东莞市东华初级中学小升初分班考试数学复习题附答案.docx
《东莞市东华初级中学小升初分班考试数学复习题附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《东莞市东华初级中学小升初分班考试数学复习题附答案.docx（29页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
东莞市东华初级中学小升初分班考试数学复习题附答案
2021年东莞市东华初级中学小升初分班考试数学复习题
一．选择题（共10小题）
1．完成一件工作，甲要小时，乙要小时，甲与乙的工作效率比是（ ）
A．2：
6B．5：
3C．3：
5D．6：
2
2．一个底面是正方形的长方体和一个圆柱体高相等，底面周长也相等，则此长方体和圆柱体的体积之比是（ ）
A．4：
πB．2：
πC．π：
4D．π：
2
3．三个质数p，q，r满足p+q＝r，且p＜q，那么p等于（ ）
A．13B．7C．3D．2
4．有A、B、C三个盒子，分别装有红、黄、蓝三种颜色的小球之一种，将它们分别给甲、乙、丙三个人．已知甲没有得到A盒；乙没有得到B盒，也没有得到黄球；A盒中没有装红球，B盒中装着蓝球，则丙得到的盒子编号与小球的颜色分别是（ ）
A．A，黄B．B，蓝C．C，红D．C，黄
5．在10×10的方格棋盘中，画一条直线最多可穿过（ ）个方格．
A．10B．19C．20D．21
6．甲、乙两人进行100米赛跑，甲冲过终点线时，乙正好在甲后面20米处，第二次比赛时甲的起跑线比原起跑线推后20米，且两次比赛中各自速度不变，问第二次比赛结果是（ ）
A．两人同时到达
B．甲到终点线时，乙正好在甲后面2米
C．甲到终点线时，乙正好在甲后面4米
D．乙到终点线时，甲正好在乙后面2米
7．从l～9中选出6个不同的数填在算式：
□÷□×（□+□）×（□﹣□），使结果最大．那么这个结果是（ ）
A．190B．728C．702D．890
8．一本书中间的某一张被撕掉了，余下的各页码数之和是1133，这本书有（ ）页．
A．46B．48C．50D．52
9．在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47，61，60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（ ）
A．28B．27C．26D．25
10．从，，，，中去掉两个分数，使得剩下的三个分数的和与最接近，那么去掉的两个分数是（ ）
A．，B．，C．，D．，
二．填空题（共37小题）
11．计算：
45 ．
12．A、B、C、D、E五个选项中，与左面给出的物品不同的一个是 ．
13．小明生病了，医生嘱咐他要少吃糖．为了让小明解馋，妈妈把5克糖放入70克水中，让小明喝糖水．小明不满意这样的浓度，要求妈妈将糖水浓度提高到10%．那么妈妈还要放入 克糖．
14．一个六位数为11的倍数，且各位数字均不相同．这样的六位数最大为 ．
15．两个正数的平均数比其中的一个数小30%，那么这个平均数比另一个数大 %．
16．将如图5×4的方格分成若干块，使得每块都是一个长方形（包含正方形），且每块正好含有一个数字，这个数字表示这个长方形包含小正方形的块数．那么 与阴影部分在同一块长方形中（填2、3、4、5、6中的一个）
17．A、B两地相距70千米，甲、丙两人从A地向B地行走，乙从B地向A地行走．甲每小时行4千米，乙每小时行3千米，丙每小时行2千米．三人同时出发，当甲、乙相遇后，乙又走了 千米与丙相遇．
18．探戈是一种两人一起跳的舞蹈，其中一人为男生，另一人为女生．在一次舞会中，总人数少于50人，其中的男生与的女生正在跳探戈，剩下的男生女生在吧台聊天．那么，这个舞会的参与者一共有 人．
19．将若干个1×1×1的单位立方体黏合成一个大立方体，其中有96个单位立方体的周围各黏合了4个单位立方体．那么，有 个单位立方体的周围各黏合了5个单位立方体．
20．如图，若大圆的半径为6，则阴影部分的面积为 （答案保留π）．
21．将如图4×4方格内的两个数字进行交换，使得交换后每行、每列、每条对角线之和都相等，那么需要交换的两个数字之和为 ．
