浅谈如何培养学生的数感.docx

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浅谈如何培养学生的数感

浅谈如何培养学生的数感

张卫霞

新课标第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来，并且把“数感”摆在六个核心概念中的首要位置，充分表明让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题。

因此我们在小学数学教学中，要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步培养和建立数感。

那如何培养学生的数感呢？

我认为，应紧密联系学生的生活实际，从学生已有的生活经验和学生所关心的事情入手进行数学教学，从而建立良好的数感。

具体做法如下：

一、体验生活——体验数感

我们要把培养学生的数感，从室内扩展到室外，校内延伸到社会，让学生用数学的眼光去观察、认识周围事物，用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活实践的问题，结合生活中的具体实例去教学数学知识，让学生感觉数学就在身边，生活中充满了数学，从而能以积极的心态投入学习、体验数感。

例如教学克、千克的认识时，让学生寻找并掂量1克与1千克的物体，寻找哪些物体分别用“克”、“千克”作单位。

像一分硬币重1克，4粒黄豆大约重1克，两袋盐重1千克，一袋糖重1千克，肥皂、药片、黄金等细小物品用“克”作单位，体重、菜、水果等用“千克”作单位；在教学长度单位时，可通过让学生到操场上跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、500米的距离，在春游、秋游中感受1千米、20千米的路程；在教学数的认识时，可让学生说出与日常生活密切相关的一些数字及其作用。

如，你今年几岁？

班级号是多少？

你的鞋号是多少？

火警电话号码是多少？

急救中心电话号码是多少？

……这些数据、单位都来自于生活实际，学生很容易理解、接受，这种“亲数学”行为，能够使学生在生活中体会数的含义，建立良好

的数感。

二、创设情境——启蒙数感

一个良好的，适应学生心理需求的教学情境，能让学生注意力集中，思维活跃，大面积参与，使抽象的数学具体化，紧张的情绪轻松化，“若隐若现”的数感真实化。

因此，数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。

例如在一年级“认数”的教学过程中，笔者创设了一个富有童趣的情境：

“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗？

大家一起去滑梯，去荡秋千，去骑木马……”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，这时教师适时运用多媒体出示一个欢快、温馨的幼儿活动的画面：

“大家愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗？

”于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：

1只滑梯，2个秋千，3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。

可见，情境教学是培养学生数感的基础,如果较好地利用和创设情境，

体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。

三、动手实践，领悟数感

小学数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，是动手做数学、用数学而不是仅仅听数学、记数学。

数学实践活动是学生主动发展的自由天地，注重实践活动的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。

同样，数感的培养和发展，更离不开实践活动。

小学生具有好奇、好动的特点，而数学知识本身又是枯燥、抽象的。

因此，教学中教师要创设多种数学活动的平台来让学生活动，帮助学生在活动中用数来表达和交流信息，体验和发展数感。

如在“认识钟表”这一课中，笔者让学生动手做钟面、说钟面、拨时刻，在独立思考的基础上进行小组合作学习，让学生有更多的机会暴露自己的想法，通过认、读、写各种钟的时刻，让学生在这样的环境中逐步获取和培养数感。

又如

在“认识11到20的数”时，让学生抓一把小棒，数一数有多少根。

让学生对一堆草莓先猜猜是多少，再数出来，还让学生根据数轴估计：

18接近10还是接近20？

13呢?

这样，把数感的培养落实到具体的活动中，与学生的现实生活相联系，可以使学生对数有一个鲜明的表象，再遇到相似的情境时，他们会

在头脑中有一个具体的参照物，真正建立起良好的数感。

总之，学生数感的形成是一个漫长的过程，在实际教学过程中，教师要结合具体的教学内容，创设数学活动，让学生在具体的问题情境中去感受、体验数量及数量之间的关系，才能有效地促进学生数感的发展和数学素养的提高。

提高作业评讲有效性的思考

王玲玲

作业评讲作为课堂教学的延续，它不仅可以帮助学生及时发现和纠正所学知识中存在的问题，还可以帮助教师对教学过程进行反思，针对教学中存在的问题．不断改进教学方法，提高教学质量。

目前，作业评讲似乎总在重复着相同的模式：

教师提问，学生回答；就题论题，忽略了学生的思维源点；学生的疑难困惑之处教师往往根据自己对题目的看法及体验，通过反复的讲解强行灌输给学生。

那么怎样才能真正提高评讲的有效性，让学生在知识的查漏补缺及学习的方法、情感方面均得以进步与发展呢?

