四年级下册数学知识树解说材料.docx

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四年级下册数学知识树解说材料

四年级下册数学知识树解说材料

一、教学内容

本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。

这部分包括小数的意义和读写法、小数的性质和大小比较、小数点移动、生活中的小数、求一个小数的近似数，通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。

二、教学目标

1．使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2．使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3．使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

4．使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

三、具体编排

 1．小数的产生和意义。

选用了米尺作为教学小数意义的直观教具，以长度单位为例说明小数实质上是十进分数的另一种表示形式。

 2．小数的读法和写法。

（1）小数数位顺序表的整理。

由三个具体的不同位数的小数，说明小数由整数部分、小数点、小数部分构成；然后说明小数各数位上的数的含义。

在此基础上，整理出小数的数位顺序表。

通过表的形式很直观地把小数的数位名称和相应的计数单位分别对应起来，同时也把把整数部分和小数部分的数位关系表示出来，使学生熟悉每个小数数位的位置和所表示的数是多少 。

（2）例2。

 小数的读法。

注意强调：

整数部分是0的小数，整数部分就读“零”；小数部分有几个0就读出几个0.（3）例3。

 由广播的形式说明在实际生活中有时需要将听到的小数记录下来，引出写小数。

3．小数的性质。

（1）例1。

 通过让学生量出0.1米、0.10米、0.100米的三段纸条，看能发现什么，由此引导学生探究小数的性质。

（2）例2、例3。

 例2说明应用小数的性质可以把末尾有0的小数化简。

 例3说明应用小数的性质，在不改变大小的情况下，还可以把一个小数增加位数或把一个整数改写成小数。

4．小数的大小比较。

 例4分三步呈现了比较的方法：

利用知识的迁移，先比较整数部分；整数部分相同的，比较十分位；十分位上的数也相同的，比较百分位。

每次比较都放手让学生尝试，关键处给予点拨。

最后通过想一想，对小数大小的比较方法进行总结。

 5．小数点移动。

（1）例5。

 探究小数点位置移动引起小数大小的变化规律。

为了帮助学生发现规律，教材列出了4个等式。

引导学生先从上往下观察，再从下往上观察，然后分别总结出小数点向右、向左移动小数大小变化的规律。

（2）例6。

 通过直观说明把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，就是把这知识个数分别乘10、100、1000。

然后应用小数点移动引起小数大小变化的规律，把一个数乘10、100、1000转化为向右移动小数点。

（3）例7。

通过直观说明把一个数缩小为原来的、、，就是把这个数分别除以10、100、1000。

然后应用小数点移动引起小数大小变化的规律，把一个数除以10、100、1000转化为向左移动小数点。

6．生活中的小数。

（1）主题图中呈现了四个不同情境中的小数，包括质量、身高、成绩、体温，并且让学生说出一些生活中的小数，感受小数在生活中的应用。

同时，结合具体情境中小数的具体含义，加深学生对小数意义的理解

 7．名数的改写。

（1）情境图。

从解决问题入手，引出小数与名数的改写，突出这种改写是解决问题的需要，从而使学生感受到改写的必要性。

（2）例1。

 教学把低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数。

复名数改写成小数的情况，放手让学生自己去探索改写的方法。

 （3）例2。

 教学把用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数。

呈现了两种改写方法，学生用哪种方法改写都可以，只要有道理，就要予以肯定。

 （4）引导学生归纳名数改写时要注意的几点：

首先，要分清是低级单位的数改写成高级单位的数，还是高级单位的数改写成低级单位的数，从而决定怎么计算。

其次，要清楚两个单位间的进率，是10、100还是1000。

最后，根据上述两个方面判断确定小数点应该向左还是右移动，移动几位。

8．求一个小数的近似数。

（1）例1。

 结合豆豆测量身高这一现实情境，说明求一个小数的近似数在现实生活中的广泛应用。

说明如何利用“四舍五入”法保留两位小数、保留一位小数。

在“想一想”中，教材将“如何保留整数”的问题留给学生自己思考解决，既促使学生在已有知识的基础上通过自主探索解决新问题；也引导学生主动概括归纳求小数近似数的规则。

（2）例2。

 教学改写成用“万”或“亿”作单位的数。

在完成将一个数改写成用“亿”作单位的数后，教材进一步要求将改写后的数保留一位小数。

一方面巩固了求小数的近似数的方法；另一面帮助学生更好的理解求一个数的近似数和把一个数改写成指定单位的数的区别。

四、教学建议

1．重视基本概念、基础知识的教学。

 本单元的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学习的重要基础，一定要让学生掌握好。

如小数的性质，不仅可以加深学生对小数意义的理解，而且还是小数四则计算的基础。

再如，小数点位置移动引起小数大小的变化，既是小数乘除法计算的基础，同时也是学习小数和复名数相互改写的基础。

这些知识逻辑性比较强，学生学习起来有一定的困难，教学时要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解这些知识。

