化工原理讲义.docx
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化工原理讲义
第一章流体流动fluidflow
本章要点
★学习流体力学原理的目的在于分析与解决化工生产中大量存在的流体流动问题，并为各单元操作的学习提供理论基础。
流体流动原理是物理力学对流体流动现象的应用和发展。
★与位能基准一样，静压强也有基准。
工程上常用绝对零压线和大气压线两种基准。
在同一计算中，应注意用统一的压强基准。
★U形测压管或U形压差计的依据是流体静力学原理。
应用静力学的要点是正确选取等压面。
★连续性方程与机械能衡算方程是描述流体流动过程的基本方程，是分析与计算流体流动过程的基本工具，它们分别是质量守恒定律和热力学第一定律用于流体流动过程的结果。
1．物料衡算---连续性方程
一维稳定流动的连续性方程使用条件：
将流体视为由无数质点彼此紧靠着而构成的连续体，如果用于管内流动时，流体必须充满全管，不能有间断之处。
2．机械能衡算---柏努力方程
流体在流动时要作功克服流动的阻力，其机械能有所消耗，消耗了的机械能转化为热，将流体的温度略为升高，既增加流体的内能。
使用条件：
假设流体是不可压缩的；流动系统中无热交换器；流体温度不变；并且流体在某种程度上可视为没有阻力的理想流体。
★流体按其流动状态有层流与湍流两种流型，这是有本质区别的流动现象。
在流体流动、传热及传质过程的工程计算中，往往必须先确定之。
流型判断依据是Re的数值。
★流体在管路中的流动阻力损失包括直管摩擦阻力损失和局部摩擦阻力损失，这是两种有本质区别的阻力损失。
前者主要是表面摩擦，而后者主要是涡流造成的形体阻力损失。
3．管内流动的阻力损失
计算直管摩擦损失-----范宁公式
实际流体在流动过程中因克服内摩擦而消耗机械能，故衡算式中要增加损失项，才能使输入与输出平衡。
使用条件：
范宁公式是计算管内摩擦损失的通用算式，适用于不可压缩流体的稳定流动，此公式对于层流和湍流都适用。
第一节概述
1、流体—液体和气体的总称。
流体具有三个特点：
①流动性，即抗剪抗张能力都很小。
②无固定形状，随容器的形状而变化。
③在外力作用下流体内部发生相对运动。
2、流体质点：
含有大量分子的流体微团。
流体质点成为研究流体宏观运动规律的考察对象。
3、流体连续性假设：
假设流体是由大量质点组成的彼此间没有空隙，完全充满所占空间的连续介质。
连续性假设的目的是为了摆脱复杂的分子运动，而从宏观的角度来研究流体的流动规律，这时，流体的物理性质及运动参数在空间作连续分布，从而可用连续函数的数学工具加以描述。
流体流动规律是本门课程的重要基础，这是因为:
①
流体的输送
研究流体的流动规律以便进行管路的设计、输送机械的选择及所需功率的计算。
②
压强、流速及流量的测量
为了了解和控制生产过程，需要对管路或设备内的压强、流量及流速等一系列的参数进行测量，这些测量仪表的操作原理又多以流体的静止或流动规律为依据的。
③
为强化设备提供适宜的流动条件
化工生产中的传热、传质过程都是在流体流动的情况下进行的。
设备的操作效率与流体流动状况有密切的联系。
因此，研究流体流动对寻找设备的强化途径具有重要意义。
本章将着重讨论流体流动过程的基本原理及流体在管内的流动规律，并运用这些原理及规律来分析和计算流体的输送问题。
由小区供水引出流体流动
某新建的居民小区，居民用水拟采用建水塔方案为居民楼供水，如图1-1所示。
图1-1居民小区供水示意图
用泵将水送到高位水塔，水塔中的水源源不断的送到一、二、三楼的用户
。
这里引出三个问题：
第一个问题是，为了保证一、二、三楼有水，就要维持楼底水管中有一定的水压（