我认为可以从优化作业评讲的方式上做些尝试：

1．深入挖掘评讲的习题，充分的利用作业资源

作业中的每一个要求、问题背后都蕴藏着特定的意图，都有不同层次的目标，仅仅满足于学生会做

这道题，这样的教学目标是浅层次的，并不能完全发挥习题全部的作用。

要充分挖掘习题的“含金量”，打造吸引学生的评讲课堂，教师课前的精心准备，对所评讲习题的深入挖掘是重要前提。

教师在评讲之前要从“面”上对评讲的习题有整体性的把握：

充分思考本次作业涉及哪些知识；解决的方法有哪些，题中蕴含了哪些思想方法不同层次的学生解题时障碍在哪里；区分基础巩固题和拓展提高题，以此确定评讲精与略；评讲完作业之后，让学生找一找这次作业中，相同类型的题目、相同解法的题目、有相同注意点的题目、要加以区分的题目……在学生对作业的回顾总结中，提高自身对知识的认识。

对作业资源的利用还包括对错误资源的再利用。

“错误是一种宝贵的教学资源”。

学生的错题、错解最容易暴露思维的缺陷与不足。

记录、分析、理性反思这些错误，可以让我们找到学生思维的“死角”，评讲时，重点评错例、错解，以错引思，以错促思，通过辨错、识错、纠错、防错，让学生在“峰回路转，柳暗花明”中不断弥补认知盲区，完善

认知结构。

2．适当评讲利于思维提升的题目

有些题目蕴藏着丰富的内涵，具有举一反三的作用，小题大做、精讲精评，则能使其成为学生思维交流的平台，促使思维更趋深入，全面。

遇到这样的题目，教师要舍得花时间与精力，通过对一道题的放大处理，让学生充分领略数学知识的广博魅力。

例如这题：

把一个长方形的框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积与原来长方形的面积相比，（）

A.长方形面积大

B.平行四边形面积大

C.面积一样大。

评讲这道选择题时，不光是要让学生知道谁的面积大，还要清楚的知道为什么长方形的面积比平行四边形大，我想这才是这道选择题的真正意图。

在完成本题的评讲后，我们可以追问：

他们的周长有变化吗？

是如何变的？

那如果是把一个平行四边形剪拼成一个长方形，它们的周长和面积会变化吗？

怎么变？

为什么？

在我们对这题的放大处理中，有效地比较了“拉”和“剪

拼”过程中量的变化，有助于学生思维的提升。

3．提供足够的时间和空间，鼓励学生各抒己见

传统的“灌输式”评讲，教师只重视自己对题目的体验，喜欢用自己一人的思考来代替有差异的学生的思维，使得课堂低效而乏味，学生思维机械而僵化。

评讲作业的过程是促使学生不断构建、完善知识的过程，而不是让学生被动地接受知识。

《数学课程标准》明确指出：

“学生是学习活动的主人，学生的学习活动应是一个生动活泼、主动富有个性的过程。

”由于对所评习题学生已独立思考解决过，他们或多或少、或深或浅已形成个性鲜明的

认识，这就为我们“放手”提供了有利条件。

我们应努力创设平等、友好的师生关系，营造民主、和谐的课堂氛围，相信学生，鼓励他们尝试并尊重他们不完善的甚至错误的意见，激励他们大胆地说出自己的想法，勇敢地发表自己的见解。

同时，还应提供足够的时间与空间，让学生在倾听、质疑、交流、讨论中不断丰富对数学的体验。

当然，学生思维的百花齐放还需教师的引领，只有这样，才能真正达到评讲的效果。

教师要做课堂的有心人，随时捕捉学生的想法、疑问、创见等精彩瞬间，带领学生观察比较、辨析优劣、沟通联系、概括规律，通过师生、生生间的积极互动，促使评讲优质而高效。

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《混合运算》教学设计

游晓暇

教学目标：

1.引导学生结合解决问题的过程，体会列综合算式解决两步计算的实际问题；初步掌握含有乘法和加、减法的两步式题的运算顺序，并按顺序正确地计算。

2.引导学生初步学会表达混合运算两步式题计算过程的书写格式，养成良好的学习习惯。

3.培养学生交流合作意识，提高学习数学的兴趣并形成一定的学习技能。

教学重点、难点：

会列综合算式解决两步计算的实际问题，掌握含有乘法和加、减法的两步式题的运算顺序。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

口算:

46+54-70=8×3×20=

67-23+30=40÷5÷2=

说说每道题先算什么?

