济宁市数学中考试题和答案课改.docx
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济宁市数学中考试题和答案课改
开卷前☆绝密
济宁市二OO六年中等学校招生考试数学试题(课标卷)
注意事项:
1、本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共10页。
第Ⅰ卷2页为选择题,36分;第Ⅱ卷8页为非选择题,84分:
共120分。
考试时间为120分钟。
2、答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。
将第Ⅱ卷密封线内的项目写清楚,并将座号写在第8页右侧。
考试结束,试题和答题卡一并收回。
3、第Ⅰ卷每题选出答案后,必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号(ABCD)涂黑,如需改动,必须先用橡皮擦干净,再改涂其他选项。
答第Ⅱ卷时,用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
第Ⅰ卷(选择题共36分)
一、选择题(每小题3分,共36分,下列各题只有一个正确选项)
1、
的相反数是()
A.
B.5C.
D.
2.如图,一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是()
第2题图
3.若
的值为零,则x的值是()
A.
B.1C.
D.不存在
4.如图,将一等边三角形剪去一个角后,∠1+∠2等于()
A.1200B.2400C.3000D.3600
5.下列图形中,不能用同一种作平面镶嵌的是()
A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形
6.
能被下列数整除的是()
A.3B.5C.7D.9
7.王强从A处沿北偏东600的方向到达B处,又从B处沿南偏西250的方向到达C处,则王强两次行进路线的夹角为()
A.1450B.950C.850D.350
8.二次函数
的图像与x轴交点的横坐标是()
A.2和-3B.-2和3C.2和3D.-2和-3
9.如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图,那么构成这个几何体的小正方体的个数为()
A.7个B.6个C.5个D.4个
10.反比例函数
与正比例函数
图像的一个交点的横坐标为1,则反比例函数的图像大致为()
ABCD
11.如图,将点A1(6,1)向左平移4个单位到达点A2的位置,再向上平移3个单位到达点A3的位置,△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900,则旋转湖A3的坐标为()
A.(-2,1)B.(1,1)C.(-1,1)D.(5,1)
12.如图,以BC为直径,在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是()
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷(非选择题共84分)
二、填空题(每小题3分,共18分,只要求填写最后结果)
13.炭氢化合物的化学式为:
CH4、C2H5、C3H8、C4H10,……,观察其化学式的变化规律,则第n个炭氢化合物的化学式为_____________。
14.如图是济宁日报2006年2月17日发布的我市六年来专利申请量(项)的统计图,则这六年中平均每年专利申请量是_______项,极差是______项。
15.如图,已知李明的身高为1.8m,他在路灯下的影长为2m,李明距路灯杆底部为3m,则路灯灯泡距地面的高度为___________m。
16、甲、乙两同学手中各有分别标注1,2,3三个数字的纸牌,甲制定了游戏规则:
两人同时各出一张牌,当两纸牌上的数字之和为偶数时甲赢,奇数时乙赢。
你认为此规则公平吗?
并说明理由。
____________________________________
17、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=450,AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两点,连接CD。
如果AD=1,那么tan∠BCD=__________.
18.某市出租车收费标准:
乘车不超过2公里收费5元,多于2公里不超过4公里,每公里收费1.5元,4公里以上每公里收费2元。
张舒从住处乘坐出租车去车站送同学,到车站时计费表显示7.25元。
张舒立即沿原路返回住处,那么他乘坐原车和换乘另外出租车相比,哪种方法省钱?
___________省多少?
_________
三、解答题(共66分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
19.(8分)解下列不等式组,并在数轴上表示出该不等式组的解集。
①
②
20.(8分)鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系,下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值:
鞋长
16
19
24
27
鞋码
22
28
38
44
(1)分析上表,“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的那种函数?
(2)设鞋长为x,“鞋码”为y,求y与x之间的函数关系式;
(3)如果你需要的鞋长为26cm,那么应该买多大码的鞋?
21.(9分)某农机公司为更好地服务于麦收工作,按图1给出的比例,从甲、乙、丙三个工厂共购买了150台同种农机,公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验,绘制了如图2所示的统计图。
请你根据图中提供的信息,解答一下问题:
(1)求该农机公司从丙厂购买农机的台数;
(2)求该农机公司购买的150台农机中优等品的台数;
(3)如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况,那么:
1从优等品的角度考虑,哪个工厂的产品质量较好些?
为什么?
2甲厂2005年生产的360台产品中的优等品有多少台?
22.(9分)如图,在△ABC中,∠C=900,以BC上一点O为圆心,以OB为半径的圆交AB于点M,交BC于点N。
(1)求证:
BA·BM=BC·BN;
(2)如果CM是⊙O的切线,N为OC的中点。
当AC=3时,求AB的值。
23.(10分)直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形。
方法如下:
请你用上面图示的方法,解答下列问题:
(1)对任意三角形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原三角形面积相等的矩形。
(2)对任意四边形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原四边形面积相等的矩形。
24.(10分)随着大陆惠及台胞政策措施的落实,台湾水果进入了大陆市场。
一水果经销商购进了A,B两种台湾水果各10箱,分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售。
预计每箱水果的盈利情况如下表:
A种水果/箱
B种水果/箱
甲店
11元
17元
乙店
9元
13元
有两种配货方案(整箱配货):
方案一:
甲、乙两店各配货10箱,其中A种水果两店各5箱,B种水果两店各5箱;
方案二:
按照甲、乙两店盈利相同配货,其中A种水果甲店_________箱,乙店__________箱;B种水果甲店_________箱,乙店__________箱.