22．已知A＝109，B，则A+B＝ ．
23．如图，在4×5的方格中，每次移动一格，从黑色小方格移动至白色小方格或者从白色小方格移动至黑色小方格．现在我们要从某个黑色小方格出发，不断移动，最后将所有黑色小方格都走一遍（每个黑色小方格只能经过一次），那么至少要经过 个白色小方格（注意：
如果某个白色小方格被重复经过，只算经过一个）．
24．一个四位数，若a可被4整除、二位数可被5整除、三位数可被6整除且四位数可被7整除，则称这个四位数为“中环数”．那么，没有任何一个数码是8的“中环数”共有 个．
25．如图，一个正四面体的四个面的四个面上分别标有1个点、2个点、3个点、4个点，然后将标有4个点的那个面朝下放在三角形网格的左下角处．接下来滚动这个正四面体，每次哪个面朝下，就将这个面标有的点数画在对应的三角形网格内，如图中已经画了滚动两次后的结果．那么，右上角（灰色）的三角形中应该画有 个点．
26．有甲、乙两个工地，要完成一个相同的任务．上午工作4小时，派到甲工地的人数是乙工地的3倍．到了中午，老板发现这些人没有办法完成这个任务，又派了一批人去工地．下午新派去甲工地的人数占新派总人数的，剩下的人都去了乙工地．下午两批人一起工作了4小时，最后甲工地完工，乙工地还需要4名工人再做8小时．如果所有工人每小时的工作效率相同，那么这一天老板一共派出 位工人．
27．已知不同正整数a、b、c满足，那么这样的有序数组（a、b、c）有 组（所谓的有序数组就是指（2、3、4）与（2、4、3）算不同的数组）．
28．一个小型的电影观看室里面有5张椅子，这5张椅子排成一排，编号为1～5．五人依次进入观看室看电影（每次只能1人进入），进入的人可以挑一张椅子，每个人挑选的时候都尽可能挑旁边不坐人的椅子，如果这样的椅子不存在，那么就随便坐了．一共有 种不同的挑椅子的顺序．
29．已知a、b均为小于100的正整数，a﹣2b为质数，且2ab为完全平方数．这样的数对（a、b）有 对．
30．将图1的一些格子涂成黑色，然后将所有剩下的白色格子连成一个回路（这个回路不能交叉），整个过程需要满足下面的条件．
（1）黑色格子之间不能有公共边（也就是说，两个黑色格子不会相邻）．
（2）回路不会经过已经画出的那些灰色格子．
（3）灰色格子中的数字以及方向表示从这个灰色格子开始，这个方向上黑色格子的数量．对于图1中标出的A、B、C、D，请算出其所指向的行或列中回路部分的最长的一段所占的白色格子数量．比如图1中，A所指向的是第三行，根据图2答案，最长的一段占4个白色格子，那么A＝4；B所指向的是第一列，根据图2答案，最长的一段占7个白色格子，那么B＝7；以此类推，C＝2，D＝3．
根据上面的例子，将图3完成后（不一定要画在图中），四位数 ．
31．儿童公园准备修五条直的通道，并在通道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设 个．
32．两个连续自然数的乘积是1122，这两个自然数的和是 ．
33．商场购进一批每双16.50元的拖鞋，售价17.40元，当卖到还剩5双时，除去全部成本外还获利588元，那么这批拖鞋共有 双．
34．已知一个边长为8cm的正方形，连接其各边的中点得出第二个正方形；连接第二个正方形各边的中点得出第三个正方形；继续按照同样的方式作图，直到得出第六个正方形为止，这六个正方形的面积之和为 cm2．
35．一批游客，年龄总和为2016岁．最大年龄72岁，最小年龄超过25岁，每个年龄档年龄相同的人数不超过2人．则年龄不低于50岁的至少有 人．
36．有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是168．如果把所有这样的分数从小到大排列，那么第三个分数是 ．
37．某校六年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的30人组成新三班，新一班和新二班共有 人．
38．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车．甲说：
