三上趣味数学拓展课教学案教学计划.docx
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三上趣味数学拓展课教学案教学计划
智慧课程
活动记录表
课程名称：
＿＿趣味数学＿＿＿
指导教师：
＿＿＿余勇鸿＿＿＿
＿2018＿学年第＿2＿学期
江山市大溪滩小学拓展性课程课程纲要
课程
名称
趣味数学
开发教师
余勇鸿
课程
类型
知识拓展
（）
体艺特长
（）
实践活动
（√）
教学
材料
选编
（）
改编
（√）
创编
（）
校外资源
（）
课程
类别
主题：
（数学）课程群
课程板块
小学数学
总学时数/学期
10
学分
30
适合对象
三年级学生
人数
29
课程
简介
数学学习不是追求要学会多少知识或是掌握什么方法，而是为吸引学生主动参与学习，培养学生汲取生活中的数学知识的能力。
因此，本课程将从文化渗透、知识延伸、方法提炼三方面对课堂教学进行拓展。
课程开发背景意义
开发前景：
“数学是思维的体操”。
作为一门研究数量关系与空间形式的科学，数学不仅具有高度的抽象性、严密的逻辑性，而且具有广泛的应用性。
数学以高度智力训练价值以及学科本身所具有的特点，为培养发展学生的创造性思维品质提供了极大的空间。
数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具，是基础教育的重要组成部分，通过数学思维训练，不仅使学生能够掌握渊博的数学知识，也使那些数学尖子有发挥自己特长的用武之地，更重要的是可以训练他们的思维，增强分析问题和解决问题的能力，促使学生发展，形式健全人格，具有终身持续发展能力的力量源泉。
开展教学思维训练活动，对于扩大学生的视野，拓宽知识，培养兴趣爱好，发展教学才能，提供了最佳的舞台，未来的数学家、科学家、诺贝尔奖金的获得者就在他们当中诞生。
课程
目标
（1）进一步拓展和延伸课堂上的数学知识，弥补以往因时间、应试、包括教师自身因素产生的教材利用不充分情况，做到真正意义上的“用教材”。
（2）通过了解更多的数学家的故事、接触更多优秀的数学书籍，使学生逐步了解数学的历史性、人文性，从而得到数学的精神、思想和方法的熏陶。
（3）通过组织各种数学游戏，激发学生学习数学的兴趣，感受数学的丰富性、趣味性、实用性，增强学生学习数学的内动力。
江山市大溪滩小学拓展性课程课程纲要
教师特长、兴趣等分析
教师从事数学教学多年，有自己的独特的方法和感悟。
教师认为在“趣味数学”设计与实施中，既要面向全体学生，又要面向学生的全面发展，同时又要鼓励学生个人发挥自己的积极性和综合潜力，实现自己的特长，培养学生健全的人格和鲜明的个性，挖掘学生的智慧潜能。
学习、教学方式
在“趣味数学”中，既要培养学生的动手能力，实际操作能力。
又要突出学生的主体性的自主地位，尽可能放手让学生自己去设计活动和组织活动，自己去评价活动效果。
教师的责任在于为学生主体意识的增强与自主能力的提高创造最佳条件和机会。
考查与评价
“趣味数学”可以在课内进行考察，以活动课的形式开展形式多样生动有趣的数学活动，还可以课内、课外两条腿走路，充分利用课堂以外、学校以外的学习数学、运用数学的广阔空间，把数学评价与运用数学服务社会、服务生活结合起来。
其他
课时安排表
序号
周次
内容
具体要求
1
3
趣味数学题
要靠认真读题
2
5
平均数问题
（一）
领会题目的意思
3
7
平均数问题
（二）
运用自己的聪明才智
4
9
数字谜
迷惑性的题目
5
11
年龄问题
+1-1要小心
6
13
和倍问题
充分发挥自己的智力
7
15
差倍问题
理解差倍数的意义
8
17
乘除法巧算
简便运算
9
19
还原问题
认真审题
10
21
24点
寓学于乐
活动记录表
活动内容
1.趣味数学题
活动时间
＿1＿周＿2018＿年＿9＿月＿15＿日星期五＿＿
缺席学生
名单及原因
无
教学内容：
三年级趣味数学题
教学目标：
通过正确解答这些习题，让学生懂得要想正确解答题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破常规。
解答这些看似简单，却有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智才能巧妙的解决。
教学准备：
长方形纸卡
教学过程：
一：
谈话导入：
同学们，今天老师为大家带来一堂趣味数学课，喜欢吗？
你们对数学题的解答有信心吗？
今天老师为大家准备了一些有趣的题目，不需要列复杂的算式计算，只需要发动你的脑子认真想一想，但有可能你一不小心在回答时就可能落入老师设置“圈套”里了，你想不想尝试尝试？
让我们一起发动脑筋去闯关。
二、看谁脑筋急转的快
