五下数学公倍数和公因数分数.docx
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五下数学公倍数和公因数分数
淮城镇勺湖中心小学五年级数学教学设计
第三单元教学时间年月日
课型
新授
课时
总课时
教学内容
倍数和因数
教学
目标
1.让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系。
内容分析
重点
掌握找一个数的倍数和因数的方法。
难点
掌握找一个数的倍数和因数的方法。
教学方法
讲授法
教学准备
课件
教学过程
教学活动
备注
一、认识倍数和因数
1.提出活动要求：
每次用12个小正方形拼成一个大长方形，能有几种不同的拼法？
2.分组操作时，将不同的摆法用乘法算式记录下来。
3.结合4×3＝12，说明12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
4.根据另两道乘法算式，你能说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
5.判断：
12是倍数，2是因数。
结论：
倍数或因数都是指两个数之间的关系。
为了方便，我们在研究倍数和因数时，一般不包括0。
二、求一个数的倍数的方法
1.提问：
你能找出多少个3的倍数？
2.讨论：
什么样的数是3的倍数？
明确：
3的倍数是3与一个数相乘的积。
3.启发：
从小到大有序地说出3的倍数。
3的倍数有：
3、6、9、12、15、18……
4.独立完成“试一试”。
5.说说一个数的倍数有什么特点？
三、求一个数的因数的方法
1.提问：
你能找出36的所有的因数吗？
2.讨论：
什么样的数是36的因数？
明确：
两个数的积是36，这两个数就是36的因数。
3.启发：
怎样才能有条理地找出36的所有因数？
小结：
一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4.完成“想想做做”第1、2、3题。
四、全课总结
找一个数的倍数的方法与找一个数的因数的方法有哪些地方不同？
板
书
设
计
倍数和因数
一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
累计次数
教
后
反
思
累计次数
淮城镇勺湖中心小学五年级数学教学设计
第三单元教学时间年月日
课型
新授
课时
总课时
教学内容
2和5的倍数的特征
教学
目标
1.让学生经历2和5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数。
2.知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
在活动中培养学生的探索意识、概括能力。
内容分析
重点
判断一个数是不是2和5的倍数。
难点
判断一个数是不是2和5的倍数。
教学方法
讲授法
教学准备
课件
教学过程
教学活动
备注
一、导入新课。
1.提问：
怎样找一个数的倍数？
2.从小到大写10个2的倍数，写6个5的倍数。
3.思考：
65是5的倍数吗？
78是5的倍数吗？
二、教学新课
1.探索2和5的倍数的特征。
拿出百以内整数表，从小到大找出5的所有的倍数并画上△。
提问：
观察5的倍数，你发现了什么？
在表中找出2的所有的倍数，并画上○。
提问：
观察2的倍数，你发现了什么？
个位上的数是0、2、4、6、8。
下面的数，哪些是2的倍数，哪些是5的倍数？
94、85、73、60、62
2.教学偶数和奇数。
偶数和奇数的定义。
是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
整数的分类。
按是否是2的倍数，将整数分为偶数和奇数。
三、练习巩固
1.“想想做做”第1题。
提问：
既是2的倍数，又是5的倍数的数有什么特征？