表压），为了维持这个表压，水塔应建多高？
即图中的
当然水塔高度的计算，有许多因素要考虑，水压仅是因素之一。
第二个问题是，若水塔高度
确定了，需要选用什么类型的泵？
即图中泵的有效功率
第三个问题是，保持楼底水压为
表压，那么一、二、三楼出水是均等的吗？
即图中
当然，图1-1的供水系统是实际供水系统简化又简化了的。
学完流体流动这一章，就能系统解决上述的三个问题了。
第二节流体静力学（fluidstatics）基本方程式
流体静力学是研究流体在外力作用下处于平衡的规律。
本节只讨论流体在重力和压力作用下的平衡规律。
1-2密度
1、流体的密度：
单位体积的流体所具有的质量。
单位:
（对比质量浓度－i组分的质量除以混合物的体积）
①密度与温度、压力的关系。
液体----不可压缩流体
气体----可压缩流体
，理想气体
②混合物的密度----依据：
理想溶液各组分混合前后体积不变，即混合物体积等于各组分单独时体积的加和的原则进行计算。
对于液体，混合物组成常用组分的质量分数表示，对于气体，混合物组成常用体积分数表示。
因此
混合液:
理想混合气体:
或
其中yi—组分i的摩尔分率
2、流体的比容：
密度的倒数，即单位质量流体所具有的体积。
，单位：
3、比重d：
，比重有量纲，相对密度无量纲。
4、重度γ：
重度和密度的比较：
①两者的区别就是质量和重量的区别
②同一种流体在工程制单位中表示的重度和SI制单位中表示的密度数值上相等。
1－1 压力
1、定义：
流体垂直作用于单位面积上的静压力。
2、压强的单位
SI制：
Pa
习惯使用单位：
液柱高度
换算关系：
压强的基准：
如图
基准：
绝对真空（零压）和大气压强
绝对压强：
以绝对真空（零压）为基准量得的压强。
相对压强：
以大气压强为基准量得的压强，表示为表压或真空度。
表压=绝对压强—大气压强
真空度=大气压强—绝对压强=-表压
[例1-1]：
在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔顶的真空表读数为80×103Pa。
在天津操作时，若要求塔内维持相同的绝对压强，真空表的读数应为若干。
兰州地区的平均大气压强为85.3×103Pa，天津地区的平均大气压强为101.33×103Pa。
解：
根据兰州地区的大气压强条件，可求得操作时塔顶的绝对压强为：
绝对压强=大气压强-真空度=85300-80000=5300Pa
在天津操作时，要求塔内维持相同的绝对压强，由于大气压强与兰州的不同，则塔顶的真空度也不相同，其值为：
真空度=大气压强-绝对压强=101330-5300=96030Pa
1－3 流体静力学基本方程式
1、推导：
设容器S中盛有密度为ρ的静止流体。
现在液体内部任取以底面积为A的立方体流体微元，并对其作受力分析：
①作用于整个液柱的重力 G=ρ·gA（Z1－Z2）,方向向下；②作用于上底面积的压力P1,方向向下；③作用于下底面积的压力P2,方向向上；由于液柱静止，故：
p2A=p1A+ρ·gA（Z1－Z2）通式：
p=p0+ρ·gh
上述为流体静力学的基本方程式，表明在重力作用下静止液体内部压强的变化规律。
2、说明：
①上式仅适用于重力场中静止的不可压缩流体。
但对于气体若压强变化不大，密度可近似取平均值而视为常数，则上式亦可使用。
②静止流体内部静压强仅与垂直位置有关，而与水平位置无关。
水越深压强越大，天空越高气压越低。
③等压面：
静止的，连续的同种流体内处于同一水平面上的各点压强处处相等。
④压差大小可用一定高度的液柱表示，但须注明何种液体。
⑤若某一平面上压力有任何变化，必将引起流体内部各点发生同样大小的变化，即压力可传递，这就是巴斯噶定理。
