10热力学第一定律习题详解暂没发现错.docx
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10热力学第一定律习题详解暂没发现错
10热力学第一定律习题详解(暂没发现错)
篇一:
10_热力学第一定律习题详解整理后
谢谢分享~~~~~~~
习题十
一、选择题
1.双原子理想气体,做等压膨胀,若气体膨胀过程从热源吸收热量700J,则该气体对外做功为[]
(A)350J;(B)300J;(C)250J;(D)200J。
答案:
D解
:
QP?
?
U?
AP?
?
iiR?
T?
?
R?
T?
?
R?
T(?
22
1,)
所以
?
R?
T?
Qpi/2?
1
,(?
?
m0
)M
Qpii22
AP?
QP?
?
U?
QPQp[1?
]?
Qp?
700?
?
200(J)
2i/2?
1i?
2i?
27
,本题答案为D。
2.一定量理想气体,从同一初态出发,体积V1膨胀到V2,分别经历三种过程,
(1)等压;
(2)等温;(3)绝热。
其中吸收热量最多的是[]
(A)等压;(B)等温;(C)绝热;(D)无法判断。
答案:
A
解:
在p-V图上绝热线比等温线要陡,所以图中中间的曲线表示的应该是等温过程。
图中三种过程的起始态和终止态的体积分别相同,因为在
P
V
p-V图上,曲线所围成的面积等于该过程对外所做的功,所以等
压过程中对外所做的功最大,等温过程次之,绝热过程最小。
根据理想气体内能U?
?
i
RT,三种过程的起始温度一2
样,但图中所示的等压过程的末态温度最高,等温过程次之,绝热过程最小。
所以等压过程的内能增加最多。
根据热力学第一定律Q
?
?
U?
A,既然等压过程的内能增加最多,对外所做
的功也最大,等压过程从外界吸收的热量也最多,故本题答案为A。
3.某理想气体分别经历如图所示的两个卡诺循环,即
?
(abcd)
和
?
?
(a?
b?
c?
d?
),且两条循环曲线所围面积相等。
设循环?
的效率为?
,每次循环在
高温热源处吸收的热量为为Q?
,则[]
(A)(C)答案:
B
Q,循环?
?
的效率为?
?
,每次循环在高温热源处吸收的热量
,Q?
Q?
;(B),Q?
Q?
;
,Q?
Q?
;(D),Q?
Q?
。
解:
?
T低T低AA?
1?
,1?
?
QT高Q?
T高
?
?
T低,所以?
?
T高,T低
由图知:
?
T高
因为两条循环曲线所围面积相等,即
A?
A?
,而,所以有Q?
Q?
,故
本题答案为B。
oo
4.一个可逆卡诺循环,当高温热源温度为127C,低温热源温度为27C时,对外做净功8000J,今维持低温热源温度不变,使循环对外做功10000J,若两卡诺循环都在两个相同的绝热线间工作,则第二个循环的高温热源的温度为[]
(A)127K;(B)300K;(C)425K;(D)无法判断。
答案:
C
解:
当高温热源温度为127C时,该可逆卡诺循环的效率为
o
?
?
1?
又因?
?
T227?
2731?
1?
?
T1127?
2734
AA80001
,此时可逆卡诺循环对外放出的热Q1Q2?
A8000?
Q24
Q2?
24000J,
当循环对外做功变为10000J时,由于维持低温热源温度不变,而且两卡诺循环都在两个相同的绝热线间工作,所以的效率为
Q2'?
Q2?
24000J。
此时,该可逆卡诺循环
?
'?
由于?
'?
1?
5.一热机在两热源(1
A'100005
?
?
A'?
Q2'10000?
2400017
T227?
2735?
1?
?
,所以T1'?
425K,故本题答案为C。
T1'T1'17
T?
400K,T1?
300K)之间工作,一循环过程吸
热1800J,放热800J,做功1000J,此循环可能实现吗?
[]
(A)可能;(B)不可能;(C)无法判断。
答案:
B
T2A1000
1?
解:
该循环过程的效率
Q吸1800T1
,而由卡诺定理
T2A
?
1?
Q吸T1
二、填空题
,得知此过程不能实现,故本题答案为B。
1.汽缸内有单原子理想气体,若绝热压缩使体积减半,问气体分子的平均速率变为原来速率的倍?
若为双原子理想气体则为倍?
5?
?
i?
3答案:
;。
解:
单原子理想气体自由度,
3,气体经历绝
热压缩有
TV
?
?
1
?
C,又?
?
?
1
22
?
?
2?
1双原子理想气体自由度
i
?
?
1
27
?
5,,所以?
22?
51
?
