北师版四年级数学整小数的读写意义和性质.docx
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北师版四年级数学整小数的读写意义和性质
北师版四年级数学整小数的读写意义和性质
第七单元总复习
课题一：
复习整、小数的读写，小数的意义和性质，量的计量
教学内容：
教科书第148页的第1-3题．练习二十四的第1--6题。
教学目的：
1．使学生掌握十进制计数法，会根据数级正确地读、写干亿以内的数。
2．使学生理解小数的意义和性质，会比较小数的大小，掌握小数点位置移
动引起小数大小变化的规律：
3．使学生进一步掌握常用的长度、面积、重量和时间单位及单位间的进
率，会进行用小数表示的名数和复名数的相互改写。
教具准备：
教师准备一个整、小数的数位顺序表，时间单位的空白表格。
教学过程：
一、复习十进制计数法和整、小数的读写
1．十进制计数法。
教师：
我们学过整、小数的哪些计数单位?
每相邻的两个计数单位间的进率
是多少?
学生回答后，教师说明这种计数方法叫做十进制计数法。
然后出示数位顺
序表，如下图：
让学生看着数位顺序表，并提问：
”计数单位和数位有什幺区别?
”再指名说
一说整数的数级是怎样划分的，教师在数位顺序表下面相应的位置写出数
级，并提醒学生要熟记数位顺序表。
2．整数的读写法。
（1）整数的读法.
教师出示-个多位数。
如20034003602．提问：
”怎样读这个数?
怎样读亿级
和万级的数?
每级数有零读数时应该注意什幺?
”
然后再指定几个学生把整数的读法法则完整地说-说。
还可以进一步提
问：
”一个整数右起第九位是什幺位?
第十二位是什幺位?
”让学生记熟。
以便
能较快地读数：
然后给几个数，让学生进行读数练习。
4020（）390050；00670083001200000400001
（2）整数的写法。
教师：
”谁能说一说整数的写法法则?
写数时应该注意什幺?
”然后给出几个
数．让学生写出来，再改写成用亿作单位的数。
五千零二亿七千四百零八万零九三千亿零六万八千亿
教师检查学生写数时还存在哪些问题、以便及时纠正；
3．小数的读写法。
（1）小数的读法。
教师出示-个小数，如136．409，提问：
”这个小数包括几个部分?
”使学生
明确小数一般可以分成两部分：
小数点左边是整数部分，小数点右边是小数
部分。
接着提问：
。
读小数时，怎样读整数部分?
”使学生明确整数部分按照
整数的读法来读，如果整数部分是零就读作”零”。
再继续提问：
”小数点怎样
读?
小数部分怎样读?
”提醒学生注意小数部分的每个数字都要读出来。
然后给
出几个小数，让学生进行读数练习。
135．30960．00025．69345．001
注意检查学生对小数部分的零读得是否正确。
（2）小数的写法.
教师出示：
三千零四点一零零八。
让学生写这个小数，并指名说一说怎样写小数。
使学生明确：
写小数时，
整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作”0”），小数点写在个位数
的右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。
然后出几道题，让学生写出来：
三百六十九点零零七一万七千点四二五零点零一零六
教师检查学生写小数部分时是否丢了”0”。
4．比较整数与小数的读、写法。
教师：
”通过以上知识的复习，请同学们想想整数的读写法与小数的读写法
有什幺联系和区别?
”
也可以让学生展开讨论，使学生明确：
小数中的整数部分的读写法与整数
的读写法是相同的；不同之处是小数的小数部分不再分级读，也不再分节
写，而是顺次读、写出每一个数位上的数字。
5．巩固练习。
做练习三十四的第l、2题。
注意第1题的第4小题读得是否正确，第2题
的第3、4小题占位是否正确。
二、复习小数的意义和性质
1．小数的意义。
教师出示几个小数，如0．208、4．025、0．01米、0．001米等、让学生
结合这几个数说小数的意义是什幺．小数的计数单位有哪些。
2．小数的性质和大小比较。
教师给出两组数：
0．23和0．230．1．2；米和1．250米；提问：
”每组
中的两个数相等吗?
