西师版比例的意义教案.docx
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西师版比例的意义教案
西师版比例的意义教案
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西师版比例的意义教案
这是西师版比例的意义教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
西师版比例的意义教案第1篇
教学目标：
1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。
3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
4、通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。
教学重点：
理解比例的意义和性质。
教学难点：
应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。
教学准备：
多媒体课件一套。
教学过程：
一、渗透情感，导入新课
1、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。
天安门升国旗仪式
校园升旗仪式
教室场景
签约仪式
师：
四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？
2、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。
天安门升国旗仪式：
长5米，宽10/3米。
校园升旗仪式：
长2、4米，宽1.6米。
教室场景：
长60厘米，宽40厘米。
签约仪式：
长15厘米，宽10厘米。
师：
这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？
是不是这中间隐含着什么共同点呢？
师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢？
3、学生探索，发现问题。
师：
每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？
学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。
二、认识比例，发现特征
1、引出比例，理解比例的意义。
媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。
学生计算出两面国旗的长和宽的比值。
并板书：
2、4∶1、6=3/2
60∶40=3/2
师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。
并板书：
2、4∶1、6=60∶40
2、认识比例，知道比例各项的名称。
⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。
⑵学生尝试说说什么叫比例。
⑶教学比例的各部分的名称。
自学课本第34页的第一段话，初步认识比例各项的名称。
出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。
学生说说自己写的比例的各项的名称。
⑷教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。
⑸判断下列几个比能不能组成比例。
媒体出示，学生判断并说出理由。
下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
⑴6∶10和9∶15⑵20∶5和1∶4
⑶1/2∶1/3和6∶4⑷0、6∶0、2和3/4∶1/4
⑹思考：
比和比例有什么联系和区别？
学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。
3、自主练习，发现比例的基本性质。
⑴媒体出示
8∶4=（）∶（）15：
10=（）∶412∶（）=（）∶5
媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：
为什么这样填？
你有其它的发现吗？
⑵师提出问题：
在一个比例中，它们项有什么特点？
⑶学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。
⑷集体交流，发现性质。
学生自主交流，发现：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
⑸观察自己写的其它几个比例，验证发现。
⑹小结性质
学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。
媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。
三、巩固练习，提高认识
1、基本练习
判断，媒体出示
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
⑴6∶3和8∶5⑵0、2∶2、5和4∶50
⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4⑷1、2∶3/4和4/5∶5
2、拓展练习。
比一比，谁写得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。
四、总结全课，升华认识
学生回顾全课，说说比例的意义和基本性质。
板书设计：
比例的意义和基本性质
2、4∶1、6=3/2
60∶40=3/2
西师版比例的意义教案第2篇
教学目标
1、结合具体情境，通过计算，能说出比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。
2、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。
3、探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。
学习重点：
比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
学习难点：
应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
教学过程：
一、复习旧知
1.回顾什么叫做比？
什么叫做比值？
怎样求比值？
（指名口答）
2.出示求比值的练习，学生独立完成，并发现其中两个比的比值相等。
二、情景导入
1.师：
同学们，你们已经在胜利小学度过了六年的美好时光，在即将毕业之际，老师想放大一张咱们同台表演的照片作为纪念，却出现了这三种情况（课件出示三张师生同台表演的照片，其中两张照片变形了，另一张照片按比例放大）说说你的看法。
2.师：
这张没有变形的照片是老师按比例放大的，（板书“比例”两个字），这就是我们今天要学习的知识。
