八年级下册数学前两章练习题答案.docx
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八年级下册数学前两章练习题答案
八年级下册数学前两章练习题答案
一、填空题
1.用不等式表示:
x与5的差不小于x的2倍:
;
a与b两数和的平方不可能大于3:
.
2.请写出解集为x?
3的不等式:
.
3.不等式9?
3x?
0的非负整数解是
4.已知点P在第一象限,则m的取值范围是
5.如果16.将–x4–3x2+x提取公因式–x后,剩下的因式是
7.因式分解:
a2b–4b
8.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每支钢笔5元,每本笔记本2元,那么
小明最多能买支钢笔.
9.若4a4–ka2b+25b2是一个完全平方式,则k=.
10.若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2,则这个正方形的边长是.
111.已知x–3y=3,则x2?
2xy?
3y2?
.
12.已知2k-x
2+2k>1是关于x的一元一次不等式,那么,不等式的解集是13.函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的不等式kx+b>0的解集为
二、选择题
14.已知x?
y,则下列不等式不成立的是.
A.x?
6?
y?
B.3x?
3yC.?
2x?
?
2yD.?
3x?
6?
?
3y?
6
15.将不等式组的解集在数轴上表示出来,应是.
A{x?
1x?
ABCD
16.下列从左到右的变形中,是因式分解的是
A.a2–4a+5=a+5B.=x2+5x+6
C.a2–9b2=D.+1=x2+2x+2
17.下列各组代数式中没有公因式的是
A.4abc与8abcB.ab+1与ab–1
C.b2与a2D.x+1与x2–1
18.下列因式分解正确的是
A.–4a2+4b2=–4=–4B.m3–12m=3m
C.4x4y–12x2y2+7=4x2y+D.4–9m2=19.22006+3×22005–5×22007的值不能被下列哪个数整除
A.B.C.22006D.22005
20.若x+y=2,xy=3,则x2+y2的值是
A.2B.10C.–D.x2+y2的值不存在
三、解答题
21.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来23223
1-x?
21?
3x
a4–8a2b2+16b–4+42
23.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:
在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元.
请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;
顾客到哪家超市购物更优惠?
说明你的理由.
24.有一个长方形足球场的长为xm,宽为70m.如果它的周长大于350m,面积小于7560m2,求x的取值范围,并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛.
25.已知多项式–b2,在给定k的值的条件下可以因式分解.
写出常数k可能给定的值;
针对其中一个给定的k值,写出因式分解的过程.
参考答案
一、填空题
1.x?
5?
2x?
a?
b?
2?
32.略.0、1、2;.m>3
5.10.m+4n;11.3;12.-31,x二、选择题
14.D15.A16.C1.B18.D19.C20.D
三、解答题
10在数轴上表示解集略。
解不等式①,得x?
12分1.x?
解不等式②,得x故原不等式组的解集是1?
x22222222.原式==[]=
2原式=[-2]2==2;
23.在甲超市购物所付的费用是:
300+0.8=元;2分
在乙超市购物所付的费用是:
200+0.85=元;2分
当0.8x+60=0.85x+30时,解得x=600,
∴当顾客购物600元时,到两家超市购物所付费用相同;2分
当0.8x+60>0.85x+30时,解得x300,
∴300600,即当顾客购物超过600元时,到甲超市更优惠.2分
24.根据题意可列不等式组为
2?
350①4分0x?
7560②
解①,得x>10?
?
1分
解②,得x∴105根据国际比赛足球场地的要求,该球场可以用作国际足球比赛.?
?
2分
25、k=±10;?
?
2分
当k=10时,原式=。
或:
当k=-10时,原式=?
?
5分{
数学第二章练习卷
共13题,1-10题每题5分,11-13题每题12分,总分100分
1.若m>-1,则多项式m3-m2-m+1的值为
A、正数B、负数C、非负数D、非正数
2.若m2+m-1=0,则m3+2m2+2008的值为
A、2006B、200C、200D、2009
3.如果x2+x-1=0,那么代数式x3+2x2-7的值为A、B、C、-D、-8
4.小明在抄分解因式的题目时,不小心漏抄了x的指数,他只知道该数为不大于10的正整数,并且能利用平方差公式分解因式,他抄在作业本上的式子是x-4y
A、2种B、3种C、4种D、5种
5.已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为A、0B、1C、D、3
□
2
□”表示漏抄的指数),则这个指数可能的结果共有
6.任何一个正整数n都可以进行这样的分解:
n=s×t,如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并规定
例如:
18可以分解成
的说法:
1×18,2×9,3×6,这时就
有结合以上信息,给出下列关于F
其中正确的说法有。
7.仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:
已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是,求另一个因式以及m的值.解:
设另一个因式为,得x2-4
x+m=则x2-4x+m=x2+x+3n
n+3=-∴
m=3n
解得:
n=-7,m=-21
∴另一个因式为,m的值为-21问题:
仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是,那么另一个因式是,。
8.如果=63,那么a+b的值为。
9.某直角柱的两底面为全等的梯形,其四个侧面的面积依序为20平方公分、36平方公分、20平方公分、60平方公分,且此直角柱的高为4公分.则此直角柱的体积为
10.要使二次三项式x2-5x+p在整数范围内能进行因式分解,那么整数p的取值可以有
11.已知△ABC的三边a,b,c满足等式:
a2-c2+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形.
12.已知四个实数a,b,c,d,且a≠b,c≠d.若四个关系式:
a2+ac=4,b2+bc=4,c2+ac=8,d2+ad=8同时成立,试求a,c的值.