 2．注意调动学生已有的知识和经验，促进知识的迁移。

学生在前面所学的小数的初步知识以及整数的有关知识和经验，都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。

如，小数大小的比较就可以将整数大小的比较方法迁移过来。

教师应充分利用这些有利条件，激活学生的相关知识基础促进学习的正迁移，放手让学生自主探索，使学生在学会的同时，学习能力也得到提高。

  人教版小学数学四年级下册知识点

（一）四则运算：

1、 运算顺序：

1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

                          2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

                          3、算式里有括号时，要先算括号里面的。

2、 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

3、 有关0的运算：

1、一个数加上0得原数。

                                2、任何一个数乘0得0。

                                3、0不能做除数。

0除以一个非0的数等于0。

                                 0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

（二）位置与方向：

1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

（比例尺、角的画法和度量）

2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

（观测点的确定）

3、简单路线图的绘制。

（三）运算定律及简便运算：

1、加法运算定律：

1、加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

       a+b=b+a

                                 2、加法结合律：

三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+（b+c）

       加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

      如：

１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？

2、连减的性质：

一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

               a-b-c=a-（b+c）

3、乘法运算定律：

1、乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

               a × b = b × a

                                 2、乘法结合律：

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

        （a × b）×c =a × （ b × c）

        乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

　　如：

１２５×７８×８的简算

3、乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a+b）×c=a×c+b×c

4、连除的性质：

一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

       a÷b÷c =a÷（b×c）

5、有关简算的拓展：

      １０２×３８－３８×２　　　１２５×２５×３２       １２５×８８　　　　　       ３.２５+１.９８　　　              １０.３２－１.９８         37×96+37×3+37

       易错的情况：

0.6+0.4-0.6+0.4      38×99+99

（四） 小数的意义和性质：

1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

2、小数是十进制分数的另一种表现形式。

3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

4、每相邻两个计数单位间的进率是10。

5、小数的读写法：

读法：

整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。

    写法：

整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。

６．小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：

小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

作用可以化简小数等。

７．小数大小比较：

先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，……

８．小数点位置移动引起小数大小变化规律：

小数点向右：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

                      移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

                     移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

                       ……

小数点向左：

移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的）；

                       移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的）；

                       移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数的）；

                       ……

９．名数的改写：

1吨30千克＋800克＝（  ）吨

 长度单位：

千米————米 ————分米 ———— 厘米

 面积单位：

平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米

 质量单位：

吨————千克————克　

10、求小数的近似数（四舍五入）：

（保留两位小数与精确到百分位的提法）

保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。

大数的改写。

先改写，再求近似数。

注意：

带上单位。

（五） 三角形：

1、三角形的定义：

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

重点：

三角形高的画法。

3、三角形的特性：

1、物理特性：

稳定性。

如：

自行车的三角架，电线杆上的三角架。

2、边的特性：

任意两边之和大于第三边。

4、三角形的分类：

按照角大小来分：

锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：

三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等边△的三边相等，每个角是60度。

（顶角、底角、腰、底的概念）

5、三角形的内角和等于180度。

有关度数的计算以及格式。

6、图形的拼组：

两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

7、密铺：

可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

（六）小数的加减法：

1、 计算法则：

相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。

结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

2、 竖式计算以及验算。

注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

3、 整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。

（简算）

（七）统计：

折线统计图：

是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。

优点：

不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。

（八）数学广角：

植树问题。

             间隔数＝总长度÷间隔长度

             情况分类：

1、两端都植：

棵数＝间隔数＋1

                                 2、一端植，一端不植：

棵数＝间隔数

                                  3、两端都不植：

棵数＝间隔数－1

                                   4、封闭：

棵数＝间隔数

如何利用知识树解读课标和教材

   王敏勤教授指出：

构建高效课堂的关键是提高教师驾驭教材的水平和处理教材的能力。

他认为绘制“知识树”和教材解说是解决教师驾驭教材的有效途径之一。

基于此观点，我县在构建高效课堂活动中，将知识树绘制和教材解说作为教师研究教材的基本方式，提出在统揽学段课标、教材的基础上，按照单元绘制知识树以及做相应的教材解说，促使教师驾驭学段教材，把握学段目标定位。

