宋朝数本论学派何以能成立一论中国数学派.docx
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宋朝数本论学派何以能成立一论中国数学派
宋朝数本论学派何以能成立？
——一论中国数学派
在中国哲学史上，宋朝无疑是一个学派兴起的时期。
就宋朝道学而言，就有理学派、气学派、心学派、功利学派等。
另外还有一个被大伙儿所忽略的学派，即象学派和数学派。
作为易学的学派，象数学派早在汉代就已经形成；作为哲学学派，那么是到了宋朝才正式形成，其标志确实是象数学派内部的区分——分为象学派和数学派。
象学派代表人物是周敦颐、朱震、来知德、方孔炤、方以智，数学派代表人物是刘牧、邵雍、张行成、蔡沈。
象学派和数学派形成的关键是“象”和“数”这一对范围由易学本原论的意义转变成哲学本体论的意义。
在易学本原问题上，象学派主张象在数先，象为第一名，数为第二位，由象生数，即卦爻象生成奇偶数。
数学派主张数在象先、数为第一名，象为第二位，由数生象，即奇偶数、河洛数生成卦爻象。
在哲学本体论问题上，象学派将易学的象本原论提升为哲学的气（象气）本体论，数学派将易学数本原论提升为哲学理（理数）本体论。
象学派的一起特点是象气合一、以象气解易，这一特点从汉代象数学派孟、京即已开始，至宋朝才告完成，宋朝象学派提出气为世界本原的观点。
其中周敦颐将“太极”视为宇宙万物的本原，那个“太极”确实是象气合一、阴阳未分的本始状态，由太极生成阴阳二气，再生成五行之气，二五之气的交感才化生万物。
朱震将气与象看成一体关系，以为卦象是对气的模拟，以“象”为气聚而可见者，作为宇宙本原的太极为“一气混沌而未判之时”，以气为“天地之大本”，宇宙万物“本于一气”，并主张气是“理”的前提，是“理”得以存在的依据。
明清时期，来知德主张气象不离，象的实质即气，气的转变即象；以气的交感为生成万物的全然，以为万物之质为“气化而凝”，“理”随气的聚散而生亡。
方以智将象数看成是气化的形式和度数，象数与气合为一体，那个合一的象气确实是宇宙本原。
并提出“本一气”的观点，以为阴阳五行和四时、六气、万事万物都是气的自身分化而成，不是母生子关系，而是自身的逻辑展开。
数学派的要紧特点是理数合一，以理数解易。
这一特点要紧体此刻以邵雍、张行成、蔡沈身上，刘牧那么仍停留在气本体论上。
邵雍开始将数与理相结归并通过理将数提升为哲学本体。
在数与理的关系上，以为数出于理、数可穷理，理与数是合一不分的，并提出“理数”一词，“理数”指理具有数的规定性，亦即天地万物生成转变的顺序、法那么，那个“理”实即层次、物理，亦即表述事物转变逻辑性、规律性的“数”，“数”指事物的顺序、气宇。
那个表述“理”的“数”即宇宙万物的本原，数是“天地之因此肇者”、“人物之因此生者”、“万事之因此得失者”。
数学派以为：
存在于人心中又代表宇宙万物本质的主客统一的“理数”——事物转变的理那么即是“太极”，是宇宙的本原。
数本论的“数”即是“理数”，但此“理”不是程朱的天理、性理、本然之理，此“数”也不是毕达哥拉斯的几何之数、形状之数。
邵、张、蔡数学派是与理学派、气学派、心学派、功利学派相并列的宋明哲学流派，其数本论是与理本论、气本论、心本论相并列的本体论形态。
数学派、数本论在中国哲学及至世界哲学史上独树一帜，然历代对此研究十分匮乏，因此对象数学派尤其是数学派、数本论的纵向进展与横向比较的研究，就显得加倍重要。
一、数与象
数学派主张数在象先、数为第一名象为第二位，在说明《周易》经传、术语命题时，要紧采纳“数”的分析方式。
从而形成易学及哲学上的数本论学派。
（一）刘牧象数观
刘牧是图书学的“首倡者”，提出图九书十说，重在以河图洛书之数说明《周易》。
