小学数学教学反思.docx
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小学数学教学反思
小学数学教学反思
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（一）摆正教和学的关系
唯物辩证法认为，矛盾是普遍存在的，教学也一样。
处理好教学过程中的种种矛盾，是搞好教学的关键。
在教学过程的一系列矛盾中，首当其冲的是教和学的矛盾。
教和学这对矛盾处理得如何，往往以学生学得是否积极、是否主动为重要标志。
假如我们把教学过程理解成“给予“的过程，采用灌输的方法，这不仅使学生学得被动，就是对教师来说，也不能称之为发挥了主导的作用。
教学也是一种传递，是精神产品的传递。
它与物质产品的传递是不同的。
物质产品的传递具有给予的性质，即你给我就得，不给就不得，多给就多得，少给就少得。
作为传递精神产品的教学，却不一定是教师一讲学生就懂，教师不讲学生就不懂，教师少讲学生少懂，教师多讲学生就多懂。
所以，教学并不是给予。
那么我们应当如何看待教学呢？
我认为教学应当是在教师指引下学生的获取。
是给予还是获取，这是两种截然相反的教学思想，也必然导致两种不同的教学方法。
例如，教学“体积”这个概念，不仅要使学生掌握体积概念及体积的求法，还要注意要发展学生的空间观念。
显然“预备齐”背诵和发展空间观念毫无联系。
经过多年教学实践，我教这个概念时，是从观察实验开始的。
一上课，我就把两只一模一样的玻璃杯放在讲台桌上。
然后分别往两只杯子里倒水。
正当学生感到莫名其妙的时候，我说：
“谁能告诉我哪只杯子里的水多，哪只杯子里的水少？
”学生更认真地观察了，但他们看不出差别，只好犹犹豫豫地说：
“两只杯子里的水好像一样多。
”我立即肯定他们观察得细致，并说：
“我倒的水就是同样多。
”
然后，我拿出一个东西放在一只杯子里，问学生们看到了什么。
他们说：
“看到老师把一个东西放进了这只杯子里。
”我又问：
“好好看一看，你们还发现什么？
”学生认真观察后说：
“您把东西放进杯子后，这只杯子的水平面就升高了。
”我问：
“你们知道这是为什么吗？
”学生马上回答：
“您放进去的东西是要占地方的，就把水挤上来了。
”
我又拿出一个东西，把它放进另一只杯子里。
问学生：
“这回你们又看到什么了呢？
”学生说：
“看到您把一个东西放进了另一只杯子里，这只杯子的水平面也升高了，而且比第一只的水平面升得还高。
”我问他们：
“你们知道这是为什么吗？
”他们果断地回答：
“肯定后放进去的东西个儿大。
”
通过观察和实验，学生对物体要占据空间，所占据的空间还有大小的差别等，已有了感性的认识。
在此基础上，再进一步明确什么叫体积，我确实感到学生的空间观念，又一次得到了发展。
这比起简单叙述什么叫体积和背诵几遍定义就好得多了。
要摆正教和学的关系，首先就要改变“给予”的思想，需要确立的是引导学生“获取”的思想。
1．引导学生获取，就要培养学生的获取意识。
不少老师对我讲，说我上课的时候，学生总是精神集中，思维活跃，兴趣盎然。
说实在话，我最害怕的就是学生在上课时死气沉沉，沉默寡言，无动于衷。
我把课堂气氛，看作是课堂教学的温度计。
活跃是获取意识强烈的表现，而呆板又往往是被动参与的标志。
因此，在长年的教学中，我形成了一个习惯，那就是不论哪堂课，我都要反复研究如何开场，其目的是为了创造出一个最佳的教学时机，点燃起学生的求知欲望。
例如，循环小数，是学习小数除法这一单元临近结束时引进的一个概念。
教学时，我先出了三道题让学生来计算。
学生一看都是除法题，自然也就感到非常简单。
第一题是，被除数能被除数整除，学生计算起来当然没有问题；第二题，虽然不能整除，但是可以除尽，学生刚刚学过，也感到容易；第三题却一反常态，无论怎样计算，也得不出一个精确的商。
