八年级下册数学前两章练习题答案.docx
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八年级下册数学前两章练习题答案
八年级下册数学前两章练习题答案
一、填空题
1．用不等式表示：
x与5的差不小于x的2倍：
；
a与b两数和的平方不可能大于3：
．
2．请写出解集为x?
3的不等式：
．
3．不等式9?
3x?
0的非负整数解是
4．已知点P在第一象限，则m的取值范围是
5．如果16．将–x4–3x2+x提取公因式–x后，剩下的因式是
7．因式分解：
a2b–4b
8．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，如果每支钢笔5元，每本笔记本2元，那么
小明最多能买支钢笔．
9．若4a4–ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=．
10．若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2，则这个正方形的边长是．
111．已知x–3y=3，则x2?
2xy?
3y2?
．
12.已知2k－x
2+2k>1是关于x的一元一次不等式，那么，不等式的解集是13．函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为
二、选择题
14．已知x?
y，则下列不等式不成立的是．
A．x?
6?
y?
B．3x?
3yC．?
2x?
?
2yD．?
3x?
6?
?
3y?
6
15．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是．
A{x?
1x?
ABCD
16．下列从左到右的变形中，是因式分解的是
A．a2–4a+5=a+5B．=x2+5x+6
C．a2–9b2=D．+1=x2+2x+2
17.下列各组代数式中没有公因式的是
A．4abc与8abcB．ab+1与ab–1
C.b2与a2D.x+1与x2–1
18．下列因式分解正确的是
A．–4a2+4b2=–4=–4B.m3–12m=3m
C.4x4y–12x2y2+7=4x2y+D．4–9m2=19．22006+3×22005–5×22007的值不能被下列哪个数整除
A．B．C．22006D．22005
20.若x+y=2，xy=3，则x2+y2的值是
A．2B．10C．–D．x2+y2的值不存在
三、解答题
21．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来23223
1－x?
21?
3x
a4–8a2b2+16b–4+42
23．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：
在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元．
请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
顾客到哪家超市购物更优惠？
说明你的理由．
24．有一个长方形足球场的长为xm，宽为70m．如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛．
25．已知多项式–b2，在给定k的值的条件下可以因式分解．
写出常数k可能给定的值；
针对其中一个给定的k值，写出因式分解的过程．
参考答案
一、填空题
1．x?
5?
2x?
a?
b?
2?
32．略．0、1、2；．m>3
5．10.m+4n；11.3；12.-31，x二、选择题
14．D15．A16．C1.B18.D19.C20.D
三、解答题
10在数轴上表示解集略。
解不等式①，得x?
12分1.x?
解不等式②，得x故原不等式组的解集是1?
x222２２２22．原式==[]＝
２原式＝[－２]２＝＝2；
23.在甲超市购物所付的费用是：
300＋0.8＝元；2分
在乙超市购物所付的费用是：
200＋0.85＝元；2分
当0.8x＋60＝0.85x＋30时，解得x＝600，
∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；2分
当0.8x＋60>0.85x＋30时，解得x300，
∴300600，即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠．2分
24．根据题意可列不等式组为
2?
350①4分0x?
7560②
解①，得x>10?
?
1分
解②，得x∴105根据国际比赛足球场地的要求，该球场可以用作国际足球比赛．?
?
2分
25、k=±10；?
?
2分
当k=10时，原式=。
或:
当k=－10时，原式=?
?
5分{
数学第二章练习卷
共13题，1-10题每题5分，11-13题每题12分，总分100分
1.若m＞-1，则多项式m3-m2-m+1的值为
A、正数B、负数C、非负数D、非正数
2.若m2+m-1=0，则m3+2m2+2008的值为
A、2006B、200C、200D、2009
3.如果x2+x-1=0，那么代数式x3+2x2-7的值为A、B、C、-D、-8
4.小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x-4y
A、2种B、3种C、4种D、5种
5.已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为A、0B、1C、D、3
□
2
□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有
6.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：
n=s×t，如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定
例如：
18可以分解成
的说法:
1×18，2×9，3×6，这时就
有结合以上信息，给出下列关于F
其中正确的说法有。
7.仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：
已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是，求另一个因式以及m的值．解：
设另一个因式为，得x2-4
x+m=则x2-4x+m=x2+x+3n
n+3=-∴
m=3n
解得：
n=-7，m=-21
∴另一个因式为，m的值为-21问题：
仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是，那么另一个因式是，。
8.如果=63，那么a+b的值为。
9.某直角柱的两底面为全等的梯形，其四个侧面的面积依序为20平方公分、36平方公分、20平方公分、60平方公分，且此直角柱的高为4公分．则此直角柱的体积为
10.要使二次三项式x2-5x+p在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值可以有
11.已知△ABC的三边a，b，c满足等式：
a2-c2+2ab-2bc=0，试说明△ABC是等腰三角形．
12.已知四个实数a，b，c，d，且a≠b，c≠d．若四个关系式：
a2+ac=4，b2+bc=4，c2+ac=8，d2+ad=8同时成立，试求a，c的值．
13.已知：
m2=n+2，n2=m+2，求：
m3-2mn+n3的值．
14.