在“象”、“数”关系上主张象由数设：
“极为数者，为极天地之数也。
天地之极数五十有五之谓也。
遂定天下之象者，天地之数既设，那么象从而定也。
”（《易数钩隐图·地四右生天九第八》）通过说明《易传》“极为数遂定天下之象”，论述天下之象（包括卦象、物象）来源于天地之数（即一至十中的奇偶数）。
如其所说：
“夫三画因此成卦者，取天地自然奇偶之数也。
”其《易数钩隐图》还以为圣人取法河图洛书所显示的奇偶数而画八卦之象：
“夫卦者，天垂自自然之象也，圣人始得之于河图洛书，遂观天地奇偶之数，从而画之，是成八卦，那么非率意以画其数也。
”这是主张取法河洛之数，与他所谓的“圣人观象画卦，盖案龙图错综之数也”
（《易数钩隐图遗论九事·重六十四卦推荡诀第二》）的龙图错综之数相同。
另外刘氏还以为大衍之数也是卦爻象的来源，他在《易数钩隐图遗论九事·大衍之数五十第三》章中说：
“大衍之数五十，其用四十有九，蓍之神用也，显阴阳之数，定天地之策，成六十四卦三百八十四爻也。
”上述天地自然奇偶之数、大衍之数、龙图错综之数、河洛书之数四者之间之间的关系为：
“天地之数出于河，是谓龙图者也。
”即所谓“戴九履一”的河图数，“盖易系所谓参伍以变，错综其数者也。
太乃那么而象之，遂因四正定五行之数”（《易数钩隐图遗论九事·太氏授龙马负图第一》）。
而大衍之数五十亦出自天地之数五十五，以为生成万物是木、火、金、水之数，“是以虚五以成五行藏用之道”。
之因此不用土数五，是因为“土无正位寄王四季”。
《易数钩隐图·序》一样反映了这一思想：
“夫卦者，圣人设之，观于象也。
象者形而上之应。
原其本那么形由象生,象由数设。
舍其数那么无以见四象所由之宗矣。
是故仲尼之赞易也，为举天地之极数,以明成转变而行鬼神之道。
那么知易之为书,必极数以知其本也。
”提出“象由数设”,“极数知本”,将数视为象的宗主和全然。
以为“数”先于卦象和万事万物之象而存在，“数”规定事物的变易进程，并组成天地万物的重要因素。
刘牧针对韩康伯“非忘象者无以制象，非遗数者无以极数”的观点，提出河洛象数不仅包括阴阳的二气转变法那么、五行生成法那么，而且包括空间方位与时刻进程。
以为河洛之数自是世界形成、万物转变的模式，尽管没有将“数”明确看成宇宙万物的本原，但已有数本论的萌芽。
如其说：
“生万物者，木火之数也；成万物者，金水之数也。
”（《易数钩隐图遗论九事·大衍之数五十第三》）但还未将“数”提升为本原论范围，刘牧本原论仍属于气本论，是汉代象数学派太极元气说的进展所不同的是将数与气结合起来论述太极。
刘牧以为太极是混而为一的元气。
他给“太极”画了一幅图。
图为十个点（五个白点，五个黑点）围成一个圆圈，并给这幅图作了文字说明：
“太极无数与象，今以二仪之气混而为一以画之，盖欲明二仪所从而生也。
”（《易数钩隐图遗论九事·太极第一》）“太极者，一气也。
天地未分之前，元气混而为一。
一气所判，是曰两仪。
”（同上）
刘牧虽说“太极无数与象”，却用奇偶数（五白点、五黑点）表现阴阳二仪混而为一的“气”。
其“太极”概念，一是用以说明河图洛书和八卦的本源（朱伯昆《易学哲学史》第二卷。
34～38页），二是用以说明世界万物生成的本原。
前者是易学问题，后者是哲学问题，对这两个问题，刘牧和其他易学家一样是混而为一进行论述的。
仅从第二个意义上看，太极元气是生成万物的本原，其生成进程是，先分生阴阳二气或清浊二气，二气一升一降形成天地，二气相交化生五行，五行具有那么万物产生。
（刘牧《易数钩隐图·太极生两仪第二》）
就太极而言刘牧反对王弼、韩康伯玄学派观点，以为：
“韩氏注以虚一为太极，那么未详其所由之宗也，何者?