水平高的学生，首先遇到了这个问题。
他们中有的人问我：
“第三题是不是出错了？
”我也就装作很认真的样子，看看教案，再看看黑板，很客气地对他说：
“我没有出错，请看看是不是你抄错了？
”他们只好又投入到计算之中。
中等水平的学生，也被第三题难住了。
他们问我：
“第三题得计算到哪辈子？
”我指着计算速度慢的学生说：
“你看他多么认真，遇到问题别着急。
”
水平最低的学生，面对第三题也计算不下去了，他们说：
“这道题我不会。
”
好了，最佳的教学时机出现了。
学了多年的除法，居然还有处理不了的问题，这究竟是怎么回事？
如何去解决？
这种想学、要学的心理，也就是获取的意识。
他们有了需要，也就有了兴趣，有了动力。
这是上好任何一节课都不可缺少的。
2．引导学生获取，还要创造有利于获取的具体条件。
学生有了求知的欲望，尽管十分重要，但毕竟是仅仅有了学习的动力，还不等于发现了规律，获取了真理。
要引导学生获取，还必须创造有利于学生获取的具体条件。
我所说的条件，主要是指有利于学生的认识，由感性阶段上升为理性阶段。
不论是从现象到本质，也不论是从个别到一般，认识上的升华总是需要一定条件的。
为学生创造出这些条件，就是教师发挥主导作用的一个重要任务。
例如，教学能被3整除的数的特征时，一方面，我考虑到要排除能被2、5整除的数的特征的干扰；另一方面，我还考虑到其特征要易于学生发现。
首先，我要求学生随便说出一个能被3整除的数。
学生说：
“9就能被3整除。
”
我说：
“对极了。
谁能再说一个大点的，也能被3整除的数。
”
学生又说：
“27能被3整除。
”
我先肯定他回答的正确，然后又要求：
“谁能再说一个大点的，譬如说个三位数。
”
学生回答的速度慢下来了，他们需要思考。
过了一会儿，他们说：
“123也能被3整除。
”
我说：
“好极了，123这个三位数确实能被3整除。
”
同时我还把这个数板书在黑板上。
接着我又说：
“不过我有点不满意，就这么个数似乎想的时间太长了。
”
学生有点委屈，因为这不是运用口诀，可以脱口而出的。
不过我故意不去理会他们的情绪，而是指着黑板上的“123”说：
“看着你们说的这个数，我一口气可以说出好几个，能被3整除的三位数。
”
学生的表情是惊奇的。
我说：
“132，213，231，312，321这些数，都能被3整除。
”
学生用怀疑的目光看着我，我把这些数板书出来，让他们计算一下。
他们一计算，立刻惊喜了，并大声问我：
“这是怎么回事呀？
”
我说：
“这太简单了。
我说516能被3整除。
”同时把这个数板书出来，接着说：
“看着这个数，你们也能一口气说出好几个数来。
”
因为这是照猫画虎，学生自然会说：
“561，156，165，651，615。
”
我把这些数也板书出来，并问学生：
“你们说的这些数，也都能被3整除，你们信吗？
”
学生摇摇头，表示自己没有这种把握。
我又让他们计算一下，证明这些数都能被3整除，他们兴奋极了。
过了一会儿，我问他们：
“这是为什么？
”他们沉思着。
我指着黑板上的两组数，让他们观察一下，各有什么特点。
他们发现，每一组里的数，都是由三个同样的数字组成的，不管怎样变化，这三个数字始终不变。
我又问：
“组成这些数的数字不变，仅仅是数字在排列上有变化。
那你们还能进一步发现有什么特点？
”
学生们想了一下，他们真的发现了这些数各个数位上的数相加的和，不会变。
我又引导他们去计算一下各个数位上的数的和。
计算的结果一组是6，另一组是12。
有的学生高兴得一下子站起来了，他们已经发现其中的奥妙了。
我又回到他们原来说过的27，有的学生不等发问，就说：
“72也能被3整除。
”
我问他们：
“这是为什么？
”
他们说：
“7加2，2加7，全是9。
”
结论得出来了，他们沉浸在靠自己取得成功的欢乐之中。
（二）处理好过程和结果的关系
毛主席早就指出，要实行启发式，反对注入式。