⑥其它形式并说明含义：
A：
p+ρgz=常数（J/m3）
B：
p/ρ（静压能）+Zg（位能）=常数（J/kg）
C：
p/ρg（静压头）+Z（位压头）=常数（J/N=m）
【例1-2】将水银倒入到图示的均匀管径的U形管内，水银高度h1=0.25m。
然后将水从左支管倒入，测得平衡后左支管的水面比右支管的水银面高出0.40m。
试计算U形管内水与水银的体积比。
解：
R1=0.4m
R2
h1=0.25m11
L=0.015mL
如图所示1--1为等压面,p1=p1’
pa+水g（R1+R2）=pa+水银gR2
103（0.4+R2）=13.6103R2
R2=0.0317m
V水银=
d2（2h1+L）
V水=
d2（R1+R2）
V水银/V水=（2h1+L）/（R1+R2）=（20.25+0.015）/（0.4+0.0317）=1.19
【例1-3】如图所示的的开口容器内盛有油和水。
油层高度h1=0.7m、密度ρ1=800kg/m3，水层高度ρ2=0.6m、密度ρ2=1000kg/m3。
（1）判断下列两关系是否成立，即：
，
（2）计算水在玻璃管内的高度h。
解：
（1）判断两点压强是否相等，关键是等压点的条件是否满足（静止，连续，同一流体，同一水平面）。
的关系成立。
因A及A’两点在静止的连通着的同一种流体内，并在同一水平面上。
所以截面A—A’称为等压面。
的关系不能成立。
因B及B’两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面B—B’不是等压面。
（2）计算玻璃管内水的高度h----静力学方程应用
思路：
根据等压点，分别列出某点压强的计算公式，然后联立求解。
由上面讨论知，
，而
都可以用流体静力学基本方程式计算，即：
于是
简化上式并将已知值带入，得：
解得：
[思考题]三个不同形状的容器，底面积都等于A，各装相同的液体到相同的高度，试比较它们底部所受液体的作用力。
若装不同的液体呢？
若底面积不同呢？
[预习思考题]1、U管压差计测某点压力？
2、U管压差计测真空度？
3、U管的管径大小对结果有影响吗？
4、与指示液多少有关吗？
1-4流体静力学方程式的应用（applicationsoffluidstatics）
1、压力测量
1）、简单测压管（单管压力计）：
将一单管与被测压力容器A相连通，单管另一端通大气。
适用于高于大气压的液体压强的测定，不适用于气体，当pA过大，R很大，就不方便。
而pA过于接近pa，R读数很小，测量误差增大。
2）、U形压差管：
指示液密度为ρ0。
指示液必须与被测液体不发生化学反应且不互溶，ρ0必须大于流体的密度ρ。
一般对液体，指示液为Hg，对于气体，指示液为水。
3）、U形压差计：
U形压差计的读数R的大小反映了被测两点间广义冲压头（静压头与位头之和）之差。
[公式推导]找等压点,列方程:
若两测压点在同一水平面上：
P1－P2=（ρ0－ρ）gR
----指示液面的高度差R反映了两截面间的压强差（P1－P2）。
[结论]多个U管压差计串联测压差：
P1－P2=（ρ0－ρ）g（R1＋R2＋…＋Rn）
【作业】P601-61-7
4）、斜管压差计：
R’=R/sinα
5）、双液柱压差计（微差压差计）：
P1－P2=（ρ2－ρ1）gR
【例1-4】如本题附图所示，在异径水平管段两截面（1-1'、2-2’）连一倒置U管压差计，压差计读数R=200mm。
试求两截面间的压强差。
解：
因为倒置U管，所以其指示液应为水。
设空气和水的密度分别为ρg与ρ，根据流体静力学基本原理，截面a-a'为等压面，则
pa=pa'
又由流体静力学基本方程式可得
pa=p1－ρgM
