第二单元百分数.docx

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第二单元百分数

第二单元百分数

（二）

单元目标：

1、 继续深化理解百分数的意义，了解它在实际中的应用。

2、 能够进行小数、分数和百分数的互化的灵活转化，提高计算能力。

3、 理解折扣、成数、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

4、 在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。

单元重点：

利用百分数的意义，正确解答百分之几的应用题。

单元难点：

比较复杂的百分数应用题。

第一课时：

折扣

1、根据实际生活需要，理解折扣的含义。

2、练习折扣的含义，加深对意义的理解。

3、初步了解如何购买物品的综合应用。

4、通过对折扣基本题目练习的活动，体验数学探究的过程和方法。

5、具有合作与参与的意识，主动进行分享与交流的品质。

教学目标：

1、使学生联系百分数的意义认识“折扣”的含义，体会折扣和分数、百分数的关系，加深对百分数的数量关系的理解。

2、了解“打折”在日常生活中的应用，学会联系“求一个数的百分之几是多少”的知识，学会列方程或算术法解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的题型，能应用这些知识解决一些简单的生活实际问题。

3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

体会量率对应的数学知识！

4、进一步让学生感受数学和人们生活的密切关系，体会到数学的价值。

教学重难点 教学重点：

【教学重点】

在理解“折扣”意义的基础上，懂得求折扣应用题的数量关系与“求一个数的几分之几是多少”的应用题数量关系是相同的，并能正确计算。

【教学难点】

能应用“折扣”这个知识解决生活中的相关问题，培养学生与日常生活的密切联系，体会到数学的应用价值。

教学过程  一、有奖竞猜，激趣导入

   1、同学们都去过商场买东西，你知道商家为了招揽顾客，经常采用哪些促销手段？

（降价，打折、买几送几、送货上门等）出示图片

   2今天，我们就来学习一下与我们生活紧密相关的数学问题——打折。

揭示课题，板书课题《折扣》生活中打折无处不在，那么我们来看一看。

二、初步探究折扣的含义（请同学们看投影）

①大衣打八折，原价：

1000元，现价：

800元。

②围巾打九折，原价：

100元，现价：

90元。

③铅笔盒八五折，原价：

10元，现价：

8.5元。

④橡皮打六折，原价：

1元，现价：

0.6元。

⑤篮球打对折，原价：

70元，现价：

35元。

监控：

。

（1） 对于这些折扣数，到底是什么意思呢？

（2） 请你们动脑筋想一想，在小组内互相说一说。

教师板书：

八折：

现价是原价的80%

九折：

现价是原价的80%

七五折：

现价是原价的80%

六折：

现价是原价的80%

对折：

现价是原价的80%

追问：

1请问折数表示谁与谁之间的数量关系呢？

     2，谁来说一说，什么是打折？

师：

是啊，为了促销商品，打折是商家常用的手段。

那现在我们就应用折扣的知识去解决生活中的打折吧。

请同学们继续看屏幕

三 应用解决问题

1、解决新知

（1）出示：

例1

（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。

买这辆车用了多少钱？

师：

这道题应该怎样解决呢？

你有什么想法吗？

监控：

1、理解八五折的意思（八五折什么意思？

）

     2、生说出现价是原价的85%

     3、教师带着学生体会，已经转化成了百分数应用题了

     4、带学生分析思路

     5、学生独立画图列式解答

     6，生板演订正说思路

学生说完之后，师：

那老师想问一下，这道题的关键是什么？

（找到单位1的量）转化成百分数应用题。

师：

同学们经过独立思考解决了问题，现在有一个更难一点的问题需要同学们解决，你们有信心吗？

（5）出示：

例1

（2）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？

①师：

请同学们读题之后先独立思考：

这道题的解题关键是什么？

想好的同学请举手。

②师：

请同学们自己独立画图列式

全部订正：

同学实投订正，还有没有其他的方法了。

解题思路一：

先求现价再用原价减现价

160-16090%=160-144=16（元）

解题思路二：

先求便宜的折扣再用原价乘便宜的折扣

160×（1-90%）=160×0.1=16（元）

   学生说完之后，要求同桌互相说。

其实打折在我们的生活中无处不在。

让我们一起进入生活，挑战自我。

2、巩固新知

先思考，再填空，说说你的想法！

（教师在此基础上，完成三个数量关系的等式）

（1）几折呢？

（打几折销售）出示条件：

打八折销售

怎样计算它的现价？

为什么？

 4．怎样知道这条裤子的原价？

想知道便宜了多少钱应该怎样计算？

为什么？

（打七折销售）

返回三个图片，引导学生说出三量的关系。

师小结：

