盖的面积小于等于40m2；50m以上，2步3跨，且单根连墙件覆盖的面积小于等于27m2；

8、根据上叙6、7条确定连墙件的间距，当然还要计算复核；

9、钢管类型：

48×3.5钢管世界各国都采用，51×3钢管将会逐步淘汰；

10、脚手板设置：

《浙见》四（五）1条，25m以下建筑物的外脚手架除操作层以及操作层的上下层、底层、顶层必须满铺外，还应在中间至少满铺一层。

25m以上建筑物的外架应层层铺设脚手片；装饰阶段必须层层满铺脚手片；

6、里立杆离墙：

《浙见》四（九）1条，脚手架的架体里立杆距墙体净距一般不大于20㎝，如大于20㎝的必须铺设站人片；所以本案里立杆距墙0.15m，可不铺脚手片； 

一、大横杆的计算:

        大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。

大横杆上面的脚手板和活荷载为均布荷载。

       1.均布荷载值计算

       大横杆的自重标准值 P1＝0.038kN/m

       脚手板的荷载标准值 P2＝0.150×1.050横距/3＝0.052kN/m

            活荷载标准值 Q＝3.000×1.050/3＝1.050kN/m

            静荷载标准值 q1＝P1+P2＝0.038+0.052＝0.091kN/m；

           静荷载的设计值 q1＝1.2×0.038+1.2×0.052＝0.109kN/m

           活荷载的设计值 q2＝1.4×1.050＝1.470kN/m

                               大横杆计算荷载组合简图（跨中最大弯矩和跨中最大挠度）

                               大横杆计算荷载组合简图（支座最大弯矩）

吉工注：

1、钢管杆自重查《扣规》附录B；脚手板自重、栏杆及挡板自重、施工活荷分别查《扣规》表4.2.1-1、表4.2.1-2、表4.2.2；装修脚手架荷载标准值取2kN/㎡，结构脚手架荷载标准值取3kN/㎡；对竹巴片和安全网自重，PKPM取值为：

竹巴片0.150kN/㎡,安全网0.005kN/㎡；

2、《扣规》5.2.4条，计算纵向、横向水平杆的内力与挠度时，纵向水平杆宜按三跨连续梁计算，计算跨度取纵距；横向水平杆宜按简支梁计算，计算跨度按图5.2.4采用；即：

双排脚手架是横距，单排脚手架是立杆中心至墙边加120㎜；

3、分项系数----《扣规》采用的是恒载1.2，活载1.4。

       2.抗弯强度计算

       最大弯矩考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩

跨中最大弯距计算公式如下:

M1max＝0.08q1l2+0.10q2l2

支座最大弯距计算公式如下:

M2max＝-0.10q1l2-0.117q2l2

跨中最大弯距为M1max＝（0.08×0.109+0.10×1.470）×1.5002＝0.350kN·m；

支座最大弯距为M2max＝（-0.10×0.109-0.117×1.470）×1.5002＝-0.412kN·m；

选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：

σ＝M/W＝0.412×106/5080＝81.008N/mm2； 

       大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

吉工注：

钢材的强度设计值和弹性模量查《扣规》表5.1.6；

截面模量、惯性距和回转半径查《扣规》附录B，

关于内力计算公式：

查《建筑结构静力计算手册》（第二版），其它书上也有。

例如三跨连续梁：

弯距M＝表中系数×ql2   ;

剪力V＝表中系数×ql     ;

挠度f＝表中系数×ql4/（100EI）;

       3.挠度计算

        最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度，计算公式如下:

νmax＝（0.677q1l4+0.990q2l4）/100EI

       三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度

       υ＝（0.677×0.091+0.990×1.050）×1500.04/（100×2.06×105×121900.0）＝2.220mm

                  大横杆的最大挠度小于1500.0/150与10mm,满足要求!