一只小兔5分钟吃一棵白菜，5只小兔同时吃5棵同样大的白菜需要几分钟？
说一说为什么？
三、闯关游戏
第一关：
找秘诀
5千米○4000米 5千克○5000克 3米○200厘米
你的秘诀是什么？
请在小组里说一说，然后全班交流。
第二关：
找规律
找规律，在空格里填上适当的数。
9
16
7
16
21
5
4
9
说说这道题的规律是什么？
先在小组交流，然后全班交流。
第三关：
找方法
一张长方形有四个角？
用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？
（为了让全班同学看得更明白，抽小组把不同的剪法画在黑板上：
）
四、小结：
同学们经过这次闯关游戏，你觉得在解答数学问题时应该要注意些什么？
五、巩固练习（练习题略）
六、课堂总结：
同学们这样的课有趣吗？
以后还想不想上这样的课？
那下个星期的数学思维训练课老师还会给同学们带来更多更精彩的数学趣题的。
活动反馈
活动记录表
活动内容
2.平均数问题
（1）
活动时间
＿3＿周＿2018＿年＿9＿月＿29＿日星期五＿＿
缺席学生
名单及原因
无
【知识回顾】
几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
下面的数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数
精讲精练
【典型例题1】
有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？
【小试牛刀】
一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：
甲、丁各得多少分？
【典型例题2】
一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？
【小试牛刀】
两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。
乙组有多少人？
【典型例题3】
某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。
被改的数原来是多少？
【小试牛刀】
已知九个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。
去掉的数是多少？
【典型例题4】
五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。
经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？
【小试牛刀】
五
（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为92分。
缺考的两位同学补考均为100分，这次五
（1）班同学期中考试的平均分是多少分？
活动反馈
活动记录表
活动内容
4.平均数问题
（2）
活动时间
＿5＿周＿2018＿年＿10＿月＿13＿日星期五＿
缺席学生
名单及原因
无
平均数问题
（二）
专题简析：
前面我们已经向同学们介绍了用基本数量关系式来求平均数的方法了，如果题目中没有直接告诉我们总数量以及总份数，那又该怎么办呢？
这类题可以拓宽同学们的解题思路，从而提高解题的能力。
解答平均数问题的关键是要找准问题与条件，条件与条件之间相对应的关系，通常要先确定总数量以及与总数量相对应的总份数，再求平均数。
例题1 华华3次数学测验的平均成绩是89分，4次数学测验的平均成绩是90分。
第4次测验多少分？
思路导航：
根据3次数学测验平均成绩是89分，可求出3次测验的总成绩是89×3=267分；根据4次数学测验平均成绩是90分，可以求出4次测验的总成绩是90×4=360分，最后求出第4次测验成绩是：
360－267=93分。
也可以这样想：
4次测验的平均成绩比3次的平均成绩多了90－89=1分，4次共多出了1×4=4分，那么第4次的测验成绩就是89＋4=93分。
练 习 ：
1，有4个采茶小队，甲、乙、丙三个小队平均每队采20千克，甲、乙、丙、丁四个队平均每队采22千克。
丁队采了多少千克？
2，期中考试后，王英的语文、数学平均成绩是92分，加上英语后，三门的平均成绩是93分。
英语考了多少分？
3，明明、红红两人的平均体重是32千克，加上英英的体重后，他们的平均体重就上升了1千克。
英英重多少千克？
活动反馈
活动记录表
活动内容
5.数字谜
活动时间
＿7＿周＿2018＿年＿10＿月＿27＿日星期五＿
缺席学生
名单及原因
无
1.教学目标：
1、检测学生乘法初步认识的掌握情况，并进行课外延伸。