2.一绝热密闭的容器,用隔板分成相等的两部分,左边盛有一定量的理想气体,压强为p0,右边为真空,今突然抽去隔板,当气体达到平衡时,气体的压强是
;系统对外做功A=______________。
1
p0;0。
答案:
2
解:
绝热过程,Q=0;
容器右边为真空,所以气体自由膨胀,故根据热力学第一定律
A?
0;
Q?
?
U?
A,因此?
U?
0;
iRT2
,由于
理想气体内能U?
?
?
U?
0,所以?
T?
0,即
T1?
T2。
气体经历的是非准静态过程,只在初态和末态可用状态方程,即
PV11?
?
RT1
p?
又因V2?
2V1,所以2
P2V2?
?
RT2
11
p1?
p0
22
3.理想气体在图中的1-2-3过程中,吸收的热量Q0(“小于”、“大于”或“等于”);2“小于”、“大于”或“等于”)。
-31-?
过程中,吸收的热量Q0(答案:
小于;大于。
解:
热力学功所以
V2
A?
?
pdv,因V3
V1
?
V1,
A1?
2?
3?
0,A1?
2?
?
3?
0。
中间为绝热线,根据热力学第一定律有
Qs?
?
Us?
As?
0
所以?
Us态
函
?
U3?
U1?
?
As?
0,内能为
数
,
所
以
?
U1?
2?
3?
?
U1?
2'?
3?
?
Us?
?
As?
0
。
根据热力学第一定律,对于1-2-3过程,
Q1?
2?
3?
?
U1?
2?
3?
A1?
2?
3?
?
As?
A1?
2?
3。
由p-V图上曲线围成的面积和热力学系统
对外做功的关系可以得知:
所以对
于
As?
A1?
2?
3
Q1?
2?
3?
?
As?
A1?
2?
3?
0
1?
过程:
Q1?
2?
?
3?
?
U1?
2'?
3?
A1?
2?
?
3?
?
As?
A1?
2?
?
3
同样,由p-V图上曲线围成的面积和热力学系统对外做功的关系可以得知
As?
A1?
2'?
3,
所以
Q1?
2?
?
3?
?
As?
A1?
2?
?
3?
0
p
pa
b
篇二:
11热力学第一定律习题详解
习题十一
一、选择题
1.双原子理想气体,做等压膨胀,若气体膨胀过程从热源吸收热量700J,则该气体对外做功为[]
(A)350J;(B)300J;答案:
D
解:
QP?
?
U?
AP?
?
AP?
QP?
?
U?
QP?
i
i2
R?
T?
?
R?
T?
?
R?
T(
i2?
1)
(C)250J;(D)200J。
Qpi/2?
1
,所以?
R?
T?
2
?
700?
27
,(?
?
m0M
)
2i/2?
1
?
Qp
?
Qp[1?
ii?
2
]?
Qp
i?
2
?
200(J)
,本题答案为D。
2.一定量理想气体,从同一初态出发,体积V1膨胀到V2,分别经历三种过程,
(1)等压;
(2)等温;(3)绝热。
其中吸收热量最多的是[]
(A)等压;(B)等温;(C)绝热;(D)无法判断。
答案:
A
解:
在p-V图上绝热线比等温线要陡,所以图中中间的曲线表示的应该是等温过程。
图中三种过程的起始态和终止态的体积分别相同,因为在p-V图上,曲线所围成的面积等于该过程对外所做的功,所以等压过程中对外所做的功最大,等温过程次之,绝热过程最小。
根据理想气体内能U?
?
i2
RT,三种过程的起始温度一样,但图中所示的等压过程
的末态温度最高,等温过程次之,绝热过程最小。
所以等压过程的内能增加最多。
根据热力学第一定律Q?
?
U?
A,既然等压过程的内能增加最多,对外所做的功也最大,等压过程从外界吸收的热量也最多,故本题答案为A。
3.某理想气体分别经历如图所示的两个卡诺循环,即?
(abcd)和?
?
(a?
b?
c?
d?
),且两条循环曲线所围面积相等。
设循环?
的效率为?
,每次循环在高温热源处吸收的热量为Q,循环?
?
的效率为?
?
,每次循环在高温热源处吸收的热量为Q?
,则[]
(A),Q?
Q?
;(B),Q?
Q?
;(C),Q?
Q?
;(D),Q?
Q?
。
答案:
B解:
?
?
AQ?
1?
T低T高
,
A?
Q?
?
1?
?
T低?
T高
P
由图知:
?
?
T?
?
低T高,低TT,所以高
因为两条循环曲线所围面积相等,即A?
A?
,而,所以有Q?
Q?
