管理类综合能力真题.docx
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管理类综合能力真题
2019年全国硕士研究生入学统一考试真题
管理类综合能力
一、问题求解：
第1—15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1、某车间计划10天完成一项任务，工作了3天后因故停工2天，若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高（）
A.20%B.30%C.40%D.50%E.60%
【答案】C
【解析】7天工作量由5天完成，工作效率由
提高到
，提高的百分比为
=40%
2、设函数
（a＞0）在（0，+∞）内的最小值为
，则x0=（）。
A.5B.4C.3D.2E.1
【答案】B
【解析】
3、某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男、女观众人数之比为（）。
A.3:
4B.5:
6C.12:
13D.13:
12E.4:
3
【答案】C
【解析】
4、设实数a，b满足ab=6，
，则
A.10B.11C.12D.13E.14
【答案】
【解析】ab=6，结合
，可得，a=2，b=3，
13。
5、设圆C与圆
关于直线y=2x对称，则圆C的方程为（）。
A.
B.
C.
D.
E.
【答案】E
【解析】看图，不需要计算，直接观察坐标位置即可。
6、在分别记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中，甲随机抽取1张后，乙从余下的卡片中再随机抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（）。
A.
B.
C.
D.
E.
【答案】D
【解析】一共有种选取方法
=60种，作为分母。
分子有以下几种情形。
甲取1，乙有
=10种，甲取2；乙有
=10种；甲取3，乙有
-1=9种；甲取4，乙有
-2=8种；甲取5，乙有
-4=6种；甲取6，乙有2+5、3+4、3+5、4+5=4种，一种有47种。
7、将一批树苗种在一个正方形花园的边上，四角都种，如果每隔3米种一颗，那么剩余10颗树苗，如果每隔2米种一颗那么恰好种满正方形的3边，则这批树苗有（）。
A.54颗B.60颗C.70颗D.82颗E.94颗
【答案】D
【解析】设正方形周长为S，则根据树的总数相等列方程
8、10名同学的语文和数学的成绩如表：
语文成绩
90
92
94
88
86
95
87
89
91
93
数学成绩
94
88
96
93
90
85
84
80
82
98
语文和数学成绩的均值分别为E1和E2，标准差分别为σ1和σ2，则（）。
A.E1＞E2，σ1＞σ2B.E1＞E2，σ1＜σ2
C.E1＞E2，σ1=σ2D.E1＜E2，σ1＞σ2
E.E1＜E2，σ1＜σ2
【答案】B
【解析】可根据数据范围来估算平均值跟标准差。
语文成绩范围是[86，95]，数学成绩范围是[80，98]，语文分数范围更集中，且整体略高于数学，故可判断问平均分更高，方差更小。
9、如图，正方体位于半径为3的球内，且其中一面位于球的大圆上，则正方体表面积最大为（）。
A.12B.18C.24D.30E.36
【答案】E
【解析】根据结论：
棱长为a的正方体，外界半球的半径为
，此时正方体也是表面积最大的正方体。
列方程有3=
，a=
，正方体表面积为36。
10、在三角形ABC，AB=4，AC=6，BC=8，D为BC的中点，则AD=（）。
A.
B.
C.3D.
E.
【答案】B
【解析】依照海伦公式可求出整个三角形面积为
，设AD=x，三角形ABD为整个面积的一半，代入海伦公式可得
，=
11、某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需6天完成，工时费共计2.4万元；若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时费共计2.35万元，若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计（）
A.2.25万元B.2.35万元C.2.4万元D.2.45万元E.2.5万元
【答案】E
【解析】依据题意，甲乙各做6天可完成，甲4天、乙9天也可完成，相当于甲少做的2天等于乙多做的3天，故把乙6天折合成甲的天数，为4天，所以甲单独做需10天完成。
设甲乙每天的工时费为x和y，则可列方程为
，x=0.25，10x=2.5（万元）
12、如图，六边形ABCDEF是平面与棱长为2的正方体所截得到的，若A，B，D，E分别是相应的棱的中点，则六边形ABCDEF的面积为（）。
A.
B.
C.
D.
E.
