《工程制图》模块二 xt.docx

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《工程制图》模块二xt

模块二立体的投影

任务一

1.点的三面正投影的形成及其投影规律。

答：

建立互相垂直的三投影面体系。

空间点及其投影的标记规定为：

空间点用大写字母A、B、C……表示，V面投影用相应的小写字母a′、b′、c′……表示，H面投影用相应的a、b、c……表示，V面投影用相应的小写字母a′、b′、c′……表示，W面投影用相应的a″、b″、c"……表示。

将点Ａ向三投影面投射得到其三面投影a、a′、a"后，为了把空间三投影面的投影画在同一平面上，规定V面不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向后旋转90°，与V面重合，OY轴一分为二，即随H面旋转的用OYH标记，随W面旋转的用OYW标记，便得到点A的三面投影图。

如下图所示。

直观图投影图

点的投影规律：

（1）相等关系：

点的正面投影到OZ轴的距离和水平投影到OYH轴的距离相等，即aꞌaz=aaYH=XA;

点的正面投影到OX轴的距离和侧面投影到OYW轴的距离相等，即aꞌax=aꞌꞌaYW=ZA;

点的水平投影到OX轴的距离和侧面投影到OZ轴的距离相等，即aax=aꞌꞌaz=YA;

（2）垂直关系：

点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴,即aꞌꞌ┴OX；

点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴,即aꞌaꞌꞌ┴OZ。

2.什么叫重影点？

怎样判别重影点的可见性？

答：

如果空间两点有两个坐标相等，一个坐标不相等，则两点在一个投影面上的投影就重合为一点，此两点称为对该投影面的重影点。

重影点可见性的判别方法是:

比较两点不相同的那个坐标，其中坐标大的可见。

例如两点A、B的x和z坐标相同，y坐标不等，因yB>yA，因此，b′可见，a′不可见（加括号即表示不可见）。

直观图投影图

3.试述投影面平行线和投影面垂直线的投影规律。

根据直线的投影图如何想象它的空间位置？

答：

投影面平行线的投影规律是:

（1）在它所平行的那个面上的投影反映实长，另两个面上的投影均为短于本身的直线段且平行于相应的投影轴；

（2）在它所平行的那个面上的投影与相应投影轴的夹角均反映空间直线与相应投影面的倾角。

投影面垂直线的投影规律是：

在它所垂直的那个面上的投影积聚为一个点，另两个面上的投影均为平行于相应的投影轴的直线段。

根据直线的投影图，可按点的投影规律，由线段两端点坐标的大小判断线段两端点的上、下，左右，前后等空间位置，进而想象其直观图。

4.点、线的相对位置及其投影特性是什么？

试述直线上点的投影特性。

两直线的相对位置有几种？

在投影图上各有什么特性？

答：

点与线的相对位置关系有两种情况。

即点在直线上或点在直线外两种情况。

其投影特性是，在若空间点在直线上，则点的投影必在在直线的同面投影上；若空间点在直线外，则点的投影投影一般应在直线的同面投影之外，但当点与直线上某点的某坐标值相同时，则点的一个投影与直线上某个点的投影将反映为重合（重影点），如下图所示点E与直线AB上的点D的Z坐标（高度）相同，二者的V面投影重合，为一对重影点。

由图可知空间点E在点D（直线）的前方。

直观图投影图

两直线的相对位置有三种情况：

相交、平行、异面。

（1）相交两直线的投影，其三面投影均表现为相交，且交点符合点的投影规律。

（2）平行两直线的投影，其三面投影均表现为平行，且其三面投影线段的字母顺序保持不变。

（3）异面两直线的投影，其三面投影表现为平行或相交，表现为平行的投影，有以下几种情况，如下图所示。

（a）三面投影均表现为相交（b）两个投影表现为相交（c）一个投影表现为相交

5.在投影图上怎样表示平面？

试述投影面平行面和投影面垂直面的投影规律。

如何判别一点或一直线

是否在某一平面内？

答：

在投影图上平面可以用点和直线来表示，如三点、两相交直线段、两相平行直线段、直线段与线外一点以及任意一平面图形等，如下图所示。

（a）（b）（c）（d）（e）

投影面垂直面的投影规律：

（1）在它所垂直的那个面上的投影积聚为一条直线，另两个面上的投影均为缩小的类似形；

（2）积聚性投影与相应投影轴的夹角扥与空间平面与相应投影面的夹角。

投影面平行面的投影规律：

（1）它所平行的那个面上的投影反映实形，另两个面上的投影均积聚为直线，且平行于相应的投影轴。

判断点是否在平面内，可过点在平面上作辅助线，点在直线上，直线在平面上，则点必在直线的平面上。

判断直线是否在平面上的充要条件是。

若直线的两点在平面上或直线的一点在平面上并平行平面上的一条直线，则直线就在平面上。

任务二

1.什么是表面取点方法，有什么用?

答：

根据立体表面上已知点的投影求其它投影的方法，称为表面取点法。

利用表面取点法可以求立体表面线的投影，为后面的截交线、相贯线打基础。

2.对各种基本体如何进行表面取点，有何区别。

答：

按立体表面是否具有积聚性来区别进行。

对于基本体上具有积聚性的表面（如棱柱、圆柱、棱锥和圆锥的底面等），可根据已知投影，利用点所在面的积聚性，直接求点的其它投影；对于没有积聚性的表面，则需要在立体表面作辅助线。

如辅助素线、辅助平行线、辅助圆等。

任务三

1.平面立体和曲面立体的投影规律各是什么？

答：

平面立体中，正棱柱的各个面均具有积聚性；棱锥的底面往往具有积聚性，侧面不具有积聚性。

曲面立体中，直立圆柱的底面具有积聚性，平行于一个投影面，反映为圆形，圆柱侧面在它所垂直的那个投影面上具有积聚性，其余投影不具有积聚性；正圆锥除底面具有积聚性，也同样为圆形外，侧面均不具有积聚性。