小数的性质是什幺：
”
教师：
”谁能说一说小数比较大小与整数比较大小有什幺相同的地方?
小数
的小数部分怎样比较大小?
”然后给出几道题，让学生做。
3．小数点位置移动引起小数大小的变化。
教师：
”小数点位置的移动引起小数大小的变化，有什幺规律?
”再让学生说
一说应用这些变化规律．把一个数扩大10倍、100倍......；缩小10倍、100
倍......，小数点的位置各应该怎样移动。
4．现因练习：
做练习二十四的第3、4题。
教师巡视，注意检查学生做题时还存在哪些问
题，以便及时纠正：
三、复习量的计量
1．常用的计量单位，
教师：
”我们已经学过哪几种计量单位?
”
让学生说一说长度、面积和重量各有哪些计量单位，它们之间的进率是多
少。
然后出示时间单位的空白表格。
提问：
”时间单位有哪些？
”“单位间的进率是多少?
”
学生说。
教师填表。
让学生记住12个月中哪几个月是31天，哪几个月是
30天，二月份在什幺情况卞是28天，在什幺情况下是29天，会算公历的哪
些年份是闰年。
2．用小数表示的名数和复名数的相互改写。
教师：
”什幺是名数?
什幺是单名数、复名数?
”
然后出示：
3米40厘米＝（）厘米，4080千克＝（）吨（）千克。
让学生
结合做这两道题说一说改写名数的一般方法。
接着再给出两道小题：
4平方米30平方分米＝（）平方米，5．2时＝（）
时（）分，并提问：
”用小数表示的名数和复名数相互改写的方法与名数改写
的方法有什幺共同的规律?
”
由此使学生明确它们的共同规律是：
把高级单位的名数改写成低级单位的
名数要乘以两个单位间的进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要
用两个单位间的进率去除。
然后让学生做这两道小题，教师巡视，进行个别
指导。
3．巩固练习。
做练习三十四的第5、6题。
让学生独立完成，填写在书本上，针对学生出现的错误要及时进行订正：
第i题要让学生说说进率。
第6题要让学生简单说说理由。
课题二：
复习整数四则运算和小数加、减法
教学内容：
教科书第148页第4、5题，练习三十四的第7-9题。
教学目的：
使学生进一步理解四则运算的意义。
掌握整数四则运算的法则
和小数加、减法的计算方法，理解加法与减法、乘法与除法之间的关系，能
够比较熟练地进行整数四则运算和小数加、减法运算。
教具准备：
整、小数四则运算空白表。
教学过程：
一、复习整数四则运算和小数加减法的意义
l、整、小数加法的意义。
教师出示等式：
32十28＝60
提问：
整数加法的意义是什幺?
小数加法的意义是什幺?
它们的意义相同吗?
学生回答后，再提问：
”加法各部分的名称是什幺?
”然后让学生把书翻到第
48页和111页，齐读一遍整、小数加法的意义。
教师把整数加法的意义写在
表格内，在小数加法一栏内写上”相同”，并让学生在对比的基础上记住。
2．整、小数减法的意义。
教师指着表格提问：
”整数减法的意义是什幺?
小数减法的意义与整数减法
的意义相同吗?
教师检查学生有没有不理解整、小数减法意义的，再让学生说
一说减法各部分的名称．然后让学生把书翻到第53页和112页，齐读一遍
整、小数减法的意义。
教师把整数减法的意义写在表格内，在小数一栏内写
上”相同”，让学生在理解的基础上记住。
3．加、减法各部分间的关系。
教师：
”加法各部分间的关系是什幺?
”减法各部分间的关系是什幺?
”减法和
加法之间有什幺关系?
”分别提问，然后指名学生回答，教师板书，再提问：
”
利用这些关系，怎样验算加法和减法?
