化工原理第四版第一章课后习题答案.docx
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化工原理第四版第一章课后习题答案
化工原理第四版第一章课后习题答案
【1-1】容器A中的气体表压为60kPa,容器B中的气体真空度为1.2104Pa。
试分别求出A、B二容器中气体的绝对压力为若干帕，该处环境的大气压力等于标准大气压力。
101.325kPa
Pa101.325+60161.325kPa
Pb101.3251289.325kPa
解标准大气压力为容器A的绝对压力容器B的绝对压力
【1-2】某设备进、出口的表压分别为-12kPa和157kPa,当地大气压力为101.3kPa。
试求此设备的进、出口的绝对压力及进、出的压力差各为多少帕。
p进101.312
89.3kPa
解进口绝对压力
258.3kPa
出口绝对压力P出101.3157
进、出口的压力差
258.389.3169kPa
p157（12）15712169kPa或p
流体的密度
【1-3】正庚烷和正辛烷混合液中，正庚烷的摩尔分数为0.4,试求该混合液在20C下的密度。
解正庚烷的摩尔质量为100kg/kmol，正辛烷的摩尔质量为114kg/kmol。
将摩尔分数换算为质量分数
正庚烷的质量分数1°41000.369
0.41000.6114
正辛烷的质量分数210.3690.631
从附录四查得20C下正庚烷的密度!
684kg/m3，正辛烷的密度为
3
2703kg/m
混合液的密度m0369二631696kg/m3
0.3690.631匕
【1-4】温度20C，苯与甲苯按画:
61的体积比进行混合，求其混合液的密度。
解20C时，苯的密度为879kg/m3，甲苯的密度为867kg/m3。
混合液密度m8790.48670.6871.8kg/m'
【1-5】有一气柜，满装时可装6000m3混合气体，已知混合气体各组分的体积分数为
H2N2COCO2CH4
0.40.20.320.070.01
操作压力的表压为5.5kPa,温度为40C。
试求：
（1）混合气体在操作条
件下的密度；
（2）混合气体的量为多少kmol。
解T27340313K，p101.35.5106.8kPa（绝对压力）
混合气体的摩尔质量
0.0118.6kg/kmol
Mm20.4280.2280.32440.07161
（1）混合气体在操作条件下的密度为
pMm106.818.6
mRT8.314313
（2）混合气体V6000m
混合气体的量为流体静力学
【1-6】如习题1-6附图所示，有一端封闭的管子，装入若干水后，倒插入常温水槽中，管中水柱较水槽液面高出2m,当地大气压力为101.2kPs。
试求：
（1）管子上端空间的绝对压力；
（2）管子上端空压；（3）管子上端空间的真空度；（4）若将水换成四氯中四氯化碳液柱较槽的液面高出多少米？
解管中水柱高出槽液面2m，h=2m水柱。
（1）管子上端空间的绝对压力
在水平面11'处的压力平稳，有
p绝gh大气压力
p绝10120010009.81281580
（2）管子上端空间的表压
3
0.763kg/m
3
，摩尔体积为业l^m^kmolm0.763
V60000.763,
n246kmol
Mm18.6
m
间的表化碳，管
Pa（绝对压力）
P表
p表p绝-大气压力=81580101200
（3）管子上端空间的真空度
19620Pa
习题1-6附图
p真=-p表=-1962019620Pa
（4）槽内为四氯化碳，管中液柱高度
水h
h'—
CCl4
常温下四氯化碳的密度，从附录四查得为
h'
CCI4
1594kg/m3
h'
10002
1.25m
1594
【1-7】在20C条件下，在试管内先装入12cm高的水银，再在其上面
装入5cm高的水。
水银的密度为13550kg/m3，当地大气压力为101kPa。
试求试
管底部的绝对压力为多少Pa。
解水的密度水=998kg/m3
33
p101100.12135500.059989.81117.410Pa
【1-8】如习题1-8附图所示，容器内贮有密度为1250kg/m3的液体，液面
高度为3.2m。
容器侧壁上有两根测压管线，距容器底的高度分别为2m及1
m,容器上部空间的压力（表压）为29.4kPa。
试求：
（1）压差计读数（指示
液密度为1400kg/m3）；
（2）A、B两个弹簧压力表
的读数。
解容器上部空间的压力P29.4kPa（表压）
*
Jr
液体密度
1250kg/m3，指示液密度
在等压面p1^32p11pi；
P'1
p2.2
因g0
习题1-8附图
3
01400kg/m
（1）压差计读数R二?