【答案】D
【解析】六边形标称为
，可以拆分成6个边长为
的等边三角形，面积为
=
13、货车行驶72千米用时1小时，其速度v与行驶时间t的关系如图所示，则v0=（）
A.72B.80C.90D.95E.100
【答案】C
【解析】总行程72千米相当于V-T图的线下面积，也就是图中梯形的面积，要求的v0相当于梯形的高，列方程可得（0.6+1）×v0×72，v0=90。
14、某中学的五个学科各推荐了2名教师作为支教候选人，若从中派来自不同学科的2人参加支教工作，则不同的选派方式有（）。
A.20种B.24种C.30种D.40种E.45种
【答案】D
【解析】
15、设数列
满足a1=0，an+1-2an=1，则a100=（）。
A.299-1B.299C.299+1D.2100-1E.2100+1
【答案】A
【解析】类似an+1=kan+b这种递推关系式，一般采用待定系数法写成an+1+S=k（an+s），根据原递推关系求出
，
，=2（an+1），所以，数列
为首项1，公比2的等比数列，写出通项公式an+1=1×2n-1，an=2n-1-1，a100=299-1。
二、条件充分性判断：
第16~25小题，每小题3分，共30分。
要求判断每题给出的条件
（1）和
（2）能否充分支持提干所陈述的结论。
A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。
在答题卡上将所选项的字母涂黑。
A：
条件
（1）充分，但条件
（2）不充分
B：
条件
（2）充分，但条件
（1）不充分
C：
条件
（1）和条件
（2）单独都不充分，但条件
（1）和条件
（2）联合起来充分
D：
条件
（1）充分，条件
（2）充分
E：
条件
（1）和条件
（2）单独都不充分，条件
（1）和条件
（2）联合起来也不充分
16、甲、乙、丙三人各自拥有不超过10本图书，甲再购入2本图书后，他们拥有图书的数量能构成等比数列，则能确定甲拥有图书的数量。
（1）已知乙拥有图书的数量
（2）已知丙拥有图书的数量
【答案】C
【解析】10以内的证书等比数列有13种，10种常数列和三种非常数列1，2，4或1，3，9或2，4，8，已知乙或丙中的一个，无法确定唯一的一种等比数列，所以两个条件单独不充分，联合起来相当于知道了数列的两项，则能确定整个数列，也就能确定甲。
17、有甲、乙两袋奖券，获奖率分别为p和q，某人从两袋中各司机抽取1张奖券，则此人获奖的概率不小于3/4
（1）已知p+q=1
（2）已知pq=1/4
【答案】D
【解析】当事件A和B独立时，P（A+B）=1-（1-P（A））（1-P（B））=1-（1-p）（1-q）=p+q-p。
条件
（1）p+q=1得出pq≤1/4，所以，=1-（1-p）（1-q）=p+q-p≥3/4，充分；
条件
（2）pq=1/4，得出p+q≥1，所以，1-（1-p）（1-q）=p+q-p≥3/4，充分；
18、直线y=kx与圆x2+y2-4x+3=0有两个交点
（1）
（2）
【答案】A
【解析】圆配方得到（x-2）2+y2=1，直线y=kx到圆心的距离小于半径，得：
条件
（1）落在结论的范围之内，所以，条件
（1）充分。
19、能确定小明的年龄。
（1）小明的年龄是完全平方数
（2）20年后小明的年龄是完全平方数
【答案】C
【解析】两个条件单独不充分，联合考虑，设小明年龄为n2，20年后小明年两为k2，列方程得n2+20=k2，所以，（k-n）（k+n）=20（注意：
k-n和k+n同奇偶），得到，k=6，n=4，推出，小明年龄为16岁，充分。
20、关于x的方程x2+ax+b-1=0有实根。
（1）a+b=0
（2）a-b=0
【答案】D
【解析】根据结论的判别式为a2-4（b-1），代入条件
（1）得到（b-1）2≥0，充分；代入条件
（2）也充分。
21、如图，一直正方形ABCD面积，O为BC上一点，P为AO的终点，Q为DO上的一点，则能确定PQD的面积。
（1）O为BC的三等分点
（2）Q为DO的三等分点
【答案】E
【解析】S△AOD=1/2S正方形，P为AO终点，则S△POD=1/2S△AOD（定值）
条件
（1），不能确定定点Q的位置，不充分；
条件
（2），能确定Q为DO的三等分点，有2个可能位置，此时S△PQD=1/3S△AOD或2/3S△AOD，不充分，联合也不充分。
22、设n为正整数，则能确定n除5的余数。
（1）已知n除以2的余数
（2）已知n除以3的余数
【答案】E
【解析】举反例，3除以2余1，3除以3余0；9除以2余1，9除以3余0。
所以，两个条件均满足，这里的n值是不确定的，3和9除以5的余数也不同，所以，无法确定。
23、某校理学院五个系每年的录取人数如表：
系别
数学系
物理系
化学系
生物系
地学习
录取人数
60
120
90
60
30
今年与去年相比，物理系的录取平均分没变，则理学院的录取平均分升高了。
（1）数学系的录取平均分升高了3分，生物系的录取平均分降低了2分
（2）化学系的录取平均分升高了1分，地学习的录取平均分降低了4分
【答案】C
【解析】两个条件单独不充分，联合考虑，条件
（1）能确定数学、生物的平均分变动，使得总分多60分，条件
（2）能确定花絮额、地学的平均分变动，使得总分少30分，总计总分多30分，则能退出理学院平均分升高，充分。
24、设三角形区域D由直线x+8y-56=0，x-6y+42=0与kx-y+8-6k=0（k＜0）围成，则对任意的（x，y）∈D，lg（x2+y2）≤2。
（1）k∈（-∞，-1]
（2）k∈[-1，-1/8）
【答案】A
【解析】直线kx-y+8-6k=0经过定点（6，8），再依据lg（x2+y2）≤2，可知x2+y2≤100，所以三角形区域D要在以远点为圆心米半径为10的圆盘内，而两条已知直线的交点（0，7）和另两条直线的交点（6，8）均在圆盘内，所以只需满足第三个交点也在圆盘内即可，于是联立直线方程得：
∈（-∞，-1]∪[1/57，+∞），结合k＜0，可得到k∈（-∞，-1]，条件
（1）充分。
25、设数列
的前n项和为Sn，则数列
是等差数列。
（1）Sn=n2+2n，n=1，2，3……
（2）Sn=n2+2n+1，n=1，2，3……
【答案】A
【答案】等差数列前n项和Sn的表达式是关于n的二次函数（公差不为0），且无常数项，所以条件
（1）充分。
三、逻辑推理：
第26~55小题，每小题2分，共60分。
下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所学想的字母涂黑。
26、新常态下，消费需求发生深刻变化，消费拉开档次，个性化、多样化消费渐成主流。
在相当一部分消费者那里，对产品质量的追求压倒了对价格的考虑。
供给侧结构性改革，说到底是满足需求。
低质量的产能必然会过剩，而顺应市场需求不断更新换代的产能不会过剩。
根据以上陈述，可以得出以下哪项？
A.只有质优价高的产
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