新课标人教版六年级数学教案下册.docx

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新课标人教版六年级数学教案下册

新课标人教版六年级数学教案下册

第一单元负数

第一课时

（1）

教学内容：

认识负数，教科书第2～4页例1、例2，

教学目标：

1、使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。

2、使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

3、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。

教学重点：

初步认识正数和负数以及读法和写法。

教学难点：

理解0既不是正数，也不是负数。

教学过程：

一、游戏导入（感受生活中的相反现象）

1、游戏：

我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反 我反 我反反反》。

游戏规则：

老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。

2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

①我在银行存入了500元（取出了500元）。

②知识竞赛中，五

（1）班得了20分（扣了20分）。

③10月份，学校小卖部赚了500元。

（亏了500元）。

④零上10摄式度（零下10摄式度）。

3、谈话：

赵老师的一位朋友喜欢旅游，4月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。

我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。

下面就请大家一起和我走进天气预报。

（天气预报片头）

二、教学例1

1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

这里有个温度计。

我们先来认识温度计，请大家仔细观察：

这样的一小格表示多少摄式度呢？

5小格呢？

10小格呢？

2、现在你能看出教室是多少摄式度吗？

（是0℃。

）你是怎么知道的？

（那里有个0，表示0摄式度）。

小结：

通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。

3、试一试：

学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。

（写在卡片上）

3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。

4、小结：

通过刚才的学习，我们得出：

以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。

三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）

1、同学们你们知道吗？

世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。

最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。

2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看从图上，你看懂了些什么？

3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。

你又能从图上看懂些什么呢？

（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米）。

4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。

大家再想想：

你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？

（1）交流：

珠穆朗玛峰的海拔可以记作：

+8844.43米或8844.43米。

吐鲁番盆地的海拔可以记作：

-155米。

（板书）

（2）小结：

以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。

四、小组讨论，归纳正数和负数。

1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。

那么你们观察一下这些数，它们一样吗？

你们想帮它们分分类吗？

2、学生交流、讨论。

3、指出：

因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。

提出疑问：

0到底归于哪一类？

（引导学生争论，各自发表意见）

①如果都同意分三类的，老师可以出难题：

我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎么来说服我？

②如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。

4、小结：

（结合图）我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。

同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。

0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。

但对于正数和负数来说，它却必不可少。

我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数；象-4、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。

（板书）正数都大于0，负数都小于0。

五、联系生活，巩固练习

1．练习一第2、3题

2．你知道吗：

水沸腾时的温度是____。

    水结冰时的温度是____。

地球表面的最低温度是     。

3．讨论生活中的正数和负数

（1）存折：

这里的-800表示什么意思？

（以原来的钱为标准，取出了800元记作-800；存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元）

（2）电梯：

这里的1和-1表示什么意思？

（以地平面为界线，地平面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层）。

老师现在要到33层应该按几啊？

要到地下3层呢？

六、课堂小结

这节课我们一起认识了正数和负数。

在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。

第二课时

（2）

教学内容：

比较正数和负数的大小。

教科书P5-7例3和例4。

教学目的：

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

教学重、难点：

负数与负数的比较。

教学具准备：

教学过程：

一、复习：

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

-85.6+0.9-

+

0-82

2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。

3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。

二、新授：

（一）教学例3：

1、怎样在数轴上表示数？

（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。

学生画完交流。

（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？

（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（5）总结：

我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

（6）引导学生观察：

A、从0起往右依次是？

从0起往左依次是？

你发现什么规律？

B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。

如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？

（7）练习：

做一做的第1、2题。

（二）教学例4：

1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

2、学生交流比较的方法。

3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：

在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”