夫太极生两仪，两仪既分，天始生一，肇其有数也……今假设以太极为虚一之数，那么是大衍之数当五十有四也。
不然，那么余五之数无所设耳。
况乎大衍，衍天地之数也，那么明乎后天地之数矣。
大衍既后天之数，那么太极不可配虚其一之位也，明矣，又无不能够无名，必因于有是，那么以太极有无之称。
”否定以太极为虚一、虚无的思想。
这是从筮法上进行否定，以为大衍即天地之数应为五十五，之因此少五，是因为天五不显示于两仪生四象的图式中，大衍之数取天地之用数，而天五不用，如此大衍之数即为五十。
而若是以太极数为虚一，那么大衍之数应为五十四（天地之数为五十五减一），与天地之数不吻合。
因此不能以不用之一为太极。
不用之一，乃“天一”之数，不是“无”，“天一者，象之始也，有生之宗，为造化之主，故宅尊而不动也”（刘牧《易数钩隐图·其用四十有九第十六》）。
此是从宇宙本原上以为“天一”不仅是象数的肇始，而且是万物有生之宗，造化之主。
此“天一”即“太极”，“太极”不是“无”，而是“气”。
太极之气虽不是数，但能够“数”表示，这确实是包括奇偶天地之“十”数在内的“一”或“天一”。
在象数乃至造化天地本源问题上，刘牧是主张数气合一论的。
在数本论易家中，刘牧是气本论者，其后易家那么受理学的阻碍，将数本论与理本论融为一体。
（二）邵雍象数观
数学派的真正代表人物邵雍，其易学那时就被称为“数学”。
程颐说：
“尧夫欲传数学于某兄弟，某兄弟那得功夫，要学须是二十年功夫。
”（《宋元学案·百源学案》引）并受到时人的崇拜。
尽管邵雍易学并非不讲象，但却是以数为第一名，是在数的基础上讲卦爻象。
主张“数在象先”、“象由数生”、“数以定象”。
他在《皇极经世书》中说：
“象起于形，数起于质，名起于言，意起于用。
成心必有言，有言必有象，有象必有数。
数立那么象生，象生那么言彰，言彰那么意显。
象数那么筌蹄也，言意那么鱼兔也。
得鱼兔而忘筌蹄那么可也，舍筌蹄而求鱼兔那么未见其得也。
”（《皇极经世书·观物外篇上》）
对象、数、言、意进行说明，就象与数而言，是“数立那么象生”，有数才有象；“有象必有数”，卦爻象中包括了奇偶之数，数是象的本源。
就象数和言意而言，象数是“筌蹄”，是工具；言意是“鱼兔”，是目的，有了象数的工具才能表达言意，若是舍象数那个工具，是不可能表达言意的。
这是对王弼“象生于义”，“忘象求意”说的否定，就“意”而言，王弼以“意”为义理，邵雍还明确提出“数生象”的观点：
“神生数，数生象，象生器……神那么数，数那么象，象那么器，器之变复归于神也。
”（《皇极经世书·观物外篇下》）指出神、数、象、器四者是依次相生的关系。
其中“神”指转变莫测的性能，是就数的变化而言的。
此文前有“太极一也，不动，生二，二那么神也”一句，说明奇偶二数的转变莫测谓之神，本于《系辞》“阴阳意外之谓神”，“神无方而易无体”。
邵氏在《观物外篇》中以为：
“滞于一方那么不能转变，非神也。
”“数”指奇偶二数、天地之数、大衍之数和邵氏发明的各类数，如万事万物的体数用数，大数小数，大小运数，圆数方数，元会运世数，一分为二数，等等。
象指卦爻象，器指有形的事物，如天地、日月、星辰、水火、土石等。
