人教版高中物理选修34 第十一章机械振动 第4节《单摆》课时练.docx

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人教版高中物理选修34第十一章机械振动第4节《单摆》课时练

人教版高中物理选修3—4第十一章：

机械振动

第4节《单摆》课时练

一、选择题（1～10题只有一个选项正确。

11～16题有多个选项正确。

）

1．一单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，以下说法正确的是（　　）

A．t1时刻摆球速度为零，摆球的合外力为零

B．t2时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小

C．t3时刻摆球速度为零，摆球的回复力最大

D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小

2．关于单摆，下列说法中正确的是（　　）

A．摆球运动的回复力是它受到的合力

B．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点时，加速度是不变的

C．摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置

D．摆球经过平衡位置时，加速度为零

3．如图所示，O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（　　）

A．摆球受到重力、拉力、向心力、回复力四个力的作用

B．摆球在A点和C点处，速度为零，合力与回复力也为零

C．摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大

D．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大

4．某单摆由1m长的摆线连接一个直径2cm的铁球组成，关于单摆周期，下列说法中正确的是（　　）

A．用大球替代小球，单摆的周期不变

B．摆角从5°改为3°，单摆的周期会变小

C．用等大的铜球替代铁球，单摆的周期不变

D．将单摆从赤道移到北极，单摆的周期会变大

5．如图所示，摆长为l的单摆放在倾角为θ的光滑固定斜面上，则摆球在斜面所在的平面内做小摆角振动时的周期为（　　）

A．T＝2π

B．T＝2π

C．T＝2π

D．以上答案都不对

6．如图所示，为甲、乙两单摆的振动图象，则（　　）

A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝2∶1

B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝4∶1

C．若甲、乙两单摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两单摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1

D．若甲、乙两单摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两单摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝2∶1

7．如图所示，三根细线在O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上，使△AOB成直角三角形，∠BAO＝30°，已知OC线长也是l，下端C点系着一个小球（半径可忽略），下列说法正确的是（以下皆指小角度摆动，重力加速度为g）（　　）

A．让小球在纸面内振动，周期T＝2π

B．让小球在垂直纸面内振动，周期T＝2π

C．让小球在纸面内振动，周期T＝2π

D．让小球在垂直纸面内振动，周期T＝2π

8．如图所示，单摆的周期为T，则下列说法正确的是（　　）

A．把摆球质量增加一倍，其他条件不变，则单摆的周期变小

B．把摆角α变小，其他条件不变，则单摆的周期变小

C．将此摆从地球移到月球上，其他条件不变，则单摆的周期将变长

D．将单摆摆长增加为原来的2倍，其他条件不变，则单摆的周期将变为2T

9．做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的

倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的

，则单摆振动的（　　）

A．周期不变，振幅不变

B．周期不变，振幅变小

C．周期改变，振幅不变

D．周期改变，振幅变大

10．（多选）单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是（　　）

A．摆线质量不计

B．摆线不可伸缩

C．摆球的直径比摆线长度小得多

D．只要是单摆的运动就一定是简谐运动

11．（多选）如图所示为单摆的振动图象，取g＝10m/s2，π2＝10，根据此振动图象能确定的物理量是（　　）

A．摆长B．回复力

C．频率D．振幅

12．（多选）如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点正下方的O′点钉一个光滑钉子，使OO′＝

，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则以下说法正确的是（　　）

A．由于机械能守恒，可得摆角大小不变

B．A和C两点在同一水平面上

C．周期T＝2π（

＋

）

D．周期T＝π（

＋

）

13．（多选如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示．不计空气阻力，g取10m/s2.对于这个单摆的振动过程，下列说法中正确的是（　　）

A．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x＝8sin（πt）cm

B．单摆的摆长约为1m

C．从t＝2.5s到t＝3s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大

D．从t＝2.5s到t＝3s的过程中，摆球所受绳子拉力逐渐减小

二、非选择题

14．正在修建的房顶上固定的一根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，先将线的下端系上一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，他打开窗子，让小球在垂直于墙的竖直平面内摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的B点开始计时，第21次通过B点用时30s；球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为1m，当地重力加速度g取π2（m/s2）；根据以上数据可得小球运动的周期T＝________s；房顶到窗上沿的高度h＝________m.

15．根据单摆周期公式可以通过实验测量当地的重力加速度，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一个小钢球，就做成了单摆．

（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图所示，读数为________mm.