pa'=p2－ρg（M－R）－ρggR
联立上三式，并整理得
p1－p2=（ρ－ρg）gR
由于ρg《ρ，上式可简化为
p1－p2≈ρgR
所以p1－p2≈1000×9.81×0.2=1962Pa
【例1-5】如本题附图所示，蒸汽锅炉上装置一复式U形水银测压计，截面2、4间充满水。
已知对某基准面而言各点的标高为z0=2.1m，z2=0.9m，z4=2.0m，z6=0.7m，z7=2.5m。
试求锅炉内水面上的蒸汽压强。
解：
按静力学原理，同一种静止流体的连通器内、同一水平面上的压强相等，故有
p1=p2，p3=p4，p5=p6
对水平面1-2而言，p2=p1，即
p2=pa+ρig（z0－z1）
对水平面3-4而言，
p3=p4=p2－ρg（z4－z2）
对水平面5-6有
p6=p4+ρig（z4－z5）
锅炉蒸汽压强p=p6－ρg（z7－z6）
p=pa+ρig（z0－z1）+ρig（z4－z5）－ρg（z4－z2）－ρg（z7－z6）
则蒸汽的表压为
p－pa=ρig（z0－z1+z4－z5）－ρg（z4－z2+z7－z6）
=13600×9.81×（2.1－0.9+2.0－0.7）－1000×9.81×
（2.0－0.9+2.5－0.7）
=3.05×105Pa=305kPa
【例1-6】当被测压差较小时，为使压差计读数较大，以减小测量中人为因素造成的相对误差，也常采用倾斜式压差计。
试求若被测流体压力p1=101.4kPa（绝压），p2端通大气，大气压为101.3kPa，管的倾斜角a=20°，指示液为酒精溶液，其密度r0=810kg/m3，则读数R为多少cm？
若将右管垂直放置，读数又为多少cm？
解
（1）由静力学原理可知：
P1－P2=（ρ0－ρ）gR=ρ0gR’sinα
代入数据可得：
R’=0.037m.
（2）若管垂直放置（α=90°），则读数R’=0.013m
可见，倾斜角为20°时，读数放大了3.7/1.3=2.8倍。
如果倾斜角为10°时，读数放大了7.3/1.3=5.6倍
2、液位的测量:
化工厂经常要了解容器内液体的贮存量，或要控制设备里的液面，故要进行液位的测量。
测定液位的仪表叫液位计，大多数液位计的作用原理均遵循流体静力学原理。
3、液封高度的计算:
化工生产中常遇到设备的液封问题。
液封高度的确定是根据流体静力学来计算得出。
【小结】静力学方程的应用，关键是找等压点，掌握等压点的判断条件。
第三节管内流体流动的基本方程式
流体在流动过程中遵循质量守恒定律、动量定理和能量守恒定律，这些定律在流体流动中的具体表达式就构成了流体力学的基本方程，这些基本方程是从理论上研究流体流动规律所必不可少的基础。
1-5流量与流速
1、流量：
体积流量qv（volumetricflowrate）－m3/s；
质量流量qm（massflowrate）－㎏/s；qm=qv·ρ
2、（点）流速u：
单位时间内流体在流动方向上流过的距离，m/s；
3、平均流速：
实验证明流体流经管道任一截面时，流速沿径向方向各不相同；
管中心：
r=0，ur=umax；
管壁处：
r=R，ur=0；呈下图所示分布：
在工程计算上为方便起见，流体的流速通常指整个管截面上的平均流速，
即：
u=qv/A，m/s；A—与流动方向相垂直的管道横截面积㎡。
4、质量流速G：
单位时间内流体流过管道截面积的质量，㎏/㎡·S
5、流量方程qm=qvρ=uAρ
qv=qm/A=Qv·ρ/A=u·ρ
管道为圆管时：
A=（πd2）/4，d为内径
u=4qv/πd2
应用----管道直径的估算：
d=√4qv/πu
d和u的关系如下：
u大，d小，管材耗量少（设备费用小），但操作费用增大（流动阻力增大）；反之亦成立。