我认为是启发，还是注入，关键就在于处理好过程和结果的关系。
所谓过程，也就是操作的过程，观察的过程，比较的过程，分析的过程，综合的过程等。
所谓结果，主要是指抽象、概括出的结论。
过程和结果之间的关系，首先是“结果”以“过程”为基础，其次是“过程”以“结果”为目的。
它们之间应当像瓜熟蒂落，水到渠成，是认识上的自然升华。
但是，在教学实践中，比较普遍地存在着只重结果，不重过程的倾向。
在作业的批改中也反映出这种倾向，注重的也是结果，对于思路、策略往往重视不足。
我曾做过一次调查，让一年级的学生计算4＋3这道题，他们几乎都做对了。
我又把他们找来，一个一个地询问，由他们说出是怎样想，才得出7的。
分析学生的回答，大致可以分为四个层次。
最好的是概念水平。
他们以数的组成为基础，说：
“4和3可以组成7。
所以4加3等于7。
”
其次是表象水平。
他们以吃苹果吃糖等为例，进行思考。
譬如说：
“上午我吃了4块糖，下午我吃了3块糖，一天就吃了7块。
”
再有是半直观水平。
他们伸出一只手的手指头，然后就说出5、6、7，这样数出结果。
最后一种是全直观水平。
两只手都伸出来，一只手伸出4个手指头，另一只手伸出3个手指头，从头数到尾，总算也得出了7。
这项调查，生动地说明，质量的含义应当是，采用最佳策略，获得正确结果。
显然，忽视过程，忽视策略，决不是正确的态度。
为了处理好过程和结果的关系，在教学求最大公约数时，我是这样做的。
第一步，先把一个数分解质因数，然后要求学生根据这个分解质因数的式子，说出这个数中除去1以外的全部约数。
例如，12=2×2×3。
学生能够说出12的约数除去1以外，还有2、3、4、6、12。
第二步，再把另一个数分解质因数，然后仍然要求学生根据这个分解质因数的式子，说出这个数中除去1以外的全部约数。
例如，18=2×3×3。
学生能够说出18的约数除去1以外，还有2、3、6、9、18。
第三步，把两个式子中公有的质因数2圈起来。
然后问学生：
“12有质因数2，18也有质因数2，这说明什么？
”
学生指出：
“这说明12和18都有公约数2。
”
我再把12和18公有的质因数3圈起来。
然后问学生：
“12还有质因数3，18也还有质因数3，这又能说明什么？
”
学生回答：
“这说明12和18还有公约数3和公约数6。
”
我又问：
“12和18的最大公约数是几？
”
学生回答是6。
我又引导他们观察，这个6是怎么得到的，结果学生发现，它是全部公有质因数的积。
（三）处理好知识和能力的关系
人的认识总是要经历两次转化的，毛主席把它称之为两次飞跃。
第一次，是由感性认识到理性认识的转化；第二次，是由理性认识到实践的转化。
一些数学教师对于认识上的第一次转化，是比较重视的，但对于第二次转化的重视程度有时显得不够。
对于数学教学来说，实现认识上的第二次转化，主要是通过练习。
老师们天天布置作业，怎么还能说重视不够呢？
实现第二次转化主要靠练习，但练习不一定就能实现第二次转化。
这要看我们练什么，怎么练。
假如模仿性太强，假如大有“请你照我这样做”的味道，就是练的再多，也不一定有多么大的意义。
我认为，为了促成认识上第二次转化的练习，应具备两个条件，第一是不超纲，不超教材，即运用已学过的基础知识，完全可以解决。
第二是没有现成的模式，需要学生独立思考。
例如，有一次我把一个土豆带进了课堂，请学生计算一下它的体积。
起初，学生们都愣住了，纷纷议论起来。
有的说老师没教过求这样物体的计算公式，有的说就是有公式也不成，因为这个土豆的形状太不规则了。
我承认没有什么直接的办法，但仍坚持由学生开动脑筋。
过了一会儿，有个学生发言了。
他说：
“您把这个土豆让我带回家，我把它蒸一下，它就变软了。
这样我就可以拍一拍，挤一挤，使它成为长方体。
这样就能计算了。
”
我指出他的想法很有意义，这是改变物体形状而不改变物体的体积。