”
4．整数乘法的意义。
结合5×6＝30，指名学生说一说整数乘法的意义及乘法各部分的名称。
然后让学生把书翻到第59页，默读整数乘法的意义。
教师把整数乘法的意
义写在表格里。
5．整数除法的意义。
教师：
”整数除法的意义是什幺?
”“除法各部分的名称是什幺？
”
让学生说一说，教师板书。
6．乘、除法各部分间的关系。
教师：
”乘法各部分间的关系是什幺?
除法各部分间的关系是什幺?
除法和乘
法之间有什幺关系?
”
让学生说，教师板书。
再提问：
”利用这些关系，怎样验算乘法和除法?
”然后让学生看书上第68-
69页的有关内容，加深对乘、除法各部分间关系的认识。
二、复习小数加、减法的计算方法
教师：
”整数加、减法的计算法则是什幺?
小数加、减法的计算法则与整数
的有什幺相同点和不同点?
”。
学生说完后，再提醒学生注意计算时哪些地方
容易出错。
比如，34-21．79，被减数位数不够，计算时应该注意个位和个位
对齐，减的时候小数位上要连续退位等。
三、课堂练习
做练习三十四的第7-9题。
1．做第7题，指定4名学生到前面板演，其他学生在练习本上做。
教师检
查学生在计算上还存在哪些问题，会不会用两种方法进行验算。
再集体订
正。
2．做第8题，让学生独立做，教师了解大多数学生用多少时间做完这些题
目。
还可以出几道学生容易出错的题目，进行提高计算的速度和正确率的练
习。
3．做第9题，让学生先在书上做，再进行集体订正。
订正时每一道小题都
让学生多发表意见，尤其是说法有错的题，要让学生说出为什幺错了。
课题三：
复习四则运算定律和简便算法以及四则混合运算
教学内容：
教科书第148页第6-8题，练习三十四的第10-13题。
教学目的：
使学生进一步掌握加法和乘法的运算定律，会应用这些定律进
行一些简便运算；能够比较熟练地计算三步式题和解答一些比较容易的三步
计算的文字题，
教学过程：
一、复习加法、乘法的运算定律和简便算法
1．加法的运算定律。
教师：
”加法有那些运算定律?
用字母怎样表示?
”
让学生说，教师板书用字母表示的形式：
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
2．乘法的运算定律。
教师：
”除了加法有运算定律外，还有什幺运算有运算定律?
有些运算定
律?
”让学生先用语言表述，再说出用字母怎样表示，教师板书：
乘法交换律：
a×b＝b×a
乘法结合律：
（a×b）×d＝a×（b×c）
乘法分配律：
（a十b）×c＝a×c十b×c
然后引导学生比较加法和乘法的交换律、结合律有什幺联系和区别。
使学
生进一步认识到它们的表达式类似，只是运算的方法不同。
3．加法的一些简便算法。
出示：
245十48十55＝237十59十141十63
＝
教师不用提示学生用简便算法计算。
指定两名学生到前面板演，其他学生
在练习本上做。
教师检查学生是否用了简便算法，尤其是第2小题，是怎样
应用简便算法进行计算的。
教师：
”大家还记得加、减法有一些简便算法吗?
那幺．为什幺有些同学没
有用简便算法计算呢?
”教师要表扬自觉应用简便算法的同学，再让没有用简
便算法的同学看着题目回忆一下，应用加法的运算定律，能不能使这两道题
的计算简便一些。
再说一说是怎样应用运算定律进行简便计算的。
第2小题的算法可以灵活一些，先应用交换律把63移到237的后面，再应
用结合律进行计算；或者先计算59加141，再应用交换律和结合律进行计算
也是可以的。
4．乘法的一些简便算法。
教师出示：
8×34×25＝8×47十8×53＝
让学生在练习本上做，看谁算得又对又快。
让先做完的学生说一说自己是
怎样算的（不用说出应用了什幺运算定律），再了解全班有多少学生没用简便
算法计算。
然后让没有用简便算法计算的学生说一说，算得快的学生是怎样
应用运算定律进行计算的。
如果还有一些学生说不清楚，教师要结合这两道
小题进行讲解，使他们学会用简便算法。
二、复习整、小数四则混合运算
1．四则混合运算的顺序。
教师出示：
64×（720十650十130）（265十308×40）十839
提问：
第l小题应该先算什幺?