2.“想想做做”第2题。
提问：
有没有哪个整数既不是奇数，又不是偶数。
3.“想想做做”第3题。
4.“想想做做”第4题。
组成2的倍数：
250、502、520。
组成5的倍数：
205、250、520。
四、全课总结
本节课学习了哪些知识？
板
书
设
计
2和5的倍数的特征
偶数和奇数的定义。
是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
整数的分类。
按是否是2的倍数，将整数分为偶数和奇数。
累计次数
教
后
反
思
累计次数
淮城镇勺湖中心小学五年级数学教学设计
第三单元教学时间年月日
课型
新授
课时
总课时
教学内容
3的倍数的特征
教学
目标
1.让学生通过观察、操作、验证等活动，认识3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。
2.在探索3的倍数的特征过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学思维的严谨。
内容分析
重点
探索3的倍数的特征。
难点
探索3的倍数的特征。
教学方法
讲授法
教学准备
课件
教学过程
教学活动
备注
一、复习导入
1.谈话：
你能从“百数表”中圈出3的倍数吗？
2.操作后相互交流：
你认为3的倍数的特征是什么？
3.板书课题。
二、教学新课
1.探索3的倍数的特征。
观察百数表中圈出的3的倍数，你发现了什么？
结论：
个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数。
实验验证：
在计数器上拨几个3的倍数，看看各用了几颗珠子？
你发现了什么？
每个数所用总颗数均是3的倍数。
分组讨论交流：
算珠总颗数与这个数各位上的数有什么关系？
由此你能得出什么结论？
小结：
说说3的倍数的特征：
3的倍数，它各位上的和一定是3的倍数。
2.反证：
一个数如果不是3的倍数，它各位上数的和会是3的倍数吗？
3.较大数的快速判断。
如果一个数较大，可先划去3、6、9等，看剩下的数的和是不是3的倍数。
三、练习巩固
1.“想想做做”第1题。
把题中3的倍数圈起来。
2.“想想做做”第2题。
启发：
这几道除法算式有什么共同特点？
3.“想想做做”第3题。
4.“想想做做”第4题。
观察涂色方格中的数：
这些数都是9的倍数吗？
5.“想想做做”第5题。
这样的三位数一共有多少个？
四、全课总结
3的倍数有什么特征？
板
书
设
计
3的倍数的特征
一个数各个数位的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数
累计次数
教
后
反
思
累计次数
淮城镇勺湖中心小学五年级数学教学设计
第三单元教学时间年月日
课型
新授
课时
总课时
教学内容
质数与合数
教学
目标
1.让学生经历探索、发现素数和合数的过程，理解素数与合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法。
2.让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括的能力，感受数学知识的内在联系
内容分析
重点
理解素数与合数的意义，判断一个数是素数还是合数。
难点
理解素数与合数的意义，判断一个数是素数还是合数。
教学方法
讲授法
教学准备
课件
教学过程
教学活动
备注
一、复习导入
1.谈话：
我们研究整数时，看这个数是否是2的倍数，将整数分成了哪两类？
2.什么是偶数？
什么是奇数？
各举5个例子
3.板书课题。
二、教学新课
1.课件出示例题。
指名说一说这几个数各有多少个因数。
提问：
如果把这6个数按因数个数的多少分成两类，你打算怎样分类？
2.素数的定义。
观察只有两个因数的数，这两个因数有什么特点？
只有1和它本身两个因数的，这样的数叫做素数（或质数）。
3.合数的定义。