Rg
p3.221hgR0g
hRgp2.2hgR0g
RgD,故R00
pAp3.21g29.41032.212509.81
56410
3Pa
PbP
3.22g29.41031.212509.8144.1103pa
【1-9】如习题1-9附图所示的测压差装置，其
U形压差计的指示液为水银，其他管中皆为水。
若指示液读数为R150mm,试求A、B两点的压力
差。
等压面11',P1p'1
P1Pa
P'1P
°.5HR水gR汞g
习题1-9附图
由以上二式，得
PaPbR汞g0.5R水g
已矢口R0.15m,汞13600kg/m3,
PaPb0.15136009.810.50.1510009.81
3
13.6410Pa13.64kPa
【1-10】常温的水在如习题1-10附图所示的管路中流淌，为测量A、B
两截面间的压力差，安装了两个串联的U形管压差计，指示液为汞。
测压
用的连接管中充满水。
两U形管的连接管中，充
满空气。
若测压前两U形压差计的水银液面为同一高度，试推导A、B两点的压力差p与液柱压力汁的读数R、R2之间的关系式。
解设测压前两U形压差计的水银液面，距
输水管中心线的距离为H
在等压面22'处
RH—水gR1汞g
R2
水g
习题1-10附图
P2Pa
R1R2
2气g
P'2Pb
因P2
H—水gR2汞g
p'2，由上两式求得
PaPb
因气
故
（R1
R2）
Pa
Pb
R2汞--2水g
【1-11J力了排除煤气管中的少量积水，用
如习题1-11附图所示水封设备，使水由煤气管
路上的垂直管排出。
已知煤气压力为10kPa（表
压），试运算水圭寸管插入液面下的深度h最小应
为若干米。
解h卫
g
流量与流速
10103
1.02m
1000981
习题1-11附图
【1-12】有密度为1800kg/m3的液体，在内径为60mm的管中输送到某处。
若其流速为0.8m/s，试求该液体的体积流量（m^h）、质量流量kg/s与质量流速kg/mso
解
（1）体积流量cv-d2u-0.0620.82.26103m3/s8.14m>h
44
（2）质量流量qmqv2.2610318004.07kg/s
（3）质量流速=也=4.07=1440kg/（m2s）
A_0062
【1-13】如习题1-13附图所示的套管式换热器，其内管为33.5mm3.25mm，外管为60mm3.5mm。
内管中有密度为1150kg/m3、流量为5000kg/h的冷冻盐水流淌。
内、外管之间的环隙有绝对压力为0.5MPa,进、出口平均温度为0C,
流量为160kg/h的气体流淌。
在标准状态下（0C,101.325kPa），气体的密度为1.2kg/m3。
试求气体和盐水的流速。
解液体
3
1150kg/m
内管内径
d内33.53.25227mm0.027m
液体质量流量qm5000kg/h,体积流量Ov5000m3/h
流速
5000/1150
u液—2.11m/s
22
_d内3600—0027
气体质量流量16dkg/h
0.51065.92kg/m101325
1603/
m/h
592
160/5.92
密度
流量
5.67m/s'fl-1lDVh
22
3600005300335
4
习题1-13附图习题1-14附图
【1-14】如习题1-14附图所示，从一主管向两支管输送20C的水。
要
求主管中水的流速约为1.0R/S,支管1与支管2中水的流量分别为20t/h与10t/h。
试运算主管的内径，并从无缝钢管规格表中选择合适的管径，最后运算出主管内的流速。
解水：
t20C,998.2kg/m3
3
1000kg/m
主管的流量