2、通过独立思考，初步培养学生的逻辑思维能力，学会把文字信息转换成数学信息。
3、进一步培养学生的计算能力和口算能力。
4、在解决数学问题中体验数学的兴趣和快乐。
教学重点：
初步培养学生的逻辑思维能力。
教学难点：
进一步培养学生的计算能力。
三、教学过程：
（一）情景引入：
师：
今天小兔子去摘果子，可是树太高了，它摘不到果子，小兔子必须经过几道关卡才能得到想吃的果子，它想请你们帮帮忙，你们愿意吗？
生:
愿意！
师：
那么咱们一起帮小兔子闯关吧！
（二）小兔子摘果子大闯关
第一关：
我是计算小能手
1、口算练习：
63÷7＝27÷9＝28÷4＝21÷3＝
56÷7＝36÷4＝54÷6＝48÷8＝
24÷4＝14÷2＝35÷5＝42÷6＝
2、想一想，（）里最大能填几：
（）×7＜364×（）＜29
34＞5×（）（）×9＜28
3×（）＜257×8＞（）
2、想一想：
王老师最近搬进了教师宿舍大楼。
一天，王老师站在台上，往下看，下面有三个阳台，往上看，上面有五个阳台你说王老师住在几楼？
教师宿舍大楼共有几层呢？
第二关猜猜我是谁
下面这四道题每道题有一种规律，同学们可以帮帮小兔子猜猜括号里到底要填多少呢？
（1）、1、3、5、7、9、（）、13······
（2）、1、3、6、10、15、（）、28······
（3）、2、6、12、20、30、（）、56·····
（4）、1、2、3、5、8、13、（）、34······
第三关脑经动起来
到最后一关了，小兔子千万不能放弃，大家帮帮它，一定要得到果子。
1x1=1
11x11=121
111x111=12321
1111x1111=1234321
11111x11111=123454321
猜想：
111111x111111=？
1111111x1111111=？
（三）小兔子闯关通过，成功得到果子。
师:
今天同学学们表现好棒，小兔子得到了果子，谢谢大家!
生:
（鼓掌）
活动反馈
课堂总结
同学们在生活中养成积极动脑的好习惯，变换思维，仔细观察，也要养成与大家讨论的习惯，互利共赢，共同取得进步。
活动记录表
活动内容
5.年龄问题
活动时间
＿9＿周＿2018＿年＿11＿月＿10＿日星期五＿
缺席学生
名单及原因
无
三年级奥数之年龄问题
★知识点★
解答年龄问题的一般方法是：
（1）几年后年龄=大小年龄差÷倍数差–小年龄
（2）几年前年龄=小年龄–大小年龄差÷倍数差
经典例题一：
今年小明4岁，爸爸32岁，几年后爸爸的年龄是小明的3倍？
巩固练习1
1、小红今年2岁，妈妈30岁，几年后妈妈的年龄是小红的3倍？
2、爸爸今年比儿子大30岁，12年后爸爸的年龄是儿子的3倍，儿子和爸爸今年各几岁？
经典例题二:
儿子今年12岁，妈妈今年45岁，几年前妈妈的年龄是儿子年龄的4倍？
巩固练习2
1、儿子今年13岁，爸爸今年45岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？
2、妈妈今年44岁，女儿今年12岁，多少年前妈妈的年龄是女儿年龄的9倍？
经典例题三：
今年小红7岁，小明12岁，当两人的年龄和是49岁时，两人各多少岁？
巩固练习3
1、弟弟今年的年龄是11岁，哥哥今年16岁，当弟哥俩的和是47岁时，弟弟与哥哥的年龄各是多少岁？
2、小兰今年9岁，姐姐今年15岁，当姐妹俩年龄的和是40岁时，小兰与姐姐的年龄各是多少岁？
经典例题四：
5年前爸爸和儿子的年龄和是40岁，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，今年爸爸和儿子各多少岁？
巩固练习4
1、3年前，妈妈与女儿的年龄和是46岁，，今年妈妈的年龄是女儿的3倍，今年妈妈和女儿各是多少岁？
2、父子俩今年的年龄和是48岁，父亲的年龄是儿子的5倍，父子今年各多少岁？
课后练习：
1、今年孙子12岁，奶奶64岁，几年后奶奶的年龄是孙子的5倍？
2、姐姐今年22岁，，弟弟今年15岁，几年前姐姐的年龄是弟弟的两倍？
活动反馈
活动记录表
活动内容
5.和倍问题
活动时间
＿11＿周＿2018＿年＿11＿月＿24＿日星期五＿
缺席学生
名单及原因
无
一、教学目标
1、将常规的解题方法升华成新的解题思路，能正确的分析题目；
2、在学习的过程中培养学生认真、仔细的良好学习习惯；
教学重点：
熟练掌握解题思路，准确理解题目用意；
三、教学过程
（一）出示题目：
第一题：
配制一种农药，药液与水的重量比是1：
500。
现在用26克药液配制这种农药，需要加多少千克的水？
分析：
让学生说出在题目中哪个量发生了变化，哪个量没有发生变化，题目知道的是什么，提出了怎样的问题；应用解比例的方法怎样去解答？
解：
设需加水X克。
1：
500=26：
XX=500×26X=13000