故以u的确定对总的费用（操作费+设备费）而言，存在最佳值（或最适宜值）：
一般液体
u=0.5～3m/s
一般对于气体
u=10～30m/s
对于蒸汽：
u=30～50m/s
[分析步骤]⑴选流速查表。
流体在管道中的适宜流速与流体的性质及操作条件有关。
⑵应用流量方程估算d=√4qv/πu
⑶查附录管子规格
⑷核算流速（强调内径、外径、公称直径之区别）
[例1-7]：
拟用一台水泵将水池中的水输送至一高位槽内，输送量为1000kg/hr，ρ水为1000kg/m3。
试确定输水管的规格。
解：
水的质量流量为
qm=1000/3600=2.78kg/s
据式（2-13），可得：
qv=qm/ρ=2.78/1000=2.78×10-3m3/s
选定u=2m/s,将上面数据代入式（2-15），有
d=
=
=0.042m=42mm
查附录中管子规格，选用内径为
普通水煤气管，其内径为
d=48-3.5×2=41mm
在后面的课程中，管子的规格还常以下面的形式给出，
例如：
φ108×4这是工程上的表示形式,其中φ108表示管子的外径为108mm，4表示管子的壁厚为4mm，故该管子的内径d为：
d=108-4×2=100mm
1-6稳定流动与不稳定流动
稳定流动----与流体有关的物理量随位置变不随时间变。
不稳定流动-----与流体有关的物理量随位置变也随时间变。
如热水供应。
Qm1=Qm2
亦即Qv1·ρ1=Qv2·ρ2=const
u1·A1·ρ1=u2·A2·ρ2=const
ρ=const：
Qv1=Qv2=const
u1·A1=u2·A2
圆管：
u1/u2=（d2/d1）2
1-7连续性方程式C.E（theequationofcontinuity）
稳流系统在任意两流道截面间作物料衡算，如图示，则
应用:
求流速（掌握流速变化规律）
若为不可压缩流体，则qv=uA=常数体积流量一定时，流速与管径的平方成反比。
这种关系虽简单，但对分析流体流动问题是很有用的。
若管路有分支，则qm=∑qmi
1－8 柏努利方程式
1、流动系统的总能量衡算
如右图所示的稳流系统中，流体自1－1`截面流入，经粗细不同的管道，从2－2`截面流出，管路中装有对流体做功的机械（泵或风机）和向流体输入或从流体取走能量的换热器。
衡算范围：
内壁面1－1`与2－2`截面间（图示）
衡算基准：
1㎏流体
基准水平面：
0－0`平面
分析1㎏流体进、出系统时输入与输出的能量项：
1）、内能：
物质内部能量的总和（分子平动能，转动能，振动能）
以U1，U2表示：
内能是一个状态函数，取决于流体本身的状态。
2）、位能gZ：
流体因受重力作用，在不同的高度处具有不同的位能，相当于质量为m的流体自基准水平面升举到某高度Z所做的功（J/㎏）
3）、动能：
流体以一定的速度运动时，便具有一定的动能，质量为m，流速为u的流体具有的动能为：
Ek=（1/2）mu2，J
4）、静压强（压强能）：
流动着的流体内部任何位置具有一定的静压强，如：
对于如上图所示的流动系统，流体通过1—1`截面时，由于截面处流体具有一定的压力，这就需要对流体作相应的功，以克服这个压力，才能把流体推进系统里去。
因此通过截面1—1`的流体必定要带有与所需的功相当的能量才能进入系统，流体所具有的这种能量就称为静压能或流动功。
设质量为m体积为V1的流体通过截面1—1`，把流体推进到此截面所需的作用力为p1A1，又位移为V1/A1，则：
流体带入系统的静压能为：
p1A1·V1/A1=p1V1，J；
1㎏流体带入系统的静压能为：
p1V1/m=p1v1，J/㎏；
同理，
1㎏流体带出系统的静压能为：
p2V2/m=p2v2，J/㎏；
流体的总机械能=位能+动能+静压能