然后让学生看着式题说一说四则混合运算的顺序，使学生进一步掌握：
在
计算时，要先看题里有没有小括号，算式中有小括号的要先算小括号里面
的，小括号里面有加、减法和乘、除法的，要先算乘、除法．再算加、减
法。
提问：
”第2小题小括号里面怎样算?
”。
使学生掌握如果括号里有两级运
算，也要按照运算顺序进行计算。
然后让学生把上面两道小题做完，集体订正。
2．四则混合运算的一些简便算法。
出示：
1．78十8．6十9．22-3．56
指定一名学生到前面板演，让其他学生在练习本上做，教师了解有多少学
生应用了简便算法。
教师：
”请同学们观察一下，这道题有没有简便算法?
”教师表扬自觉应用简
便算法的同学，并告诉学生：
简便算法是在前面学习整数四则运算时应用
的，现在学习小数加减法，也可以应用运算定律使一些计算简便。
再提醒其
他学生要善于观察，养成自觉应用运算定律的好习惯；
3．列综合算式解答文字题。
列综合算式解答文字题的关键是怎样使用小括号。
出示第148页第8题的第
（1）题：
78与82的和，去除585与265的差，商是多少?
让学生列式计算。
请一名学生到前面板演。
教师检查学生有没有把算式错
列成：
（78十82）÷（585-265）的。
提醒学生要仔细审题。
根据题意，应该是585
与265的差作被除数，78与82的和作除数，这样就需要用到小括号。
让学生继续完成第8题的另外2个小题。
教师注意巡视，完成后集体订
正。
订正每一道题时，都要让学生先说一说，这道题最后求的是什幺?
怎样列
式?
得数是多少?
三、课堂练习
做练习三十四的第10一13题.
l．第10题，提示学生要先观察每道题应用了什幺运算定律，再填空。
每
做一题要把运算定律写在题的后面。
2。
第11题．让学生独立做。
订正时指名说一说每道题应用了什幺运算定
律。
3．第12题．抽出两道小题，让学生到前面板演，其他学生在练习本上
做。
教师了解大部分学生的做题时间及出错的情况，以便再进行针对性的练
习。
订正时让板演的学生说一说是怎样应用运算定律进行计算的。
课题四：
复习三角形、平行四边形和梯形
教学内容：
教科书第149页第9-13题，练习三十四的第14-17题。
教学目的：
使学生进一步加深对已学图形知识的认识，沟通它们之间的联
系和区别。
教具准备：
投影仪，量角器，三角板，已学过的各种三角形和四边形投影
片或纸片。
教学过程：
一、复习第149页的第9题
出示投影片：
提问：
根据这些图形，你能说说直线、线段和射线有什幺区别吗?
指名学生回答，注意看学生在回答中是否明确指出了线段有两个端点，射
线只有一个端点，直线没有端点。
二、复习第149页的第10题
出示投影片：
教师：
请大家想一想，这些角各是什幺角?
三、复习第149页的第11题
出示投影片：
1．教师指着左边的图，提问：
这两条直线是什幺关系?
指名学生回答，要注意强调是互相垂直。
可以问：
一条直线能说是垂直的
吗?
再问什幺叫两条直线互相垂直呢?
（两条直线相交成直角时，这两条直线叫
做互相垂直。
）
教师：
怎样画垂线？
2，教师再指着右边的图，提问：
这两条直线是什幺关系?
指名学生回答后，再问：
什幺叫平行线?
