无锡市新吴区学年七年级下期中考试数学试题含答案.docx
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无锡市新吴区学年七年级下期中考试数学试题含答案
2017—2018学年度第二学期七年级期中测试
数学试卷
满分：
100分考试时间：
100分钟
•选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）
1.图中的小船通过平移后可得到的图案是（
2.
.据测定，杨絮纤维的直径约
每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧
为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为
■7
.10510
5_4_5
A.1.0510B.0.10510C.1.0510
3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是
A.（x1）（x-1）=x2-1x2-4y2=（x4y）（x-4y）
2
C.x-2x1二x（x-1）1
22
x-8x16=（x—4）
4.
一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的
（-a5）"（-a）2--a3，⑤（-3a）3--9a3，他做对题的个数是
A.1道
6.如图，/1=72,/DAB=ZBCD给出下列结论：
①AB//DC;②AD/BC;
③/
D;④/D=
A.1个
（第6题）
B.2个
2/DAB其中，正确的结论有
（第8题）
7.已知a,b,c是三角形的三边，那么代数式（a-b）2-c2的值（）
A.大于零B•小于零C•等于零D•不能确定
8.如图，.\ABC的面积为1.分别倍长（延长一倍）AB,BC,CA得到.：
A1B1C1.再分别倍长A1B1,
B2C2,C2A2得到A2B2C2•……按此规律，倍长2018次后得到的AA2018B2018C2018的面积
为（）
2017201820182018
A.6B.6C.7D.8
二•填空题：
（本大题共8小题，每空2分，共16分.）
9.已知a・8,a—2,则am・•
10.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°,这个多边形的边数为
87
11•计算：
0.125-8=•
12•若x2（m-1）x9是一个完全平方式，则m=
13.如果（xT）（x2-5ax•a）的乘积中不含x2项，则a为.
14.如图，ADAE分别是△ABC的角平分线和高，/B=60°,ZC=70°,则/EAD=.
15•如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点DC分别落在点D>C的位置，ED•的延长线与
BC相交于点G若/EFG=50°,则/1=•
16.已知x=m时，多项式x22xn2的值为-1，则x--m时，则多项式的值为三•解答题：
（本大题共9小题，共60分•）
17.（本题满分12分，每小题3分）
233\29.3
（2）aaa（一2a）-a「；.一a
（3）x（x7）_（x_3）（x-2）
2
（4）2abb-2a-a-3b
18.
（本题满分6分，每小题3分）
19.（本题满分4分）
、几小2.2-2_2-.2j-2
设a（1）写出an（n为大于0的自然数）的表达式;
（2）探究an是否为8的倍数.
20.（本题满分4分）
如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到.：
A'B'C'，图中标
出了点B的对应点B'.
⑴补全ABC;
根据下列条件，利用网格点和直尺画图：
（2）作出中线CP;
⑶画出BC边上的高线AE;
（4）在平移过程中，线段BC扫过的面积为.
21.（本题满分5分）
如图所示，已知AB//DC,AE平分/BADCD与AE相交于点F,/CFE艺E.
试说明AD//BC
22.（本题满分6分）
如图，AD平分/BAC,/EAD=/EDA.
（1）ZEAC与/B相等吗？
为什么？
（2）若ZB=50,ZCAD:
ZE=1:
3，则ZE=
23.（本题满分5分）
a22b23ab
已知常数a、b满足3a32b=27，且55''51，求a24b2的值.
24.（本题满分8分）
【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式
例如图1可以得到（ab）^a22abb2，基于此，请解答下列问题：
（1）根据图2，写出一个代数恒等式：
•
（2）利用
（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若abc=10,abnbc=35，贝U
222
abc=•
（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、
b的长方形纸片拼出一个面积为2aba2b长方形，则xyz=
【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的
是一个边长为X的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据乙图中图形的
变化关系，写出一个代数恒等式:
1
图4
25.（本题满分10分）
已知在四边形ABCD中，.A-C=90•
BE与DF的位置关系,
（1）如图1,若BE平分.ABC,DF平分.ADC的邻补角，请写出并证明.
DE与BF位置关系并
（2）如图2，若BF、DE分别平分•ABC、•ADC的邻补角，判断
证明.
图2
1
（3）如图3，若BE、DE分别五等分.ABC、.ADC的邻补角（即.CDECDN,
5
.CBE=1.CBM），则.E=
5
初一数学参考答案与评分标准
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
D
D
A
C
B
C
二、填空题
本大题共8小题，每题
2分，共
16分）
9.16；
10.7
；
11.-0.125
；
12
.7
或-5；
1
13.5；
14.
15.
10『；
16.3.
三、解答题（本大题共
9小题，共60分）
17.计算（每小题3
分，共12分）
.M13”
（1）
穴：
（2）也
（2a3）
3?
.a3
=
（1）
1（8）
.....1分
4?
上.….
1
分
=-1+8…
2
分
=/4（//.
......2
分
=7
•……3
分
曲...........
3
分
（3）祕
7）“
2）
（4）
bJ）2t3LJ2
2n2
=i7ij
X（k.
1
分
4a2（a26ab
9沪）
....1分
212=1lxX
蓋6....
....2
分
用4a
2a2
6ab9弦2分
=8x6
3
分
=5/
肿6处
.......3
分
（本大题共8小题，每题3分，共24分）
、选择题
18.因式分解：
（每题3分，共6分）
（1）
W3帥歹74
九
（2）
a2.xy-b2.y
=空厅二或
二J•…•…1
分
Xy-”
1
分
=二'
3
分
=.■■
y~^汽
2
分
ym九L
3
分
19.
（1）
2
龟总2涉L.2«
i"
1?
2
⑵
2
《2丹L2n
I2
-£是8的倍数4分
20.
（1）如图所示,
1二7〔即为所求...
1
分
⑵如图所示,
中线一1，即为所求.…
2
分
⑶如图所示,
高线」；即为所求.…
3
分
⑷线段丄T：
扫过的面积为16…•…
••…4
分
21...1分
'7/■<：
T2分
'「J：
丄•••丄丄3分
.'■.■，r'■■厂4分
m5分
22.（】）二二是一工」的角平分线；「「工二、-,：
厂J:
1分
是二工的外角；「'也卞?
.■".■■.：
：
…….2分
又：
•二匚；二「，匚，二一…」••……3分
八打匸:
4分
⑵—一
...6
分
23.■：
/
24<3
1
Ab3ab趙
2
....3
分
/JW%：
;4：
伫
4
分
■d
....5
分
24.⑴二一：
L小厂T「-■;■；：
._L;,;二-2分
（2）304分
（3）96分
⑷/xgLxlj8分
延长*FD交点G
t在四边^iABCD中，AABCCADC^360~启*U«9tn/ABCADC又TADCCDN^^T^ABCCDN
t£砰分ABC,DF平分CDN,
/ABE^XABC,FD&』CDN,
22
/ABE^.FDN7
又丁FDN«GDEfABE^zUDE,
又；AEB<^GEDfA<^G^90Z/盹\DF.
（2）丄丄--'5分
tABCMBC又TABCADC^QZ
i/MBCCDN^ISCZ
■:
BF、DE平分ABC.ADC的邻补角$
/CBF^-^BC,CDE^-CDN7
8分
22
/CBFCDE曲旷
连接在RTKBDC中，CDBDBC<^907i/CDBDBCCBFCD^^18O~
/EDBDBF^DEHBF
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