吉工注：

1、《扣规》第5.1.3条：

验算构件变形时，应采用荷载短期效应组合的设计值；新规范不再叫短期效应组合，称作标准组合，采用标准值，即不乘分项系数；《扣规》挠度用υ表示；

2、挠度应符合《扣规》5.2.3、5.1.8的规定； 

二、小横杆的计算:

       小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。

       用大横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。

       1.荷载值计算

       小横杆的自重标准值 q＝0.038kN/m，

   大横杆的自重标准值  P1＝0.038×1.500纵距＝0.058kN 

       脚手板的荷载标准值  P2＝0.150×1.050×1.500/3＝0.079kN

              活荷载标准值   Q＝3.000×1.050×1.500/3＝1.575kN

          集中荷载标准值   P＝0.058+0.079+1.575＝1.711kN

            集中荷载设计值   P＝1.2×0.058+1.2×0.079+1.4×1.575＝2.369kN

小横杆计算简图

吉工注：

1、《扣规》6.2.1条，第2款，第3项，当使用竹笆脚手板时，纵向水平杆应采用直角扣件固定在横向水平杆上，并应等间距设置，间距不应大于400mm；当l/3大于400mm时，应增加中间大横杆的根数；当为800mm的排距时，中间只要1根大横杆；

2、小横杆的计算简图是有问题的，两边支座上的P/2荷载，其准确的计算值是＝1.2×0.058+1.2×0.079/2+1.4×1.575/2＝1.220kN＞P/2；这里为了方便直接写成P/2；这个荷载对本章的弯矩和挠度计算结果不会产生影响，但对抗剪和抗滑计算会产生影响；至2009版的软件计算是没有支座集中力的；

       2.抗弯强度计算

       最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和；

均布荷载最大弯矩计算公式如下:

M1＝ql2/8

集中荷载最大弯矩计算公式如下:

M2＝Pl/3 

       M＝M1＋M2＝（1.2×0.038）×1.0502/8＋2.369×1.050/3＝0.835kN.m 

       σ＝M/W＝0.835×106/5080.0＝164.442N/mm2

        小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

       3.挠度计算

        均布荷载最大挠度计算公式如下:

ν1＝5ql4/384EI     

       集中荷载最大挠度计算公式如下:

ν2＝Pl（3l2-4l2/9）/72EI

       小横杆自重均布荷载引起的最大挠度

      υ1＝5.000×0.038×1050.0004/（384×2.060×105×121900.000）＝0.02mm

         集中荷载标准值引起的最大挠度

       υ2＝1711×1050×（3×1050.0002-4×1050.0002/9）/（72×2.06×105×121900.0）＝2.800mm

        最大挠度和

       υ＝υ1+υ2＝2.820mm 

       小横杆的最大挠度小于1050.0/150与10mm,满足要求!

三、扣件抗滑力的计算:

       纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照《扣规》式5.2.5计算:

 R≤Rc

      其中 Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；

            R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；       

大横杆的自重标准值:

P1＝0.038×1.5×4/2＝0.114kN；

小横杆的自重标准值:

P2＝0.038×1.35/2＝0.026kN；

脚手板的自重标准值:

P3＝0.150×1.05×1.5/2＝0.118kN；

活荷载标准值:

Q＝3×1.05×1.5/2＝2.363kN；

荷载的设计值:

R＝1.2×（0.114+0.026+0.118）+1.4×2.363＝3.618kN＜Rc； 

       单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

吉工注：

1、有的人和有的论文，对扣件抗滑承载力乘0.8的折减系数（即取6.4kN）；认为这样是从实际出发，防止出现安全问题；我以前也这么想；仔细想来，实在不妥；

   扣件其材质要符合《GB15831》的规定；符合规定扣件的承载力是没有问题的；不符合规定的扣件既使是乘了折减系数，也是不合格的； 我们是在做施工方案，而不是在做事故处理方案 

2、大横杆在上时，小横杆与立杆相连，大横杆与小横杆相连，而大横杆不与立杆相扣连；（实际中可能有的不这样做，而是大小横杆都与立杆相连；）大横杆的自重标准值:

P1＝0.038×1.5×4/2＝0.114kN；这里是乘4；软件至2009版是乘2；

四、脚手架立杆荷载标计算

       作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载,静荷载标准值包括以下内容：

（1）每米立杆承受的结构自重标准值（kN/m）；查《扣规》表A-1为0.1248

           NG1＝[0.125+（1.5×2/2）×0.038/1.8]×59.400总高+0.038×（59.4-23.4）＝10.674kN

            NGD1＝[0.125+（1.50×2/2）×0.038/1.80]×23.4＝3.666kN 

式中 脚标带“D”的，如NGD1，为单双立杆变截面处的值；下同；

（2）脚手板的自重标准值（kN/m2）；采用竹笆片脚手板，标准值为0.15

           NG2＝0.150×32脚手片层数×1.500×（1.050+0.150）/2＝3.780kN

 NGD2＝0.150×13×1.500×1.050/2＝1.536kN

吉工注：

1、这里的“0.150”是立杆离墙距；因没有铺脚手板，是不应该加的；这里仅提醒一下，我计算时把它当0处理的；根据《扣规》第7.3.12条1款规定---脚手板应铺满，离开墙面120～150㎜。

2、另外品茗软件的脚手板自重按0.3,PKPM软件按0.15。

《扣规》中的竹串片脚手板的自重为0.35,竹巴片取0.15可行；

2、《扣规》6.2.2条，主节点处必须设置一根横向水平杆。

在双排脚手架中，靠墙一端的外伸长度不应大于0.4l，且不大于500mm；这条在2002版里没有；

3、脚手板层数，北方地区是不需要这么多的；

       （3）栏杆与挡脚手板自重标准值（kN/m）；采用栏杆、竹笆片脚手板挡板，标准值为0.15

           NG3＝0.150×1.500×32/2＝3.600kN

           NGD3＝0.150×1.500×13/2＝1.463kN 

       （4）吊挂的安全设施荷载，包括安全网（kN/m2）；0.005

           NG4＝0.005×1.500×59.400＝0.446kN

           NGD4＝0.005×1.500×23.400＝0.176kN 

       经计算得到，静荷载标准值

NG＝NG1+NG2+NG3+NG4＝10.674+3.780+3.600+0.446＝18.500kN。

NGD＝NGD1+NGD2+NGD3+NGD4＝3.666+1.536+1.463+0.176＝6.841kN。

      活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。

      经计算得到，活荷载标准值

             NQ＝3.000×2同时二层×1.500×1.050/2＝4.725kN

考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 

           N＝1.2NG+0.85×1.4NQ＝1.2×18.500+0.85×1.4×4.725＝27.823kN

           ND＝1.2NGD+0.85×1.4NQ＝1.2×6.841+0.85×1.4×4.725＝13.832kN 

不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 

           N＝1.2NG+1.4NQ＝1.2×18.500+1.4×4.725＝28.815kN

 ND＝1.2NGD+1.4NQ＝1.2×6.841+1.4×4.725＝14.824kN

吉工注：

1、《扣规》第5.2.2条：

规范中的NG1K＝NG1  ，规范中的NG2k＝NG2+NG3+NG4 ，规范中的NQk＝NQ；

2、品茗2009版NG计算仍存在错误；

3、JGJ59-99，作业层外侧要有1.2m高的防护栏杆和180mm的挡脚板,还要0.6m高的中栏杆；这里层层设了栏杆和挡脚板；《扣规》表4.2.1-2，

栏杆、冲压钢脚手板挡板的自重标准值为0.11kN/m

栏杆、竹串片脚脚手板挡板的自重标准值为0.14kN/m

栏杆、木脚手板挡板的自重标准值为0.14kN/m

有的资料允许用挡脚杆代替挡脚板，即在180mm高的位置设挡脚杆；按JGJ59-99仅作业层设置，实际上南方地区层层设置了挡脚杆；实际中挡脚板基本上看不到，到是层层设1.2m高的竹巴片防护栏板看见不少 ，这样NG3＝（0.038×1.5纵距×3根＋0.150kN/m2×1.2高）×层数/2（kN）；