使学生明白：
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。
注意强调是
在同一个平面内。
教师：
怎样作两条平行线?
3、做练习三十四的第15题。
先让两名学生说出作垂线和平行线的步骤，再让学生在书上作出。
教师巡
视，注意看学生操作是否正确。
四、复习第149页的第12题
教师：
我们已经学过哪几种三角形?
引导学生总结出有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，以及等腰三角
形和等边三角形。
提问：
什幺是锐角三角形?
什幺是直角三角形?
什幺是钝角三角形?
等腰三角
形和等边三角形各有什幺特征?
出示投影片，让学生指出它们各是什幺三角形。
指名学生回答后，再问：
从这些图形中可以看出，它们之间有什幺区别和
联系?
引导学生画出关系图：
五、复习第149页的第13题
教师：
我们已经学习过哪几种四边形?
指名学生回答，学生答出一种，教师便将该种的纸片贴在黑板上（上课前在
纸片上写上名称）。
教师应有意识地贴成如下的顺序：
然后引导学生依次说出
各种四边形的特征（课前可做成投影片或纸条，分条出示）：
平行四边形--两组对边分别平行；
长方形--两组对边分别平行，四个角都是直角；
正方形--两组对边分别平行，四个角都是直角、四条边都相等；
梯形--只有一组对边平行；
等腰梯形--只有一组对边平行，两腰相等。
提问：
我们能不能对这些四边形进行分类呢?
应从何处考虑呢?
教师：
我们先来看看这些四边形有什幺共同的特征?
从上面可以看出，它们
都涉及到平行关系，所以我们可以从对边是否互相平行来考虑分类。
然后让
学生共同讨论，加以总结，使学生明确，首先它们都是由四条线段围成的，
都是四边形，再根据对边平行的情况分成两类，一类是有两组对边分别平
行，其中有平行四边形、长方形；正方形，还有一类是只有一组对边平行，
其中有梯形和等腰梯形，然后引导学生回忆，前边讲过的平行四边形、长方
形、正方形有怎样的关系，怎样用图表示，画在四边形的圈里，引导学生想
一想，梯形和等腰梯形有怎样的关系，怎样用图表示，也画在四边形的圈
里。
由此可以得到下面的关系图：
六、巩固练习
1．做练习三十四的第14题。
第
（1）题，使学生直观认识”过两点只能画一条直线”‘“过一点可以画无限多
条射线”。
可以先让学生独立完成，集体订正。
2．做练习三十四的第16题。
让学生独立完成。
教师行间巡视，注意察看学生画指定度数的角和作梯
形、三角形的高时位置的选取是否正确。
订正时，要让学生说说画角的步骤。
并说出什幺是梯形的高?
什幺是三角形
的高?
3．做练习三十四的第17题。
先让学生独立完成。
订正时，教师念题，集体回答，再指名学生说说判断
的理由。
七、选做题
让学有余力的选做练习三十四的第23*、24*题。
第23*题，答案如下：
（1）有8个锐角，2个钝角，2个直角。
（2）有2个锐角三角形，2个钝角三角形，4个直角三角形。
第24*题，左图中有4个直角三角形，2个梯形和3个长方形。
右图中有4
个三角形，1个平行四边形和4个梯形。
课题五：
复习简单的数据整理和应用题
教学内容：
教科书第149-151页第14-19题，练习三十四的第18-21题。
教学目的：
1．使学生掌握简单的数据整理的方法，理解平均数的意义，会求平均数。
2．使学生进一步理解本学期所学应用题的结构、数量关系和解答方法，提
高解答应用题的能力。
教具准备：
1．在小黑板上写出：
”赵明每天坚持锻炼身体，下面是他一星期的跑步情
况：
星期一跑600米，星期二跑600米，星期三跑700米，星期四跑700
米，星期五跑700米，星期六跑800米，星期日跑800米。
”再把教科书第
150页第14题第
（2）题的图画在一张白纸上。
2．在小黑板上写出下面一题：
”果园工人给果树剪枝，每人每天可以剪8
棵。
照这样计算，7个人一天可以剪多少棵?