以后我们再去买东西的时候，就可以用我们所学到的知识来解决了，我们争取做一个即明白又理智的消费者，老师还有一个事情，想请你们帮我琢磨一下，请看屏幕，

四、拓展练习

我在逛街的时候，路过一家时装店，门口标着“全场对折”。

我想起上次在这儿看到一件上衣，原价600，当时打六折，这次半价肯定便宜不少，我决定进去看看，一看标签，老板把原价改为1000元，这件上衣的价格是升了还是降了？

师：

小结，以后我们买东西的时候，先要考虑需要不需要，不要一看到折扣低就去买，最最重要的是看现价是多少钱，同意吗？

好了，孩子们，通过这节课的学习，你们有什么收获吗？

在购物的问题上，你想对全班说些什么吗？

简单的综合运用（看时间而定）也可简单让学生体会

1、 商场促销打8折，原价900元的上衣，现价多少元可以买到？

2、 商场促销打8折，现价1000元的手机，原价多少元？

3、 商场促销打六折，原价800元的上衣，现在便宜了多少元？

4、 商场促销打6，便宜了200元，这件商品的原价多少元？

现价多少元？

5、 一件商品原价1500元，现在便宜了300元，请问这件商品打了几折出售的？

第二课时成数

教学内容：

教科书第9页例题。

   教学目的：

使学生理解成数的意义，知道它在实际生产生活中的简单应用，会进行一些简单计算。

 教学过程

 一、导入

     教师；前面我们学习了百分数的一些应用，像计算发芽率，出勤率，成活率，还有计算储蓄的利息等。

今天我们来学习“成数”，板书课题；成数

      成数常常用来说明农业的收成，比如说今年的小麦比去上增产二成，苹果比去上减产一成，这“二成”和“一成”是用来说明收成情况的。

       说明并板书；“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“二成”就是十分之二，改写成百分数就是20％。

   小麦比去年增产二成，也就是小麦比去年增产十分之二，即百分之二十。

下面让学生回答：

   “苹果比去年减产一成，表示什么意思?

”（表示苹果比去年减产十分之一，即百分之十。

） 

   “油菜去年比前年增产三成，表示什么意思?

”（表示油菜去年比前年增产十分之三，即百分之三十。

）

   二、新课

   1．教学例2。

   出示例题，让学生读题。

提问：

   “今年比去年节电二成五，表示什么意思?

”（节电二成五，表示少用了25％。

）

少用25%，什么意思？

---用了去年的75%。

可以用分数应用题解决：

350×（1-25%）=350×75%=

也可用分来分析解答，出示线段图

        去年：

今年

成数的相关练习-------重点是把成数转化成分百应用题

人教版六年级数学下册有关成数的练习题

1.填空：

（1）15÷20==（   ）℅=（     ）（填折数）=（    ）（填成数）

（2）今年苹果产量比去年增产二成，就是今年产量是去年产量的（   ）℅

（3）某农场去年产大豆25吨，今年由于多种原因减产一成五，今年产大豆（   ）吨。

（4）某电视机进价2000元，加三成二出售，售价（   ）元。

2.填表格：

成数 一成三   

小数  0.6  

分数   

百分数 

   34℅

3、

（1）光明小学有学生1600人，只有1成的学生没有参加意外事故保险。

参加了保险的学生有多少人？

（2）王大爷家去年收玉米1500千克，今年预计比去年增产一成。

今年玉米总产量预计是多少千克？

（3）实验小学图书室有图书8000本，中心小学的图书本数只有实验小学的九成五那么多。

你知道中心小学的图书本数是多少吗？

4、去年王村共收水稻48吨，今年收的水稻比去年增产二成。

他们把收获水稻的晒干运往仓库储存，剩余的送往加工厂，可加工出大米多少吨？

（水稻的出米率按80℅计算）

第三课时税率纳   税

教学目标：

1、使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。

2、在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高解决问题的能力。

3、增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。

教学重点：

税额的计算。

教学难点：

税率的理解。

教学过程：

一、 复习

1、 口答算式。

（1）100的5%是多少？

（2）50吨的10%是多少？

（3）1000元的8%是多少？

  （4）50万元的20%是多少？

2、 什么是比率？

二、 新授

1、阅读10页有关纳税的内容。

说说：

什么是纳税？

2、税率的认识。

（1）说明：

纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。

应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。

（2）试说以下税率表示什么。

A、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。

这里的5%表示什么？

 B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。

这里的20%表示什么?

