7.A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B质量分别为0.42kg和0.40kg，弹簧的劲度系数k=100N/m，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10m/s2）.
（1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值；
（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248J，求这一过程F对木块做的功.
8.如下图所示，一质量不计的轻质弹簧竖立在地面上，弹簧的上端与盒子A连接在一起，下端固定在地面上．盒子内装一个光滑小球，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方体边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧的劲度系数为k=400N／m，A和B的质量均为2kg将A向上提高，使弹簧从自由长度伸长10cm后，从静止释放，不计阻力，A和B一起做竖直方向的简谐振动，g取10m/s2已知弹簧处在弹性限度内，对于同一弹簧，其弹性势能只决定于其形变的大小．试求：
（1）盒子A的振幅；
（2）盒子A运动到最高点时，A对B的作用力方向；（3）小球B的最大速度
9：
（09年四川卷）25.（20分）如图所示，轻弹簧一端连于固定点O，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球P,其质量m=2×10-2kg,电荷量q=0.2C.将弹簧拉至水平后，以初速度V0=20m/s竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平，其大小V=15m/s.若O、O1相距R=1.5m,小球P在O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.6×10-1kg的静止绝缘小球N相碰。
碰后瞬间，小球P脱离弹簧，小球N脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强磁场。
此后，小球P在竖直平面内做半径r=0.5m的圆周运动。
小球P、N均可视为质点，小球P的电荷量保持不变，不计空气阻力，取g=10m/s2。
那么，
（1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？
（2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。
（3）若题中各量为变量，在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出r的表达式（要求用B、q、m、θ表示，其中θ为小球N的运动速度与水平方向的夹角）
含电动机电路专题练习
1．“220V、5．5kW”的电动机，线圈电阻为0．4Ω，它在正常工作时的电流为______A，1s钟内产生的热量是______J，1s内有______J的电能转化为机械能。
2．一个直流电动机所加电压为U，电流为I，线圈内阻为R，当它工作时，下述说法中错误的是（）
A电动机的输出功率为U2／RB电动机的发热功率为I2R
C电动机的输出功率为IU-I2RD电动机的功率可写作IU=I2R=U2／R
3．一台电阻为2Ω的电动机，接在110V电路中工作时，通过电动机的电流为10A，则这台电动机消耗的电功率为______，发热功率为______，转化成机械功率为______，电动机的效率为______。
4．如图电路中，电阻R=2Ω，电动机内阻r=4Ω，电源电压60V，电源内阻不计，电压表示数为50V，则电动机消耗的电功率为，电动机输出的机械功率为（电动机机械损耗不计）。
5．一只电炉的电阻丝和一台电动机线圈电阻相同，都为R。
设通过它们的电流相同（电动机正常运转），则在相同的时间内，下述说法中不正确的是（）：
A．电炉和电动机产生的电热相等B．电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率
C．电炉两端电压小于电动机两端电压D．电炉和电动机两端电压相等
6.一台电动机的输出功率是10kW，这表明该电动机工作时（）.
（A）每秒消耗10kw电能（B）每秒对外做10kw功（C）每秒消耗10kJ电能（D）每秒对外做10kJ功
7.一台电动机的电阻为4Ω，在220V的额定电压下运行时，发热消耗的电功率为400W.若电动机工作5min，则电流做功________J.
8.电动机的线圈阻值为R，电动机正常工作时，两端的电压为U，通过的电流为I，工作时间为t，下列说法中正确的是（）.