体积流量qv
qmqm1qm2
30103
qm
管径d
选择108mm4mm
20
3
1030t/h3010kg/h
—100030m/h，流速u1-0m/s
qv
30
V36000.7851.00'103m103mm
缝钢管，内径为d100mm,
主管内水的流速uOmd空鰹01.06m/s
4（0.1）2
2d连续性方程与伯努利方程
【1-15】常温的水在如习题1-15附图所示的管路中流淌。
在截面1处的流速为o.5m/s，管内径为200mm，截面2处的管内径为100mm。
由于水的压力，截面1处产生1m高的水柱。
试运算在截面1与2之间所产生的水柱高度差h为多少（忽略从1到2处的压头缺失）？
解a0.5m/s
d1
0.2m,d20.1m
2
另一运算法
P1
g
2
U1
2g
P1P2
g
g2
U2
U2
2g
2g
220.52
29.81
0.191m
运算液柱高度时，用后一方法简便。
【1-16】在习题1-16附图所示的水平管路中，水的流量为2.5L/S。
已知管内径d15cm,d22.5cm，液柱咼度h1m。
若忽略压头缺失，试运算收缩截
面2处的静压头
解水的体积流量qv2.5L/s2.5103m%,
截面1处的流速5取2.5101.274m/s
2c2
—d1.—005nni-2截面2处的流速U2纸虫41.274匹5.1m/s
d20.025
在截面1与2之间列伯努利方程，忽略能量缺失。
2
P1U1
g2g
g
10.025
_PL
U2
g2g
d1彳0.05
1
1.274
29.81
2
h2
10.025
2
5.1
29.81
截面2处的静压头n
负值表示该处表压为负值,
0.218m水柱
处于真空状态
习题1-17附图
【1-17】如习题1-17附图所示的常温下操作的水槽，下面的出水管直径为57mm3.5mm。
当出水阀全关闭时，压力表读数为30.4kPab而阀门开启
后，压力表读数降至20.3kPa。
设压力表之前管路中的压头缺失为0.5m水
柱，试求水的流量为多少m3/h?
解出水阀全关闭时，压力表读数30.4kPa（表压）能反映出水槽的
水面距出水管的高度h
3
3.1m
P表30.410
-g1039.81
阀门开启后，压力表读数
P220.3kPa（表压）
从水槽表面至压力表处的管截面列出伯努利方程，
以求出水管的流速U2
乙
乙
3.1
2
巴+竺+
g2g
Hf
h3.1m,Hf0.5m水柱
32
20.3103U2
3
109.8129.81
0.5
U23.23m/sd0.05m
水的流量
qVd2U20.0523.236.34103m3/s22.8m3/h
44
【1-18】若用压力表测得输送水、油（密度为880kg/m3）、98%硫酸（密度为1830kg/m3）的某段水平等直径管路的压力降均为49kP&试咨询三者的压头缺失的数值是否相等？
各为多少米液柱？
解从伯努利方程得知，等直径水平管的压头缺失Hf与压力降p的关
系为Hf
g
Hf水=—
水g
Hf油=—
油g
Hf硫酸=光Er273m硫酸柱
【1-19】如习题1-19附图所示，有一高位槽输水系统,
49103
10009.81
49103
4.99m水柱
8809.815.68m油柱
49103
管径为57mm3.5mm。
已知水在管路中流淌的机械能缺失为流量为多少m3/h。
欲使水的流量增加高位槽水面升高多少米？
解管径d0.05m，
2
机械能缺失hf45・
2
2
hf45步（U为管内流速）。
试求水的
20%，应将
J
—
rj
（1）以流出口截面处水平线为基准面,
乙5m,Z20,Ui0,u2?
