中考物理训练4浮力中的压力与压强解析版.docx

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中考物理训练4浮力中的压力与压强解析版

2021中考物理浮力、压强、机械满分训练营

第4节浮力中的压力与压强

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例题演练

题组1：

两种压力的定性分析

例1．如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，则下列四种说法正确的是（　　）

A．三个容器对水平桌面的压力相等B．三个容器中，丙容器对水平桌面的压力最大

C．向乙容器中加入盐水，木块受到的浮力变大D．向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力不变

【解答】解：

（1）G乙＝F浮乙，G丙＝F浮丙，这里h甲＝h乙＝h丙，V浸乙＝V浸丙，F＝pVg＝mg＝G，即F丙排＝F乙排又因为G水乙＝G水+F乙排，F水丙＝G水+F丙排，h相同，S相同，所以G甲＝G水乙＝G水丙，所以压力相等；（或在乙容器中，根据作用力和反作用力，容器（包括水和玻璃杯）施加给木块一个竖直向上的浮力﹣F浮，木块会反过来施加给容器（包括水和玻璃杯）一个竖直向下的压力﹣F压，而且F压＝F浮．这个压力会通过容器传导给桌面。

木块因为漂浮，所以F浮＝G木＝G排．所以，甲容器对于桌面的压力＝G水+G杯，乙容器对桌面的压力＝

+G排+G杯＝

+G木+G杯，因为G水＝

+G排，因此，甲容器对于桌面的压力等于乙容器对桌面的压力；同理甲容器对于桌面的压力等于丙容器对桌面的压力；）故A正确，B错误；

（2）木块漂浮在乙容器中，所以向乙容器中加入盐水，液体密度增大，木块仍然漂浮在液面上，那么木块受到的浮力等于木块的重力，木块的重力没变，所以木块受到的浮力不变。

故C错误。

（3）小球悬浮在丙容器中，所以ρ球＝ρ水，所以如果向丙容器中加入酒精，则液体密度减小，所以小球将下沉，即小球受到的浮力变小。

故D错误。

综上分析，只有选项A正确。

故选：

A。

练1.1如图所示，水平桌面上放有三个完全相同的容器，将同一个正方体物体先后放入a、b、c三种液体中，物体静止时液面相平。

则下列判断正确的是（　　）

A．液体对三个容器底部的压力相等

B．在三种液体中，物体受到的浮力不相等

C．液体的密度ρa＞ρb＞ρc

D．在三种液体中，物体下表面受到的液体压强大小关系为pa＞pb＝pc

【解答】解：

由图可知，正方体在a中悬浮，在b、c中漂浮，

因物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，

所以，同一个正方体在三种液体中受到的浮力相等，故B错误；

因a中正方体上表面压强不为0，b、c中正方体上表面的压强为0，

所以，由F浮＝F下﹣F上＝（p下﹣p上）S的变形式p下＝

+F上可知，pa＞pb＝pc，故D正确；

因V排a＞V排b＞V排c，

所以，由F浮＝ρgV排的变形式ρ＝

可知，三液体的密度关系为ρa＜ρb＜ρc，故C错误；

因物体静止时液面相平，

所以，由p＝ρgh可知，液体对三个容器底部的压强关系为pa＜pb＜pc，

由F＝pS可知，液体对三个容器底部的压力关系为Fa＜Fb＜Fc，故A错误。

故选：

D。

练1.2水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体。

现将三个完全相同的长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时的位置如图所示，此时三个容器中的液面相平。

则下列说法错误的是（　　）

A．三个杯子中液体的密度ρ甲＜ρ乙＜ρ丙

B．放入物体前液体对容器底的压强p甲＝p乙＝p丙

C．放入物体后容器对桌面的压强p'甲＜p'乙＜p'丙

D．放入物体后液体对容器底增加的压强△p甲＝△p乙＝△p丙

【解答】解：

A、由于A悬浮，故ρ甲＝ρ物；B漂浮，故ρ乙＞ρ物；丙漂浮，故ρ丙＞ρ物；且VB排＞VC排，由F浮＝ρ液V排g可知：

ρ丙＞ρ乙；故密度关系是：

ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故A正确；

B、已知放物体之后，三个容器的液面相平，由于VA排＞VB排＞VC排，则放物体之前V甲＜V乙＜V丙，由于容器相同，则h甲＜h乙＜h丙，且ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，由p＝ρgh可知，p甲＜p乙＜p丙，故B错误；