（A）电动机消耗的电能为UIt（B）电动机消耗的电能为I2Rt
（C）电动机线圈产生的热量为I2Rt（D）电动机线圈产生的热量为U2t/R
9.某一用直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物的质量m=50千克，电路的电压是110伏，不计各处磨擦，当电动机以V=0.9m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流强度I=5安，由此可知，电动机线圈的电阻R=欧（g取10m/s2）
10.有一个直流电动机，把它接入0.2伏电压的电路中，电机不转，测得流过电动机的电流是0.4安；若把电动机接入2.0伏电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0安，求电动机正常工作时的输出功率多大？
如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率多大？
11.如图所示，有一台提升重物用的直流电动机M，线圈的内阻为r=0.60Ω，与电动机串联的定值电阻阻值为R=10Ω，电路的路端为U=160V．图中理想电压表的示数为110V．求：
⑴通过电动机的电流I是多大？
⑵电动机的输入功率P是多大？
⑶电动机的机械功率P/是多大？
12．将电池、小灯泡、电动机、滑线变阻器组成串联电路，其中电池电动势E=14V,内阻r=1Ω,小灯泡标有“2V、4W”,电动机内阻r＇=0.5Ω,当变阻器阻值为1Ω时,电灯和电动机均为正常工作,求:
（1）电动机两端的电压
（2）电动机输出的机械功率（3）电路消耗的总功率
13．规格为“8V、4W”的小灯泡与小型直流电动机（其线圈内阻为r0=0.4
）并联后，接至电动势为10V，内电阻r=0.5
的电源上，小灯泡恰好正常发光，求：
（1）通过小灯泡的电流IL和电源的内电压U’。
电路中的总电流I和通过电动机D的电流ID。
（3）电动机的输入功率P，发热功率P热和电动机的输出功率P出。
14．如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R1=21Ω，电动机绕组的电阻R0=0.5Ω，电键S1始终闭合。
当电键S2断开时，电阻R1的电功率是525W；当电键S2闭合时，电阻R1的电功率是336W，求
（1）电源的内电阻；
（2）当电键S2闭合时流过电源的电流和电动机的输出的功率。
15．如图所示，一直流电动机与阻值R＝9Ω的电阻串联在电上，电电动势E＝30V，内阻r＝1Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U＝10V，已知电动机线圈电阻RM＝1Ω，则下列说法中正确的
A．通过电动机的电流为10AB．通过电动机的电流小于10A
C．电动机的输出功率大于16WD．电动机的输出功率为16W
16、汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10A，电动机启动时电流表读数为58A，若电源电动势为12.5V，内阻为0.05Ω，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了B
A．35.8WB．43.2WC．48.2WD．76.8W
17．有一辆质量为170kg、输出功率为1440W的太阳能试验汽车，安装有约6m2的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30W/m2。
若驾驶员的质量为70kg，汽车最大行驶速度为90km/h。
假设汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比，则汽车
A．以最大速度行驶时牵引力大小为57.6NB．起动时的加速度大小为0.24m/s2
C．保持最大速度行驶1h至少需要有效光照8h
D．直接用太阳能电池板提供的功率可获得3.13m/s的最大行驶速度
18．某中学的一个实验兴趣小组在研究电动自行车的性能时发现该电动自行车的部分技术指标如下表所示，其中额定车速是指电动车满载情况下在水平平直道路上以额定功率匀速行驶的速度。
额定
车速
整车
质量
载重
电源
电源输
出电压
充电
时间
额定输出
功率
电动机额定工作电压和电流
18km/h
40kg
80kg
36V/12Ah
≥36V
6~8h
1800W
36V/6A
请参考表中数据，完成下列问题（g取10m/s2）：
（1）若在行驶过程中电动车受阻力恒为车重（包括载重）的K倍，则K=_______。
（2）若电动车满载时以额定功率行驶，当车速为3m/s时的加速度为________m/s2？
19、（18分）环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。
某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m＝3×103kg。
当它在水平路面上以v＝36km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I＝50A，电压U＝300V。
在此行驶状态下⑴求驱动电机的输入功率P电；⑵若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值（g取10m/s2）；⑶设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。
结合计算结果，简述你对该设想的思考。
已知太阳辐射的总功率P0＝4×1026W，太阳到地球的距离r＝1.5×1011m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。
分子动理论内能
1．下列说法正确的是（）
A．物体是由大量分子组成的B．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致
C．质量相等的不同种物质含有相同的分子数D．分子的质量之比一定等于它们的摩尔质量之比
2．某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为（）
A．NA＝
B．NA＝
C．NA＝
D．NA＝
3．两个分子从靠近得不能再近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，这一过程中关于分子间的相互作用力的下述说法中正确的是（）
A．分子间的引力和斥力都在减小B．分子间的斥力在减小，引力在增大
C．分子间相互作用的合力在逐渐减小D．分子间相互作用的合力，先减小后增大，再减小到零
4．易错辨析：
请你判断下列表述正确与否，对不正确的，请予以更正。
（1）布朗运动就是分子的运动。