“我会开．“乙说：
“我不会开．“丙说：
“甲不会开．“三人的话只有一句是真话．会开车的是 ．
39．商店里有6只不同的箱子，分别装有15，16，18，19，20，31公斤的货物，两位顾各买走了其中的5箱货物，而且一位顾客的货物重量是另一位的顾客的2倍，商店里剩下的那箱货物是 公斤．
40．两列动车同时从甲、乙两站相向而行．第一次相遇在离甲站80千米的地方，两车仍以原速继续前进，各自到站后立即返回，又在离乙站40千米的地方相遇，两站相距 千米．
41．一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟．若将两个钟同时调整到标准时间，结果在24小时内的某一时刻，快钟正好显示9点整时，慢钟恰好显示的是8点整，那么此时的标准时间是 ．
42．计算：
0.0.0.0. ．
43．大雪后的一天，大亮和爸爸共同步测一个圆形花圃周长，他俩的起点和走的方向完全相同，大亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印，那么这个花圃的周长是 米．
44．分母是24的所有的最简真分数的和是 ．
45．在五位数中，至少有两个数字相等，而且能被10整除的数有 个．
46．如图，直角△ABC中，AB＝5，BC＝4，AC＝3，P是△ABC内一点，P到三边BC，CA，AB距离之比PD：
PE：
PF＝1：
2：
3，则PD+PE+PF＝ ．
47．用小数点和数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9各一次，近似表达圆周率（π＝3.14159265358979…），精确度最高的一个是 ．
三．解答题（共3小题）
48．如图，O是小圆的圆心，CO垂直于AB，三角形COB的面积是10cm2，求阴影部分的面积．（π取3.14）
49．一片牧场，可供17头牛吃30天或19头牛吃24天．现在来了若干头牛吃了6天后，其中有4头牛被宰杀，余下的牛又吃了2天将牧草吃完，那么这批来吃草的牛原来共有多少头？
50．5%的盐水80克，8%的盐水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，现在盐水的浓度是 ．
2021年东莞市东华初级中学小升初分班考试数学复习题
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．完成一件工作，甲要小时，乙要小时，甲与乙的工作效率比是（ ）
A．2：
6B．5：
3C．3：
5D．6：
2
【解答】解：
（1）：
（1）
＝5：
3
答：
甲与乙的工作效率比是5：
3．
故选：
B。
2．一个底面是正方形的长方体和一个圆柱体高相等，底面周长也相等，则此长方体和圆柱体的体积之比是（ ）
A．4：
πB．2：
πC．π：
4D．π：
2
【解答】解：
假设高为h，周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，则正方形周长可表示为C＝4a，圆的周长表示为C＝2πr，已知长方体和圆柱体的底面周长相等，因此4a＝2πr；
则长方体的底面积是：
（π2r2）÷4；
圆柱体的底面积是：
π（2πr÷2π）2＝πr2；
长方体的底面积与圆柱体的底面积的比是：
[（π2r2）÷4]：
πr2，
因为它们的高相等，所以长方体的体积是圆柱体体积的．
所以长方体和圆柱体的体积之比是：
π：
4．
故选：
C。
3．三个质数p，q，r满足p+q＝r，且p＜q，那么p等于（ ）
A．13B．7C．3D．2
【解答】解：
依题意可知：
质数的只有2是偶质数．其余的就是奇质数，
所以p+q＝r中含有一个偶质数．2是最小的质数．且p＜q．所以p是唯一确定是偶质数2．
故选：
D。
4．有A、B、C三个盒子，分别装有红、黄、蓝三种颜色的小球之一种，将它们分别给甲、乙、丙三个人．已知甲没有得到A盒；乙没有得到B盒，也没有得到黄球；A盒中没有装红球，B盒中装着蓝球，则丙得到的盒子编号与小球的颜色分别是（ ）
A．A，黄B．B，蓝C．C，红D．C，黄
升级会员 