C、放物体之前V甲＜V乙＜V丙，由于ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，根据G＝mg＝ρVg可知：

G甲＜G乙＜G丙，

因为甲、乙、丙三个完全相同的容器，三个长方体的质量和体积都相同，根据F＝G液+G物+G容器可知：

F甲＜F乙＜F丙，因为底面积相同，故由p＝

得，放入物体后容器对桌面的压强p'甲＜p'乙＜p'丙，故C正确；

D、因为底面积相同，放入物体后液体漂浮或悬浮（不溢出），故增加的压力等于排开液体的重力，都等于物体的重力，则放入物体后液体对容器底增加的压强△p甲＝△p乙＝△p丙，故D正确。

故选：

B。

练1.3用铁线将一冰块慢慢地压入到盐水中，并保持悬置状态（如图），在冰块被压入的过程中，台秤的读数将　　（选填“增大”、“减小”或“不变”）；在冰块熔化过程中，台秤的读数将（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

（已知：

冰的密度为900kg/m3，盐水的密度为1200kg/m3；整个过程中无液体溢出。

）

【解答】解：

用铁线将一冰块慢慢地压入到盐水中，并保持悬置状态，此时冰块受到的向下的重力与向上的浮力和拉力是一对平衡力，合力为零。

因为冰块对盐水的压力与盐水对冰块的浮力是相互作用力，据阿基米德原理，在冰块被压入的过程中，所受浮力增大，对盐水的压力也增大，所以台秤的示数增大；

冰块熔化前，台秤的示数等于冰块、盐水、杯子的重力加上铁线的压力；冰块熔化后，铁线的压力消失，所以台秤的示数减小。

故答案为：

增大；减小。

题组2：

两种压力的定性计算

例2．有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器的底面积为100cm2，容器对桌面的压强为500Pa；用细线拴一金属球，金属球的密度为8g/cm3，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为600Pa；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示，容器对桌面的压强为1500Pa．则下列判断正确的是（　　）

A．金属球所受浮力是6NB．金属球的体积是100cm3

C．液体的密度是0.8g/cm3D．金属球对容器底部的压力是10N

【解答】解：

（1）由甲图和丙图可得：

△p1＝1500Pa﹣500Pa＝1000Pa，

由p＝

得：

对桌面增加的压力：

△F1＝△p1S＝1000Pa×100×10﹣4m2＝10N，

由于对桌面增加的压力△F1＝G，

则金属球重G＝△F1＝10N，

金属球的质量：

m＝

＝

＝1kg＝1000g，

金属球的体积：

V＝

＝

＝125cm3，故B错；

（2）由甲图和乙图可得，△p2＝600Pa﹣500Pa＝100Pa，

由p＝

得：

对桌面增加的压力：

△F2＝△p2S＝100Pa×100×10﹣4m2＝1N，

由于对桌面增加的压力△F2＝G排，

则金属球排开液体的重力：

G排＝1N，

金属球的受到的浮力：

F浮＝G排＝1N，故A错；

排开液体的体积：

V排＝V＝125cm3，

F浮＝ρ液V排g，

ρ液＝

＝

＝800kg/m3＝0.8g/cm3，故C正确；

（3）金属球对容器底部的压力：

F＝G﹣F浮＝10N﹣1N＝9N，故D错．

故选：

C．

练2.1放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为100cm2，将一物块A用细线与容器底相连浸没水中，如图所示现剪断细线，A物块上浮，稳定后水对容器底的压强变化了60Pa，物块A有