所谓“神生数”是指奇偶二数的神妙转变的本能决定了数的二倍化生，如二生四、四生八；“数生象”指二、四、八等数能够生成二仪、四象、八卦等卦爻象；“象生器”指二仪、四象、八卦等卦爻象能生成天地、日月、星辰、水火、土石等有形事物。
在邵雍看来“数”是第一名的，是最高范围。
若是说象学派的易学象本论还不是哲学上的象本论，“象”通过“气”才成为本体论的话，那么邵雍的易学数本论那么通过“理”而成为哲学上的数本体论（下节将详论）。
（三）张行成象数观
邵雍的后学张行成，继承邵氏“数生象”的观点，以为：
“因数而有象，因象而有卦。
”（《易通变》卷三十四）象是依据数而产生的。
他还说：
“夫天下之象生于数。
”（《元包数总义·序》）“象生于数，数生于理，故天地万物之生皆祖于数。
”（《易通变》卷十二）象、数的含义同邵氏。
以“数”为天地万物生成之祖，已有数本论的思想。
其著《易通变》将邵雍先天图推衍出几十个图式，以为“先生之学祖于象、数二图”（《易通变·原序》）象图、数图皆出于天地奇偶之数的演变，“天地转变有自然之数，圣人效之以作易也。
”（《易通变》卷三十六）数是《易》的全然，也是天地转变的全然。
他在说明邵雍“数生象”命题时说：
“奇偶者，数也；数生象，天地者，象也……有数之名那么有数之实；象者，实也。
”（《皇极经世观物外篇衍义》卷八）以为奇偶之数生成天地卦爻之象，卦爻象为奇偶数之实有和表现。
在说明邵雍“意、言、象、数”时说：
“是故易起于数也……当此数者，必具此象；有此象者，必应此数。
”提出数为易之起源，同时数与象又是相应互具的关系，是“体用”“合一”与“分两”的结果（《易通变》卷一）。
（四）蔡氏父子象数观
蔡元定、蔡沈父子亦主张数在象先、象生于数。
蔡元定与朱熹合作的《易学启蒙》将《本图书》列为第一篇，以为卦爻之象与奇偶之数本源于河图、洛书、河图洛书是数图。
河图为数之体，洛书为数之用。
“河图以五生数统五成数而同处于方，盖揭其全以示人而道其常，数之体也；洛书以五奇数统四偶数而各居其所，盖主于阳以统阴而肇其变，数之用也。
”以为五行生成数的河图五生数与五成数彼此配合揭露了数的全数，说明数的常态；九宫数的洛书以奇数居四正之位，偶数居四隅之位，表现奇正偶偏，阳主阴辅之理，反映数的转变，因此河图为体、洛书为用。
太极、两仪、四象八卦之象来源于河洛之数：
“河图之虚五与十者，太极也；奇数二十，偶数二十者，两仪也；以一二三四为六七八九者，四象也；析四方之合，以为天地离坎，补四隅之空，以为兑震巽艮者，八卦也……洛书而虚其中，那么亦太极也；奇偶各居二十，那么亦两仪也；一二三四而含九八七六，纵横十五而互为七八九六，那么亦四象也；四方之正以为天地离坎，四隅之偏以为兑震巽艮，那么亦八卦也。
”（《易学启蒙·本图书第一》）
蔡、朱以河洛虚中之数为“太极”。
清朝李光地在所编《周易折中·启蒙附论》中列有先天卦位配河图之象、配洛书之数图，对蔡朱河洛数生成八卦象的观点进行图解。
蔡元定的易学数本论通过其子蔡沈的发挥，上升到哲学数本论的高度。
蔡沈《洪范皇极》以易学河图洛书说诠释《洪范》义理，以河图为《周易》系统，以洛书为《洪范》系统。
用九宫图说明《洪范》九畴，并以为九宫洛书是“数”的本源，是九畴的来源。