（2）分子间引力随分子间距离的增大而减小，分子间斥力随分子间距离的增大而增大。
（3）分子力减小时，分子势能也一定减小。
（4）物体的机械能减小时，内能不一定减小。
1用放大600倍的显微镜观察布朗运动，估计放大后的小颗粒（碳）体积为0.1×10－9m3，碳的密度为2.25×103kg/m3，摩尔质量是1.2×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol－1，则：
（1）该小碳粒含分子数约为多少个？
（取一位有效数字）
（2）假设小碳粒中的分子是紧挨在一起的，试估算碳分子的直径。
2（2012·大纲全国）下列关于布朗运动的说法，正确的是（）
A．布朗运动是液体分子的无规则运动B．液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈
C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的
D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的
3如图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。
下列说法正确的是（）
A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
C．当r等于r2时，分子间的作用力为零D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
4
（1）一颗炮弹在空中以某一速度v飞行。
有人说：
由于炮弹中所有分子都具有这一速度v，所以分子具有动能；又由于分子都处于高处，所以分子又具有势能，因此分子的上述动能和势能的总和就是炮弹的内能。
（2）也有人说：
炮弹飞行时，与空气摩擦造成炮弹温度升高，所以炮弹内每个分子的温度都升高，每个分子的动能都增大，试分析这种说法是否正确。
5,如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示。
图中分子势能的最小值为－E0。
若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（）
A．乙分子在P点（x＝x2）时，加速度最大B．乙分子在P点（x＝x2）时，其动能为E0
C．乙分子在Q点（x＝x1）时，处于平衡状态D．乙分子的运动范围为x≥x1
1．当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法中正确的是（）
A．两种气体分子的平均动能相等B．氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率
C．两种气体分子热运动的总动能相等D．两种气体分子热运动的平均速率相等
2．关于物体的内能、温度和分子的平均动能，下列说法正确的是（）
A．温度低的物体内能一定小B．温度低的物体分子运动的平均动能一定小
C．外界对物体做功时，物体的内能一定增加
D．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能一定增大
3．已知地球的半径为6.4×103km，水的摩尔质量为1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol－1。
设想将1kg水均匀地分布在地球表面，则1cm2的地球表面上分布的水分子数目约为（）
A．7×103个B．7×106个C．7×1010个D．7×1012个
4．1g100℃的水和1g100℃的水蒸气相比较，下列说法是否正确？
①分子的平均动能和分子的总动能都相同。
②它们的内能相同。
5.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力。
a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。
现把乙分子从a处由静止释放，则（）
A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子力一直做正功
D．乙分子由b到c的过程中，两分子间的分子力一直做负功
6．1cm3的水和标准状况下1cm3的水蒸气中各有多少个分子？
在上述两种状态下，相邻两个水分子之间的间距各是多少？
第二节气体
1．一定质量的理想气体发生状态变化时，其状态参量p、V、T的变化情况可能是（）
A．p、V、T都增大B．p减小，V和T增大C．p和V减小，T增大D．p和V增大，T减小
2．求图中被封闭气体A的压强。
大气压强p0＝76cmHg。
（p0＝1.01×105Pa，取g＝10m/s2）
3．下列图中，p表示压强，V表示体积，T表示热力学温度。
其中能正确描述一定质量的气体发生等温变化的是（）
4．易错辨析：
请你判断下列表述正确与否，对不正确的，请予以更正。
（1）气体的压强是由气体的自身重力产生的。
（2）一定质量的100℃的水蒸气液化成100℃的水时，分子平均动能不变，内能也不变。
（3）一定质量的理想气体，保持气体的温度不变，体积越大，压强越小。
（4）气体压缩到一定体积时，很难再压缩是因为气体分子之间有斥力。
1下列说法中正确的是（）
A．气体压强是由气体分子间的斥力产生的B．失重情况下，密闭容器内的气体对器壁仍有压强
C．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大D．气体的体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，从而气体的压强一定增大
2分别以p、V、T表示气体的压强、体积、温度。
一定质量的理想气体，其初始状态表示为（p0、V0、T0）。
若分别经历如下两种变化过程：
①从（p0、V0、T0）变为（p1、V1、T1）的过程中，温度保持不变（T1＝T0）；②从（p0、V0、T0）变为（p2、V2、T2）的过程中，既不吸热，也不放热。
在上述两各种变化过程中，如果V1＝V2>V0，则（）
A．p1>p2，T1>T2B．p1>p2，T1T2
1在竖直放置的U形管内由密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱。
大气压强为p0，各部分尺寸如图所示。
求A、B气体的压强。
2.（2013浙江模拟）如图，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。
两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T0。
缓慢加热A中气体
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