体积露出水面，下列分析错误的是（　　）

A．木块的密度0.75×103kg/m3

B．浸没水中时细线对A的拉力为0.6N

C．物块A漂浮时排开水的质量为240g

D．细线剪断前后容器对桌面的压强不变

【解答】解：

（1）剪断绳子，物块A处于漂浮状态，有

体积露出水面，此时浮力等于重力，即F浮＝G，

根据阿基米德原理得，ρ水g（1﹣

）VA＝ρAgVA，

所以ρA＝

ρ水＝

×1.0×103kg/m3＝0.75×103kg/m3，故A正确；

（2）剪断细线后A物块上浮，排开水的体积减小，液面降低，水对容器底的压强减小了60Pa，

根据p＝ρ

gh得，

降低的高度为：

△h＝

＝

＝6×10﹣3m；

排开水的体积减小了：

△V排＝S△h＝100×10﹣4m2×6×10﹣3m＝6×10﹣5m3，

因为剪断绳子，有

体积露出水面，△V排＝

VA，

所以物体的体积为：

VA＝4△V排＝4×6×10﹣5m3＝2.4×10﹣4m3，

物体A的重力为：

GA＝ρAgVA＝0.75×103kg/m3×10N/kg×2.4×10﹣4m3＝1.8N；

物体浸没在水中时物块A受到的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.4×10﹣3m3＝2.4N；

浸没水中时细线对A的拉力为：

F拉＝GA﹣F浮＝2.4N﹣1.8N＝0.6N，故B正确；

（3）物块A漂浮时浮力等于重力，还等于排开水的质量，即m排＝mA＝

＝

＝0.18kg＝180g，故C错误；

（4）细线剪断前后，物体仍然在容器中，总重力仍等于物体、水、容器的重力之和，总重力不变，对桌面的压力不变，根据p＝

知容器对桌面的压强不变，故D正确。

故选：

C。

练2.2如图所示，完全相同的甲、乙两个圆柱形容器盛有质量相等的水，放在水平桌面上。

现有体积均为400cm3的长方体物块A、B，已知物块B的密度为0.25×103kg/m3．现用细线将A、B两物块分别与天花板和容器底部相连，使其部分浸入水中，如图甲、乙所示，此时物块A、B均有