许多新的概念都和以前学过的知识相联系，同学们猜猜，比例和什么知识有关联？
（指名口答）究竟比要满足什么条件才能成为比例呢？
三、探究新知
1.出示按比例放大的两张照片的长和宽的数据，说出长和宽的比，明确按比例缩放的照片场合宽的比相等。
2.多媒体出示三面国旗的长和宽，并提出问题。
天安门升国旗仪式：
长5米，宽10/3米。
校园升旗仪式：
长2.4米，宽1.6米。
教室场景：
长60厘米，宽40厘米。
师：
这些形状相同，大小各异的国旗，是不是隐含着什么共同点呢？
你能写出它们长和宽的比并求出比值吗？
（指名板演）
3.通过计算你发现了什么？
（指名口答）
4.既然比值相等，那我们就可以把这几个比用等号连接起来，（板书）同学们这就是比例，用你自己的话说说什么是比例？
5.打开书找到比例的意义，并多几遍。
6.在这三面国旗的长和宽的数据中，还有哪些数据能组成比例，自己试着写一写。
（生写比例，师巡视）。
指名汇报写出的比例。
四、课堂练习
1.判断哪些是比例？
指名判断，并说明理由，明确比和比例的区别与联系。
2.教材40页做一做的第一题。
先独立完成再集体订正，明确如何判断两个比是否能组成比例就是计算它们的比值，看看是否相等。
3.教材40页做一做第二题。
以小组为单位汇报写出的比例。
4.教材43页练习八第一题。
明确什么是相对应的两个量，并写出能组成的比例。
5.写出比值是4的两个比并组成比例，写出比值是0.25的两个比并组成比例。
小组比赛哪个小组写得多。
五、课外拓展
介绍黄金比例
六、作业
练习八第二题、第三题。
七、课堂小结
总结本节课的收获。
西师版比例的意义教案第3篇
它是在学生认识了比的意义和初步理解了图形的放大和缩小的基础上进行教学的。
通过第一课时的教学，学生理解了“图形的放大和缩小”的意思，形象地感受“图形的放大和缩小”这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵。
教材是继续联系图形的放大和缩小理解比例的意义，让学生在认识比例、判断比例、应用比例的过程中进一步体会数学领域不同内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。
为学习比例的基本性质奠定基础。
20XX年比例的意义教学设计（人教版）
例3呈现了放大前后两张照片，让学生分别写出放大前后每张照片长与宽的比，比较两个比之间的关系，借此说明比例的意义;“练一练”让学生运用比例的意义，判断给出的四组比中哪几组比可以组成比例，帮助学生巩固对比例意义的认识。
练习九的第3题要求学生先写出比，再判断能否组成比例，巩固对比例意义的理解;第4-6题由写出比，计算比值，再选择比组成比例;第5题要求学生先画图，再写出不同的比，各自组成比例;继续要求学生根据比例的意义判断相应的两个比能否组成比例;第7题与第3题有联系，可以看做一个板块，也是判断相相关联的两个量中对应数的比能否组成比例，既利于加深对比例意义的理解，又能为以后学习成正比例的量作一些准备。
【教学目标】
（1）知识与技能：
使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。
（2）过程与方法：
通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
（3）情感、态度与价值观：
培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。
【教学重点】
比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
【教学难点】
应用比例的`意义判断两个比是否能构成比例。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
同学们，当你看到这面迎风飘扬的五星红旗时，你会想到什么?
（生自由汇报，师相机引出儿歌《国旗国旗真美丽》）一首《国旗国旗真美丽》仿佛让我们回到了一年级刚刚入学的那会儿，而如今，一转眼我们已经是六年级毕业班的学生了，希望你们能好好珍惜和利用小学阶段的最后一个学期加强学习，为进入初中继续学习数学知识打下良好的基础。
五星红旗是庄严而美丽的,并且它与我们的数学也有着密切的联系,今天就让我们一起去研究国旗中的数学知识:
比例（板书课题:
比例）
从课题中我们不难看出,比例和我们以前学过的哪个知识有一定的关系（比）你们还记得比的意义吗?
（两个数相除又叫做两个数的比。
）如何求比值?
（比的前项除以后项所得的商叫做比值。
）
好,下面我们就先来用比的知识解决几道国旗中的数学问题。
二、以比值为引线，认识比例
1、探索组成比例的条件
你在哪些地方看见过国旗?
问题：
1：
你能说一说这四幅图中国旗的相同点和不同点吗?
2：
你们想知道这些国旗的长和宽各是多少吗?
（发作业纸）作业纸上有四幅不同大小的国旗,请同学们四人一组任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?
然后观察结果,把你的发现和小组里的同学说一说?
哪个小组研究的是操场上的国旗与教室里的国旗各自长和宽的比?
（请一组学生板演汇报，教师小结板书：
两个比相等）
这两面国旗长和宽的比值相等，我们可以用等号将这两个比连接起来。
（板书：
2.4∶1.6=60∶40）
指着这组相等的比说：
像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。
（把定义补充完整）。
这就是“比例的意义”（把课题板书完整）请同学们齐读。
请同学们再默读一遍比例的意义,思考:
想要组成比例必须要具备哪些条件?
（学生回答：
等式;有两个相等的比）
（教师再强调:
一定是比值相等的两个比才能组成比例。
）
2、寻找国旗中的其他比例
师:
你还能从四面国旗中找出哪些比例?
（学生写在练习本上,然后汇报。
教师点击课件）
3、介绍比例的第二种表示方法
师：
我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗?
怎么写?
（学生口答，教师板书：
=）
4、强调比例的计算单位要统一
出示课件，提出问题，学生判断。
小结：
在比例的计算中，单位要统一。
5、区分比和比例。
师：
我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗?
（小组交流：
你觉得比和比例有哪些区别?
）
形式不同：
比由两个数组成;比例由四个数组成。
意义不同：
比表示两个数相除;比例表示两个比相等的式子。
三、自主尝试，巩固比例
（一）数的比例
课本33页“做一做”第1题。
（学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。
教师板书比例式）
（二）形的比例
课本33页“做一做”第2题。
两个具有放大关系的三角形（图中的四个数据可以组成多少个比例?
（三）生活中的比例
师：
通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在让我们一起来看看生活中的比例吧!