13000克=13千克答：
需加水13千克。
问：
药液与水的重量比是1：
500，即在浓度不变的情况下水的重量是药液的多少倍？
师：
所以，知道了药液与水的倍数关系，只要用药液的重量乘500就能求出水的重量了。
算式是什么呢？
26×500=13000（克）=13（千克）。
”
（二）强化练习
配制一种盐水，盐与水的重量比是1∶300。
现在用25克盐配制这种盐水，需要加水多少千克？
同桌互相讨论，和例题做出对比，找出解题的不同方法；
（三）提高练习
配制一种药水，药粉与药水的重量比是1∶100，现在药粉20克，需要加水多少克才能配制成这样的药水？
学生独立解答，教师巡视；学生汇报时让学生说清思路；注意题目中的量是否能理解？
四、作业布置
1、建筑工地要用水泥、黄沙、石子配制一种混凝土，三种材料的用量比是1∶2∶3，现在工地上已有2吨水泥，那么还需购买黄沙、石子各多少吨？
2、一杯糖水中糖与水的比是1∶10，那么有10克糖，可以调成多少克这样的糖水？
活动反馈
（四）总结
解答时理清思路，问题和条件之间是否为直接关系呢？
活动记录表
活动内容
5.差倍问题
活动时间
＿13＿周＿2018＿年＿12＿月＿8＿日星期五＿
缺席学生
名单及原因
无
二、教学目标
引导学生通过常规分析，得出解题思路，经历提出问题，自探问题，应用知识的过程，自主总结出解题办法；
教学难点
找出题目中的可有可无的已知条件，说一说为什么可以这样认为。
二、教学过程
师：
以前学过的有关路程，时间，和速度之间的关系是怎么样的？
你能写出它们之间的关系吗？
出示例题：
甲、乙两地公路全长352千米。
汽车原来从甲地到乙地要11小时，建成高速公路后，汽车每小时速度是原来的2.5倍。
现在汽车从甲地到乙地需要多少小时？
分析：
要求现在汽车从甲地到乙地需要多少小时，那么先要求出汽车现在的速度，而汽车现在的速度是原来的2.5倍，那么还得先求出汽车原来的速度。
根据甲乙两地公路全长352千米。
汽车原来从甲地到乙要11小时，可以求出汽车原来的速度。
学生写出解答过程：
汽车原来的速度：
352÷1=32（千米）；汽车现在的速度：
32×2.5=80（千米）现在的时间:
352÷80=4.4（小时）问：
用比例的思路该怎么样理解这道题目呢？
分析：
甲、乙两地的公路长度一定，汽车的速度和所需的时间成反比例。
因为现在的速度是原来的2.5倍，所以原来的时间是现在的2.5倍。
即：
11÷2.5=4.4（小时）。
这样解答使得甲乙两地公路全长352千米成了多余条件，但是又不影响解答问题。
【我们来探索】一批零件有240个，王师傅单独做需要6小时，李师傅的工作效率是王师傅的1.5倍，那么如果让李师傅单独做这批零件，需要几小时？
三、作业
丁阿姨打一份稿件需4小时，王阿姨的速度是丁阿姨的54，那么如果由王阿姨打这份稿件，需要几小时？
丁阿姨打一份稿件需要4小时，王阿姨的速度与丁阿姨的速度比是4：
5，那么如果由王阿姨打这份稿件，需要几小时？
活动反馈
四、总结
在解答应用题时要善于应用不同的思路和技巧，巧解问题
活动记录表
活动内容
5.乘除法巧算
活动时间
＿15＿周＿2018＿年＿12＿月＿22＿日星期五＿
缺席学生
名单及原因
无
二、教学目标
1、教孩子们一些简单有趣的数学算法，避免过于枯燥的上数学课。
2、培养孩子们得数学兴趣与观察计算能力，加强孩子的独立思考能力。
3、给孩子一个快乐的数学课堂。
三、教学的重难点：
1、孩子的观察能力要足够强。
2、孩子的理解能力要足够强。
3、孩子的思维反应要足够快。
六、教学的具体准备：
1、一些奖励措施的准备（例如：
糖果、小红花）
2、记分册
七、课程导入：
1、首先通过高斯的求和定理，计算1+2+3+4+·····+99+100=5050，使大家提高对数学的兴趣。
2、讲一下数学家高斯的故事。
3、然后计算2+4+6+8+·····+98+100=2550。
4、让大家独立计算1+3+5+7+9+·····+97+99=？
5、找出一道找规律的数学题：
5x5=25
15x15=225
25x25=625
35x35=1225
45x45=2025
猜想：
55x55=？
65x65=？
······
讲解：
1、十几乘十几：
口诀：
头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：
12×14=？
解:
1×1=1２＋４＝６２×４＝８
12×14=168
注：
个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补（尾相加等于10）：
口诀：
一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：
