梁模计算.docx

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梁模计算

梁模板（扣件钢管架）计算书

夏威夷工程；工程建设地点：

；属于结构；地上0层；地下0层；建筑高度：

0m；标准层层高：

0m；总建筑面积：

0平方米；总工期：

0天。

本工程由投资建设，设计，地质勘察，监理，组织施工；由担任项目经理，担任技术负责人。

高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等规范编制。

因本工程梁支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。

为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：

《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。

梁段:

WK70。

一、参数信息

1.模板支撑及构造参数

梁截面宽度B（m）:

0.60；梁截面高度D（m）:

1.30；

混凝土板厚度（mm）:

250.00；立杆沿梁跨度方向间距La（m）:

0.40；

立杆上端伸出至模板支撑点长度a（m）:

1.00；

立杆步距h（m）:

1.00；板底承重立杆横向间距或排距Lb（m）:

0.60；

梁支撑架搭设高度H（m）：

5.45；梁两侧立杆间距（m）:

0.90；

承重架支撑形式:

梁底支撑小楞垂直梁截面方向；

梁底增加承重立杆根数:

1；

采用的钢管类型为Φ48×3.5；

立杆承重连接方式:

单扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数:

0.80；

2.荷载参数

模板自重（kN/m2）:

0.35；钢筋自重（kN/m3）:

1.50；

施工均布荷载标准值（kN/m2）:

2.5；新浇混凝土侧压力标准值（kN/m2）:

18.0；

倾倒混凝土侧压力（kN/m2）:

2.0；振捣混凝土荷载标准值（kN/m2）:

2.0；

3.材料参数

木材品种：

柏木；木材弹性模量E（N/mm2）：

10000.0；

木材抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

17.0；木材抗剪强度设计值fv（N/mm2）：

1.7；

面板类型：

胶合面板；面板弹性模量E（N/mm2）：

9500.0；

面板抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

13.0；

4.梁底模板参数

梁底纵向支撑根数：

4；面板厚度（mm）：

18.0；

5.梁侧模板参数

主楞间距（mm）：

600；次楞根数：

8；

主楞竖向支撑点数量为：

4；

支撑点竖向间距为：

300mm，450mm，100mm；

穿梁螺栓水平间距（mm）：

600；

穿梁螺栓直径（mm）：

M12；

主楞龙骨材料：

钢楞；截面类型为圆钢管48×3.5；

主楞合并根数：

2；

次楞龙骨材料：

钢楞

截面类型为圆钢管48×3.5；

次楞合并根数：

2；

二、梁模板荷载标准值计算

1.梁侧模板荷载

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

其中γ--混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

t--新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/（T+15）计算，得5.714h；

T--混凝土的入模温度，取20.000℃；

V--混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；

H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.750m；

β1--外加剂影响修正系数，取1.200；

β2--混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。

根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；

分别计算得50.994kN/m2、18.000kN/m2，取较小值18.000kN/m2作为本工程计算荷载。

三、梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

次楞（内龙骨）的根数为8根。

面板按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

面板计算简图（单位：

mm）

1.强度计算

跨中弯矩计算公式如下:

其中，W--面板的净截面抵抗矩，W=60×1.8×1.8/6=32.4cm3；

M--面板的最大弯距（N·mm）；

σ--面板的弯曲应力计算值（N/mm2）

[f]--面板的抗弯强度设计值（N/mm2）；

按以下公式计算面板跨中弯矩：

其中，q--作用在模板上的侧压力，包括:

新浇混凝土侧压力设计值:

q1=1.2×0.6×18×0.9=11.66kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值:

q2=1.4×0.6×2×0.9=1.51kN/m；

q=q1+q2=11.664+1.512=13.176kN/m；

计算跨度（内楞间距）:

l=150mm；

面板的最大弯距M=0.1×13.176×1502=2.96×104N·mm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值:

σ=2.96×104/3.24×104=0.915N/mm2；

面板的抗弯强度设计值:

[f]=13N/mm2；

面板的受弯应力计算值σ=0.915N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:

q=18×0.6=10.8N/mm；

l--计算跨度（内楞间距）:

l=150mm；

E--面板材质的弹性模量:

E=9500N/mm2；

I--面板的截面惯性矩:

I=60×1.8×1.8×1.8/12=29.16cm4；

面板的最大挠度计算值:

ν=0.677×10.8×1504/（100×9500×2.92×105）=0.013mm；

面板的最大容许挠度值:

[ν]=l/250=150/250=0.6mm；

面板的最大挠度计算值ν=0.013mm小于面板的最大容许挠度值[ν]=0.6mm，满足要求！

四、梁侧模板内外楞的计算

1.内楞计算

内楞（木或钢）直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，内龙骨采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面类型为圆钢管48×3.5；

内钢楞截面抵抗矩W=10.16cm3；

内钢楞截面惯性矩I=24.38cm4；

内楞计算简图

（1）.内楞强度验算

强度验算计算公式如下:

其中，σ--内楞弯曲应力计算值（N/mm2）；

M--内楞的最大弯距（N·mm）；

W--内楞的净截面抵抗矩；

[f]--内楞的强度设计值（N/mm2）。

按以下公式计算内楞跨中弯矩：

其中，作用在内楞的荷载，q=（1.2×18×0.9+1.4×2×0.9）×0.15=3.29kN/m；

内楞计算跨度（外楞间距）:

l=600mm；

内楞的最大弯距:

M=0.1×3.29×600.002=1.19×105N·mm；

最大支座力:

R=1.1×3.294×0.6=2.174kN；

经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值σ=1.19×105/1.02×104=11.672N/mm2；

内楞的抗弯强度设计值:

[f]=205N/mm2；

内楞最大受弯应力计算值σ=11.672N/mm2小于内楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

（2）.内楞的挠度验算

其中l--计算跨度（外楞间距）：

l=600mm；

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值：

q=18.00×0.15=2.70N/mm；

E--内楞的弹性模量：

206000N/mm2；

I--内楞的截面惯性矩：

I=2.44×105mm4；

内楞的最大挠度计算值:

ν=0.677×2.7×6004/（100×206000×2.44×105）=0.047mm；

内楞的最大容许挠度值:

[ν]=600/400=1.5mm；

内楞的最大挠度计算值ν=0.047mm小于内楞的最大容许挠度值[ν]=1.5mm，满足要求！

2.外楞计算

外楞（木或钢）承受内楞传递的集中力，取内楞的最大支座力2.174kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，外龙骨采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面类型为圆钢管48×3.5；

外钢楞截面抵抗矩W=10.16cm3；

外钢楞截面惯性矩I=24.38cm4；

外楞计算简图

外楞弯矩图（kN·m）

外楞变形图（mm）

（1）.外楞抗弯强度验算

其中σ--外楞受弯应力计算值（N/mm2）

M--外楞的最大弯距（N·mm）；

W--外楞的净截面抵抗矩；

[f]--外楞的强度设计值（N/mm2）。

根据连续梁程序求得最大的弯矩为M=0.2kN·m

外楞最大计算跨度:

l=450mm；

经计算得到，外楞的受弯应力计算值:

σ=2.00×105/1.02×104=19.669N/mm2；

外楞的抗弯强度设计值:

[f]=205N/mm2；

外楞的受弯应力计算值σ=19.669N/mm2小于外楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

（2）.外楞的挠度验算

根据连续梁计算得到外楞的最大挠度为0.059mm

外楞的最大容许挠度值:

[ν]=450/400=1.125mm；

外楞的最大挠度计算值ν=0.059mm小于外楞的最大容许挠度值[ν]=1.125mm，满足要求！

五、穿梁螺栓的计算

验算公式如下:

其中N--穿梁螺栓所受的拉力；

A--穿梁螺栓有效面积（mm2）；

f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；

查表得：

穿梁螺栓的直径:

12mm；

穿梁螺栓有效直径:

9.85mm；

穿梁螺栓有效面积:

A=76mm2；

穿梁螺栓所受的最大拉力:

N=（1.2×18+1.4×2）×0.6×0.45=6.588kN。

穿梁螺栓最大容许拉力值:

[N]=170×76/1000=12.92kN；

穿梁螺栓所受的最大拉力N=6.588kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=12.92kN，满足要求！