再算什么?

二、创设情境

师：

（出示例题图）开学了，小军和小晴到超市想买一些学习用品。

大家仔细观察，超市里有哪些学习用品，它们的单价各是多少？

【设计意图：

中年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。

呈现学生熟悉的购买文具用品的情境，能使学生感觉到数学就在自己的身边，数学是有用的，是有意思的，从而愿意并且想学数学。

】

三、师生互动，解决第一个问题

1．师：

小军想请同学们帮个忙，愿意吗？

（出示问题）小军买3本笔记本和1个书包，一共用去多少钱?

2.让同学们先思考再独立解答。

师：

先请分步列式的同学交流自己是怎样解答的。

根据学生的回答，板书下列算式，并请学生说说每个算式的含义。

5×3=15（元）15＋20=35（元）

师：

像同学们这样，求“一共用去多少钱”分列了两道算式，这两道算式叫“分步算式”。

3.认识综合算式。

师：

你能把这两道算式合在一起列成的一道两步算式吗？

让学生说一说自己是怎样想的，再根据学生的回答（板书：

5×3＋20），像这样它是由两道算式合在一起列成的一道两步算式，这种算式叫做综合算式。

【设计意图：

先引导学生用分步算式解决问题，充分感受数量之间的关系，然后引导学生把两道分步算式合并成综合算式。

这样有层

次的推进，遵循了学生的认知发展规律，不但有利于帮助学生理解综合算式与相应的分步算式的内在联系，感受综合算式的运算顺序，而且有利于促进学生主动参与思考和探索。

】

4.教学综合算式的脱式过程。

师：

在这道综合算式里要先算哪一步?

表示什么意思?

教师介绍递等式。

（首先在第二行先写上等号，为便于第二行的算式与第一行的算式对齐，第二行的等号要写在算式稍左的位置，然后再写上第一步的得数，还没计算的一步要照抄下来。

板书如下：

）

（1）5×3＋20=15+20

师：

接下来算什么?

得数是多少?

（接着再写等号，等号与上面的等号对齐，最后在等号后面写出得数。

）根据学生的回答，完成板书。

（2）5×3＋20

=15+20

=35（元）

答：

一共用去35元。

5.还有没有不同的想法？

引导学生回答（板书：

20＋5×3）

在这道综合算式里，要先算哪

一步?

为什么也要先算5×3？

（让学生仿照上面的书写格式进行脱式计算。

）

教师巡视，捕捉错误资源，出示学生作业，并逐一讲评。

【设计意图：

数学课是抽象的，有时甚至是乏味的，尤其是计算课。

为了激发学生兴趣，本环节设计中给学生留有思考的空间和时间，这样学生参与的时间就多，学生发表的观点就多，学生的自信心得到了满足。

】

6.认识混合运算。

课件出示：

比较5×3＋20和20＋5×3

比一比这两道综合算式，你有什么发现?

学生讨论交流。

像这样，含有两种或两种以上运算的算式，通常叫混合运算。

（板书课题）这节课我们就一起来研究怎样进行混合运算。

【设计意图：

引导学生逐步把计算过程写下来，重视对混合运算书写格式进行指导，既便于学生看清楚运算的步骤和每次计算的结果，又能促进学生自觉的按格式规范书写，养成良好的学习习惯。

】

四、自主探索，解决第二个问

题

1.师：

同学们真爱动脑筋，谢谢你们帮助小军解决了问题！

小晴也想请你们帮个忙，愿意吗？

（出示问题）小晴买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元?

