新课标人教版七年级数学上册教案全册.docx

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新课标人教版七年级数学上册教案全册

新课标人教版七年级数学上册教案全册

　　　　　　课题：

正数和负数　　授课时间：

____________　　1、整理前两个学段学过的整数、分数的知识，掌握正数和负数的概念；教学目标3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

教学正确区分两种不同意义的量。

难点知识两种相反意义的量重点　　1　　2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；教学过程设计理念上课开始时，教师应通过具体的例子，先回顾小简要说明在前两个学段我们已经学过的数，学里学过并此请学生思考：

生设置下面的例子情境仅供参考．引入　　师：

今天我们已经是七年级的学生了，和分数，然课题我是你们的数学老师．下面我先向你们做一后，举一些下自我介绍，我的名字是XXX，身高米，实际生活体重千克，今年43岁．我们的班级是中共有相七

（2）班，有50个同学，其中男同学有27反意义的　　2　　的数的类活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？

型，归纳出我们已经学了整数个，占全班总人数的54%?

量，说明为问题1：

老师刚才的介绍中出现了几个了表示相数？

分别是什么？

你能将这些数按以前学反意义的过的数的分类方法进行分类吗？

学生活动：

思考，交流量，我们需要引入负数，这样做　　师：

以前学过的数，实际上主要有两大强调了数类，分别是整数和分数．学的严密问题2：

在生活中，仅有整数和分数够用性，但对于了吗？

学生来说，更多地感请同学们看书并思考讨论，然后进行交流。

味为了既数，又能激学生交流后，教师归纳：

以前学过的数发学生的已经不够用了，有时候需要一种前面带有学习兴趣，“－”的新数。

所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实　　4　　际．这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

　　5

　　　　　　以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量　　6　　奠定基础。

问题3：

前面带有“一”号的新数我们应怎这些问题样命名它呢？

为什么要引人负数呢？

通常是这节课在日常生活中我们用正数和负数分别表示的主要知怎样的量呢？

分析　　这些问题都必须要求学生理解．问题探究生带着这些问题看书自学，然后师生交流．并且要注新知　　这阶段主要是让学生学会正数和负数意语言的的表示．准确与规清楚地向识，教师要　　教师可以用多媒体出示这些问题，让学学生说明，　　强调：

用正，负数表示实际问题中具有范，要舍得相反意义的量，而相反意义的量包含两个要花时间让　　7　　素：

一是它们的意义相反，如向东与向西，学充分发收人与支出；二是它们都是数量，而且是同表想法。

类的量．经过上面的讨论交流，学生对为什么要能否举出引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相例子是学反意义的量有了初步的理解，教师可以要求生对知识举一学生举出实际生活中类似的例子，以加深对掌握程度反三正数和负数概念的理解，并开拓思维．思维问题4：

请同学们举出用正数和负数表能进一步拓展示的例子．帮助学生问题5：

你是怎样理解“正整数”“负理解引负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？

请数的必要　　8　　的体现，也举例说明．性课堂练习教科书第5页练习小结与作业围绕下面两点，以师生共同交流的方式　　课堂小结进行：

1、0于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大　　9　　了；2、正数就是以前学过的0以外的数，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。

作业可设必做题和选做本课教科书第7页习题第1，2，4，5（第3题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要　　10　　作业题作为下节课的思考题。

　　　　　　本课教育评注　　密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的．　　负数的产生主要是因为原有的数不够用了，书本的例子　　或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实　　存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以　　　　11　　多举几个这方面的例　　子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。

当学生接受了这个事实后，引入负数就是顺理成章的事了．　　这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，　　体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见　　的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。

　　　　12　　　　正数和负数授　　课时间：

____________　　1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；教学目2、利用正负数正确表示相反意义的量3、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。

教学难深化对正负数概念的理解点知识重正确理解和表示向指定方向变化的量点13教学过程设计理念知识回顾与深化回顾：

上一节课我们知道了在实际生“数0产和生活中存在着两种不同意义的量，为既不是正了区分这两种量，我们用正数表示其中一数，也不是种意义的量，那么另一种意义的量就用负负数”也应数来表示．这就是说：