在象与数的问题上，以洛书中的五行数为“数”，以河图中的阴阳象为“象”；以洛书中的奇数为数之始，以河图中的偶数为象之始：
“河图体圆而用方，圣人以之而画卦；洛书体方而用圆，圣人以之而叙畴。
卦者，阴阳之象也；畴者，五行之数也。
象非偶不立，数非奇不行，奇偶之分，象数之始也。
”（《洪范皇极内篇》卷二）
其实那个地址可说的“象”和“数”都是指“数”而言，“象”亦是一种数，是河图偶数。
他在“洪范皇极序中对“象”与“数”作了界定：
“体天地之撰者，易之象；纪天地之撰者，范之数。
数者始于一，象者成于二。
一者奇，二者偶也。
奇者，数之因此行，偶者，象之因此立。
故二而四、四而八（据《性理大全》本，《四库》本作“二四而八”）。
八者八卦之象也；一而三，三而九（据《性理大全》本，《四库》本作“三三而九”）。
九者九畴之数也。
由是重之，八八而六十四，六十四而四千九十六，而象备矣；九九而八十一，八十一而六千五百六十一，而数周矣……然数之与象假设异用也，而本那么一；假设殊途也，而归那么同。
”以为《周易》基于偶数，属于“象”，由二仪生四象，四象生八卦，八卦生六十四卦，六十四卦生四千九十六卦；《洪范》基于奇数，属于“数”，由一而生三，三而生九，九而生八十一，八十一而生六千五百六十一。
此是说明河图、洛书，“河图非无奇也，而用那么存乎偶；洛书非无偶也，而用那么存乎奇。
”（《洪范皇极内篇》卷二）与一样所言象数为卦爻象、奇偶数有别。
作为河图、《周易》的“象”与作为洛书、《洪范》的“数”是异用而本一、殊途而同归的关系，也是体用不分的关系：
“数者，动而之乎静者也；象者，静而之乎动者也。
动者，用之因此行；静者，体之因此立……用既为体，体复为用，体用相仍，此天地万物因此化生而无穷也。
”
以河图之“象”为体，主静，以洛书之“数”为用，主动。
二者相辅相成，组成天地万物化生的全然。
蔡沈虽对“象数”的明白得与一样说法不同，但从其论述中，能够看出不仅卦象而且万事万物之象都源于河图、洛书之数。
“数”是天地万物的本原。
数本论到蔡沈进展到顶峰，其后开始衰落，到了元明清时期，朱隐老、黄畿、王植、何梦瑶等人在讲解《皇极经世书》中继续沿用邵雍的观点但并无多大进展。
另外，元朝雷思齐作为道教象数易学派代表，著《易筮通变》、《易图通变》，较有阻碍，在象数关系上，主张“数生象”、“极为数然后能定天下之象，”以参伍、错综、天地之数说明河图之数。
以为“天地之理”、“四方四时”顺序都是出于奇偶之数的分合，用“数”说明世界万物、时空的组成和转变的法那么。
上述数学派在“数”与“象”的关系问题上主张易学数本原论，并开始提升为哲学数本体论，而在有关“数”与“理”的论述中，又与理本论合流。
二、数与理
宋朝数学派易学家在“数”与“理”关系的论述中，建构了本体论系统。
（一）邵雍的理数观
尽管《易传》早就以为象数是论“理”、论“道”的，尽管汉代《易纬》及郑玄也曾从“数”动身而论阴阳变易之理、宇宙生成之理，但尚未直接论述“数”与“理”的关系，到了宋朝邵雍才开始自觉地从“数”上推导“理”，“邵尧夫数法出于李挺之，致尧夫推数方及理。
”（程颐《二程遗书》卷十八。