,故本题答案为B。
4.一个可逆卡诺循环,当高温热源温度为127oC,低温热源温度为27oC时,对外做净功8000J,今维持低温热源温度不变,使循环对外做功10000J,若两卡诺循环都在两个相同的绝热线间工作,则第二个循环的高温热源的温度为[]
(A)127K;(B)300K;(C)425K;(D)无法判断。
答案:
C
解:
当高温热源温度为127oC时,该可逆卡诺循环的效率为
?
?
1?
AQ1
AQ2?
A
80008000?
Q2
14T2T1
?
1?
27?
273127?
273
?
14
又因?
?
,此时可逆卡诺循环对外放出的热Q2?
24000J,
当循环对外做功变为10000J时,由于维持低温热源温度不变,而且两卡诺循环都在两个相同的绝热线间工作,所以Q2'?
Q2?
24000J。
此时,该可逆卡诺循环的效率为
?
'?
T2T1'
27?
273T1'
A'A'?
Q2'517
?
1000010000?
24000
?
517
由于?
'?
1?
?
1?
?
,所以T1'?
425K,故本题答案为C。
5.一热机在两热源(T1?
400K,T1?
300K)之间工作,一循环过程吸热1800J,放热800J,做功1000J,此循环可能实现吗?
[]
(A)可能;(B)不可能;(C)无法判断。
答案:
B
解:
该循环过程的效率?
?
AQ吸
?
10001800
?
1?
T2T1
AQ吸
T2T1
,而由卡诺定理
?
1?
,得知此过程
不能实现,故本题答案为B。
二、填空题
1.汽缸内有单原子理想气体,若绝热压缩使体积减半,问气体分子的平均速率变为原来速率的倍?
若为双原子理想气体则为倍?
答案:
;。
?
?
解:
单原子理想气体自由度i?
3,
53
,气体经历绝热压缩有TV?
?
1?
C,
又?
所以
21
?
?
?
1
?
275
2
?
双原子理想气体自由度i?
5,
,所以
21
1
?
2
2
?
2.一绝热密闭的容器,用隔板分成相等的两部分,左边盛有一定量的理想气体,压强为p0,右边为真空,今突然抽去隔板,当气体达到平衡时,气体的压强是答案:
12
p0
;系统对外做功A=______________。
;0。
解:
绝热过程,Q=0;
容器右边为真空,所以气体自由膨胀,故A?
0;根据热力学第一定律Q?
?
U?
A,因此?
U?
0;理想气体内能U?
?
i2
RT,由于?
U?
0,所以?
T?
0,即T1?
T2。
气体经历的是非准静态过程,只在初态和末态可用状态方程,即
P1V1?
?
RT1
P2V2?
?
RT2
又因V2?
2V1,所以p2?
12
p1?
12
p0
3.理想气体在图中的1-2-3过程中,吸收的热量Q(“小于”、“大于”或“等于”);23-1-?
答案:
小于;大于。
解:
热力学功A?
过程中,吸收的热量Q0
(“小于”、“大于”或“等于”)。
V2
?
V1
pdv,因V3?
V1,所以A1?
2?
3?
0,A1?
2?
?
3?
0。
中间为绝热线,根据热力学第一定律有Qs?
?
Us?
As?
0
所以?
Us?
U3?
U1?
?
As?
0,内能为态函数,所以?
U1?
2?
3?
?
U1?
2'?
3?
?
Us?
?
As?
0。
根据热力学第一定律,对于1-2-3过程,Q1?
2?
3?
?
U1?
2?
3?
A1?
2?
3?
?
As?
A1?
2?
3。
由p-V图上曲线围成的面积和热力学系统对外做功的关系可以得知:
As?
A1?
2?
3所以
Q1?
2?
3?
?
As?
A1?
2?
3?
0
对于1-2?
-3过程:
Q1?
2?
?
3?
?
U1?
2'?
3?
A1?
2?
?
3?
?
As?
A1?
2?
?
3
同样,由p-V图上曲线围成的面积和热力学系统对外做功的关系可以得知As?
A1?
2'?
3,所以
Q1?
2?
?
3?
?
As?
A1?
2?
?
3?
0
4.有?
摩尔理想气体,作如图所示的循环过程acba,其中acb为半圆弧,ba为等压过程,pc?
2pa,在此循环过程中气体净吸收热量Q?
Cp(Tb?
Ta)。
(填“小于”、“大于”或“等于”)。
答案:
小于。
ppab
解:
系统经历的是循环过程,所以?
U?
0,根据热力学第一定律有Q?
?
U?
A?
A。
在p-V图上,循环过程曲线所围成的面积等于该循环过程对外所做的功,图中半圆形几何面积:
S?
12
?
r(r为半圆的半径)。
2
从图上可知所以
A?
S?
12
r?
pc?
p?
a
12
(Vb?
Va)
12
(Vb?
Va)?
?
r?
2
12
?
?
