七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案新版北师大版.docx
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七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案新版北师大版
七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案（新版北师大版）
本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第三节平行线的性质
（2）
【学习目标】
.会利用平行线的特征解决一些简单的问题；
2.学会几何简单推理过程的书写。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合
【学习重难点】平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。
【学习过程】
模块一
预习反馈
一、学习准备
.平行线的性质有哪几条？
2.判别直线平行的条件有哪几个？
你现在一共有几个判定直线平行的方法？
解：
（1）平行线的性质1:
两条平行直线被第三条直线所截,
相等。
性质2:
两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。
性质3:
两条平行直线被第三条直线所截,
互补。
判别直线平行的条件有
同位角相等
内错角
两直线平行
同旁内角
二、教材精读
.如图：
（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？
根据是什么？
（2）若∠2=∠m，可以判定哪两条直线平行？
根据是什么？
（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？
根据是什么？
解:
（1）∵∠1=∠2（
）
∴BF//
（
）
（2）∵∠1=∠2（
）
∴BF//
（
）
（3）∵∠2=∠m（
）
∴BF//
（
）
2.如图所示:
AB∥cD,如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？
说说你的理由。
解：
∵∠1=∠2（
）
∴EF∥
（
）
又∵AB∥cD（
）
∴
∥
（__________
）
3.已知直线a∥b,直线c∥d,∠1=110°,求∠2，∠3的度数。
解：
∵a∥b，且∠1=110°（已知）
∴∠2=∠1=
∵c∥d（
__________
）
∴∠1＋∠3=
（
）
∴∠3=180°-
（等式的基本性质）
=180°-110°
=
实践练习：
如图,选择合适的内容填空。
（1）∵AB//cD
∴
=∠2（
）
（2）∵∠3＝∠1
∴
//
（同位角相等，两直线平行）
（3）∵∠1＋
＝180
∴AB//cD（
）
模块二
合作探究
.如图，平行直线AB,cD被直线EF所截，分别交直线AB,cD于点G,m。
GH和mN分别是∠EGB和∠EmD的角平分线，问：
GH和mN平行吗？
请说明理由。
解：
∵AB//cD（
）
∴∠EGB=
（
）
∵GH和mN分别是∠EGB和∠EmD的角平分线
（已知）
∴∠EGH=
∠EGB
且∠EmN=
∴∠EGH=∠EmN
∴
//
（同位角相等，
）
模块三：
形成提升
.填空
（1）如图，∵Ac∥ED（已知）
∴∠A=_____（
）
（2）如图，∵Ac∥ED（已知）
∴∠EDF=_____（
）
（3）如图，∵AB∥FD（已知）
∴∠A+____=1800（
）
（4）如图，∵AB∥FD（已知）
∴∠EDF+____=1800（
）
（5）如图，∵BD∥Ec（已知）
∴∠DBA=_____（___________
__
）
∵∠c=∠D（已知）
∴∠DBA=______（
）
∴FD∥_____（
）
∴∠A=∠F（
）
2.如图所示，已知AD//Bc，∠DBc与∠c互余，BD平分∠ABc，如果∠A=1120，那么∠ABc的度数是多少？
∠c的度数呢？
模块四
小结反思
本课知识
.同位角相等，两直线
.2.内错角
，两直线平行.
3.同旁内角
，两直线平行.4.两直线平行,同位角
相等.
5.两直线平行,
相等.
6.两直线平行,
互补.
二、我的困惑：
第四节
用尺规作线段和角
【学习目标】
.会利用尺规作一条线段等于已知线段，并能了解尺规作图中的简单应用。
能利用尺规作线段的和、差。
2．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
能利用尺规作角的和、差、倍。
3.在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合
【学习重难点】用尺规作一条线段等于已知线段，及简单的应用。
【学习过程】
模块一
预习反馈
学习准备
.已知：
线段AB．
求作：
线段A’B’，使A’B’＝AB．
作法：
（1）做一条射线A’c
（2）用圆规在
截取A’B’＝
线段A’B’就是所求作的
教材精读
.如图2—23，要在长方形木板上截一个平
行四边形，使它的一组对边在长方形木板
的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
（1）请过c点画出与AB平行的另一条边
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
解：
（1）“过直线外一点作已知直线的平行线”
（2）相当于“过点c作∠EcD等于已知∠cAB.”
“作一个角等于已知角”
已知：
∠AoB。
求作：
∠A’o’B’使∠A’o’B’=∠AoB。
作法：
（1）作射线o’A’;
（2）以点o为圆心，任意长为
画
弧交oA于点c，交oB于点D;
（3）以点o’为圆心，同样
长为半径
画弧交o’A’于点c’;
（4）以点c’为圆心，
长为
画弧，交前面的弧于点D’，
（5）过点D’作射线o’B’.
模块二
合作探究Xk
B1
.co
m
、如右图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB，cD。
（1）利用圆规，在射线oA，oB，oc，oD上作线段oA’，oB’，oc’，oD’，使它们分别与线段a相等。
依次连接A’，c’，B’，D’，A’.
你得到了一个怎样的图形？
与同伴进行交流。
______________________________________
____________________________
模块三
形成提升
.如图，已知线段a和b，直线AB与cD垂直且相交于点o．
利用尺规，按下列要求作图：
（1）在射线oA，oB，oc上作线段oA’，oB’，oc’，使它们分别与线段a相等；
在射线oD上作线段oD’，使oD’等于b；
依次连接A’，c’，B’，D’，A’.
你得到了一个怎样的图形？
与同伴进行交流．
_______________________________________
_____________________________________________________________________
2.已知：
如图∠α，∠β
求作：
∠AoB，使得∠AoB=∠α-∠β
模块四
小结反思
一、本课知识点：
二、我的困惑：
第二章《平行线与相交线》
回顾与思考
【学习目标】
1．掌握平行线与相交线的相关知识，梳理本章内容，建立一定的知识体系；并能够综合运用这些知识解决相关的问题。
2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等几何模型，通过讨论角与角之间的关系，进一步认识平行线和相交线。
3．在认识操作基础上锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。
【学习方法】小组合作学习
【学习重难点】
、掌握本单元的知识点，建立知识体系。
2、多角度地了解平行线与相交线的性质和证明。
【学习过程】
模块一
.展示自己的知识网络图
2.方法总结：
模块二
典型例题
.如图，已知：
AB∥cD，AE平分∠BAc，cE平分∠AcD，请说明：
AE⊥cF.
2.如图，已知，求的度数.
3.如图，已知∠EFB+∠ADc=180°，且∠1=∠2，试说明DG∥AB.
4.已知∠AoB及两边上的点m、N（如图）请用尺规分别过点m、N作oB、oA的平行线，不写作法，保留作图痕迹。
模块三
形成提升
2.如图，Bc∥DE，小颖用量角器分别画出∠ABc、∠ADE的角平分线BG、DH，想一想，小颖所画的这两条射线BG和DH会平行吗？
为什么？
（请你先用量角器画出这两条角平分线）
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