又过了一会儿，有个学生又站起来了。
他说：
“您给我一个天平，我先来称一称这个土豆的重量。
然后我在土豆上切下1立方厘米这么一小块，也去称一称它的重量。
我想这个土豆的重量是这一小块重量的多少倍，这个土豆的体积就是1立方厘米的多少倍。
”
我说：
“你是根据同一种物质，它的体积与重量成正比例来解决问题的。
我相信，以后学习比和比例时，你会更出色。
”
第三个学生又发言了：
“您给我一个容器，譬如是个圆柱体形状的。
我先量一下它的底面直径，这样我就能算出它的底面积。
然后就往里面倒水，再量一量水的深度，就能算出水的体积。
把土豆放进水中，再量一量现在水的深度，又能算出一个体积来。
两次体积的差，就是土豆的体积。
”
这节课上得特别活跃，不少基础知识得到了进一步巩固，得到了更深刻的理解。
更重要的是训练了思维，培养了能力。
还有一次，我问学生：
“你们都有尺子吗？
”学生一边举起手中的尺子，一边说：
“这不是尺子吗？
”
我又问：
“你们知道尺子有什么用吗？
”
学生说：
“尺子可以度量物体的长短。
”
我立即拿出一张纸，把它交给了一个学生，请他量一量这张纸有多长。
他很快就量好了。
我又对他说：
“请你再量一量这张纸有多宽。
”他又很快量好了。
我还对他说：
“请你再量一量这张纸有多厚。
”
他两只眼瞪着我，说：
“这么薄的纸怎么量呀？
”
我说：
“尺子的功能是可以度量物体的长短，但当它们太短太短的时候，我们就无法知道长度了。
你们说对吗？
”
学生不同意我的说法，但一时又没有什么理由来说服我。
热烈的小组讨论便开始了。
终于有个学生发言了：
“用尺子量一张纸的厚度实在是太难了，要是量一叠纸就好办了。
”
我立即让他停下来，指着另一个学生问：
“刚才他说的是什么意思，你听明白了吗？
”这个学生点点头，对我说：
“我听明白了。
假如我们去量100张纸的厚度，然后再把小数点向左移两位，那一张纸的厚度不就得到了吗。
”
我又叫起第三个人：
“他们俩说的有道理吗？
”这个学生对我说：
“有道理。
他们是根据归一的方法来说的。
”
我又和大家一起研究为什么说这是归一的思路。
学生发言是很踊跃的。
上完这节课，学生对于“归一”的理解大大加深了，再也不是停留在只能根据例题，解答几道有关拖拉机耕地的题目这样的水平了。
教学中应当处理好的关系还有许多，就是在不断地摆正这些关系中，教学才得以发展的。
引导学生在动手操作中理解数量关系
在数学教材中，有些新概念和计算方法，是从操作和直观演示开始的，逐步抽象出概念的本质特征或概括出计算法则的。
两步应用题在小学低年级数学教学中是一个难点，学生对文字的理解能力比较差，不容易找出所给条件和问题之间的间接关系，给正确解答应用题带来一定的困难。
我在教学中注意按照教材的要求，引导学生在操作和观察中进行分析、比较、探索规律，帮助学生逐步了解所学应用题的数量和解题方法。
例如：
在教学“差额平均”的应用题时，先出示过渡题，让学生操作，使学生明白，同样多的两行实物，从第一行移动几个到第二行，移动的个数正好是两行相差数的一半。
1、摆两行圆，每行10个。
从第一行里移动1个到第二行，这时第二行比第一行多几个?
2、再摆两行圆，每行10个。
从第一行里移动2个到第二行，这时第二行比第一行多几个?
3、再摆两行圆，每行10个。
从第一行里移动3个到第二行，这里第二行比第一行多几个?
（让学生说出每次移动的数和相差的数有什么关系。
）接着出示第二个过渡题：
第一行摆14个圆，第二行摆6个圆，第一行比第二行多几个圆?
从第一行移动几个到第二行、两行圆的个数同样多?
通过动手操作，又使学生明白如果原来两行实物的个数不相同，那么移动两行相差数的一半，就可以使两行实物的个数同样多。
这样既培养了学生的逆向思维，又为学习新课做了准备。
紧接着出示例6：
小林有12张画片，小明有8张画片，小林给小明几张，两人的画片同样多?