课本36页第1题（学生独立完成，小组订正交流。
）
（四）拓展中的比例
写出比值是5的两个比，并组成比例
四、全课小结
通过这节课的学习，你了解了比例的哪些知识?
你还想研究比例的什么知识?
比例的知识在我们生活中的应用非常广泛，法国著名的建筑物埃菲尔铁塔，希腊雕像断臂维纳斯，还有闪烁的五角星，这些事物之所以能给我们美感，是因为它们的构造都和一个词“黄金比例”有关。
希望你们课后能从生活中找到更多的“比例”，发现更多的数学知识，到那时，相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。
西师版比例的意义教案第4篇
教学目标：
1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重、难点：
重点：
理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
难点：
自主探究比例的基本性质。
教学准备：
CAI课件
教学过程：
一、复习、导入
1、谈话：
同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？
（生答：
比的意义、各部分名称、基本性质等。
）
还记得怎样求比值吗？
2、课件显示：
算出下面每组中两个比的比值
⑴3：
518：
30⑵0.4：
0.21.8：
0.9
⑶5/8：
1/47.5：
3⑷2：
89：
27
[评析：
从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。
]
二、认识比例的意义
（一）认识意义
1、指名口答上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。
师问：
口算完了，你们有什么发现吗？
（3组比值相等，1组不等）
2、是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。
人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：
3：
5=18：
30。
（课件显示：
“3：
5”与“18：
30”先同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接）
最后一组能用等号连接吗？
为什么？
（课件显示：
最后一组数据隐去）
数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。
（板书：
比例）
[评析：
通过口算求比值，发现有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。
有效的课堂教学，就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。
]
3、今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？
（生答：
想研究比例的意义，学比例有什么用？
比例有什么特点……）
5、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？
观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？
（根据学生的回答，教师抓住关键点板书：
两个比比值相等）
同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。
课件显示：
表示两个比相等的式子叫做比例。
学生读一读，明确：
有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
[评析：
比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。
本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。
在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是继续引导学生读一读，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。
]
（二）练习
1、出示例1根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。
第一次
第二次
买练习本的钱数（元）
1．2
2
买的本数
3
5
（1）学生独立完成。
（2）集体交流，明确：
根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。
2、完成练习纸第一题。
一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。
⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？
为什么？
⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？
为什么？
[评析：
这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义，学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例；又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。
练习1其实是对例题的巧妙补充。
]
3、刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？
有什么区别？
（引导学生归纳出：
比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）
4、教学比例各部分的名称
（1）课件出示：
3：
5
前项后项
（2）课件出示：
3：
5=18：
30
内项
外项
（3）如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？
课件出示：
3/5=18/30
[评析：
由练习题中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区别，再由比的各部分名称到比例的各部分名称，环环相扣、自然流畅、一气呵成。
]
5、小结、过渡：
刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？
三、探究比例的.基本性质
1、课件先出示一组数：
3、5、10、6
再出示：
运用这四个数，你能组成几个等式？
（等号两边各两个数）
2、独立思考，并在作业本上写一写。
学生组成的等式可能有：
10÷5=6÷3或10：
5=6：
3；3÷5=6÷10或3：
5=6：
10；3：
6=5：
10；5X6=3X10……
根据学生回答板书：
3X10=5X63：
5=6：
10
3：
6=5：
10
5：
3=10：
6
6：
3=10：
5
3、引导发现规律
（1）还有不同的乘法算式吗？
（没有，交换因数的位置还是一样）
乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？
（不同，因为比值各不相同）
（2）那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？
仔细观察，你能发现比例的性质或规律吗？
（3）学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
（板书：
两个外项的积等于两个内项的积。
）
[评析：
“运用这四个数，你能组成几个等式”，不同的学生写出的算式各不相同，也会有多少之别，这里充分发挥交流的作用，让每一个学生的思考都变成有用的教学资源。
考虑到直接探究比例的基本性质学生会有困难，教师作了适当的引导，通过乘法算式和比例式的横向联系，让学生在变中寻不变，从而探究出性质。
]
4、验证：
是不是任意一个比例都有这样的规律？
⑴课件显示复习题（4组），学生验证。
⑵学生任意写一个比例并验证。
⑶完整板书：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
[评析：
给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地研究问题。
]
5、思考3/5=18/30是那些数的乘积相等。
课件显示：
交叉相乘。
6、小结：
刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？
（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）
四、综合练习
完成练习纸2、3、4
附练习纸：
2、下面每组中的两个比能组成比例吗？
把组成的比例写下来，并说说判断的理由。
14：
21和6：
9
1.4：
2和5：
10
3、判断下面哪一个比能与1/5：
4组成比例。
①5：
4②20：
1
③1：
20④5：
1/4
4、在（）里填上合适的数。
1．5：
3=（）：
4
=
12：
（）=（）：
5
[评析：
习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。
]
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