实践中，我们感到知识树绘制及相应的教材解说，在学校层面开展，应解决好以下四方面的问题：

一、知识树绘制及教材解说的意义

教师通过对单元知识树的绘制及相应教材的解说，不仅使其加深对课标的理解、教材的准确把握，而且会有效提高教师灵活处理教材、合理整合教材的水平，为有效教学的实施和高效课堂的构建奠定基础，同时也促进教师教学水平和教学技能得到提高。

因而，学校要引导教师按照知识树绘制和教材解说的要求，即要轰轰烈烈、又要扎扎实实的开展，经过几年的努力，使学科教师对教学目标、教学内容达到高屋建瓴、准确把握、合理整合和灵活处理的目的。

二、知识树绘制和教材解说的范围

教师工作很辛苦，每天应处理的事情比较繁杂，因而，钻研教学内容，绘制知识树及解说教材，必须与其本人实际承担的教学任务相吻合。

我们认为，用绘制单元知识树及对相应教材解说，来替代教师的单元备课，这样既不加重教师的负担，又会使其欣然接受。

因此，我们对学校提出四点要求：

一是教师教哪个学科哪个年级，就绘制和解说哪个学科哪个年级的教材；二是要求教师按单元绘制知识树和解说相应的教材为主（其它知识结构为辅），同时取代单元备课；三是要求教师站在学段课标和教材的高度，不能仅仅盯在所教年级的教材上，要从学段教材整体上把握，理顺知识结构脉络。

在处理本单元教材中，以便使学段知识前后贯通，找准新知识的生长基础，方可使单元教学目标有效达成；四是学校要为每一位教师配备一套学段教材和学科课标，以便教师在知识树绘制及教材解说中熟悉和准确把握相关具体内容。

三、知识树绘制和教材解说的内容

知识树绘制及教材解说内容是一致的，按照绘制图解说教材，具体内容我们从五方面提出要求：

1.单元教学目标的确定。

教师要站在学段课标和教材高度，绘制出本单元知识内容在学段相应知识体系中的位置（这是教师必须绘制的一棵树），同时在教材解说中，说清楚该单元教材内容在学段知识体系中所处的地位和作用，分析学生已有的知识经验有哪些（找准知识的生长点），以及本单元知识的学习，对后续知识学习会产生哪些影响（展望知识的拓展趋向）。

按照课标对本单元所涉及知识体系（或知识板块）的总体目标，确定本单元教学的具体目标。

2.绘制和解说要抓住教材的“点”和“眼”。

教师绘制单元知识树，要突出教材的四个“点”一个“眼”（这是教师要绘制的第二棵树）。

即要绘制和解说清楚本单元教材知识的重点、难点、易混点以及高频考点，以及相应的解决策略。

所谓“眼”，就是突破教学难点的关键是什么，通过怎样的形式去分解教学难点等。

这些内容只要烂熟于心，教师对教材的处理，学生自学问题的设置，课堂讲授问题的预设，练习内容的安排，就会恰到好处，就会确保课堂实现高效。

3.知识的整合思想及策略。

教材解说，教师还要说清楚本单元知识的整合思路、整合方法、整合的具体内容（这是教师要绘制的第三棵树）。

教师依据教材知识结构，学生已有的知识经验，合理调整、补充、取舍教学内容，是教师在解说教材时应该静心思考的问题。

合理的调整、补充和取舍，为学生有效学习、知识构建、融会贯通提供条件，铺平道路，创设情境。

这样，不仅使学生有效掌握所学新知识，而且会有效提高其知识灵活运用的能力。

教师在合理整合教材的基础上，还要科学划分课时，从课时的知识划分，目标要求上作出具体的分解，以便每节课教学目标的有效落实，确保单元整体教学目标的有效实现。

4.教学资源的挖掘与利用。

学生高效学习，与恰当的学习条件的创设，问题情境的再现，是息息相关的（可以绘制第四棵树）。

因而，教材解说教师要清楚、明白本单元教学，哪些教育资源可以利用、可以挖掘或可以重新整合，为教学服务，尤其是单元知识与现实生产生活的结合点，要分析到解说清楚。

比如：

教具准备、学具准备、实验准备、课件制作、调查问卷、实践活动、再现哪些问题情景等等，均要结合实际恰当使用，防止牵强附会、舍近求远、舍熟求疏、远离生成生活实际的选择和利用资源的习惯。