22
U2U2
乙g45-
2
59.81J1.46m/s
23
2
qvdu20.05
44
U2
水的流量
1.462.87103m3/s10.3m>h
⑵q'V1
Z;g23（ur2
0.2qv1.2qvU
2
Z'23（1.75）
Z1
9.81
1.2U21.21.461.75m/s
7.81m
高位槽应升高7.1852.18m
【1-20】如习题1-20附图所示，用离心泵输
送水槽中的常温水。
泵的吸入管为32mm2.5mm管的
下端位于水面以下2m,并装有底阀与拦污网，该处
2
的局部压头缺失为8卜。
若截面22'处的真空度为3
2g12
9.2kPa,由11'截面至22'截面的压头缺失为-学。
22g
试求：
（1）吸入管中水的流量，m3/h；⑵吸入口11'截
习题1-20附图
Ji
<5
dr
7777
~1
r
面的表压。
解管内径d0.0320.002520.027mm，水密度
3
1000kg/m
截面22'处的表压P239.2kPa，水槽表面p0
（表压）
（1）从00'至22',00'为基准面,
乙0,乙3m,uo
0,U2
压头缺失
2
P0Uo
乙Z2
g2g3
39.210303
10009.81
匹
g2
U2
2
U2
2g
29.81
2
U2
29.81
u21.43m/s
-（0.027）21.4336002.95m37h
4
水的流量qvd2U23600
PZP214
12）Z从吋'至跖2',乙0,Z25
p=39.210311.432
10009.8110009.81229.81
P流体的黏度10.4kPa（表压）
【1-21】当温度为20C及60C时，从附录查得水与空气的黏度各为多
少？
讲明黏度与温度的关系
水1.005103Pas
3
0.46910Pas
空气18.1106Pas
6
20.110Pas
水温度升高，黏度减小；空气温度升高，黏度增大雷诺数与流体流淌类型
【1-22】25C的水在内径为50mm的直管中流淌，流速为2m/s。
试求
雷诺数，并判定其流淌类型
解25C,水的黏度0.8937103Pas,密度997kg/m3,管内径d0.05m,
流速u2m/s
Re
du
0.052997
3"
0.893710
5
1.1210
4000为湍流
【1-23】
（1）温度为20C、流量为
4L/s的水，在
57mm3.5mm的直管中
流淌，试判定流淌类型；
（2）在相同的条件下，水改为运动黏度为44cm2/s的油，试判定流淌类型。
解
（1）d0.05m,qV4103^/s,1.005103Pas,998.2kg/m3
流速u2.038m/s
22
雷诺数4ddu（06）052.038998.2…沁任
田诺数4Re431.01104000为湍流
1.00510
（2）v4.4cm?
/s4.4104m?
/s雷诺数Re史0.05今82322000为层流
v4.410
【1-24】20C的水在219mm6mm的直管内流淌。
试求：
（1）管中水的流
量由小变大，当达到多少m3/s时，能保证开始转为稳固湍流；
（2）若管内改
为运动黏度为0.14cm2/s的某种液体，为保持层流流淌，管中最大平均流速应
为多少?