让学生明确题目的已知条件和问题，我同时摆出实物图，并引导学生想：
小林和小明的画片同样多，应该先算什么?
学生答后，接着问：
再算什么?
怎么算?
就这样，通过操作和演示，引导学生的思维由具体到抽象。
学生很顺利的理解了这类应用题的数量关系和解答方法。
引导学生引导学生在尝试中创新在尝试中创新
------洛阳北企集团子弟学校何相英
尝试教学培养的三种精神是：
尝试精神、探索精神和创新精神。
儿童最有效学习方式是以自我为中心的探索性的学习方式。
在教学中，教师只有敢于大胆放手让学生尝试，自我探索，学生才会不断地创新。
教师如何引导学生在尝试中创新呢？
下面是我在尝试教学中的一点体会，和大家共同探讨。
一、利用直观教具，引导学生在尝试探究中创新。
爱迪生说过：
“我从没有做过一次偶然的发明，我的一切发明都是深思熟虑、严格实验的结果。
”直观教具教学具有形象具体，生动，看得着，摸得着，能够化难为易，化抽象为具体，容易理解等特点。
通过直观教学，把某些难理解的数学问题变成儿童容易理解和接受的形式，再用语言总结表达出来，知识才能很快得到掌握和巩固。
如教学“长方形面积和周长的对比”时，有这样一题：
用一根16厘米长的铁丝，围成一个长方形或正方形。
想一想，试一试，你一共能围出几种不同的长方形？
（长、宽取整厘米数，算出周长、面积，填表）
长（厘米）
宽（厘米）
周长（厘米）
面积（平方厘米）
如果学生不用学具，就不容易理解16厘米长的铁丝围出几种不同长方形的长和宽。
我让一部分学生用16根火柴棒（一个代表1厘米长度），摆成不同的长方形或正方形，记好每一次的长和宽，算出周长、面积。
一部分用16厘米的线绳（每1厘米处1个标记），围成长方形或者正方形，测量长和宽，再计算周长和面积。
在老师的引导下，学生利用学具进行探索，首先得出数据填表，进而再引导小组观察、讨论：
你发现了什么？
最后共同得出：
周长一样时，长、宽数值越接近，面积就越大；正方形的面积最大。
通过学具，学生才能透彻理解16厘米与长、宽的关系，产生探索的欲望，尝试并有所创新；通过学具，给学生提供了更大的思维空间，引导学生把操作和思维联系起来，让操作成为培养学生创新意识的源泉；通过操作，使学生对新知识有个“再发现”，提高了学生的开拓思维能力。
二、激疑引趣，引起创新欲望。
因为小学生的思维有一定的局限性，对一个问题，往往从已有的经验和认知水平出发，感知现有的问题，总会产生这样或那样的错误。
在学生困惑不解时，教师不失时机地加以引导，激发学生尝试和创新的兴趣。
如教学三角形的内角和时，我先用游戏激发学生兴趣。
问：
同学们，三角形按角分类，分为哪三类？
随后，老师说：
现在看我这里的A、B、C三个信封（三个信封里，A、B各露出一个直角、钝角，C里是各有一个锐角相等的三种三角形的纸片，露出三个重叠的锐角。
依次出示，），问：
①谁能很快说出三个信封里装的是什么三角形？
学生在回答A、B信封内的三角形时，答案一致，正确。
在回答C信封里的三角形时，有的从前面的经验出发，说：
是直角三角形；有的说是钝角三角形；有的说是锐角三角形；答案有三种。
我把C里的三种三角形（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）分别贴在黑板上。
当把学生的思维引入一个异常活跃的境地时，接着问：
②为什么看到一个直角或钝角就知道是直角三角形、钝角三角形，而看到一个锐角却不能断定是锐角三角形？
引导学生观察发现：
任何一个三角形都有两个什么角？
（锐角）。
从这里你发现什么？
因为一个三角形都有两个锐角，看到一个锐角不能断定是锐角三角形。
放手让学生大胆尝试，探索：
为什么一个三角形内没有两个直角或钝角，三角形的内角和到底是多少度。
这样巧设疑难悬念，学生思维活跃，兴趣盎然，才能积极地尝试问题，提高了参与程度，提高了动手操作和探究能力，从而有所创新。
三、创设轻松教学环境，营造创新氛围。
教学环境与学生学习有着密切关系。
