控制工程实验报告经典控制部分 南理工.docx
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控制工程实验报告经典控制部分南理工
成绩：
《控制工程基础》课程实验报告
班级：
11102002
1110200208学号：
姓名：
汤国苑
南京理工大学12月年2013
1
《控制工程基础》课程仿真实验
25分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数如下（一、10?
）G（s225ss?
?
5Simulink完成以下要求：
借助MATLAB和
转换成零极点形式的传递函数，判断开环系统稳定性。
把
（1）G（s）程序：
MATLABclear;
num=[10];
den=[1525];
sys=tf（num,den）;
[Z,P,K]=tf2zp（num,den）
10零极点形式的传递函数：
?
s）（G）.43301j?
2.5?
0j?
（s2.5?
4.4401）（s由于极点均在左半平面，所以开环系统稳定。
秒内的～10
（2）计算闭环特征根并判别系统的稳定性，并求出闭环系统在0脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘出响应曲线。
10?
s）T（闭环传递函数235?
s?
5s2特征方程35s）?
?
?
5s（qs115?
jj115?
5?
5?
特征根?
s?
s2122由于根在左半平面，所以系统稳定。
用simulink仿真：
脉冲响应：
2
结果：
0.10.080.060.04值幅0.020-0.02-0.04
012345678910）（间s时仿真
阶跃响应：
结果：
3
0.40.350.30.25值0.2幅0.150.10.050
108972345610）（s真仿时间
搭建系统并仿真，用示波器观Simulink当系统输入时，运用（3）t?
sin5）（rt察系统的输出，绘出响应曲线。
曲线：
4
0.40.30.20.1值0幅-0.1-0.2-0.3-0.4
109657801234）仿真时间（s
（25分）某单位负反馈系统的开环传递函数为：
二、
2320?
6?
26ss6s?
?
?
）G（s,100][0.1?
频率范围2342s?
4?
s?
2?
s3s。
Nyquist图）Bode1（）绘制频率响应曲线，包括图和幅相曲线（Matlab语句：
clear;
num=[626620];
den=[13422];
sys=tf（num,den）;
bode（sys,{0.1,100}）
图：
Bode
5
amagrDiBode3020）B10d（ed0utin10-gaM20-30-045-）ged（90-esahP135-180-10
010s）ad/equencyFr（r
110
-110
2
Matlab语句：
clear;
num=[626620];
den=[13422];
sys=tf（num,den）;
[z,p,k]=tf2zp（num,den）
nyquist（sys）
图：
Nyquist6
amagrDiNyquist40302010sixA
y0ranigam10-I20-30-40--15
1510510-50-sAxiReal
判据判定系统的稳定性。
根据Nyquist
（2）所以系统稳定Z=P+N=0P=0N=0
?
图求出系统的截止频率以及幅值裕度与相位裕度。
（3）根据Bodec语句：
Matlabclear;
num=[626620];
den=[13422];
sys=tf（num,den）
margin（sys）
图形：
7
amagrDiBodes）rad/6.87degm=82.8（atGm=Inf,P3020）B10d（ed0utin10-gaM20-30-045-）ged（90-esahP135-180-0-2-1101010s）ad/（rFrequency
110
10
82.8deg
，幅值裕度无穷大，相位裕度为=6.87rad/s由图可得截止频率分）某单位负反馈系统如下图所示，25三、（
中搭建系统，当输入为阶跃函Simulink＝1时，在K
（1）当比例控制器增益数时，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线，并求出系统在阶跃输?
）（t。
和峰值时间（入下的超调量）%p仿真：
Simulink8
结果：
0.70.60.50.4值幅0.30.20.10
109745681023）时仿真间（s
求超调量和峰值时间：
程序如下：
num=[10];
den=[1510];
[num2,den2]=cloop（num,den,-1）
sys2=tf（num2,den2）;
[y,t,x]=step（sys2）
mp=max（y）;
tp=spline（y,t,mp）
cs=length（t）;
9
yss=y（cs）
ct=（mp-yss）/yss
结果：
系统阶跃响应的超调量为11.84%。
系统的峰值时间tp为0.8393s
（2）绘制当变化时，闭环系统的根轨迹。
?
0?
K?
Matlab语句：
clear;
num=[10];
den=[1510];
sys=tf（num,den）;
[r,K]=rlocus（sys）
rlocus（sys）
根轨迹图：
ooLocu1
I-6-8-10-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.500.51-RealAxis（seconds）
?
%?
30%且稳态根据以上根轨迹，为使闭环系统在阶跃输入下超调量（3）
e?
0.2K的范围。
误差，确定控制器增益ss1?
e可知，要使ess<0.2，则K>4。
由稳态误差公式ssκ?
110
?
?
随K增大而增=30.2%＞30%且而由下图可知，当K=3.92时，%大，所以不存在符合的K值。
System:
sysootLocusR084.Gain:
1068i+6.-2.5Pole:
3510.amping:
D830.%）:
Overshoot（813:
7.ad/Frequency（rs）6sys:
System923.Gain:
）55i6.-2.5+Pole:
41-s3560.Damping:
dn230.:
%vershoot（）O07sFequencyad
132100secondxsea
四、（25分）若某单位反馈控制系统的开环传递函数为
K?
）G（ss（s?
1）（0.5s?
1）
（1）借助MATLAB和控制工具箱设计串联滞后校正网络，使校正后系统的03K?
45。
，且相角裕度不低于静态速度误差系数v由题意得K=3，取相角裕度为50，利用matlab画出bode图
Matlab程序：
clear;
num=[3];
den=[0.51.510];
sys=tf（num,den）;
margin（sys）
Bode图：
11
amiagrBodeD34e-m1.41rad/s）,P=2.015Gm=5.79e-dB（at100sysystem:
SFrequency（rad/50tude（dB）Magni）Bd0（edut50-ingaM100-150-90-135-）sys:
ge（rad/d（-deg）:
-180（esahP225-270-2-1-1010Frequency
SystemFrequencyPhase
010s）ad/（r
sad141005dega490s14490s13110
?
?
?
=0.00924
p=z/z=0.1*0.491=0.0491,20log.=145→=5.309,由上图得s3
（1）?
0.0491sG矫正后开环传递函数为?
（）s1）?
?
s（s1）（0.5s?
1）（0.00924验证此时的相位裕度和幅值裕度。
程序如下：
Matlabnum=[3];
den=[0.51.510];
[num2,den2]=series（num,den,[20.3671],[108.2251]）;
G1=tf（num,den）;
G2=tf（num2,den2）;
figure
（2）;
margin（G1）;
gridon
holdon
margin（G2）;
gridon
holdon
12
[Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1]=margin（G1）
[Gm2,Pm2,Wcg2,Wcp2]=margin（G2）
结果如下：
BodeDiagramGm=14dB（at1.37rad/s）,Pm=45.2deg（at0.494150100System:
G2）BFrequency（50d（Magnitude（ed0utin50-gaM100-150-90-135-）gem:
G2ed（（180-esahP225-270--4-3-2-110101010Frequency（rad/
SystFrequency
Phase（deg）010s）
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