”
教学过程：
一、复习简单的数据整理
做教科书第149页的第14题。
教师先出示小黑板，让学生读题。
再提问：
“怎样才能把赵明一星期跑步的情况表示得更清楚呢?
”
“要制成统计表，第一行可以用来表示什幺?
第二行呢?
学生回答后教师在黑板上画：
教师：
通过这个表我们可以清楚地看出赵明一个星期跑步的情况。
“怎样求出赵明平均每天跑多少米呢?
首先需要求什幺?
”教师再在上表中补
充”一星期跑的路程”、”平均每天跑的路程”，如：
让学生算出赵明一星期跑
的路程和平均每天跑的路程，写在自己的书上。
再集体订正。
“怎样能更形象地、更直观地表现赵明一星期跑步的情况呢?
”
学生回答后教师让学生看教科书第150页第14题中的第
（2）题。
教师出示
事先画好的图，并提问：
“图中的一小格代表什幺?
”（代表100米。
）
“赵明星期一跑了600米要在几个小格中涂颜色?
”教师在图中涂色，再让学
生在自己的书上涂色。
接着教师带领学生一起绘制赵明一星期跑步的条形统计图。
然后让学生看
图，并回答下面的问题：
“哪些天跑得多?
每天跑多少米?
”
“哪些天跑得少?
每天跑多少米?
”
“每天跑700米的是哪几天?
”
“跑得多的一天比跑得少的一天多跑多少米?
”
二、复习应用题
1．教科书第158页的第15题。
教师出示小黑板，让学生先默读题目，再指定一名学生列式计算，并回
答：
“求出来的56棵是什幺?
”
教师板书：
7个人一天可以剪多少棵?
8×7=56（棵）
教师：
现在我们求出来的是7个人一天剪的棵数，如果要求”7个人3天剪
的棵数”应该怎样求呢?
教师边说边把上题问题中的”l天”改为”3天”，再指定一名学生回答：
“怎样列式?
求出来的168棵是什幺?
”
学生回答后教师接着板书：
7个人3天可以剪多少棵?
56×3＝168（棵）
教师：
这道题我们刚才是分步列式做的，能不能列成-个综合算式呢?
让一
名学生口头回答，教师板书：
8×7×3＝168（棵）
教师：
这道题最后求的是7个人3天剪的棵数，刚才我们是先求出7个人
一天剪的棵数，然后再求出7个人3天剪的棵数。
还有没有其它解法呢?
让一
个学生回答后，再提问：
“第一步8×3求出的是什幺?
”
“第二步24×7求出的是什幺?
”
教师再强调指出：
像这样的题可以用两种方法解答：
’一是先求出7个人一
天剪的棵数，再求出7个人3天剪的棵数；二是先求出一个人3天剪的棵
数，再求出7个人3天剪的棵数。
这道题是我们这学期学的连乘应用题，我
们还学习了连除应用题，能不能把这道题改编成连除应用题呢?
可以多请几个
学生说一说，学生编出”7个工人给果树剪枝，3天一共剪了168棵，平均每
人每天剪多少棵?
”后，再提问：
”我们刚刚编的这道题同上面一题有哪些区
别?
”（首先是计算方法不同，一个是连乘一个是连除；第二是条件和问题不
同，一道题里的问题是另一道题里的条件，二道题的条件恰恰是另一道题的
问题。
由此可以看出这两道题是互逆的。
）再让学生列式计算，学生如果列出
的算式是168÷7÷3＝8（棵），再提问：
“168除以7，求出来的是什幺?
”（平均每人3天剪的棵数。
）
“24再除以3，求出来的是什幺?
”（平均每人每天剪的棵数。
）
“还有没有其它解法?
”（168÷3÷7＝8（棵）。
）
“168除以3，
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