5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

6、总结：

负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

7、练习：

做一做第3题。

三、巩固练习

1、练习一第4、5题。

2、练习一第6题。

3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。

超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。

四、全课总结

（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

：

第三课时（3）

教学内容：

负数练习课，补充整理。

练习目标：

1、引导学生对个单元的知识加以梳理归纳，在同学们交流与反思中，使知识得以整理内化。

2、在完成了作业本习题后的重点题讲评，突出重点突破难点。

练习重、难点：

引导学生对个单元的知识加以梳理归纳，使知识得以整理内化教具学具准备：

教学过程：

一、知识整理，梳理成表。

数

整数

小数

分数

负整数

自然数

正小数

负小数

正分数

负分数

0

正整数

数

正数

正整数、正分数、正小数

0

负数

负整数、负分数、负小数

二、讲解学生困惑和疑难问题

选择：

1、一月份哈尔滨温度达到（）度左右。

A-22  B22  C10

2、一月份南昌温度达到（）度左右。

 A35 B-20  C4

判断：

1、不带正号的数都是负数。

     （ ）

    2、整数都是正数。

             （ ）

3、因为7大于6所以-7大于-6。

（ ）

4、最小的负数是 -1。

         （ ）

三、作业超市（学生可以选择性地做或者小组讨论）

1、读一读。

（1）开启后的盒装牛奶应贮藏于0℃—4℃，并在48小时内喝完。

（2）水沸腾的温度是100℃。

水结冰的温度是0℃。

（3）地球表面的最低气温在南极，是-88.3℃。

（4）月球表面的最高气温是127℃，最低气温是-183℃。

（5）我国发射的神舟六号飞船在太空中向阳面的温度为100℃以上，而背阳面却低于-100℃，但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在21℃，非常适宜宇航员工作。

2、填一填

（1）如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走50米，记作（ ）米。

如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40米”表示他向（）走了（ ）米。

（2） ＋8.7读作（       ），“－”读作（                   ）。

（3）海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（     ），海拔高度为－102米，表示（      ）。

（4）如果把平均成绩80分做原点，（    ）记为0分，90分表示（   ）分，－18分表示（      ）分。

 3、比一比。

 －7（）－5   1.5（） 0（）－2.4    －3.1（）—3.1

4、判一判。

在8.2、－4、0、6、－27中，正数有3个。

（  ）

5、选一选。

（1）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。

如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（   ）米。

 A、30    B、－30    C、60  D、0

（2）数轴上，－2在－1的（   ）边。

 A、左        B、右       C、北     D、无法确定

（3）规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（  ）

 A、8吨记为－8吨         B、15吨记为＋5吨

 C、6吨记为－4吨         D、＋3吨表示重量为13吨

（4）一种饼干包装袋上标着：

净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（   ）克。

A、155      B、150      C、145     D、160       

四、拓展练习：

在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（     ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（    ）。

五、引导学生全课总结

第二单元圆柱与圆锥

第一课时    圆柱的认识（4）

教学内容：

教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题．

教学目标：

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

教学重点：

认识圆柱的特征。

教学难点：

看懂圆柱的平面图。

教学过程：

一、引入新课：

1、出示实物图，这些都是我们生活中常见的物体，你能按形状将他们分一分类吗？

2、在这些形体中，哪些我们已经认识，并且知道它们的特征了？

3、剩下的这些形体我们将陆续进行学习，今天我们就先来认识圆柱体，简称圆柱（板书课题）。

4、请同学们看书上的2个圆柱，再看一看桌上老师为你们准备的3个圆柱，它们都是直直的（点击，抽象出圆柱的平面图形），而且上下一样粗，象这样的圆柱就叫直圆柱，我们小学阶段学习的都是直圆柱。

5、说一说，你见过哪些物体是圆柱形的？

二、教学圆柱的特征：

 1、观察这些圆柱，想一想，点击出示研究问题，他们有什么相同的地方？

①、生1：

圆柱有2个圆。

你来指一指。

师：

除了上下两个圆面之外，圆柱还有其他的面吗？

你来指一指。

请摸一摸圆柱上下两个面，再摸一摸圆柱周围的面，它们有什么不同？

师：

圆柱上下两个面是平面，周围的这个面是弯曲的面，叫曲面。

②、那么，圆柱一共有几个面？

教师在黑板上贴出圆柱平面图

师：

圆柱上下2个平面叫圆柱的底面，圆柱的底面是2个什么形？

（板）

圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面是一个曲面（板）。

请同学们看平面图，圆柱的2个底面是圆形，根据美术上的透视原理应画成椭圆，其中看不见的部分要画成虚线。

③请同学们继续观察圆柱，你还有什么发现？

（如果学生说不出，教师：

它的2个底面怎样？

）圆柱的底面是不是相等呢？

有没有方法验证呢？

请同学们看桌上的3个圆柱，其中1号圆柱两个底面都可以揭下来，2号圆柱只有1个底面可以揭下来，3号圆柱的底面不可以揭下来，请同学们小组合作，验证一下你们的想法，看哪个小组想的办法多？