5.单元达标练习题的筛选与设置。

根据课标要求，教材解说要说清楚本单元的考点和高频考点，根据课标及单元教学目标要求，筛选一套时长一个课时的单元达标练习试卷（可以绘制出第五棵树）。

教师要逐题说明设计的意图和检测所运用的知识点，以防止随意性，提高检测的质量。

达标练习考卷放在单元教材解说中，要求教师完成，好处是：

在教师心中渗透达标试题的难度、内容以及与生产、生活联系的结合点，使教师有的放矢的筛选课时达标练习题。

四、绘制知识树与教材解说的形式

教师在单元教学前，把知识树的绘制与教材的解说，作为单元备课的一项任务去完成即可。

但是，为了促进同学科教师熟悉课标和学段教材，同学科教师相互交流知识树绘制与教材解说，是必要的，同时也是知识树绘制和教材解说经验交流的过程，教师的劳动成果展示与评价的过程。

因而，在知识树绘制与教材解说交流中，适当安排一些交流活动，是非常必要的。

建议如下：

1.交流小组的建立。

每个小组5—10人为宜。

学校每个年级为单班的，小学拟建立语文、数学、英语、其他四个学科四个交流小组；初中拟建立语文、数学、英语、理化生、政史地、其他六个学科交流小组。

班级较多的，在分学科的基础上，还可以按高低段或年级建立学科交流小组。

2.分工明确责任具体。

每个小组首先在建制上要明确，组长、副组长和相应的成员；二是明确一期知识树绘制及教材解说的具体时间安排（每期四次为宜），每次展示的人数（一般3—5人为宜）；三是明确每次知识树及教材解说展示抽签的办法，以便督促每位教师都要是实实在在做好这项工作；四是知识树绘制及教材解说、评价的办法要明确；五是建立和完善知识树绘制及教材解说的档案。

3.校级展示与典型引导。

这是学校此项活动整体安排的一项，每期在适当时候安排优秀教师示范引导，人员由小组推荐产生，学校将相关学科教师集中分组展示。

知识树绘制展示及教材解说的过程，就是相互交流、示范引领和问题探索的过程，也是对每个学科小组此项活动检查或验收的过程，对优秀教师赞扬和表彰的过程。

所以，学校要重视每一项活动的整体谋划，确保活动有始有终，收到实效。

我们觉得，知识树的绘制及教材解说，不要将其看成是教师负担，是实实在在的教研，是教师钻研教材的一种有效形式，做得到位与否，不仅对课堂效率的提高有着直接的影响，而且对学校教学质量的全面提升会产生很大影响。

这方面活动，最适宜在学校层面展开，学校要引导教师，营造环境，把知识树绘制与教材解说活动开展起来，形成学校教师解读课标和教材的独特风景。

四年级下册数学教学计划

清河学区中心校唐海丽

一、学情分析

   本学期我所任教的班级是四

（2）班，共有学生34人。

在经过了三年半的学习后，基本知识、技能方面基本上已经达到了学习的目标，对学习数学有一定的兴趣，大部分学生乐于参与学习活动。

特别是动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。

在上学期期末测试中孩子的成绩都还比较好。

对本班的学生，我认为应该关注的更多的是使已经基本形成的兴趣再接再厉地保持，并逐步引导到思维的乐趣、成功体验所获得的乐趣中。

培养本班学生的创新意识，提高学生的创新能力应是本学期面临的最重要的问题。

二、教材情况

   本册教材内容包括：

   本册教材包括下面一些内容：

小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便计算，三角形，位置与方向，折线统计图，数学广角和数学综合运用活动等。

小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便计算，以及三角形是本册教材的重点教学内容。

本册教材主要特点：

   总体上看，本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。

教材努力体现新的教材观、教学观和学习观，具有创新、实用、开放的特点。

既注意体现新理念，又注意继承传统数学教育的内涵，使教材具有基础性、丰富性和发展性。

   1.改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。

   2．认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。

   3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。

   4．加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。

   5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

   6．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

三、教学目标

使学生：

   1、理解小数的意义和性急，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

   2、掌握四混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

   3、认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形的任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。

   4、初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。

   5、认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

   7、初步了解植树问题的思想方法，形成从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

   8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

   9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、教学措施

   1、