数的范围扩大了．那么，有没有一种定义的一部既不是正数又不是负数的数呢？

分．在引入问题1：

有没有一种既不是正数又不负数后，0是负数的数呢？

除了表示一学生思考并讨论．个也没有以义，也有助例如：

在温度的表示中，零上温度和于对正负数零下温度是两种不同意义的量，通常规定的理解；且零上温度用正数来表示，零下温度用负数对数的顺利来表示。

那么某一天某地的最高温度是扩张和有理　　14　　零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？

，它是正数还是负数呢？

于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数·问题2：

引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？

分析问题　　数概念的建立都有帮助。

　　所举的例子，要考虑学生的可接受性．“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明．这个问题只要初步认识即可，不必深究．问题3：

教科书第6页例题这种用正负说明：

这是一个用正负数描述向指定方数描述向指向变化情况的例子，通常向指定方向变定方向变化化用正数表示；向指定方向的相反方向变情况的例15

　　　　　　解决问题化用负数表示。

这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。

教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。

　　归纳：

在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义．　　类似的例子很多，如：

　　水位上升－3m，实际表示什么意思呢？

　　收人增加－10%，实际表示什么意思呢？

　　等等。

可视教学中的实际情况进行补充．子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健．这种描述具有相反数的影子，例如第题中小明的体重可说成是减少－2kg，但现在不必向学生提出．巩固练习　　教科书第6页练习16　　阅读思考教科书第8页阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流小结与作业以问题的形式，要求学生思考交流：

1、引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？

课堂小结2、怎样用正负数表示具有相反意义的量？

1、必做题：

教科书第7页习题第本课作3，6，7，8题业2、选做题：

教师自行安排本课教育评注1、本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示　　实际生产生活中的向指　　定方向变化的量。

　　2、“数0既不是正数，也不是负数，’也应看作是负数定义的一部　　分．在引人负数后，。

除了表示一个也没有以外，还是正数和负数　　　　18　　的分界。

了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数　　的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助．于上节课的重点是建　　立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识　　的回顾和深化而放到本课．　　3、教科书的例子是用正负数表示量的　　实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解．　　4、本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学　　中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深　　化知识．通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣．　　　　19　　　　课题：

有理数　　　　授课时间：

___________　　1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；教学目标2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类　　20

　　　　　　知识重点正确理解有理数的概念教学过程在前两个学段，我们已经学习了很多设计理念分类是不同类型的数，通过上两节课的学习，又数学中解决知道了现在的数包括了负数，现在请同学问题的常用们在草稿纸上任意写出3个数．引入具有开　　问题1：

观察黑板上的9个数，并给放的特点，它们进行分类．　　学生思考讨论和交流分类的情况．学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，　　21　　学生乐于参与学生自此时，教师应给予引导和鼓励．例如，己尝试分类时，可能会对于数5，可这样问：

5和5.1有相很粗略，教同的类型吗？

5可以表示5个人，而5.1师给予引导可以表示人数吗？

所以它们是和鼓励，划不同类型的数，数5是正数中整个的数，分数的类型我们就称它为“正整数”，而5.1不是要从文字所整个的数，称为“正分数，．··?

这样学生易　　通过教师的引导、鼓励和不断完善，于理解。

以及学生自己的概括，最后归纳出我们已　　22　　经学过的5类不同的数，它们分别是“正有理数整数，零，负整数，正分数，负分数，’．的分类表要按照书本的说法，得出“整数”“分数”在黑板或媒和“有理数”的概念．　　看书了解有理数名称的来．体上展示，分类的标准“统称”是指“合起来总的名称”的要引导学生意思．试一试：

按照以上的分类，你能画出一张有理数的分类表吗？

你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？

去体会练一练1、任意写出三个有理数，并说出是什么也可以教师　　23　　类型的数，与同伴进行交流．2、教科书第10页练习．说出一些数，让学生　　此练习中出现了集合的概念，可向学进行判断。

生作如下的说明．　　把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成集合的概念的数集叫做有理数集．类似地，所有整数不必深入展组成的数集叫做整数集，所有负数组成的开。

数集叫做负数集?

?