师：

你是用几号圆柱验证的？

说说你的想法。

生1：

用尺子量一量圆柱底面的直径，看是不是一样大。

师：

你的方法能验证别的圆柱吗？

你真了不起，一个方法就能解决3个圆柱的验证。

你是用几号圆柱检验证的？

说一说你的想法。

生2：

揭下2个底面，重合起来比，发现它们完全相同。

演示。

生3：

揭下1个底面，贴到另一面，它们也完全相同。

演示。

生4：

先沿一个底面画圆，再把圆柱倒过来，和另一个底面比一比，它们也完全相同。

演示。

师：

同学们真聪明，想出了这么多的办法验证出2个底面完全相同（板）。

2、我们发现了圆柱的相同点，那么点击出示问题，它们有什么不同点呢？

生：

它们有粗有细，有长有短。

师：

圆柱的粗细由什么决定？

底面越大圆柱就越粗，底面越小圆柱就越细。

师：

圆柱的高矮由什么决定？

圆柱的高是从哪儿到哪儿？

从上底面到下底面的都是高吗？

高要怎样？

和什么垂直呢？

师：

和两个底面垂直的线段长度是2个底面之间的距离。

圆柱2个底面之间的距离叫做圆柱的高。

（在黑板的图上标明高）师：

如果老师把圆柱沿底面直径切开，你能找出一条高吗？

（师生演示）老师斜看划一下，这个是圆柱的高吗？

想一想，圆柱有多少条高？

它们的长度怎样？

你能给2号圆柱画一条高吗？

举起来给大家看一看。

那么

圆柱的认识

┌长方形

沿高剪┤　　　　　　斜着剪：

平行四边形

　└正方形

圆柱的底面周长→长方形的长

圆柱的高→长方形的宽

第二课时圆柱的表面积（5）

教学内容：

圆柱的表面积，书P13－14页例3－例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。

教学目标：

1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

教学重点：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教具学具准备：

1．教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。

教学过程：

一、铺垫孕伏

1．学生每人用硬纸制作一个圆柱体模型。

教师出示圆柱体模型，指同学说出它有什么特征？

2．口头回答下面问题．

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

板书：

长方形的面积＝长×宽．

二、探究新知

1、圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）出示圆柱的展开图：

这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）

（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？

（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：

圆柱的侧面积＝底面周长×高）

2、侧面积练习：

练习二第5题

（1）学生审题，回答下面的问题：

①　这两道题分别已知什么，求什么？

②　计算结果要注意什么？

（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

（3）小结：

要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3、理解圆柱表面积的含义．

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？

（通过操作，使学生认识到：

圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。

）

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

4、教学例4

（1）出示例4。

学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？

（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）

（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

（做完后，集体订正。

指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。

由此指出：

这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。

因此，这里不能用四舍五入法取近似值。

这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。

这种取近值的方法叫做进一法。

）

   ①　侧面积：

3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

   ② 底面积：

3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

   ③ 表面积：

1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

5、小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．

三、巩固练习

1．做第14页“做一做”。

（求表面积包括哪些部分？

）

2.练习二第6题。

四、板书设计：

圆柱的表面积

     圆柱的侧面积＝底面周长×高

     圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

例4：

①侧面积：

3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

    ②底面积：

3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③面积：

1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

第三课时　圆柱的表面积练习课

（一）（6）

教学内容：

练习二余下的练习。

教材P16-18，教参P41-42

教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

一、复习铺垫

1、圆柱的侧面积怎么求？

（圆柱的侧面积＝底面周长×高）

2、圆柱的表面积怎么求？

（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）

3、练习二第14题：

根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。

（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。

但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）

二、实际应用

1、练习二第13题

（1）复习长方体、正方体的表面积公式：

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

（2）学生独立完成第13题：

计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。

2、练习二第7题

（1）用教具辅助，引导学生思考：

前轮转动一周，压路面的面积是指什么？

（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）

（2）学生独立完成这道题，集体订正。

3、练习二第9题

（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？

（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）

（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

4、练习二第16题

（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。

（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。

5、练习二第19题

（1）学生小组讨论：

可以漆色的面有哪些？

（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。

因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。

三、作业设计

1、练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。

四、板书设计：

     圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

第四课时  圆柱的表面积练习课（7）

教学内容：

练习二的练习。

练习二余下的练习。

教材P16-18。

教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习准备

1、圆柱的侧面积怎么求？

（圆柱的侧面积＝底面周长×高）

2、圆柱的表面积怎么求？

（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）

3、练习二第14题：

根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。

（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。

但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）

二、实际应用

1、练习二第8题

（1）复习圆柱的表面积公式：

（2）学生独立完成第8题，并指名板演。

2、练习二第10题

（1）用教具辅助，引导学生思考

（2）学生独立完成这道题，集体订正。

3、练习二第15题

（1）学生通过读题理解题意，思考“求两种画布各用多少”分别求哪几个面的面积？

（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

4、练习二第17题

（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。

（2）集体评讲，让学生理解计算“上下两个底面的面积”，就是计算两个圆环的面积。

5、练习二第18题

学生小组讨论：

制作水桶是做几个面？

第五课时  圆柱的体积（8）

教学内容：

圆柱的体积，书19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1-4题。

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：

掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：

圆柱体积的计算公式的推导。