【解答】解：
①依题意得：
机器人每5秒完成一个前进和后退，即前5个对应的数是1，2，3，2，1；6～10是2，3，4，3，2．根据此规律即可推导判断①和②，显然正确；
③中，108＝5×21+3，故x108＝21+1+1+1＝24，104＝5×20+4，故x104＝20+3﹣1＝22，24>22，故③错误；
④中，2007＝5×401+2，故x2007＝401+1+1＝403，2008＝401×5+3，故x2008＝401+3＝404，④正确．故答案为：
①②④．
29．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2017厘米的线段AB，则
线段AB盖住的整点的个数是2017或2018．
【解答】解：
若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．
∵2017+1＝2018，
∴2017厘米的线段AB盖住2017或2018个整点．
故答案为：
2017或2018．
30．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，
已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题：
（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A，B两点间的距离是7；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A，B两点间的距离为2；
（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是﹣92，A，B两点间的距离是88．
（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，请你猜想终点B表示什么数？
A，B两点间的距离为多少？
【解答】解：
（1）∵点A表示数﹣3，∴点A向右移动7个单位长度，终点B表示的数是﹣3+7＝4，
A，B两点间的距离是|﹣3﹣4|＝7；
（2）∵点A表示数3，
∴将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，
那么终点B表示的数是3﹣7+5＝1，A，B两点间的距离为3﹣1＝2；
（3）∵点A表示数﹣4，
∴将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，
那么终点B表示的数是﹣4+168﹣256＝﹣92，A、B两点间的距离是|﹣4+92|＝88；
（4）∵A点表示的数为m，∴将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么点B表示的数为（m+n﹣p），A，B两点间的距离为|n﹣p|．
故答案为：
4，7；1，2；﹣92，88．
31．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：
第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，⋯，按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离不小于26，那么n的最小值是17．
解答】解：
第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3＝﹣2；
则A7表示的数为﹣8﹣3＝﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3＝﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3＝﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3＝﹣20，
A6表示的数为7+3＝10，A8表示的数为10+3＝13，A10表示的数为13+3＝16，A12表示的数为16+3＝19，
A14表示的数为19+3＝22，A16表示的数为22+3＝25，A18表示的数为25+3＝28，
所以点An与原点的距离不小于26，那么n的最小值是17，
故答案为：
17．
32．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC＝2AB，则点C表示的数是7．
【解答】解：
∵点A，B表示的数分别是1，3，
∴AB＝3﹣1＝2，
∵BC＝2AB＝4，
∴OC＝OA+AB+BC＝1+2+4＝7，
∴点C表示的数是7．
故答案为7．
33．如果数轴上点A表示的数为2，将点A向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度到达点B，那么终点B表示的数是﹣2．
【解答】解：
终点B表示的数为2+3﹣7＝﹣2．
故答案为﹣2．
34．如图，A、B两点在数轴上对应的数分别是﹣20、24，点P、Q两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位
/秒、4个单位/秒，它们运动的时间为t秒，当点P、Q在A、B之间相向运动，且满足OP＝OQ，则点P对应的数是﹣或
﹣16．
【解答】解：
依题意，运动时间为t秒时，点P、Q在数轴上对应的数分别为﹣20+2t，24﹣4t，∵OP＝OQ，
∴|﹣20+2t|＝|24﹣4t|，
∴﹣20+2t＝24﹣4t，或﹣20+2t＝﹣（24﹣4t），
解得t＝，或t＝2，
当t＝时，点P对应的数是﹣20+2×＝﹣，
当t＝时，点P对应的数是﹣20+2×2＝﹣16．
答：
点P对应的数是﹣或﹣16．
故答案为﹣或﹣16．
38．如图，已知A，B两点在数轴上，点A在原点O的左边，表示的数为﹣10，点B在原点的右边，且BO＝3AO．点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O出发向右运动（点M，点N同时出发）．
（1）数轴上点B对应的数是30，点B到点A的距离是40；
（2）经过几秒，原点O是线段MN的中点？
（3）经过几秒，点M，N分别到点B的距离相等？
【解答】解：
（1）因为点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，所以OB＝3OA＝30，30﹣（﹣10）＝40．
故B对应的数是30，点B到点A的距离是40，故答案为：
30，40；
（2）设经过y秒，原点O是线段MN的中点，根据题意得
﹣10+3y+2y＝0，解得y＝2．
答：
经过几秒，原点O是线段MN的中点；
（3）设经过x秒，点M、点N分别到点B的距离相等，根据题意得
3x﹣40＝30﹣2x，解得x＝14．
答：
经过14秒，点M、点N分别到点B的距离相等．
39．如图，点O为原点，已知数轴上点A和点B所表示的数分别为﹣12和8，动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）当t＝2时，AM＝6个单位长度，BN＝4个单位长度，此时MN的中点C所对应的有理数为﹣1；
（2）在运动过程中，当MN＝AB时，求点M所对应的有理数．
【解答】解：
（1）M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从点B出发，以每秒2个单位长度的
速度沿数轴向左匀速运动，t秒后，
AM＝3t，MN＝2t，
当t＝2时，
AM＝6，BN＝4，
此时M、N对应数字是﹣6和4，
所以MN＝，
故答案为：
6，4，﹣1；
（2）M、N对应数字是﹣12+3t和8﹣2t
当M在左边，N在右边时，MN＝8﹣2t﹣（﹣12+3t）＝20﹣5t，
∵MN＝AB，
∴20﹣5t＝，
∴t＝3，
所以此时M对应数字是﹣3；
当M在右边，N在左边时，MN＝﹣12+3t﹣（8﹣2t）＝﹣20+5t，
∵MN＝AB，
∴﹣20+5t＝，
∴t＝5，
所以此时M对应数字是3，
综上MN＝AB时，M对应数字是3或﹣3．
40．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x．
（1）MN的长为4；
（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是：
1；
3个单位
（3）如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．
【解答】解：
（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4．
（2）x＝（3﹣1）÷2＝1；
（3）①点P是点M和点N的中点．
根据题意得：
（3﹣2）t＝3﹣1，
解得：
t＝2．
②点M和点N相遇．
根据题意得：
（3﹣2）t＝3+1，
解得：
t＝4．
故t的值为2或4．
故答案为：
4；1．
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