观察超过两个因数的数，它们的因数与素数的因数有什么不同？
除了1和它本身还有别的因数的，这样的数叫合数。
4.讨论：
1有几个因数？
它是素数吗？
是合数吗？
如果将整数按因数的个数分类，你认为应该分为几类？
哪几类？
三、练习巩固
1.“想想做做”第1题。
2.“想想做做”第2题。
剩下的数都是什么数？
3.“想想做做”第3题。
用什么方法判断这些数，哪些数是素数，哪些是合数？
四、全课总结
你对非零的整数有了什么新的认识？
板
书
设
计
质数与合数
只有1和它本身两个因数的，这样的数叫做素数（或质数）
除了1和它本身还有别的因数的，这样的数叫合数。
累计次数
教
后
反
思
累计次数
淮城镇勺湖中心小学五年级数学教学设计
第三单元教学时间年月日
课型
练习
课时
总课时
教学内容
练习六
教学
目标
1.理解素数与合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数。
2.巩固本单元学习的基本概念以及相应的基本判断方法。
内容分析
重点
理解素数与合数的意义，判断一个数是素数还是合数。
难点
理解素数与合数的意义，判断一个数是素数还是合数。
教学方法
练习讲授
教学准备
课件
教学过程
教学活动
备注
一、新课导入
独立在草稿上写出3的倍数和27的因数。
回忆有关数的特征。
思考交流。
二、巩固发展，形成技能
列出的乘法和除法算式，说明相应的每组数中的倍数和因数，进一步明确倍数和因数的关系。
引导学生应用倍数的知识来解决相应的日常问题，感受数学知识和方法的价值，增强数学应用意识。
引导学生思考6的倍数和2、3的倍数之间的关系，进一步体会倍数关系的传递性。
1.基本练习
（1）组织完成练习六第1题
组织独立选数写算式，同桌交流其中的倍数和因数关系，教师巡视，指导。
（2）组织完成练习六第2题
组织独立练习，教师巡视，参与活动。
组织反馈并交流判断理由。
（3）组织完成练习六第4题
2.解决实际问题
3.拓展练习，组织完成练习六第5题
归纳：
6的倍数一定都是2和3的倍数，可2和3的倍数不一定是6的倍数。
1.独立选三个数组成一道乘法算式或一道除法算式，小组说一说。
2.独立猜一猜哪种盒子能正好装完，说明理由。
3.独立把表中6的倍数涂上颜色，思考交流
讨论：
6既是2的倍数，也是3的倍数，所以6的倍数都是2的倍数，也是3的倍数，为什么？
三、全课小结
这节课你学到了哪些知识?
还有什么不懂的吗?
板
书
设
计
累计次数
教
后
反
思
累计次数
淮城镇勺湖中心小学五年级数学教学设计
第三单元教学时间年月日
课型
练习
课时
总课时
教学内容
练习六
教学
目标
1.巩固本单元学习的基本概念以及相应的基本判断方法。
2.应用倍数和因数、素数和合数等知识解决简单的日常生活问题，感受数学知识和方法价值，增强数学应用意识。
内容分析
重点
巩固本单元学习的基本概念以及相应的基本判断方法。
难点
巩固本单元学习的基本概念以及相应的基本判断方法。
教学方法
练习讲授法
教学准备
课件
教学过程
教学活动
备注
一导入
复习偶数、奇数和素数，合数的的概念。
今天我们综合运用这些知识来解决一些问题。
二、巩固发展，形成技能
1．基本练习
（1）组织完成练习六第6题
组织学生按要求圈一圈，再组织讨论白菜卡通提出的问题。
通过讨论，进一步加深对有关概念的理解。
（2）组织完成练习六第7题
指名读题，根据题意猜一猜，再引导学生通过实际计算验证猜想，得出结论。
启发学生应用“移多补少”的方法理解：
3个连续自然数的和总是中间那个数的3倍。
（3）组织完成练习六第8题组织独立填写，教师巡视，指导。
组织反馈。
2．拓展练习
（1）练习六第7题
指导学生找一找大于2的偶数试一试，初步感知大于2的偶数都可以写成两个素数之和这个数学猜想。
3．思考题。
引导学生思考任意摸出两个小球可能的数字组合。
三、全课小结
1．设问：
这节课你学到了哪些知识?
还有什么不懂的吗?