4、栏杆与挡脚手板自重标准值计算要不要除以“2”？

防护栏杆直接扣在外立杆上的，不除以"2"也可以；

风荷载标准值应按照以下公式计算 

Wk=0.7μz·μs·ω0

其中ω0——基本风压（kN/m2），查《荷规》n=50年,浙江椒江：

ω0=0.55kN/m2；

 μz——风荷载高度变化系数，查《荷规》C类、5.4m高，即底部：

μz=0.74；

          C类、41.4m高，即单双立杆变化处：

μz=1.25；C类、59.4m高，即顶部：

μz=1.35；

μs——风荷载体型系数，

          φ——为敞开式脚手架挡风系数 ，查《扣规》表A-3单立杆为0.095，

                             双立杆f应再加1.2d/la=1.2×48/1500=0.038，则双立杆的φ=0.095+0.038=0.133

           风荷载体型系数，参照《建筑技术》1999年第8期《脚手架结构的设计规定和计算方法》，安全网按实际围立面积的50%计：

       μs=1.3×（0.5+0.5×φ）=1.3×（0.5+0.5×0.133）=0.736 

       μDs=1.3×（0.5+0.5×φ）=1.3×（0.5+0.5×0.095）=0.712；       

立杆底部风荷载标准值为:

ωk=0.7×0.55×0.74×0.736=0.210kN/m2；

单双立杆变截面处风荷载标准值为:

ωDk=0.7×0.55×1.25×0.712=0.343kN/m2；  

立杆顶部风荷载标准值为:

ωk=0.7×0.55×1.35×0.712=0.370kN/m2；

      风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW按《扣规》式5.3.4计算：

 MW＝0.85×1.4wklah2/10＝0.850×1.4×0.210×1.5×1.82/10＝0.121kN.m；

 MDW＝0.85×1.4wDklah2/10＝0.850×1.4×0.343×1.5×1.82/10＝0.198kN.m；

其中  la——立杆的纵距（m）；

      h—— 立杆的步距（m）。

吉工注：

1、高度变化系数应按被验算立杆处的高度查《荷规》，我们要算的是立杆底部和荷载变化处，因为它受力最大。

按验算处的高度查表，例如脚手架底部高度为1.8×3＝5.4m，查得μz＝0.74。

这里为什么要乘以3呢？

因风荷载产生的弯矩公式是按三跨连续梁推导的；

2、双立杆的体型系数与单立杆的体型系数是不一样的；

3、在计算双立杆段弯矩时，将双立杆当做一个构件处理的；

4、当步距不一致时，应分别计算风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW 

五、立杆的稳定性计算:

（一）、单立杆稳定性计算 

 1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性按《扣规》式5.3.1-1计算

N/（φA）≤f

其中  N——立杆的轴心压力设计值，ND＝14.824kN；

      i——计算立杆的截面回转半径，i＝1.58cm

       k——计算长度附加系数，按《扣规》5.3.3条取1.155；

      μ——计算长度系数，查《扣规》表5.3.3，μ＝1.50；

      l0——计算长度（m）,《扣规》式5.3.3，l0＝kμh＝1.155×1.5×1.8＝3.12m；

       φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i＝312/1.58＝197，查《扣规》附录C得到0.186；

       A——立杆净截面面积，A＝4.89cm2；

N/φA＝14824/（0.186×489）＝162.983N/mm2＜f＝205.00N/mm2

       不考虑风荷载时，单立杆的稳定性计算满足要求!

吉工注：

1、软件上的公式是σ=N/（φA）≤[f]或σ=N/（φA）+MW/W≤[f]；我们是稳定性计算，这个表述公式是不妥的，它们是不符合理论分析概念的；σ是应力＝N/A，掺入稳定系数φ;后，N/φA不是应力，是将应力提高了，规范上用N/φA≤f 来表达；

        2.考虑风荷载时,立杆的稳定性按《扣规》式5.3.1-2计算：

N/（φA）+MW/W≤f

其中 N——立杆的轴心压力设计值，ND＝13.832kN；  

      W——立杆净截面模量（抵抗矩）,单管W＝5.08cm3；    

      N/φA＋MDw/W＝13832/（0.186×489）＋198000/5080＝191.053＜f＝205.00N/mm2       

      考虑风荷载时，单立杆的稳定性计算满足要求!

（二）、双立杆稳定性计算 

       1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性按《扣规》式5.3.1-1计算

N/（0.85φA）≤f

其中 N——立杆的轴心压力设计值，N＝28.815kN；

     A——立杆净截面面积，A＝4.89×2＝9.78cm2； 其它参数意义同上。

      N/0.85φA＝28815/（0.85×0.186×978）＝186.358N/mm2＜f ＝205.00N/mm2

      不考虑风荷载时，双立杆的稳定性计算满足要求!