5）、热：
Qe－1㎏流体接受或放出的能量，J/㎏,Qe可为正可为负；在此以吸热为例，Qe则为正值。
6）、外功（净功）：
We—1㎏流体通过输送设备（泵或风机）所获得或输出的能量，J/㎏；We可为正可为负；
对于稳流系统，则能量衡算式为：
∑Ei=∑Eo
亦即：
U1+gZ1+p1v1+（1/2）u12+Qe+We=U2+gZ2+p2v2+（1/2）u22
令
ΔU=U2—U1，
ΔZ=Z2—Z1，
Δu2/2=（1/2）u22—（1/2）u12，
Δ（pv）=p2v2—p1v1
则
ΔU+gΔZ+Δ（pv）+（1/2）Δu2=Qe+We
（1）
上式为稳流系统中流体总能量衡算式。
（亦叫流动系热力学第一定律）
【作业】P601-81-111-12
2、柏努利（Bernonlli）方程式
1）、柏努利方程式
对于稳流、不可压缩流体、v1=v2=v=1/ρ
理想流体（∑hf=0）和无外功输入（We=0）
则（3）式为：
（4）
（4）式称为 柏努利方程式。
而对于非理想流体，有外功输入：
（5）
（5）式往往称为广义的柏努利方程式。
2）、柏努利方程的讨论：
a）、柏努利方程的适用条件：
①稳态流动；
②不可压缩流体；
③理想流体；
④无外功输入；
物理意义：
在任一流动截面上单位质量流体的总机械能守恒；而每一中种形式的机械能不一定相等，可以相互转换。
b）、⑷，⑸式中每一能量项的单位为J/㎏。
c）、若⑸式两边同时除以g，则
单位：
m（流体柱）
习惯上：
Z—位头；u2/2g—动压头（速度头）；p/ρg—静压头；
Hf=Σhf/g—压头损失；He=We/g—有效压头
在⑸式两边同时乘以ρ，则
单位：
Pa
d）、若流体为静止不动，则u1=u2=0,（4）式为
上式为静力学基本方程式，它是柏努利方程的特例。
e）、对于可压缩流体，若
则（4）,（5）仍成立，只是ρ要以ρm替代。
ρm平均压强下的密度。
f）、不稳定流动的任一瞬间，柏努利方程仍成立。
例题：
水以7m3/h的流量流过右图所示的文丘里管，在喉颈处接一支管与下部水槽相通。
已知截面1-1处内径为50mm，压强为0.02MPa（表压），喉颈内径为15mm。
试判断图中垂直支管中水的流向。
设流动无阻力损失，水的密度取1000kg/m3。
1.例题分析：
请在下面正确的公式上点击
A.
B.
C.
D.
2.求解过程：
A.先设支管中水为静止状态，在截面1-1和2-2间列柏努利方程：
B.p1/ρ+（u1）2/2=p2/ρ+（u2）2/2
u1=（7/3600）/（π×0.052/4）=0.99m/s
u2=0.99（0.05/0.015）2=11m/s
p1=pa+0.02×10-6Pa
若大气压强Pa取1.0133×10-5Pa,则
p1=1.0133×105+0.02×106Pa
=1.2133×105Pa。
可以解出：
p2=p1-ρ×[（u2）2-（u1）2]/2=6.09×104Pa（绝压）。
∙判断流向:
C.取水槽液面3-3为位能基准面，在假设支管内流体处于静止条件下：
D.E2=P2/ρ+z2g=90.3J/kg
E3=Pa/ρ=101.3J/kg
E.因为E3>E2,支管流体将向上流动。
[作业讲评]静力学方程应用存在的问题
[复习题]1、柏努利方程式中的（）项表示单位质量流体所具有的位能。
Agz；B
；C
；Dwe。
2、柏努利方程式中的
项表示单位质量流体所具有的（）。
A位能；B动能；C静压能；D有效功。
3．柏努利方程式中的（）项表示单位质量流体所具有的静压能。
Agz；B
；C
；Dwe
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