）邵雍将“数”看成是出于“理”又可明“理”的全然：
“天下之数出于理，违乎理，那么入于术。
世人以数而入于术，那么失于理。
”（《皇极经世书·观物外篇上》）“易之数，穷天地终始。
”（同上）“数也者，尽物之体也。
”（《皇极经世书·观物内篇上》）以为：
数出于理，数可穷理。
近代国学家吕思勉对邵子之学作了评判：
“邵子虽以数术名，实于哲学发明为多，数术非所重也。
”（吕思勉《理学纲要·序》，上海书局1988年影印版）尽管以邵氏为“数术”之学有悖事实（邵子对此已作辩证），但以为邵子以数发明哲理的观点仍是妥当的，吕思勉还以为以邵子为首为数学派理学家：
“其学虽或偏于术数，而其意恒在于明理，其途径虽或借资异学，而多特有所见，不为成说所囿。
后人訾贬之辞，实不尽可信也。
”（吕思勉《理学纲要·序》，上海书局1988年影印版）以数明理，实为邵氏数学派的大体立场。
邵子还主张“数出于理”。
“数生于理”，这一点表面上看与程颐“有理那么有数”、“有理而后有象”的观点相同，但二者实有不同，清朝魏荔彤《大易通解》说：
“邵子之学，毕竟在数一边；程子之学，毕竟在理一边。
”《四库全书总目》也说：
“邵子以数言《易》，而程子此传那么言理。
”
邵子“数出于理”，是数本论，仍是理本论?
今人观点不一。
朱伯昆先生以为：
“理数，用现代的话说，即数理，指数的转变所具有的逻辑性……并非如程颐那样，主张有理而后有数，而是以为数是有理的。
”（朱伯昆《易学哲学史》第二卷，160页）对此简明先生提出了不同的观点：
“那个地址是强调数的来源和依照问题，丝毫没有把‘理’看做是‘数转变的规律性’或数的转变所具有的逻辑性的意思。
”（简明《邵雍蔡沈哲学刍议》，载《华中师范大学学报》1994年第5期，75页）要弄清“理”和“数”的关系，需要第一弄清各自的涵义。
在邵雍看来，“理”指“物之理”、“天地之理”、“天人之理”、“性命之理”、“天地万物之理”、“生生之理”，这些术语均出自《皇极经世书》中的《观物内外篇》等等，亦即天地万物的普遍法那么和原理，固然也包涵数的转变的法那么与逻辑性。
邵雍所言的“理”与二程的“理”并非完全相同，邵氏要紧指“物理”、“层次”二程要紧指“天理”，“本然之理”（二程的“天理”是宇宙的终极本原和主宰世界的唯一存在，又是道德伦理标准和社会品级制度的总称，还具有事物自然特性及其进展转变规律的意义。
）“数”那么如前所述是“穷天地终始”、“尽物之形”、“尽物之体”即穷尽天地万物之理的量度。
邵雍“天下之数出于理”之“理”应指包涵了数的转变的法那么在内的天地万物之理，这句话是说“理”在“数”先，但不能以此为据，得出“理”是第一名，“数”是第二位或“理本论”的结论。
因为事实上“理”和“数”在邵雍看来是一体关系，正如朱先生所说：
“其所谓数是同理结合在一路的……天地之数即天地之理，理和数是统一的。
”（《易学哲学史》第二卷，160页）
邵雍以“数”为最高范围，“数”往往成了“理”的代称。
“理为层次、分理，万物生成转变的理那么，“数”亦即万物生成转变的气宇，即理那么。
为了说“理”，邵雍发明了各类“数”，如“天地之体数四而用数三”、“体数何为者也?
生物者也；用数何为者也?