体积露出水面，且细线的拉力均为F，则下列判断不正确的是（　　）

A．甲、乙容器中水对容器底的压强增加量相等

B．放入物体后，甲、乙两容器对桌面的压力相等

C．拉力F的大小为2N

D．物体A的密度为1.25g/cm3

【解答】解：

A、完全相同的甲、乙两个圆柱形容器盛有质量相等的水，由V＝

可知，水的体积相同，

物块A、B体积相同，且均有

体积露出水面，说明A、B浸入的体积都是总体积的

，

则它们排开水的体积相同，容器底面积相同，根据V排＝S容△h可知，水面升高的高度相同，

根据△p＝ρg△h可知，甲、乙容器中水对容器底的压强增加量相等，故A正确；

BC、物块B的重力：

GB＝mBg＝ρBVg＝0.25×103kg/m3×400×10﹣6m3×10N/kg＝1N，

物块B受到的浮力：

F浮B＝ρ水gV排B＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（1﹣

）×400×10﹣6m3＝3N，

对物块B受力分析知，受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力，

根据力的平衡条件可知，拉力F的大小：

F＝F浮B﹣GB＝3N﹣1N＝2N，故C正确；

由于A、B排开水的体积相同，则它们受到的浮力相同，即F浮A＝F浮B＝3N，

放入物体后，甲容器对桌面的压力：

F甲＝G容+G原水+GA﹣F＝G容+G原水+F浮A，

放入物体后，乙容器对桌面的压力：

F乙＝G容+G原水+GB，

又因为F浮A＝3N＞GB＝1N，所以，F甲＞F乙，故B不正确；

D、对物块A受力分析，受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和浮力，

根据力的平衡条件可知，GA＝F浮A+F＝3N+2N＝5N，

则物体A的密度：

ρA＝

＝

＝1.25×103kg/m3＝1.25g/cm3，故D正确。

本题选不正确的，故选：

B。

例3．如图所示，水平桌面上放有底面积为400cm2，足够高的薄壁圆柱形容器，容器内装有20cm深的水。

用弹簧测力计悬挂长方体物块匀速下放，已知长方体物块的质量为1.8kg，底面积为200cm2，高为10cm。

求：

（1）物块接触水面前，容器底部受到的液体压强；

（2）当水面上升3cm时，物块受到的浮力；

（3）剪断细线，待长方体物块静止后，水对容器底的压强与物块未接触水面时相比变化了多少。

【解答】解：

（1）物块接触水面前，容器底部受到的液体压强p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa；

（2）当水面上升3cm时，排开水的体积V排＝S容h′＝4×10﹣2m2×0.03m＝1.2×10﹣3m3，

物块受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣3m3＝12N；

（3）长方体物块的体积V＝Sh物＝200cm2×10cm＝2000cm3＝2×10﹣3m3，

长方体物块的密度ρ物＝

＝

＝0.9×103kg/m3，

因为长方体物块的密度ρ物＜ρ水，所以剪断细线，长方体物块静止后漂浮在水面上，

此时物块受到的浮力F浮1＝G物＝m物g＝1.8kg×10N/kg＝18N，

由F浮＝ρ水gV排可得，排开水的体积V排1＝

＝

＝1.8×10﹣3m3，

此时液面上升△h＝

＝

＝0.045m，

则压强变化量△p＝ρg△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.45m＝4.5×103Pa；

答：

（1）物块接触水面前，容器底部受到的液体压强为2×103Pa；

（2）当水面上升3cm时，物块受到的浮力为12N；

（3）水对容器底的压强与物块未接触水面时相比变化了4.5×103Pa。

练3.1如图所示，薄壁柱型容器，底面积为200cm2，高40cm，质量为2kg，放置在水平桌面上，里面装有20cm深的水。

木块A的重力为24N，底面积为100cm2，高40cm，一轻质细杆与木块A中央固定在一起，将木块A从底面刚好与水面接触开始向下移动，直至木块A浸入水中深度为自身高度的

，求：

（1）木块的密度；

（2）细杆对木块力的大小；

（3）将物体A沿竖直方向继续向下移4cm，求此时容器对水平地面的压强为多少。

【解答】解：

（1）木块的密度为：

ρ＝

＝

＝

＝0.6×103kg/m3，

（2）木块A浸入水中深度为自身高度的

，此时受到的浮力为：

F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.003m3＝30N；

此时的木块受到三个力的作用：

竖直向上的浮力、竖直向下的重力和细杆产生的力，故细杆产生的力为：

F＝F浮﹣G＝30N﹣24N＝6N；

（3）将物体A沿竖直方向继续向下移4cm，此时受到的浮力为：

F'浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0038m3＝38N；

整个装置产生向上38N的浮力，则物体会对整个装置产生38N向下的压力；

水的重力为：

G水＝ρgV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.004m3＝40N；

容器的重力为：

G容＝mg＝2kg×10N/kg＝20N；

则对地面的总压力为：

F'＝38N+20N+40N＝98N；

容器对水平地面的压强为：

p＝

＝

＝4900Pa。

答：

（1）木块的密度为0.6×103kg/m3；

（2）细杆对木块的力为6N；

（3）此时容器对水平地面的压强为4900Pa。

练3.2如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800g，杯的底面积为100cm2，现将一个质量为600g，体积为400cm3的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯厚度不计，水未溢出）。

求：

（1）物体A所受到的浮力；

（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少；

（3）剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数变化了多少kg。

【解答】解：

（1）物体A的一半浸入水中时受到的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×

×400×10﹣6m3＝2N；

（2）物体A一半浸入水中后，由力的作用是相互的，水对A有向上的浮力，则物体A对水有向下压力，

所以水对烧杯底部增大的压力：

△F＝F浮＝2N，

则水对烧杯底部增大的压强：

△p＝

＝

＝200Pa；

（3）物体的重力：

GA＝mAg＝0.6kg×10N/kg＝6N，

烧杯和水的总重力：

G总＝m总g＝0.8kg×10N/kg＝8N，

根据力的作用的相互性可知，剪断细线之前，物体A对水向下的作用力F压＝F浮＝2N，

根据力的平衡的条件可知，托盘台秤受到的压力等于烧杯与水的总重力、物体A对水向下的作用力之和，即F＝G总+F压＝8N+2N＝10N。

当把细线剪断后，水未溢出，不管物体是漂浮或沉底，托盘台秤受到的压力等于烧杯与水的总重力、物体A重力之和，即F′＝G总+GA＝8N+6N＝14N。

所以，剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数受到的压力变化量△F′＝F′﹣F＝14N﹣10N＝4N，

则台秤示数的变化量：

△m＝

＝

＝0.4kg。

答：

（1）物体A所受到的浮力为2N；

（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了200Pa；

（3）剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数变化了0.4kg。