2．布置作业：
补充练习相关习题。
板
书
设
计
累计次数
教
后
反
思
累计次数
淮城镇勺湖中心小学五年级数学教学设计
第三单元教学时间年月日
课型
新授
课时
总课时
教学内容
和与积的奇偶性
教学
目标
1、运用除0以外的自然数的加法和乘法运算，探索和与积是奇数还是偶数，找到规律，并运用规律解决问题。
2、在活动的过程中感受数学的奥秘，体会数学知识与方法的价值，发展应用能力。
内容分析
重点
探索、发现和与积的奇偶性的规律。
难点
运用发现的规律解决问题。
教学方法
小组合作、互相交流，
教学准备
课件
教学过程
教学活动
备注
一、谈话导入
谈话：
谁来说说什么是奇数？
什么是偶数？
二、互动新授
1．探索和的奇偶性。
（1）活动一。
提出活动要求：
任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。
出示表格，学生填表。
观察自己和小组其他同学的表格，说说你有什么发现。
小组交流讨论。
学生汇报自己的发现、明确：
和是奇数或偶数与两个加数是奇数还是偶数有关系。
教师小结规律并板书：
两个偶数相加的和是偶数，两个奇数相加的和也是偶数。
一个奇数与一个偶数相加，和是奇数。
提问：
打开数学书，左、右两边页码的和是奇数还是偶数？
（奇数）任意两个连续自然数的和呢？
（奇数）你知道这是为什么吗？
（它们都是一个奇数加一个偶数，和是奇数）
（2）活动二。
学生独立写加法算式，探究规律。
小组讨论：
你写的连加算式中，有几个加数是偶数？
有几个加数是奇数？
和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么关系？
学生交流。
教师根据学生的回答小结：
这里一共是50个奇数相加，和一定是偶数。
2.探索积的奇偶数。
（1）自主探索。
提问：
你发现了什么规律？
三、课堂小结
板
书
设
计
和与积的奇偶性
两个偶数相加的和是偶数，两个奇数相加的和也是偶数。
②一个奇数与一个偶数相加，和是奇数。
乘数都是奇数，积也是奇数；乘数都是偶数，积也是偶数。
几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶
累计次数
教
后
反
思
累计次数
淮城镇勺湖中心小学五年级数学教学设计
第三单元教学时间年月日
课型
新授
课时
总课时
教学内容
分解质因数
教学
目标
1．在自主写算式、小组合作验证等学习活动中，经历认识质因数、分解质因数的过程，知道质因数，会把一个数分解质因数。
2.在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的收获和乐趣。
内容分析
重点
经历认识质因数、分解质因数的过程，知道质因数，会把一个数分解质因数
难点
会把一个数分解质因数
教学方法
讲授、小组合作
教学准备
课件
教学过程
教学活动
备注
一、课前交流
在这一单元的学习中，那么关于数，你知道那些知识：
（自然数、奇数、偶数、倍数、因数、质数、合数）结合黑板上的“数”，以连线的形式把前面学过的知识与“数”连起来。
二、情境引入：
1.自然数、奇数、偶数、倍数、因数、质数、合数
2.探究与体验
认识质因数
刚才我们知道了36是一个合数，现在老师提出一个要求，把36写成几个因数相乘的形式，但不能出现1，能不能做到？
开始吧！
一会儿要向大家汇报你写的结果是什么，
主要形式：
36=2×2×3×3 36=2×3×6 36=2×2×9 36=4×9 36=2×18
36=3×12 36=6×6 36=4×3×3等等
分析研究：
同学们写出的算式真多。
把36写成几个因数相乘的形式，有这么多！
我们一齐来看一看这些算式：
它们（指着算式后面的数）都可以说成是36的因数。
从这些算式里，你能发现点什么？
分析36=2×2×3×3的因数的特点。
总结什么叫质因数。
合数一定能写成几个质因数相乘的形式吗？
2、分解质因数
结合刚才举出的例子加以说明：
像36=2×2×3×3这样，把36写成几个质数相乘的形式，
把一个合数写成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。
介绍短除法。
1、格式及写法：
先写上60，在画短除号。
这种写法就叫短除法。
2、分解的方法。
四、实践与应用
1、小游戏，挂车厢。
先说明题目的意思，在独立完成。
2.看看下面的分解质因数对不对。
不对的说明原因并改正。
27＝3×9 13＝1×13 24＝2×2×2×3
16＝2×2×2×2×12×3×3＝12
4、小竞赛。
看谁做得又对又快。
分解质因数。
再次对后进生进行个别指导。
五、总结，这节课上完了，你想说点什么？
板
书
设
计
分解质因数
把一个合数写成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。
累计次数
教
后
反
思
累计次数
淮城镇勺湖小学五年级数学教学设计
第三单元教学时间年月日
课型
新授
课时
总课时
教学内容
公倍数和最小公倍数
教学
目标
1.使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2.使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3.使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
内容分析
重点
认识公倍数和最小公倍数
难点
认识公倍数和最小公倍数
教学方法
观察法、总结法、分析法
教学准备
长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片