圆球的所有投影均不具有积聚性，三个投影均为与求等直径的圆形。

2.当回转体转向线的投影与中心线的投影重合时，规定画什么线？

答：

画中心线，即点划线。

3.曲面立体上的线可以是直线吗？

答：

可以，如圆锥、圆柱底面上的线。

但侧面上的线一定是曲线，其投影有时会表现为直线。

4.求平面立体的截交线实际上是求截平面与平面立体的什么交点，或求截平面与平面立体什么面的交线？

答：

求平面立体的截交线实际上是求截平面与平面立体的棱线的交点，或求截平面与平面立体侧面或底面的交线。

5.平面截复合回转体的截交线是一封闭的组合曲线吗？

答：

是。

6.熟记平面截圆柱、圆锥所产生几种截交线。

答：

平面截切圆柱的几种情况：

截面位置

截面与轴线垂直

截面与轴线倾斜

截面与轴线平行

交线名称

圆

椭圆

矩形

直观图

投影图

平面截切圆锥的几种情况：

截平面的位置

与轴线垂直，β=90°

与轴线倾斜

β＞α

与一根素线平行

β＝α

与轴线倾斜（或平行）β＜α（β=α）

过锥顶

截交线

形状

圆

椭圆

抛物线

双曲线

等腰三角形

直观图

投影图

7.求相贯线一般用什么方法？

答：

积聚性法、辅助素线法、辅助圆法、辅助平面法。

任务四

1.物体三视图之间的投影关系是什么？

答：

长对正、高平齐、宽相等。

2.组合体的组合形式一般有几种？

画图和看图以及标注尺寸的过程中，常用什么方法？

它们常用在什么情况下？

答：

组合体基本组合形式有两种：

叠加、挖切。

看、画组合体以及标注组合体尺寸时常用形体分析法和线面分析法，尤其是形体分析法用的较多。

形体分析法适合用于叠加式组合体、线面分析法常用语切割式组合体。

3.画组合体视图时作图步骤是什么？

应注意几个问题？

答：

画组合体视图时作图步骤如下：

（1）根据物体的大小和组合的复杂程度，选择适当的比例和图纸幅面。

（2）在图纸上为了均匀布置视图的位置，根据实物的总长、总宽、总高首先要确定好各视图的主要轴线、对称中心线或其他定位线。

（3）按形体分析法，从主要形体入手，根据各基本形体的相对位置逐个画出每一个形体的投影。

画图顺序是先画主要结构与大形体；再画次要结构与小形体；先实体，后虚体（挖去的形体）。

画各个形体的视图时，应从反映该形体形状特征的那个视图画起，通常先画其主视图，再画其他视图。

（4）检查、加深。

完成底稿后，必须经过仔细检查，修改错误或不妥之处，擦去多余的图线，然后按规定线型加深。

应注意的问题：

（1）利用投影关系，按投影规律逐个绘制每一个基本体的三视图。

不应单独地画完组合体的一个视图后再画其他视图。

这样既能保证各基本体之间的投影关系和相互位置，又提高了绘图速度。

（2）先画截交线有积聚性的投影，再根据投影关系画出截交线的其他投影。

（3）各形体之间的表面过渡关系，要表示正确。

（4）相贯线的投影通常最后画出。

4.线面分析法画图时作图步骤是什么？

应注意几个问题？

答：

线面分析法适合于挖切式的组合体，其作图步骤与形体分析法大体相同，只是采用线面分析法作图时，一般先要画出完整基本体的三视图，然后再对线框进行细节部分的切割。

在切割时，应注意先画截平面有积聚性的那个投影，表示出被截去的那一部分的形状特征，最后，根据投影对应关系画出它的另外投影。

5.标注尺寸的基本要求是什么？

确定六棱柱、四棱台应分别标注哪几个尺寸？

常见回转体尺寸如何标注？

答：

组合体尺寸标注的基本要求如下。

（1）正确。

尺寸注法符合国家标准规定。

（2）完整。

尺寸标注必须齐全，所注尺寸能唯一确定物体的形状大小和各部分的相对位置，但不能有多余、重复尺寸，也不能遗漏尺寸。

（3）清晰。

尺寸布局整齐、清晰，标注在视图适当的地方，便于读图。

六棱柱应标注的尺寸有：

底面（六边形）的形状尺寸，注意不注边长，而是注对面距（或对角距），棱柱的高度。

四棱台应标注的尺寸有：

上、下底面（四边形）的形状尺寸，棱台的高度。

常见回转体（圆柱、圆锥、圆球、圆环）的尺寸标注：

圆柱、圆锥应标注底面形状尺寸和高度尺寸；圆球应标注球体的直径；圆环应分别标注母线圆的直径和、素线圆圆心的轨迹圆直径。

6.标注组合体尺寸的方法和步骤是什么？

组合体尺寸分几类，如何注全？

注尺寸与画图有无联系？

答：

标注组合体尺寸的方法和步骤

（1）形体分析

（2）确定基准

（3）标注定形尺寸

（4）标注定位尺寸

（5）标注总体尺寸

（6）检查调整有无多余或遗漏的尺寸

组合体尺寸分定形尺寸和定位尺寸两类，要注全尺寸，最好的方法是将组合体抄画一遍，画图需要的尺寸都应标注全。

注写尺寸与画图联系紧密，缺少尺寸，图就画不出来，更无法准确加工。

7.看、画组合体视图的基本方法是什么？

答：

形体分析与线面分析法。

8.读组合体视图常用的方法有几种？

答：

形体分析与线面分析法。