3、税款计算

（1）出示例2（课本10页）

一家大型饭店十月份的营业额是30万元。

如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？

（2）理解：

这里的5%表示什么？

（应缴纳营业税款占营业额的百分比。

）

（3）要求“应缴纳营业税款多少”就是求什么？

（4）让学生独立完成？

4、什么是纳税？

什么是税率？

三、练习

1、巩固练习：

练习二第6,7题。

（要点：

3%对应的单位“1”是审稿费，25%对应的单位“1”是消费税。

 ）

四：

税率的相应练习题

人教版六年级数学下册有关税率的练习

1、

（1）（    ）与（    ）的比率叫做税率。

（2）某工厂2月份产品销售额是1600万元，如果按销售额的8℅缴纳营业税，2月份应缴纳营业税（   ）万元。

（3）一个超市2月份缴纳了0.68万元的营业税，如果是按照5℅的税率缴纳的，这个超市2月份的营业额是（   ）万元。

2.请你算一算

旅游营业税率为5℅，根据这一信息计算并填写下表：

 黄金周营业额（万元） 应缴纳营业税（万元）

青岛崂山 1250 X|k  |B|1.c|O|m

蓬莱阁 1080 

长岛 960 

成山头 320 

3.爸爸买了一辆售价12万元的家用轿车，按照规定缴纳10℅的车辆购置税。

爸爸买这辆车一共花了多少万元？

4.王叔的一项创造发明得到了5000元的科技成果奖，按规定应缴纳20℅的个人所得税，王叔实际得到奖金多少元？

5.某歌手参加演出，得到演出费4800元，按个人所得税法规定，扣除800元后的余额部分要缴纳20%的个人所得税，这次演出，这位歌手应纳税多少元？

6.某城市规定在该市购买价值1万元以上的商品要缴纳5℅的消费税。

李明家购买了一辆轿车，购车连同缴纳消费税一共花了105000元，这辆轿车价格是多少？

第三课时利率

利率

教学目的：

1、通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息、税后利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。

2、对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄；支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。

教学重点：

掌握利息的计算方法。

教学难点：

正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。

教学过程：

一、 导入

随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。

这样一是支援国家建设，二是对个人也有好处，既安全和有计划，同时又得到利息，增加收入。

那么，怎样计算利息呢？

这就是我们今天要学的内容。

二、新课

1、 介绍存款的种类、形式。

存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。

2、 阅读11页的内容，自学讨论例题，理解本金、利息、税后利息和利率和含义。

（例如：

小丽2001年月1月1日把100元钱存入银行，整存整取一年，到2002年1月1日，小丽不仅可以取回存入的100元，还可以得到银行多付给的确1.8元,共101.8元。

）

本金:

存入银行的钱叫做本金.小丽存入的100元就是本金。

利息：

取款时银行多支付的钱叫做利息。

税后利息：

国家规定，存款的利息要按20%的税率纳税。

小丽实际得到的1.8元是税后利息。

国债的利息不纳税。

利率：

利息和本金的比值叫做利率。

（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。

（2）了解同一时期各银行的利率是一定的。

 3、学会填写存款凭条。

   把存款凭条画在黑板上，请学生尝试填写。

然后评讲。

（要填写的项目：

户名、存期、存入金额，、存种、密码、地址等，最后填上日期。

4、利息的计算。

（1）出示利息的计算公式：

 利息=本金×利率×时间

（2）计算方法：

按照3.75%的利率，如果小丽将5000元钱存整取2年，到期的利息是多少？

学生计算后交流，教师板书：

5000×3.75%×2=375（元）

（3）2年后取款,小丽能得到375元利息吗?

为什么?