13.已知:
m2=n+2,n2=m+2,求:
m3-2mn+n3的值.
14.
求代数式:
a2+b2+c2-ab-bc-ac的值.
15.已知:
a,b,c分别为△ABC的三条边的长度,请你猜想b2+c2-a2-2bc的值是正数、负数还是零?
你能用所学的知识说明为什么吗?
16.按下面规则扩充新数:
已有a和b两个数,可按规则c=ab+a+b扩充一个新数,而a,b,c三个数中任取两数,按规则又可扩充一个新数,…,每扩充一个新数叫做一次操作.现有数2和3.①求按上述规则操作三次得到扩充的最大新数;
②能否通过上述规则扩充得到新数5183?
并说明理由.
数学第二章练习卷
1.解:
多项式m3-m2-m+1,=-,=m2-,=2,∵m>-1,
∴2≥0,m+1>
0,
∴m3-m2-m+1=2≥0,故选C.
3.解:
由x+x-1=0得x+x=1,∴x+2x-7=x+x+x-7,=x+x-7,=x+x-7,=1-7,=-6.故选C.
5.解:
∵=2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=2+2+2
=2+2+=1+4+1=6.
2
2
2
22
2
3
2
3
2
2
2
2
故选D.
6.分析:
把2,24,27,n分解为两个正整数的积的形式,找到相差最少的两个数,让较小的数除以较大的数,看结果是否与所给结果相同.
若n是一个整数的平方,则F=1,故正确.所以正确的说法是①;③;④..解:
设另一个因式为,得x+3x-k=则2x2+3x-k=2x2+x-5a解得:
a=4,k=20
∴另一个因式为,k的值为20
9.分析:
2
分、20平方公分、60平方公分,直角柱的高为4公分,可求出梯形的上底和下底,再求出梯形的高进而求出梯形的面积,再根据体积公式:
V=底面积×高,可得问题答案.
解:
∵四个侧面的面积依序为20平方公分、36平方公分、20平方公分、60平方公分,直角柱的高为4公分,∴四个侧面的长分别是5公分;9公分;5公分;15公分,∴底面梯形的面积=[×4]÷2=48平方公分,∴直角柱的体积=48×4=192立方公分.
2
2
12.解:
由-=4-4=0,-=8-8=0,
得=0,=0,∵a≠b,c≠d,
∴a+b+c=0,a+c+d=0,∴b=d=-.
又+=4+8=12,-=4-8=-4,
2
2
14.分析:
利用完全平方公式进行配方求解.
∴a-b=1,b-c=-2,a-c=-1.
16.解:
①∵a=2,b=3,c1=ab+a+b=6+2+3=11,∴取3和11,∴c2=3×11+3+11=47,取11与47,
∴c3=11×47+11+47=575,∴扩充的最大新数575;
北师大版八年级数学下册第二章测试题1
仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现!
一、精心选一选
1.下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是.
A.a?
a2?
ab?
aB.a2?
a?
2?
a?
C.?
4a2?
9b2?
D.2x?
1?
x,A.-8abcB.abcC.-4abcD.4abc.下列因式分解错误的是
B.x2?
6x?
9?
D.x2?
y2?
2
2
223
333
23
222
3
3
1x
A.x2?
y2?
C.x2?
xy?
x
4.下列多项式中,可以用平方差公式分解因式的是A.x+1B.-x+1C.x-D.-x-1.把-6-3y分解因式,结果是.A.-3C.3
2
2
2
2
2
2
2
2
B.-D.
2
2
6.下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是.122222
A.4x-2x+1B.4x+4x-1C.x-xy+yD.x-x27.把代数式mx2?
6mx?
9m分解因式,下列结果中正确的是
A.m2B.m
8.式分解公式.A.a?
b?
2
2
2
2
2
B.?
a?
2ab?
bD.a?
ab?
a二、耐心填一填
1.2ab-6ab分解因式时,应提取的公因式是..-x-1=-.
3.因式分解:
2a?
8?
2
2
2
4.多项式x?
9与x?
6x?
9的公因式是5.若a+b=2011,a-b=1,z则a-b=_________________..因式分解:
1+4a-4a=______________________.
2
7.已知长方形的面积是9a?
16,若一边长为3a?
4,则另一边长为3
________________.
8.如果a+ma+121是一个完全平方式,那么m=________或_______.三、用心算一算1.因式分解:
4x-16y;?
x-10x+25;x2?
1?
4x2
22
2
2
?
?
2
2.利用因式分解进行计算:
0.746×136+0.54×13.6+27.2;
m2?
n2
?
mn的值?
.若m?
n?
?
2,求
2
4.2?
1可以被10和20之间某两个数整除,求这两个数.
32
北师大版八年级数学下册第二章测试题参考答案:
一、1.C.A.D.B.A.D.D.A
二、1.ab.x+1..x+.011..a-.2、-22
三、1.解原式=4=4解原式=13.6×10=136
2
2
2
m2?
2mn?
n222
2.解当m-n=-2时,原式=
222
16161688
4.因为2?
12?
1?
2?
12?
12?
1,
16844
?
2?
12?
12?
12?
1,
32
44
又因为2?
1?
17,2?
1?
15,所以2?
1可以被10和20之间的15,17两个数整
除.
四、1.长为a+2b,宽为a+b
2.解:
原式=x-4x+4-1=-1==
原式=x+2x+1+1=(x+1)+1因为(x+1)≥0所以原式有最小值,此时,x=-1
2
2
2
2
2