(1)如果按照方案一配货,请你计算出经销商能盈利多少元?
(2)请你将方案二填写完整(只填写一种情况即可),并根据你填写的方案二与方案一作比较,哪种方案盈利较多?
(3)在甲、乙两店各配货10箱,且保证乙店盈利不小于100元的条件下,请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案,并求出最大盈利为多少?
25.(12分)如图,以O为原点的直角坐标系中,A点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B。
P为线段AB上一动点,作直线PC⊥PO,交直线x=1于点C。
过P点作直线MN平行于x轴,交y轴于点M,交直线x=1于点N。
(1)当点C在第一象限时,求证:
△OPM∽△PCN;
(2)当点C在第一象限时,设AP长为m,四边形POBC的面积为S,请求出S与m间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)当点P在线段AB上移动时,点C也随之在直线x=1上移动,△PBC是否可能成为等腰三角形?
如果可能,求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标;如果不可能,请说明理由。
济宁市二OO六年中等学校招生考试数学试题(课标卷)参考答案及评分标准
说明:
解答题各小题只给出了一种解法及评分标准。
其他解法,只要步骤合理,解答正确,均应给出相应的分数。
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
B
B
C
B
C
C
D
A
D
B
C
A
二、填空题
13.CnH2n+214.472,79115.4.5
16.不公平。
因为出现偶数的概率为
,而出现奇数的概率为
17.
18.乘坐原车省钱,省0.5元
三、解答题
19.解:
解不等式①,得
x>
……………………………………………………2分
解不等式②,得
x≤3…………………………………………………4分
所以原不等式组的解集是
…………………………………………………………6分
………………………………8分
20.解:
(1)一次函数。
…………………………………………1分
(2)设y=kx+b,则由题意,得
……………………………………………………3分
解得:
………………………………………………5分
∴y=2x-10………………………………………………………6分
(3)x=26时,y=2×26-10=42.
答应该买42码的鞋。
…………………………………………8分
21.
(1)农机公司从丙厂购买农机:
150×(1-40%-40%)=30(台)………………2分
(2)优等品的台数为:
50+51+26=127(台)………………………………4分
(3)①∵
∴丙厂的产品质量较好些。
………………………………………………7分
②甲厂2005年生产的360台产品中的优等品数为:
360×
=300(台)…………………………………………………………9分
22.
(1)证明:
连接MN。
………………………………………………1分
则∠BMN=900=∠ACB
∴△ACB∽△NMB…………………………………………………………3分
∴
∴AB·BM=BC·BN…………………………………………………………4分
(2)解:
连接OM,则∠OMC=900…………………………………………5分
∵N为OC中点,
∴MN=ON=OM
∴∠MON=600
∵OM=OB
∴∠B=
∠MON=300………………………………………………8分
∵∠ACB=900,
∴AB=2AC=2×3=6…………………………………………9分
23.
(1)如图所示(5分):
(2)如图所示(5分):
24.解:
(1)按照方案一配货,经销商盈利:
(元)……………………2分
(2)只要求学生填写一种情况。
第一种情况:
2,8,6,4;第二种情况:
5,5,4,6;第三种情况:
8,2,2,8…………4分
按第一种情况计算:
(2×11+17×6)×2=248(元);
按第二种情况计算:
(5×11+4×17)×2=246(元);
按第三种情况计算:
(8×11+2×17)×2=244(元)。
方案一比方案二盈利较多………………………………………………………………6分
(3)设甲店配A种水果x箱,则甲店配B种水果(10-x)箱,
乙店配A种水果(10-x)箱,乙店配B种水果10-(10-x)=x箱。
∵9×(10-x)+13x≥100,
∴x≥2
…………………………………………………………………………8分
经销商盈利为y=11x+17×(10-x)+9×(10-x)+13x=-2x+260
当x=3时,y值最大。
方案:
甲店配A种水果3箱,B种水果7箱。
乙店配A种水果7箱,B种水果3箱。
最大盈利:
-2×3+260=254(元)。
…………………………………………10分
25.解:
(1)∵OM∥BN,MN∥OB,∠AOB=900,
∴四边形OBNM为矩形。
∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=900……………………………………1分
∵
,AO=BO=1,
∴AM=PM。
∴OM=OA-AM=1-AM,PN=MN-PM=1-PM
∴OM=PN……………………………………………………………………2分
∵∠OPC=900
∴∠OPM+CPN=900
又∵∠OPM+∠POM=900
∴∠CPN=∠POM………………………………………………………………3分
∴△OPM∽△PCN………………………………………………………………4分
(2)∵AM=PM=APsin450=
∴NC=PM=
∴BN=OM=PN=1-
∴BC=BN-NC=1-
-
=
…………………………………………6分