软件设计高月.docx
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软件设计高月
软件设计报告
班级：
自控1105班
姓名：
高月
学号：
2011014152
目录
目录2
一、题目3
二、原理4
1、增量式PID控制原理4
2、继电法整定PID参数4
三、程序设计7
1、程序设计详单7
（1）增量式PID控制程序7
（2）整定9
四、结果展示与分析9
五、体会11
六、参考文献12
一、题目
题目10：
连铸机拉矫辊的液压压下装置是一个电液伺服系统，是实现复杂自动控制动作的关键，在冶金行业中有着广泛的应用。
通过机理分析可知，该电液伺服控制系统实际是一个非线性控制系统，经过线性化处理后，其传递函数形式为：
根据现场实测数据可知，该液压压下控制系统中增益K＝8，阻尼比ζ＝0.3，固有频率ω＝200rad/s。
该系统常采用PID控制，其中PID参数的选取对控制效果的影响至关重要。
控制目标是实现对压力的连续可调，超调小，并保证无静态误差。
控制要求：
1.采用增量式PID控制算法实现炉温控制
2.采用继电法整定PID参数
3.整定效果验证：
当工作时间到达200s时，输出端出现宽度为50s，幅值为0.4的干扰时，讨论PID控制的抗扰动性，说明上述PID参数是否选取合适。
二、原理
1、增量式PID控制原理
在工业控制中，按偏差的比例、积分、微分进行控制的PID控制具有原理简单，易于、适用面较宽等优点，多年来一直是应用最广泛的一种控制器。
在本设计中，运用程序编写控制方案。
由于计算机控制系统在时间上是离散的，控制器每隔一个控制周期进行一次控制量的计算并输出到执行机构。
运用增量型PID控制算法，可知：
Δu（k）=u（k）-u（k-1）
=Kc{[e（k）-e（k-1）]+（T/Ti）*e（k）+（Td/T）*[e（k）-2e（k-1）+e（k-2）]}
或写为
Δu（k）=Kc[e（k）-e（k-1）]+Kie（k）+Kd[e（k）-2e（k-1）+e（k-2）]
其中Ki=KcT/Ti………………………………
（1）
Kd=KcTd/T………………………………
（2）
2、继电法整定PID参数
上图所示为继电型PID自整定结构，当开关开向整定时，得到系统临界信息震荡幅值A和震荡频率ωC；而当开关切向控制时，此时系统按照PID控制方式运行，由PID控制器对系统的动态性能进行调节。
开关整定切换到控制时，这中间就需要我们利用得到的系统临界信息整定出PID控制器参数值。
这里面包含两个步骤：
确定整定过程中的临界信息和确定PID控制器的参数值。
临界信息的确定：
使系统的闭环特征方程发生振荡的条件可以写成：
１+N（A）G（s）︱s=jωc=0
即：
G（jωC）=-1/N（A）
令该式的实部和虚部分别等于零，则可以得出振荡频率ωC和振荡幅值A。
假设继电非线性环节不带有滞环，即若设ε＝0，则描述函数可以简化成：
N（A）=4M/πA，这时可立即求出振荡频率ωC并求出临界周期Tu及临界增益KC：
下面来对本设计进行详细计算说明：
其中：
K＝8，ζ＝0.3，ω＝200rad/s
则
c=200,
解得：
Tu=2
/
c
=0.0314,Ku=
PID控制器参数值的确定：
PID的参数可能根据经验公式得出：
控制器
Kc
Ti
Td
P
0.5Ku
PI
0.4Ku
0.8Tu
PID
0.6Ku
0.5Tu
0.12Tu
然后进一步根据公式（１）和（２）可得出PID参数以及Ki、Kd如下：
控制器
Kc
Ti
Td
Ki
Kd
P
7.5
PI
6
0.02512
1.2
PID
9
0.0157
0.003768
2.57
6.78
三、程序设计
1、程序设计详单
（1）增量式PID控制程序
clearall;closeall;
ts=0.01;%采样时间0.01s
%比例作用
kp=7.5;
Ti=99999;
Td=0;
sys=tf（320000,[1,120,40000,0]）;%系统传递函数
dsys=c2d（sys，ts,'z'）;%求离散化传递函数
[num,den]=tfdata（dsys,'v'）;%求得离散传递函数的分子和分母
%设定初始值
u1=0;u2=0;u3=0;
y1=0;y2=0;y3=0;yy1=0;
e1=0;e2=0;
ki=kp*ts/Ti;%
（1）式
kd=kp*Td/ts;%
（2）式
A=kp*（1+ts/Ti+Td/ts）;
B=-kp*（1+2*Td/ts）;
C=kp*Td/ts;
fork=1:
300
t（k）=k*ts;
r（k）=1;%阶跃信号
y（k）=-den
（2）*y1-den（3）*y2-den（4）*y3+num
（2）*u1+num（3）*u2+num（4）*u3;%根据离散系统传函求出差分方程
D（k）=0;%干扰
yy（k）=y（k）+D（k）;
e（k）=r（k）-yy（k）;%计算偏差值
u（k）=A*e（k）+B*e1+C*e2;%对偏差进行PID计算
u（k）=u1+u（k）;
u3=u2;u2=u1;u1=u（k）;
y3=y2;y2=y1;y1=y（k）;
yy1=yy（k）;
e2=e1;e1=e（k）;
end
figure
（1）;
plot（t,r,'r',t,yy,'b'）;
xlabel（'time/s'）;ylabel（'输出响应'）;
ylim（[02]）
%比例积分作用
kp=6;
Ti=0.02512;
Td=0;
比例积分微分时同理：
%比例积分微分作用
kp=9;
Ti=0.0157;
Td=0.003768;
（2）整定效果验证
%干扰信号
ifk<=200
D（k）=0;
elseifk<=250
D（k）=0.4;
elseifk>250
D（k）=0;
end
四、结果展示与分析
整定效果验证（如下图）：
只有比例（P）作用时：
由上图可见，在干扰处输出变化较大，而且不会回到给定值;
当进行比例积分（PI）控制时：
积分作用具有消除系统余差的能力，所以在克服偏差时的控制效果要比纯比例的好
当进行比例积分微分控制（PID）时：
图像发散，完全不可以消除干扰，不能用此方法控制。
结论：
由两组图像可知，比例积分的控制效果最好，无论是在稳定时间和克服扰动方面都很好，纯比例控制效果虽然在克服输入端单位阶跃时效果很好，但对于输出端的扰动无能为力；而加入微分作用后，系统趋向于发散。
是由于积分具有消除余差作用的能力，所以在克服偏差时的控制效果要比纯比例的好，而微分的作用是消除系统的滞后，而且加入微分后系统会趋向于不稳定，本题目中存在滞后，所以不宜加入微分作用。
五、体会
通过本次软件设计，我深有感触，不仅对Matlab的基本用法有了一定的了解，熟悉增量式PID的原理及其算法，会使用Matlab对其过程进行编程仿真，了解了继电法整定PID参数，知道如何对于传递函数设定适应的PID参数。
并且，这次动手操作，还锻炼了我分析、查找资料和排除编程错误的能力，让我今后可以更加熟练的使用Matlab。
六、参考文献
1、自动控制原理 厉玉鸣等 化学工业出版社
2、计算机控制系统 王慧化学工业出版社
3、基于继电型的PID参数模糊整定的研究张丽
4、先进PID控制及其MATLAB仿真程序刘金琨电子工业出版社
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