济宁市数学中考试题和答案课改.docx
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济宁市数学中考试题和答案课改
开卷前☆绝密
济宁市二OO六年中等学校招生考试数学试题（课标卷）
注意事项：
1、本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共10页。
第Ⅰ卷2页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分：
共120分。
考试时间为120分钟。
2、答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。
将第Ⅱ卷密封线内的项目写清楚，并将座号写在第8页右侧。
考试结束，试题和答题卡一并收回。
3、第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他选项。
答第Ⅱ卷时，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题（每小题3分，共36分，下列各题只有一个正确选项）
1、
的相反数是（）
A.
B.5C.
D.
2.如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是（）
第2题图
3.若
的值为零，则x的值是（）
A.
B.1C.
D.不存在
4.如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2等于（）
A.1200B.2400C.3000D.3600
5.下列图形中，不能用同一种作平面镶嵌的是（）
A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形
6.
能被下列数整除的是（）
A.3B.5C.7D.9
7.王强从A处沿北偏东600的方向到达B处，又从B处沿南偏西250的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为（）
A．1450B.950C.850D.350
8.二次函数
的图像与x轴交点的横坐标是（）
A.2和-3B.-2和3C.2和3D.-2和-3
9.如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数为（）
A.7个B.6个C.5个D.4个
10.反比例函数
与正比例函数
图像的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图像大致为（）
ABCD
11.如图，将点A1（6，1）向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转湖A3的坐标为（）
A.（-2，1）B.（1，1）C.（-1，1）D.（5，1）
12.如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二、填空题（每小题3分，共18分，只要求填写最后结果）
13.炭氢化合物的化学式为：
CH4、C2H5、C3H8、C4H10，……，观察其化学式的变化规律，则第n个炭氢化合物的化学式为_____________。
14.如图是济宁日报2006年2月17日发布的我市六年来专利申请量（项）的统计图，则这六年中平均每年专利申请量是_______项，极差是______项。
15.如图，已知李明的身高为1.8m，他在路灯下的影长为2m，李明距路灯杆底部为3m，则路灯灯泡距地面的高度为___________m。
16、甲、乙两同学手中各有分别标注1，2，3三个数字的纸牌，甲制定了游戏规则：
两人同时各出一张牌，当两纸牌上的数字之和为偶数时甲赢，奇数时乙赢。
你认为此规则公平吗？
并说明理由。
____________________________________
17、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=450，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD。
如果AD=1，那么tan∠BCD=__________.
18.某市出租车收费标准：
乘车不超过2公里收费5元，多于2公里不超过4公里，每公里收费1.5元，4公里以上每公里收费2元。
张舒从住处乘坐出租车去车站送同学，到车站时计费表显示7.25元。
张舒立即沿原路返回住处，那么他乘坐原车和换乘另外出租车相比，哪种方法省钱？
___________省多少？
_________
三、解答题（共66分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
19.（8分）解下列不等式组，并在数轴上表示出该不等式组的解集。
①
②
20.（8分）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：
鞋长
16
19
24
27
鞋码
22
28
38
44
（1）分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的那种函数？
（2）设鞋长为x，“鞋码”为y，求y与x之间的函数关系式；
（3）如果你需要的鞋长为26cm，那么应该买多大码的鞋？
21.（9分）某农机公司为更好地服务于麦收工作，按图1给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买了150台同种农机，公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验，绘制了如图2所示的统计图。
请你根据图中提供的信息，解答一下问题：
（1）求该农机公司从丙厂购买农机的台数；
（2）求该农机公司购买的150台农机中优等品的台数；
（3）如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么：
1从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？
为什么？
2甲厂2005年生产的360台产品中的优等品有多少台？
22.（9分）如图，在△ABC中，∠C=900，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N。
（1）求证：
BA·BM=BC·BN；
（2）如果CM是⊙O的切线，N为OC的中点。
当AC=3时，求AB的值。
23.（10分）直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形。
方法如下：
请你用上面图示的方法，解答下列问题：
（1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形。
（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形。
24.（10分）随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场。
一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售。
预计每箱水果的盈利情况如下表：
A种水果/箱
B种水果/箱
甲店
11元
17元
乙店
9元
13元
有两种配货方案（整箱配货）：
方案一：
甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；
方案二：
按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店_________箱，乙店__________箱；B种水果甲店_________箱，乙店__________箱.