教学过程
教学活动
备注
一、经历操作活动，认识公倍数
1.操作活动。
提问：
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？
拿出手中的图形，动手拼一拼。
2.想像延伸。
提问：
根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？
在小组里交流。
3.揭示概念。
讲述：
6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
说明：
因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。
引导：
用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？
为什么？
二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数
1.自主探索。
提问：
6和9的公倍数有哪些？
其中最小的公倍数是几？
你能试着找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。
可能的方法有：
引导：
②和③有什么相同的地方？
哪一种方法简捷些？
2.明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：
18就是6和9的最小公倍数。
3.用集合图表示。
指导学生填集合图后，引导：
12是6和9的公倍数吗？
为什么？
27呢？
哪几个数是6和9的公倍数？
4.完成“练一练”
完成后交流：
2和5的公倍数有什么特点？
三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识
1.练习七第9题。
提问：
这里在图中要写省略号吗？
为什么？
如果没有“50以内”这个前提呢？
2.练习七第10题。
3.练习七第11题。
集体交流时说说是怎样找的。
四、全课小结
提问：
今天学习的是什么内容？
什么是两个数的公倍数和最小公倍数？
怎样找两个数的最小公倍数？
引导：
你还有什么疑问？
五、游戏活动
练习七第12题。
让学生在小组里玩一玩，再想一想。
提问：
涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？
六、作业布置补充习题
板
书
设
计
公倍数和最小公倍数
6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，
它们是2和3的公倍数
累计次数
教
后
反
思
累计次数
淮城镇勺湖小学五年级数学教学设计
第三单元教学时间年月日
课型
练习
课时
总课时
教学内容
求两个数的最小公倍数
教学
目标
1．通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。
2．让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。
内容分析
重点
求两个数的最小公倍数的方法
难点
求两个数的最小公倍数的方法
教学方法
讲授法、分析法
教学准备
课件
教学过程
教学活动
备注
一、基础练习
找出下面每组数的最小公倍数。
4和63和75和910和6
9和316和81和712和15
你发现了什么？
同桌交流。
二、完成第46页的11～14题。
1．完成练习七第11题
⑴
①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。
师问：
观察每一组中两个数的最小公倍数，看看有什么发现？
②找出每组两个数的最小公倍数。
③比较和交流：
有什么发现？
追问：
每题中的两个数有什么特征呢？
（倍数关系）
可以得出什么结论？
（倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数）
师问：
第二组中两个数的最小公倍数有什么特征？
（是这两个数的乘积）
指出：
有些情况下，两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？
2．完成练习七第12题
先由学生独立完成。
然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？
师继续问：
你能运用上一题的规律直接写出每题中两个数的最小公倍数吗？
完成后，在小组中交流。
指名汇报：
你是怎么想的？
3．完成练习七第13题
先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求7和8的最小公倍数。
交流讨论：
解决这个问题，你还有其他的方法吗？
展台展示部分学生的作业。
4．完成练习七第14题
先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立解答。
三、小结：
通过今天这一节课的学习，你有什么收获？
四、思考题
提示：
先用列举法找3、4和6的最小公倍数。
五、作业
课后作业：
《补充习题》对应练习。
板
书
设
计
求两个数的最小公倍数
两个数的最小公倍数有什么特征？
两个数的最小公倍数是两个数的乘积
累计次数
淮城镇勺湖小学五年级数学教学设计
第三单元教学时间年月日
课型
新授
课时
总课时
教学内容
公因数和最大公因数
教学
目标
1．使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2．使
升级会员 