六、梁底模板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。

计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。

强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=400×18×18/6=2.16×104mm3；

I=400×18×18×18/12=1.94×105mm4；

1.抗弯强度验算

按以下公式进行面板抗弯强度验算：

其中，σ--梁底模板的弯曲应力计算值（N/mm2）；

M--计算的最大弯矩（kN·m）；

l--计算跨度（梁底支撑间距）:

l=200.00mm；

q--作用在梁底模板的均布荷载设计值（kN/m）；

新浇混凝土及钢筋荷载设计值：

q1:

1.2×（24.00+1.50）×0.40×1.30×0.90=14.32kN/m；

模板结构自重荷载：

q2:

1.2×0.35×0.40×0.90=0.15kN/m；

振捣混凝土时产生的荷载设计值：

q3:

1.4×2.00×0.40×0.90=1.01kN/m；

q=q1+q2+q3=14.32+0.15+1.01=15.48kN/m；

跨中弯矩计算公式如下:

Mmax=0.10×15.48×0.22=0.062kN·m；

σ=0.062×106/2.16×104=2.867N/mm2；

梁底模面板计算应力σ=2.867N/mm2小于梁底模面板的抗压强度设计值[f]=13N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。

最大挠度计算公式如下:

其中，q--作用在模板上的压力线荷载:

q=（（24.0+1.50）×1.300+0.35）×0.40=13.40KN/m；

l--计算跨度（梁底支撑间距）:

l=200.00mm；

E--面板的弹性模量:

E=9500.0N/mm2；

面板的最大允许挠度值:

[ν]=200.00/250=0.800mm；

面板的最大挠度计算值:

ν=0.677×13.4×2004/（100×9500×1.94×105）=0.079mm；

面板的最大挠度计算值:

ν=0.079mm小于面板的最大允许挠度值:

[ν]=200/250=0.8mm，满足要求！

七、梁底支撑的计算

本工程梁底支撑采用钢管。

强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=（24+1.5）×1.3×0.2=6.63kN/m；

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.35×0.2×（2×1.3+0.6）/0.6=0.373kN/m；

（3）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（2.5+2）×0.2=0.9kN/m；

2.钢管的支撑力验算

静荷载设计值q=1.2×6.63+1.2×0.373=8.404kN/m；

活荷载设计值P=1.4×0.9=1.26kN/m；

钢管计算简图

钢管按照三跨连续梁计算。

本算例中，钢管的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5.08cm3

I=12.19cm4

钢管强度验算:

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的设计值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

线荷载设计值q=8.404+1.26=9.664kN/m；

最大弯距M=0.1ql2=0.1×9.664×0.4×0.4=0.155kN.m；

最大应力σ=M/W=0.155×106/5080=30.438N/mm2；

抗弯强度设计值[f]=205N/mm2；

钢管的最大应力计算值30.438N/mm2小于钢管抗弯强度设计值205N/mm2,满足要求!

钢管抗剪验算：

截面抗剪强度必须满足:

其中最大剪力:

V=0.6×8.404×0.4=2.017kN；

钢管的截面面积矩查表得A=489.000mm2；

钢管受剪应力计算值τ=2×2016.960/489.000=8.249N/mm2；

钢管抗剪强度设计值[τ]=120N/mm2；

钢管的受剪应力计算值8.249N/mm2小于钢管抗剪强度设计值120N/mm2,满足要求!

钢管挠度验算:

最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:

q=6.630+0.373=7.003kN/m；

钢管最大挠度计算值ν=0.677×7.003×4004/（100×206000×12.19×104）=0.048mm；

钢管的最大允许挠度[ν]=0.400×1000/250=1.600mm；

钢管的最大挠度计算值ν=0.048mm小于钢管的最大允许挠度[ν]=1.6mm，满足要求！

3.支撑钢管的强度验算

支撑钢管按照简支梁的计算如下

荷载计算公式如下：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m2）：

q1=（24.000+1.500）×1.300=33.150kN/m2；

（2）模板的自重（kN/m2）：

q2=0.350kN/m2；

（3）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN/m2）：

q3=（2.500+2.000）=4.500kN/m2；

q=1.2×（33.150+0.350）+1.4×4.500=46.500kN/m2；

梁底支撑根数为n，立杆梁跨度方向间距为a，梁宽为b，梁高为h,梁底支撑传递给钢管的集中力为P，梁侧模板传给钢管的集中力为N。

当n=2时：

当n＞2时：

计算简图（kN）

变形图（mm）

弯矩图（kN·m）

经过连续梁的计算得到：

支座反力RA=RB=1.333kN，中间支座最大反力Rmax=8.931；

最大弯矩Mmax=0.396kN.m；

最大挠度计算值Vmax=0.113mm；

最大应力σ=0.396×106/5080=77.903N/mm2；

支撑抗弯设计强度[f]=205N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值77.903N/mm2小于支撑钢管的抗弯设计强度205N/mm2,满足要求!