运行者也”（《皇极经世书·观物外篇上》）此是以体数、用数言生物、运行之理。
“圆数有一，方数有二，奇偶之义也。
圆者，径一围三，重之那么六；方者，径一围四，重之那么八也……而十二者亦以八变，自然之道也。
八者，天地之体也，六者天地之用也……是以圆者径一而围三，起一而积六；方者分一而为四，分四而为十六，皆自然之道也。
”此是以圆数、方数言天地自然之理。
因此，应该说邵雍是理数合一的本体论创建者，从数的角度看，其数是蕴涵天地万物之理的“数”，而不同于毕达哥拉斯的“数本论”；从理的角度看，其理是用数表达的“理”，是天地万物生成转变之理，而不同于程朱理学的“理本论”。
（二）张行成的理数观
邵雍后学张行成理数观大体上是继承邵雍观点，在“理”与“数”问题上，主张数生于理：
“因理而有数，因数而有象，因象而有卦。
”（《易通变》卷三十四）“夫天下之象生于数，数生于理。
未形之初，因理而有数，因数而有象；既形以后，因象以推数，因数以推理。
”（《元包数总义·序》）“象生于数，数生于理”（《易通变》卷十二）“理之自然，数生于理故也”（《翼玄》卷一）
张行成在多种高作中，都表达了那个观点。
他所指的“理”同邵雍一样，也是指万物生成的转变法那么，即“理数”，偏向于自然规律的“理那么”，而不偏于社会道德伦理。
数与理是合一的。
数是就理的气宇、法那么而言，理是就数的原理、道理而言，他在《易通变》卷十二说：
“道依数而行，数由道而神。
”“道”即是理，说明理与数相互依存、相互发明。
以为邵雍“思致凝远宜乎造易之妙，通乎数那么通乎道。
”邵雍的万事万物之数穷尽万事万物之理。
张行成说：
“真天地自然之理，自然之数也。
”（《皇极经世观物外篇衍义》卷二）在理数合一观指导下，他以为数不仅是《周易》的本源，“天地转变有自然之数，圣人效之以作易也”。
（《易通变》卷三十六）而且是宇宙万物的本体：
“天地万物之生皆祖于数。
”（《易通变》卷七）“先天之数，为天地造万物也。
”（《易通变》卷三十四）
“数”是天地万物生成的全然，那个“数”又要紧指邵雍的先天数、经世数：
“万物生于地而祖于天，故经世之数皆合乎蓍数也。
”（《易通变》卷三十四）“天地万物之象之理，无逃乎先天数者。
”（《易通变》卷七）
他将邵雍的先天图归结为“象图”和“数图”两大类，以前者为生物之时，后者为生物之数；前者来源于邵雍先天卦位图，后者来源于邵雍的先天卦序图。
而这两大类图都出于天地奇偶之“数”的转变。
以为“数”既表示卦象之序、之位，又可表示万物之序、之位。
万事万物的象（含卦象物象）、理（含变易化生之理）都在先天数表达当中。
由此，他提出“理数”一词，以为天文、地理、算数、历史、文字、医理、音律等学问都是依据“理数”而成立起来的：
“故天地万物之生皆祖于数。
圣人先知先觉，因制之以示人，以分天度，量地理，观之天地皆有数，况人物乎!
自伏牺画卦以用太极，神农植谷以用元气，于是黄帝制历，分天度也；画野分析，量地理也。
其余隶首造算，大挠造甲子，苍颉造字，歧伯论医，伶伦造律，皆以理数而示人也。
”（《易通变》卷十二）提出“数”为天地万物生成之全然。
其“理数”指万物自然规律的数的规定性。
即万物自然之理那么，既是“数”亦是“理”，“理数”为世界本原。
（三）蔡沈数本论
蔡沈理数观是对邵雍的继承与进展，蔡氏最终确立了理数合一的数本体论。
但在论述“数”与“理”的关系时说：
“物有其那么，数者，尽天下之物那么也；事有其理，数者，尽天下之事理也。
得乎数那么物之那么、事之理无不在焉。
”（《洪范皇极内篇》卷二）
“圣人因理以著数，天下因数以明理。
然那么数者，圣人因此教天下后世者也。
”（《洪范皇极内篇》卷二）以为数是为了明理，理要依数才得以显现
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