加上她存入本金5000元,到期时她可以实际得到本金和税后利息一共是5375元。

方法2：

先求分别的率，也就是倍数，然后看一共是多少倍？

5．练习。

完成二第9.10题，然后由学生解答，集体订正。

利率的相关练习题

1、2007年，小刚家收入16000元，把收入的40%存入银行定期一年，年利率是3.87%，到期后应得利息（        ）元，缴纳5%的利息税后，实际得到利息（       ）元。

2、某开发公司向银行贷款70万元，月利率是0.45%，半年后应支付利息（         ）万元。

3、王大爷把8000元钱存入银行，整存整取，定期三年，年利率是5.22%。

到期后他可以获得税前利息（          ），交纳5%的利息税后，实际得到利息（           ）元。

4、2005年我国公布了新的个人收入所得税标准。

个人月收入1600元以下不征税。

月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。

不超过500元的  5%     超过500～2000的部分 10%    超过2000～5000的部分 15%。

 李强的爸爸月收入2800，他应缴纳个人所得税（        ）元。

妈妈的月收入是1900

元，她应超缴纳个人所得税（        ）元。

5、某饭店二月份的营业额是180万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。

二月份缴纳的城市维护建设税（        ）元。

6、王强去年的总收入是6万元，他把其中的40%存入银行，定期两年，年利率是4.84%，到期后，他应得利息（         ）元。

扣除5%的利息税后，他一共取回（       ）元。

7、张阿姨用2000元买了三年期的国库券，年利率是3.24%，到期后，她一共可得多少元？

（国库券免征利息税）　　

8、小华家将6000元存入银行，定期三年，如果年利率是5.24%。

到期后应得利息多少元？

如果按5%缴纳利息税后，实际可得利息多少元　　

教学例5

教学内容：

p12

教学目标：

综合应用打折和返券之间的联系与区别，会找到解题的方法，能灵活把数学知识转化成为解决实际问题的能力。

教学重点：

打折和返券之间的联系与区别

教学难点：

把数学知识转化成为解决实际问题的能力

一、 让学生先估算，猜想：

  你认为哪个商场便宜呢？

为什么？

二、要怎样才算便宜呢？

实际花钱少就是便宜

三、转化了数学问题，实际就是求你自己花了多少钱？

分别求出两个商场的钱数，然后再比较，谁少就是谁便宜了

四、下面我们再来练习一下，看看你们是不是真的能做到是一个理智的消费者了

（同学同组先讨论，确定方法后再进行解答，教师巡视，查漏补缺）

一家商店将某种裤子按成本价提高50％后标价，又以八折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，每条裤子的成本是多少元？

跃跃去商店买练习本，店主告诉他，如果多买一些就给他八折优惠，跃跃买了20本，结果便宜了1.6元，你知道原来每本的价格是多少吗？

丽丽的妈妈到百盛商场给她买一件漂亮毛衣，售货员说：

“这毛衣前两天打八折，今天又在八折的基础上降价10％，只卖144元，丽丽很快算出了这件毛衣的原标价，你知道  是多少元吗？

师小结：

通过做这个练习，你有什么想提示咱班同学的吗?

2．整理和复习

课题一：

复习折扣、成数

   教学内容：

“整理和复习”