；　　数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．　　24　　思考：

上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

问题2：

有理数可分为正数和负数两大类，对吗？

为什么？

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

正整数正有理数　　正分数零有理数负整数　　负有理数　　负分数　　这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

创新探究应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不　　25

　　　　　　同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作　　26　　些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等。

小结与作业到现在为止我们学过的数都是有理课堂小结数，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

本课作业　　1、必做题：

教科书第18页习题第1题27　　2、教师自行准备本课教育评注1、本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分　　类，提出了有理数的概　　念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生　　了解分类的思想并进　　行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重　　视．关于分类标准与分　　类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概　　念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

　　2、本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能　　促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免　　　　28　　直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究　　提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

　　3、两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生　　的情况进行。

　　　　　　数轴　　　　授课时间：

____________　　教1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；学2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根目据数轴上的点读出所表示的有理数；标3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的　　29　　数学。

教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数知识重点教学过程教师通过实例、课件演示得到温度计读数．设计理念创设问置问题1:

温度计是我们日常生活中用来测量温度的题情境，激　　30

　　　　　　重要工具，你会读温度计吗？

请你尝试读出图中三个发学生的学境温度计所表示的温度？

习热情，发引课题问题2：

在一条东西向的马路上，有一个汽车站，点表示汽车站东3m和处分别有一棵柳树和一棵杨树，数的感性认汽车站西3m和处分别有一棵槐树和一根电线识。

杆，试画图表示这一情境．　　点表示数的理性认识。

　　31　　教师：

上述两问题我们得到什么启发？

你能用体验数形结让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础作一条直线上的点表示有理数吗？

合思想；只交描述数轴特流上归纳出：

可以表示有理数的直线必须满足什么条征即可，不从而得出数轴的三要素：

原点、正方向、单位长求。

探件？

用特别强调究数轴三要新度知做游戏：

教师准备一根绳子，请8个同学走上来为等距离，规定第4个同学为原点，西向东为正方向，学生游戏体一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发游验，对数轴数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的戏要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，概念的理解吗？

中　　32　　数学问题3：

1、你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际找例子吗？

2、如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们规的准确位置吗？

如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

律3、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，归此你会发现什么规律？

4、每个数到原点的距离是多少？

此你会发现了什纳么规律？

结归纳出一般结论，教科书第12的归纳。

这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教论师可结合教33　　科书给学生适当指导。

固教科书第12页练习练习小结与作业请学生总结：

1、数轴的三个要素；　　34　　2、数轴的作以及数与点的转化方法。

　　小结课1、必做题：

教科书第18页习题第2题作2、选做题：

教师自行安排　　业本课教育评注、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

　　、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

　　、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学　　　　35

　　　　　　生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

课题：

时间：

　　　　相反数____________　　授课　　36　　　　　　　　1、掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；教学目2、通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养标归纳能力；3、体验数形结合的思想。

教学难归纳相反数在数轴上表示的点的特征点知识重相反数的概念点教学过程设计理念设置情问题1：

请将下列4个数分成两类，并说以开放的形境　　出为什么要这样分类式创设情37　　引入课4，－2，－5，＋2题境，以学生允许学生有不同的分法，只要能说出道进行讨论，理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引并培养分类导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归的能力类是具有较特征的分法。

思考结论：

教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试。

归纳结论：

教科书第13页的归纳。

　　培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想深化主给出相反数的定义体验对称的题提炼问题2：

你怎样理解相反数定义中的“只图形的特　　38　　定义有符号不同”和“互为”一词的含义？

点，为相反零的相反数是什么？

为什么？

学生思考讨论交流，教师归纳总结。

数在数轴上的特征做准规律：

一般地，数a的相反数可以表示为备。

－a深化相反数的概念；“零思考：

数轴上表示相反数的两个点和原点的相反数是有什么关系？

练一练：

教科书第14页第一个练习零”是相反数定义的一部分。

强化互为相反数的数在　　39　　数轴上表示的点的几何意义问题3：

－和－分别利用相反数给出规表示什么意思？

你能化简它们吗？

的概念得出律解决问题学生交流。

求一个数的分别表示＋5和－5的相反数是－5和相反数的方＋5法练一练：

教科书第14页第二个练习小结与作业课堂小1、相反数的定义结　　2、互为相反数的数在数轴上表示的点的40