八、扣件抗滑移的计算:

按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6.40kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取6.40kN；

　　R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到R=8.931kN；

R>6.40kN且R<12.80kN,所以单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求!

建议采用双扣件！

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN。

九、立杆的稳定性计算:

立杆的稳定性计算公式

1.梁两侧立杆稳定性验算:

其中N--立杆的轴心压力设计值，它包括：

水平钢管的最大支座反力：

N1=1.333kN；

脚手架钢管的自重：

N2=1.2×0.149×5.45=0.974kN；

楼板的混凝土模板的自重：

N3=1.2×（0.60/2+（0.90-0.60）/2）×0.40×0.35=0.076kN；

楼板钢筋混凝土自重荷载:

N4=1.2×（0.60/2+（0.90-0.60）/2）×0.40×0.250×（1.50+24.00）=1.377kN；

N=1.333+0.974+0.076+1.377=3.759kN；

φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查表得到；

i--计算立杆的截面回转半径（cm）：

i=1.58；

A--立杆净截面面积（cm2）：

A=4.89；

W--立杆净截面抵抗矩（cm3）：

W=5.08；

σ--钢管立杆轴心受压应力计算值（N/mm2）；

[f]--钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

lo--计算长度（m）；

杆件长细比超过JGJ130-2001第14页表5.1.9规定，lo/i>210，不满足要求！

建议减小立杆间距,或者减小立杆步距！

考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算

lo=k1k2（h+2a）

k1--计算长度附加系数按照表1取值1.185；

k2--计算长度附加系数，h+2a=3按照表2取值1.005；

上式的计算结果：

立杆计算长度Lo=k1k2（h+2a）=1.185×1.005×（1+1×2）=3.573m；

Lo/i=3572.775/15.8=226；

杆件长细比超过JGJ130-2001第14页表5.1.9规定，lo/i>210，不满足要求！

建议减小立杆间距,或者减小立杆步距！

2.梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算:

其中N--立杆的轴心压力设计值，它包括：

梁底支撑最大支座反力：

N1=8.931kN；

脚手架钢管的自重：

N2=1.2×0.149×（5.45-1.3）=0.974kN；

N=8.931+0.974=9.673kN；

φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查表得到；

i--计算立杆的截面回转半径（cm）：

i=1.58；

A--立杆净截面面积（cm2）：

A=4.89；

W--立杆净截面抵抗矩（cm3）：

W=5.08；

σ--钢管立杆轴心受压应力计算值（N/mm2）；

[f]--钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

lo--计算长度（m）；

杆件长细比超过JGJ130-2001第14页表5.1.9规定，lo/i>210，不满足要求！

建议减小立杆间距,或者减小立杆步距！

考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算

lo=k1k2（h+2a）

k1--计算长度附加系数按照表1取值1.185；

k2--计算长度附加系数，h+2a=3按照表2取值1.005；

上式的计算结果：

立杆计算长度Lo=k1k2（h+2a）=1.185×1.005×（1+1×2）=3.573m；

Lo/i=3572.775/15.8=226；

杆件长细比超过JGJ130-2001第14页表5.1.9规定，lo/i>210，不满足要求！

建议减小立杆间距,或者减小立杆步距！

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

以上表参照杜荣军：

《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》

十、梁模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]:

除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容

1.模板支架的构造要求：

a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；

b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；

c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。

2.立杆步距的设计：

a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；

b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；

c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜，不宜超过1.5m。

3.整体性构造层的设计：

a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层；

b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且须与立杆连接，设置

斜杆层数要大于水平框格总数的1/3；

c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置，四周和中部每10--15m设竖向斜杆，使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层；

d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆的设置层）必须设水平加强层。

4.