2.师：

怎样求出“应找回多少元”？

综合算式怎样列？

让学生在自己的练习本上尝试列。

为什么这样列？

根据学生回答（板书：

50-18×2）

3.讨论综合算式的脱式过程。

师：

这道综合算式应先算哪一步？

怎样把计算过程用递等式表示出来？

4.归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。

师：

请大家观察这两道综合算式，你发现有什么共同点吗？

学生交流讨论。

谁来说说含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序是怎样的？

小结：

算式中有乘法和加、减法，应先算乘法。

【设计意图：

由于解答这个问题的综合算式是乘法在后，但也要先算乘法，与学生已掌握的从左往

右运算的习惯不相同，所以教学的重点放在结合题意帮助学生理解运算顺序。

】

五、巩固练习

1.完成“想想做做”第1题。

（1）先让学生说说每道题的运算顺序，再独立写出计算过程。

（2）交流计算结果，并指名说说为什么这样算。

2.刚才同学们的计算能力都不错，下面请大家一起来做小老师，帮“小马虎”改错，出示“想想做做”第2题。

（1）鼓励学生独立思考，并解答。

（2）交流各题错在哪里。

【设计意图：

在学生初步掌握了有关的混合运算顺序后，及时引导学生列综合算式解决实际问题，使学生在运用知识、巩固知识的同时，进一步体会混合运算的实际应用价值，体会成功的快乐，增强学好数学的信心。

】

5.课后练习。

学生独立完成“想想做做”第3题。

等待中收获惊喜

------面积计算中一道练习题的教学反思

周玉娟

在我们每位教师的教学实践中，常常会再等待中收获一些惊喜，每每回想起它，幸福的感觉充满心间。

案例描述：

五年级上P25“探索与发现”小明参观钢铁厂时看到很多钢管一层比一层多一根堆成梯形的形状。

最上层有9根，最下层有16根，有8层，可以用什么方法算出这堆钢管一共多少根？

学生独立完成。

汇报：

生1：

9+10+11+12+13+14+15+16=100（根）

一层比一层多一根，所以我就把它们都写出来。

板书，算式

师：

你是怎么算出结果的。

生1：

用竖式依次相加

生2：

口算。

9+11=20,20+10=30,12+15=25,25+15=40,30+40=70,

14+16=30,70+30=100

生3：

我可以比他口算得更快。

9+16=25,10+15=25,11+14=25,12+13=25,

25×4=100

（同时师用彩色粉笔标注配对的过程）

生4：

老师，这道题还可以这样列式（9+16）（82）=254=100（根）

（师板书）正好有4组，每组结果都一样。

教师顿了顿，观察他们的反应。

师：

同意吗？

生：

同意。

师：

真不错，灵活运用。

此时：

生5：

老师，如果是很多层，如100层，怎么办呢？

下面有了应和声。

师：

很好的设问，现在我们看一看下一个环节。

它和梯形的面积

计算方法有联系吗？

全班沉默

••••生6：

我可以把每一根钢管的面看作1平方，那么最上面一层9根就是9平方，第二层10根就是10平方，算出一共有多少平方，就是多少根钢管。

这个面正好是梯形。

班级里响起了一些应和声。

生7：

我可以把每一根钢管看做1米，最上层有9根，就是9米，最下层有16根就是16米，8层高就是8米，这样就可以用梯形的面积公式来计算：

（9+16）82=100，一共是100根。

赞同的声音又多了一些。

师：

这个方法真不错。

钢管的截面是梯形，上底是9根（米），下底是16根（米），有8层，高就是8（米）的梯形来计算，这样，100层的可以解决了吗？

••

反思：

1．《数学新课程标准》曾指出数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

公认的方法交流之后，教师顿了顿，

实际上是留给孩子们一些领悟和回味的余地。

我想这点是必要的，也是有效的。

学生是有差异的，特别是反应较慢的学生，当他们通过眼睛或耳朵接收一些信息时，他需要一个在自己头脑中加工处理信息的过程，认同还是反对，或者有别的想法，然后做出反应。

快的学生，此时有利于知识汇总。

等待，生成了课堂的精彩。

2．在课堂教学中落实新课程理念是许多老师的不懈追求，但预设与生成之间总有一段距离，教学的成功与遗憾也会相依相伴。

这节课在问题深化时，我充分给学生思考的时间，与“生”俱进，由思维敏捷的学生创造性地处理了预设和生成的关系，与“生”俱进跳出了部分学生的精彩，跳出了全班学生的自主学习与理解。