（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元？
（2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？
（3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？
25.（12分）如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。
P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。
过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。
（1）当点C在第一象限时，求证：
△OPM∽△PCN；
（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？
如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。
济宁市二OO六年中等学校招生考试数学试题（课标卷）参考答案及评分标准
说明：
解答题各小题只给出了一种解法及评分标准。
其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数。
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
B
B
C
B
C
C
D
A
D
B
C
A
二、填空题
13.CnH2n+214.472，79115.4.5
16.不公平。
因为出现偶数的概率为
，而出现奇数的概率为
17.
18.乘坐原车省钱，省0.5元
三、解答题
19.解：
解不等式①，得
x>
……………………………………………………2分
解不等式②，得
x≤3…………………………………………………4分
所以原不等式组的解集是
…………………………………………………………6分
………………………………8分
20.解：
（1）一次函数。
…………………………………………1分
（2）设y=kx+b，则由题意，得
……………………………………………………3分
解得：
………………………………………………5分
∴y=2x-10………………………………………………………6分
（3）x=26时，y=2×26-10=42.
答应该买42码的鞋。
…………………………………………8分
21.
（1）农机公司从丙厂购买农机：
150×（1-40%-40%）=30（台）………………2分
（2）优等品的台数为：
50+51+26=127（台）………………………………4分
（3）①∵
∴丙厂的产品质量较好些。
………………………………………………7分
②甲厂2005年生产的360台产品中的优等品数为：
360×
=300（台）…………………………………………………………9分
22.
（1）证明：
连接MN。
………………………………………………1分
则∠BMN=900=∠ACB
∴△ACB∽△NMB…………………………………………………………3分
∴
∴AB·BM=BC·BN…………………………………………………………4分
（2）解：
连接OM，则∠OMC=900…………………………………………5分
∵N为OC中点，
∴MN=ON=OM
∴∠MON=600
∵OM=OB
∴∠B=
∠MON=300………………………………………………8分
∵∠ACB=900，
∴AB=2AC=2×3=6…………………………………………9分
23.
（1）如图所示（5分）：
（2）如图所示（5分）：
24.解：
（1）按照方案一配货，经销商盈利：
（元）……………………2分
（2）只要求学生填写一种情况。
第一种情况：
2，8，6，4；第二种情况：
5，5，4，6；第三种情况：
8，2，2，8…………4分
按第一种情况计算：
（2×11+17×6）×2=248（元）；
按第二种情况计算：
（5×11+4×17）×2=246（元）；
按第三种情况计算：
（8×11+2×17）×2=244（元）。
方案一比方案二盈利较多………………………………………………………………6分
（3）设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果（10-x）箱，
乙店配A种水果（10-x）箱，乙店配B种水果10-（10-x）=x箱。
∵9×（10-x）+13x≥100，
∴x≥2
…………………………………………………………………………8分
经销商盈利为y=11x+17×（10-x）+9×（10-x）+13x=-2x+260
当x=3时，y值最大。
方案：
甲店配A种水果3箱，B种水果7箱。
乙店配A种水果7箱，B种水果3箱。
最大盈利：
-2×3+260=254（元）。
…………………………………………10分
25.解：
（1）∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=900，
∴四边形OBNM为矩形。
∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=900……………………………………1分
∵
，AO=BO=1，
∴AM=PM。
∴OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM
∴OM=PN……………………………………………………………………2分
∵∠OPC=900
∴∠OPM+CPN=900
又∵∠OPM+∠POM=900
∴∠CPN=∠POM………………………………………………………………3分
∴△OPM∽△PCN………………………………………………………………4分
（2）∵AM=PM=APsin450=
∴NC=PM=
∴BN=OM=PN=1-
∴BC=BN-NC=1-
-
=
…………………………………………6分
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