解
（1）水，20C,998.2kg/m3,1.005103Pas,d0.207m
RedU
4000°.207Uu0.01945m/s
1.00510
体量流量q,d2u0.20720.019456.54104m3/s
44
（2）
242
0.14cm/s0.1410m/s
Re理
0.207u
20004u0.135m/s
0.1410
管内流体流淌的摩擦阻力缺失
【1-25】如习题1-25附图所示，用U形管液柱压差计测量等直径管路，指示液密度为。
hf的运算式。
从截面A到截面B的摩擦缺失hf。
若流体密度为
压差计读数为R。
试推导出用读数R运算摩擦缺失解从截面A到截面B列伯努利方程，截面A为基准面，则得
匕Hg西hfpPaPb
液柱压差计1-1为等压面
Hpg
hf
PaRgPbHgRog
习题1-25附图
pPaPbR0gHg
由式
（1）与式2得hf-
此式即为用U形管压差计测量流体在两截面之
间流淌的摩擦缺失的运算式。
【1-26】如习题1-26附图所示，有57mm3.5mm的水平管与垂直管，其中有温度为20C的水流淌，流速为3m/s。
在截面A与截面B处各安装一个弹簧压力表，两截面的距离为6m,管壁的相对粗糙度/d0.004。
试咨询这两个直管上的两个弹簧压力表读数的差值是否相同？
如果不同，试讲明其缘故。
如果用液柱压差计测量压力差，则两个直管的液柱压力计的读数R是否相同？
指示液为汞，其密度为13600kg/m3。
解已知管内径d0.05m，水的温度t
=20C
密度998.2kg/m3，黏度
1.004103Pas，流速u3m/s
雷诺数Re如°°53998*21.49105湍流1.00410
管壁相对粗糙度-0.004
d
查得摩擦系数0.0293
这两个直管的摩擦阻力缺失相同，为
lu263^
hf0.029315.8J/kg
d20.052
（1）弹簧压力表读数之差值
1水平管
在A、B两截面列伯努利方程
22gZA匕券gZB吧号hf
因ZAZb,UaUb，故得
PaPbhf998.215.815770Pa15.77kPa
2垂直管
在A、B两截面间列伯努利方程，以截面A为基准面,
Za0,ZbL6m,UaUb
―gZB匹hf
PaPbgZBhf998.29.816998.215.874530Pa74.53kPa
这是因为流体
上述运算结果表明，垂直管的PaPb大于水平管的PaPb在垂直管中从下向上流淌时，位能增大而静压能减小。
（2）U形管液柱压差计的读数R
①水平管与前面相同，由伯努利方程得
PaPbhfa
另从U形管压差计等压面处力的平稳，求得
PaRgPbR汞g
（b）
PaPb
g（汞）
由式a与式（b），求得
hf
R-
g（汞）
998.215.8
9.81（13600998.2）
0.1276m汞柱
127.6mm汞柱
（c）另从
U形管压差计
②垂直管与前面相同，由伯努利方程得
PaPbgLhf
等压面处力的平稳，求得
PaRgPbLgR汞g
PaPbLg
g（汞）由式c与式d，求得
g（汞）
从上述推导可知，垂直管与水平管的液柱压差计的读数R相同。
有了
读数R值，就能够分别用式b及式d求得水平管及垂直管的（PaPb）。
【1-27】有一输送水的等直径（内径为d）垂直管路，在相距H高度的两截面间安装一U形管液柱压差计。
当管内水的流速为u时，测得压差计中水银指示液读数为R。
当流速由U增大到u'时，试求压差计中水银指示液读数R'是R的多少倍。
设管内水的流淌处于粗糙管完全湍流区。
解从习题2-25与习题2-28可知，U形管液柱压差计的读数R与两截面间流体流淌的摩擦缺失hf成正比，即Rhf。
又明白，在粗糙管完全湍流区为阻力平方区，即摩擦缺失hf与流体流
速u的平方成正比，hfu2。
由上述分析可知RU2
因此昱町R'R^
Ruu
【1-28】水的温度为10C，流量为330L/h，在直径57mm3.5mm、长为1
00m的直管中流淌。
此管为光滑管。
（1）试运算此管路的摩擦缺失；⑵若流
量增加到990L/h，试运算其摩擦缺失。
解水在10C时的密度999.7kg/m3，黏度
1.306103Pas,d0.05m,l100m，光滑管。
（1）体积流量qV330L/h0.33m/h
流速u
qV033
qV.0.0467m/s
雷诺数
摩擦系数
摩擦缺失
3600座2。
卿匕師尹验了
Re1.306103
1787层流
64
Rehf
64
1787
丄
d2
0.0358
0.0358
100
0.05
（0.0467）2
2
=0.0781J/kg
⑵体积流量C|v990l/h0.99m/h
因流量是原先的3倍，故流速u0.046730.14m/s
雷诺数Re178735360湍流
关于光滑管，摩擦系数用Blasius方程式运算
0.037
0.31640.3164
Re0.25（5360）0.25
也能够从摩擦系数
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