   教学目的：

使学生对利息、成数等概念有进—步的了解。

能够比较熟练地解答有关利息、成数的应用题，将百分数应用于实际生活。

   教具准备：

幻灯片。

   教学过程：

  课题：

    用百分数解决问题

（二）

教学目标 同步教学知识内容 折扣纳税利率

 个性化学习问题解决 先学习生活中了解商品打折依法纳税利息利率

难点重点：

有关折扣成数纳税利息的实际问题

知识点

（一）

1.折扣的意义：

商店有时降价出售商品，叫做打折销售，通称“打折”。

八五折就是85%                  九折就是90%

2.折扣与分数的关系

几折就是十分之几，也就是百分之几十。

例题：

爸爸给小宇买了一辆自行车，原价180元，现在商品打八五折出售。

买这辆车用了多少钱？

180×85%=153（元）

例题：

爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱买，比原价便宜了多少钱？

160-160×90%=16（元）                160×（1-90%）=16（元）

知识点

（二）

认识成数

一成就是十分之一，改写成百分数就是10%，三成五就是十分之三点五，改写成百分数就35%

例题：

去年陈伯伯家收玉米18600kg，今年比去年多收一成五，今年收玉米多少千克？

一成五=15%    18600+18600×15%=21390（kg）

一成五=15%    18600+（1+15%）=21390（kg）

例题：

李阿姨到家电商场买热水器，如果按九折购买需要花1125元，那么按八折购买，需要花多少钱？

1125÷90%×80%=1000（元） 

课后反馈

教学内容 知识点（三）

纳税的含义

纳税是根据国家税法有关规定，按照一定比率把集体或者个人收入的一部分缴纳给国家。

税收是国家收入的主要来源之一。

税收的相关概念

税款：

单位或个人收入中的一部分要上缴给国家，上缴的钱叫税款。

应纳税额：

缴纳税款叫应纳税额。

税率：

应纳税额与各种收入的比率叫做税率

例题：

一家饭店十月份的营业额约是30万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？

30×5%=1.5（万元）         应纳税额=收入额×税率

例题：

某商场九月份的营业额是400万元，缴纳营业税20万元，戛纳营业税的税率是多少？

20÷400×100%=0.05×100%=5%  营业额的税率=应纳税额÷营业额×100%

知识点（四）

利率是利息与本金的比值 本金是存入银行的钱   利息是取款时银行多支付的钱

 利息求法：

利息=本金×利率×时间

利息税的求法：

利息税=利息×5%

取回的钱数求法：

取回钱数=本金+利息-税款 

课题二：

复习分数的其他应用

   教学内容：

“整理和复习”   教学目的：

使学生对折扣、税收等概念有进一步的了解，能够比较熟练地解答有关税收、折扣的应用题，将百分数更好地应用于实际生活。

教具准备：

幻灯片。

难点重点：

有关折扣成数纳税利息的实际问题

教学过程：

【打折】

（1）几折是指现价是原价的百分之几十；几成就是十分之几。

如：

“六折”的含义是指现价是原价的60%，“四成”就是“十分之四”，也就是40%

（2）解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数，然后按照求比一个数多（或少）百分之几的数的解题方法进行解答。

商店促销，买四赠一，这是打（   ）折销售

一件毛衣打六折销售，比原价便宜了（    ）%

一种商品八折出售，售价是原价的（  ），售价是原价的（  ）%

例1、商店出售一种DVD，原价是400元，现在八折出售，现价比原价便宜多少元?

仿练:

一台电视机原价1200元，现在商场打九折出售，这台电视机比原价便宜多少元？

【成数】

几成就是十分之几或百分之几十，三者之间可以相互转化；解决成数问题可以转化为解决百分数问题，然后按照百分数问题的解法解答。

例2、李大爷的一块农田去年种水稻，产量是1000千克，今年该种新品种后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？

仿练：

一个果园，去年共收苹果95吨，今年产量比去年增产二成，今年的产量是多少吨？

例3、华联超市迎“五一”进行促销，百事可乐买10赠3，文峰超市也进行促销，百事可乐打七折销售，六

（二）班要买40听百事可乐，在哪家超市买比较合算？

仿练：

和平家电商场周年店庆，全场九折，友谊商场购物满1000元送100元现金。

如果买一台标价5800元的电脑，在哪家商场购买合算？

【纳税】

1、纳税的意义

是根据国家税法的有关规定，按照一定比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

2、收入额、税率、应纳税额三者之间的数量关系

应纳税额=收入额×税率

收入额=应纳税额×税率

税率= ×100%

税收的标准和依据是税率

练习

一、判断对错

（1）个人存款所得的利息不用纳税。

（    ）

（2）应纳税额与各种税收的比值叫做税率（    ）

 （3）王叔叔说：

“我付出劳动，得到工资，不需要纳税”。

（    ）

二、选择

1、9.510%，结果比原数（   ）

A、扩大10倍B、过大10%C缩小10倍D缩小10%

例1、一家饭店十月份的营业额约是30万元。

如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？

例2、某大型超市2008年第四季度营业额，按5%纳税。

税后余额为57万元，超市第四季度纳税多少万元？

例3、我们国家规定，公民月收入在1600元以上的要缴纳个人所得税，超出500元以内的部分纳税5%，超出500至2000元的部分纳税10%；超出2000元至5000元的部分纳税15%，小红的爸爸每月收入3500元，他每月应缴纳个人所得税多少钱？

【利率】

利息=本金×利率×时间     

税后利息=利息-利息的应纳税额

国债和教育储蓄的利息不纳税

计算存入银行的钱多少利息，可以用“本金×利率×时间”这一计算利息的公式。

例1、笑笑有300元