民主、宽松、愉悦的教学环境，可以使学生在心理放松的情况下，形成一种无拘无束的思维空间，能促进积极思维，大胆想象，主动参与。
反之，课堂气氛严肃，学生紧张，就会抑制学生的积极性，阻碍学生思维，影响学生探索欲望和创造性的发挥。
因此，教学中，我比较注意从学生生活实际出发，注意创设民主、平等、宽松、和谐的教学氛围，激发学生学习的热情，鼓励学生创新。
如教学“分数的初步认识”时，我先引入一个事例。
我拿了2个苹果，问：
如果把这2个苹果平均分给两个人，每人几个？
学生很快答道：
1个。
如果把1个苹果平均分给两个人每人几个？
有的说：
0.5，有的说：
半个。
经过激烈争论后，得出：
半个就是1/2。
这样民主愉悦的气氛从学生的实际出发，引出分数，吸引了学生的好奇心，唤起学生的探索欲望。
在这种气氛下，引导学生用长方形、正方形、圆形的纸分别折出1/2、1/3/1/4、1/5、1/6等；而且学生还通过对折，再对折，找出了1/8、1/16、1/32等分数。
在民主、宽松、愉悦的气氛中，学生敢说，敢想，发展了学生的思维，培养了学生的创新意识。
四、合作探究，思维碰撞出创新的火花。
合作探究，能让学生集思广益，有利于学生多向交流，体现学生的主体作用。
合作和讨论中，便于学习别人的长处和优点，开启自己的新思路，点旺创新的火花。
教学“长方形面积计算”时。
先出示长2厘米、宽1厘米的长方形。
问：
这个长方形长和宽分别是多少呢？
（生答：
这个长方形长是2厘米、宽是1厘米。
）我进一步解释：
长2厘米，也就是长所含的厘米数是2，宽1厘米，也就是宽所含的厘米数是1。
接着把这个长方形的长和宽通过多媒体手段进行图形变化，得到下面四个大小不同的长方形。
又问：
如果把一个长方形的长和宽不断地变化，可以得到多少个大小不同的长方形？
（生答：
无数个。
）
通过这个长方形的变化，长方形的面积可能和什么有关呢？
请你猜一猜？
生A：
和长有关。
生B：
和宽有关。
生C：
长方形的面积可能与长和宽有关。
然后提供学生1平方厘米的正方形。
每组派代表领取1平方厘米的正方形。
布置实验要求：
测量时，由小组长负责，小组内两个两个分工合作，l号、3号、5号负责测量，2号、4号、6号记录结果。
各组测量，记录测量结果。
汇报、观察表格，并对下面的思考题展开积极讨论：
⑴从上往下：
长所含的厘米数有什么变化？
宽所含的厘米数有什么变化？
长方形面积所含的平方厘米数有什么变化？
⑵从左往右：
长方形面积所含的平方厘米数和长方形的什么有关？
它们是怎样的一种关系？
各组汇报、讨论后的发现：
长方形面积所含的平方厘米数正好等于长和宽所含厘米数的乘积。
在尝试、探究、发现的过程中，学生自己动手、动脑，主动参与、积极探究，相互启发、讨论和独立思考，获得了长方形面积计算的方法，学生认知水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。
五、教师引导，确定适宜的学生尝试空间。
小学生认知水平有限，感知有很大的随意性，引导学生自主探索时，明确内容和目标，确定学生的探索空间，不能太大，也不能太小。
如果小，学生探索的意义不大；太大，又很盲目，走弯路，挫伤学生的尝试信心。
如教学长方体和正方体的认识时，为让学生理解“体”这一概念的形成，通过实物图，让学生观察并引导：
与长方形和正方形的比较有什么不同？
学生就会想到，将长方体和正方体的每个面剪下来比较，找出相等的面。
总之，通过我的教学实践，运用尝试教学的理论，引导学生亲自探索、独立思考、动手操作、合作讨论、掌握知识和方法；引导学生通过各种尝试，实现创新，发展了学生的思维，培养了学生的创新意识；同时也培养了学生敢于创新的精神，提高了学生创新的能力。
2003、12
通过数学教学使我深深体会到，以往的数学教学是把传承知识作为主要目的，这种理念已远
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