（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________．

a．摆线要选择细些、伸缩性小些的，并且尽可能长一些

b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的

c.为了使摆的周期大一些，以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相距平衡位置有较大的角度

d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时时间间隔Δt即为单摆周期T

e．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T＝

16．在用单摆测重力加速度的实验中：

（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？

将所选用的器材的字母填在题后的横线上．

A．长1m左右的细绳；B．长30m左右的细绳；

C．直径2cm的铅球；D．直径2cm的铁球；

E．秒表；F．时钟；

G．最小刻度是厘米的直尺；H．最小刻度是毫米的直尺．

所选择的器材是________．

（2）实验时摆线偏离竖直线的要求是_____________，理由是____________．

（3）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2－L图线，如图所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得g＝________________.若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其他测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是________的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

17．实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验．

（1）用L表示单摆的摆长，用T表示单摆的周期，重力加速度g＝________.

（2）实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的________（选填选项前的字母）．

A．长约1m的细线

B．长约1m的橡皮绳

C．直径约1cm的均匀铁球

D．直径约10cm的均匀木球

（3）选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图________中所示的固定方式（选填“甲”或“乙”）．

（4）将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是________（选填选项前的字母）．

A．测出摆线长作为单摆的摆长

B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动

C．在摆球经过平衡位置时开始计时

D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期

（5）乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是____________（选填选项前的字母）．

A．开始摆动时振幅较小

B．开始计时时，过早按下秒表

C．测量周期时，误将摆球（n－1）次全振动的时间记为n次全振动的时间．

（6）丙同学画出了单摆做简谐运动时的振动图象如图所示，则摆线偏离竖直方向的最大摆角的正弦值约为________（结果保留一位有效数字）．

18．如图所示，光滑的半球壳半径为R，O点在球心O′的正下方，一小球甲（可视为质点）由距O点很近的A点由静止释放，R≫

.

（1）若小球甲释放的同时，另一小球乙（可视为质点）从球心O′处自由落下，问两球第一次到达O点的时间比；

（2）若小球甲释放的同时，另一小球丙（可视为质点）在O点正上方某处自由落下，为使两球在O点相碰，小球应由多高处自由落下？

参考答案

1C2B3C4C5C6B7A8C9B10ABC11ACD12BD13AB

14答案　3　3

解析　n＝

×（21－1）＝10，T＝

＝3s，

T＝

＋

＝

（2π

＋2π

），

解得h＝3m.

15.答案　

（1）18.6　

（2）abe

解析　

（1）由题图游标卡尺可知，其示数为18mm＋6×0.1mm＝18.6mm.

（2）为减小实验误差，摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽量长一些，故a正确；为减小空气阻力对实验的影响，减小实验误差，摆球尽量选择质量大些、体积小些的，故b正确；摆长一定的情况下，摆的振幅尽量小些，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置不能有太大的角度，故c错误；为准确测量单摆周期，应从摆球经过平衡位置时开始计时，测出多个周期的时间，然后求出平均值作为周期，故d错误；拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T＝

，可减小实验误差，故e正确．

16.答案　

（1）ACEH

（2）摆线与竖直方向的夹角不超过5°　只有在偏角不超过5°的情况下，单摆的周期公式T＝2π

才成立

（3）4π2·

　不变

17.答案　见解析

解析　

（1）由周期公式T＝2π

得g＝

（2）为减小误差应保持摆线的长度不变，则A正确，B错误；为减小误差，摆球密度要大，体积要小，则C正确，D错误．

（3）悬点要固定，则为题图乙．

（4）摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，A错误；应把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动，故B正确；应在摆球经过平衡位置时开始计时，C正确；把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期，误差较大，应采用累积法测量周期，D错误．

（5）由T＝2π

得g＝

.振幅大小与g无关，故A错误；开始计时时，过早按下秒表，所测周期偏大，则g偏小，B错误；测量周期时，误将摆球（n－1）次全振动的时间记为n次全振动的时间，则所测周期偏小，则g偏大，C正确．

（6）由题图可知周期为2s，由T＝2π

得L＝

＝

m≈1m，振幅为4cm＝0.04m，则sinθ≈

＝0.04.

18.答案　

（1）

π∶4　

（2）

（n＝1,2,3，…）

解析　

（1）甲球沿圆弧做简谐运动，它第一次到达O点的时间为t1＝

T＝

×2π

＝

.

乙球做自由落体运动，到达O点的时间为t2

R＝

gt22，所以t2＝

，t1∶t2＝

π∶4.

（2）小球甲从A点由静止释放运动到O点的时间为t＝

（2n－1），n＝1,2,3，…，由O点正上方自由落下的小球丙到达O点的时间也为t时两球才能在O点相碰，所以h＝

gt2＝

（n＝1,2,3，…）.