23×27=？
解：
２＋１＝３２×３＝６３×７＝21
23×27=621
注：
个位相乘，不够两位数要用0占位。
3．第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：
一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：
37×44=？
解：
3+1=44×4=167×4=2837×44=1628
注：
个位相乘，不够两位数要用0占位。
4．几十一乘几十一：
口诀：
头乘头，头加头，尾乘尾。
例：
21×41=？
解：
2×4=82+4=61×1=121×41=861
5、11乘任意数：
口诀：
首尾不动下落，中间之和下拉。
例：
11×23125=？
解：
2+3=53+1=41+2=32+5=7
2和5分别在首尾11×23125=254375
注：
和满十要进一
活动反馈
八、课堂总结
1、让同学们在平时的计算中积累一些小技巧，提高计算的效率和准确性。
2、给同学们普及更多的数学史故事，提高同学们的兴趣。
3、对表现突出的同学进行奖励。
活动记录表
活动内容
24点
活动时间
＿17＿周＿2018＿年＿1＿月＿5＿日星期五＿
缺席学生
名单及原因
无
“巧算24点”的游戏内容如下：
一副牌中抽去大小王剩下52张，其中J、Q、K、A分别相当于10、11、12、13（如果初练也可只用1～10这40张牌），任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。
每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等。
“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。
计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑。
这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：
1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。
把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。
如3、3、6、10
可组成（10—6÷3）×3＝24等。
又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。
实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
2．利用0、11的运算特性求解。
如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。
又如4、5、J、K可组成11×（5—4）
＋13＝24等。
3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：
（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）
①（a—b）×（c＋d） 如（10—4）×（2＋2）＝24等。
②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等。
③（a－b÷c）×d 如（3—2÷2）×12＝24等。
④（a＋b－c）×d 如（9＋5—2）×2＝24等。
⑤a×b＋c—d 如11×3＋l—10＝24等。
⑥（a－b）×c＋d 如（4—l）×6＋6＝24等。
游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试。
需要说明的是：
经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5。
（1） 一般情况下，先要看4张牌中是否有2，3，4，6，8，Q，
如果有，考虑用乘法，将剩余的3个数凑成对应数。
如果有两个相同的6，8，Q，比如已有两个6，剩下的只要能凑成3，4，5都能算出24，已有两个8，剩下的只要能凑成2，3，4，已有两个Q，剩下的只要能凑成1，2，3都能算出24，比如（9，J，Q，Q）。
如果没有2，3，4，6，8，Q，看是否能先把两个数凑成其中之一。
总之，乘法是很重要的，24是30以下公因数最多的整数。
（2）将4张牌加加减减，或者将其中两数相乘再加上某数，相对容易。
（3）
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