求代数式：
a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．
15.已知：
a，b，c分别为△ABC的三条边的长度，请你猜想b2+c2-a2-2bc的值是正数、负数还是零？
你能用所学的知识说明为什么吗？
16.按下面规则扩充新数：
已有a和b两个数，可按规则c=ab+a+b扩充一个新数，而a，b，c三个数中任取两数，按规则又可扩充一个新数，…，每扩充一个新数叫做一次操作．现有数2和3．①求按上述规则操作三次得到扩充的最大新数；
②能否通过上述规则扩充得到新数5183？
并说明理由．
数学第二章练习卷
1.解：
多项式m3-m2-m+1，=-，=m2-，=2，∵m＞-1，
∴2≥0，m+1＞
0，
∴m3-m2-m+1=2≥0，故选C．
3.解：
由x+x-1=0得x+x=1，∴x+2x-7=x+x+x-7，=x+x-7，=x+x-7，=1-7，=-6．故选C．
5.解：
∵=2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=2+2+2
=2+2+=1+4+1=6．
2
2
2
22
2
3
2
3
2
2
2
2
故选D．
6.分析：
把2，24，27，n分解为两个正整数的积的形式，找到相差最少的两个数，让较小的数除以较大的数，看结果是否与所给结果相同．
若n是一个整数的平方，则F=1，故正确．所以正确的说法是①；③；④．.解：
设另一个因式为，得x+3x-k=则2x2+3x-k=2x2+x-5a解得：
a=4，k=20
∴另一个因式为，k的值为20
9.分析：
2
分、20平方公分、60平方公分，直角柱的高为4公分，可求出梯形的上底和下底，再求出梯形的高进而求出梯形的面积，再根据体积公式：
V=底面积×高，可得问题答案．
解：
∵四个侧面的面积依序为20平方公分、36平方公分、20平方公分、60平方公分，直角柱的高为4公分，∴四个侧面的长分别是5公分；9公分；5公分；15公分，∴底面梯形的面积=[×4]÷2=48平方公分，∴直角柱的体积=48×4=192立方公分．
2
2
12.解：
由-=4-4=0，-=8-8=0，
得=0，=0，∵a≠b，c≠d，
∴a+b+c=0，a+c+d=0，∴b=d=-．
又+=4+8=12，-=4-8=-4，
2
2
14.分析：
利用完全平方公式进行配方求解．
∴a-b=1，b-c=-2，a-c=-1．
16.解：
①∵a=2，b=3，c1=ab+a+b=6+2+3=11，∴取3和11，∴c2=3×11+3+11=47，取11与47，
∴c3=11×47+11+47=575，∴扩充的最大新数575；
北师大版八年级数学下册第二章测试题1
仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、精心选一选
1．下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是.
A.a?
a2?
ab?
aB.a2?
a?
2?
a?
C.?
4a2?
9b2?
D.2x?
1?
x，A.－8abcB.abcC.－4abcD.4abc．下列因式分解错误的是
B．x2?
6x?
9?
D．x2?
y2?
2
2
223
333
23
222
3
3
1x
A．x2?
y2?
C．x2?
xy?
x
4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是A.x＋1B.－x＋1C.x－D.－x－1．把－6－3y分解因式，结果是．A.－3C.3
2
2
2
2
2
2
2
2
B.－D.
2
2
6．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是．122222
A.4x－2x＋1B.4x＋4x－1C.x－xy＋yD．x－x27．把代数式mx2?
6mx?
9m分解因式，下列结果中正确的是
A．m2B．m
8.式分解公式.A.a?
b?
2
2
2
2
2
B.?
a?
2ab?
bD.a?
ab?
a二、耐心填一填
1．2ab－6ab分解因式时，应提取的公因式是.．－x－1=－.
3．因式分解：
2a?
8?
2
2
2
4．多项式x?
9与x?
6x?
9的公因式是5．若a＋b=2011,a－b=1,z则a－b=_________________..因式分解：
1＋4a－4a=______________________.
2
7.已知长方形的面积是9a?
16，若一边长为3a?
4，则另一边长为3
________________.
8.如果a＋ma＋121是一个完全平方式，那么m＝________或_______.三、用心算一算1.因式分解：
4x－16y；?
x－10x＋25；x2?
1?
4x2
22
2
2
?
?
2
2.利用因式分解进行计算：
0.746×136＋0.54×13.6＋27.2；
m2?
n2
?
mn的值？
.若m?
n?
?
2，求
2
4.2?
1可以被10和20之间某两个数整除，求这两个数．
32
北师大版八年级数学下册第二章测试题参考答案：
一、1.C.A.D.B.A.D.D.A
二、1.ab.x＋1..x＋.011..a-.2、－22
三、1.解原式=4=4解原式=13.6×10=136
2
2
2
m2?
2mn?
n222
2.解当m－n=－2时，原式=
222
16161688
4.因为2?
12?
1?
2?
12?
12?
1，
16844
?
2?
12?
12?
12?
1，
32
44
又因为2?
1?
17，2?
1?
15，所以2?
1可以被10和20之间的15，17两个数整
除．
四、1.长为a＋2b，宽为a＋b
2.解：
原式=x－4x＋4－1=－1==
原式=x＋2x＋1＋1=（x＋1）＋1因为（x＋1）≥0所以原式有最小值，此时，x=－1
2
2
2
2
2
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