(pc?
pa)?
paVa?
?
RTa
?
4
pa(Vb?
Va)
由理想气体状态方程有所以
A?
,和paVb?
?
RTb,
?
4i2
?
4
pa(Vb?
Va)?
i2
?
R(Tb?
Ta)(其中?
?
m0M
为摩尔数)
理想气体的摩尔等压热容Cp?
R?
R?
(
?
1)R,其中i为自由度。
5
因自由度最小为3,所以Cp只可能大于或等于R,所以
2
A?
Q?
?
4
R(Tb?
Ta)?
?
Cp(Tb?
Ta)
5.一卡诺机从373K的高温热源吸热,向273K的低温热源放热,若该热机从高温热源吸收1000J热量,则该热机所做的功A?
答案:
268J;732J。
解:
由?
?
AQ1
?
1?
T2T1
;放出热量Q2?
273373
。
,得A?
Q1(1?
T2T1
)?
1000?
(1?
)?
268J
Q2?
Q1?
A?
732J
三、计算题
1.一圆柱形汽缸的截面积为?
10m,内盛有的氮气,活塞重10kg,外部大气压为1?
105Pa,当把气体从300K加热到800K时,设过程进行无热量损失,也不考虑摩擦,问
(1)气体做功多少?
(2)气体容积增大多少?
(3)内能增加多少?
答案:
(1)A?
?
103J;
(2)?
V?
?
10?
2m3;(3)?
U?
?
103J。
?
2
2
V
解:
(1)系统可以看成等压准静态过程,A?
由理想气体状态方程
pV?
m0M
RT
?
2
V1
pdv?
p?
V
,得
?
10
?
3
A?
p?
V?
m0M
R?
T?
?
?
(800?
300)?
?
10J
5
3
(2)
mM
p?
M活塞g/S?
p0?
?
10Pa
RT?
?
RT
由状态方程pV?
(?
?
mN2M
),得?
V?
?
R?
T
Pi2
?
?
10
?
2
m;
3
(3)氮气的自由度为5,由理想气体内能公式U?
?
?
U?
i2
3
RT得,内能增加
?
R?
T?
?
10J
2.设1mol的某种固体,其状态方程为V?
Va?
?
T?
?
p,其内能为U?
?
T?
?
pT,其中?
、?
、?
和Va均为常数,试求定容摩尔热容和定压摩尔热容。
答案:
(1)CV,m
?
?
[(V?
Va)?
2?
T];
(2)Cp,m?
?
。
?
Q?
T
)V(对1mol物质)
解:
(1)根据定容摩尔热容定义,有CV,m?
lim(
?
T?
0
由热力学第一定律Q?
?
U?
?
v2v1
pdV,在V不变时,有
Q?
?
U?
?
V2
V1
pdV?
?
U)V
所以
CV,m?
lim(
?
T?
0
?
Q?
T
)V?
(
?
U?
T
由固体的状态方程可得:
p?
V?
Va?
?
T
?
,代入内能表达式中有
?
?
[(V?
Va)T?
?
T][(V?
Va)?
2?
T]?
Q?
T
)p(对1mol物质)
2
U?
?
T?
?
pT?
?
T?
所以
CV,m?
(
?
U?
T
)V
?
?
(2)根据定压摩尔热容定义,有Cp,m?
lim(
?
T?
0
由热力学第一定律所以
?
Q?
T
Q?
?
U?
)p?
lim(
?
T?
0
?
V2
V1
pdV
?
V?
T
)p?
(
?
U?
T
)p?
p(
?
V?
T
)p
Cp,m?
lim(
?
T?
0
?
U?
T
)p?
plim(
?
T?
0
篇三:
10_热力学第一定律习题详解
习题十
一、选择题
1.双原子理想气体,做等压膨胀,若气体膨胀过程从热源吸收热量700J,则该气体对外做功为[]
(A)350J;(B)300J;答案:
D
解:
QP?
?
U?
AP?
?
AP?
QP?
?
U?
QP?
(C)250J;(D)200J。
Qpmii
,(?
?
0)R?
T?
?
R?
T?
?
R?
T(?
1),所以?
R?
T?
i/2?
122M
Qpii22
?
?
Qp[1?
]?
Qp?
700?
?
200(J),本题答案为D。
2i/2?
1i?
2i?
27
2.一定量理想气体,从同一初态出发,体积V1膨胀到V2,分别经历三种过程,
(1)等压;
(2)等温;(3)绝热。
其中吸收热量最多的是[]
(A)等压;(B)等温;(C)绝热;(D)无法判断。
答案:
A
解:
在p-V图上绝热线比等温线要陡,所以图中中间的曲线表示的应该是等温过程。
图中三种过程的起始态和终止态的体积分别相同,因为在p-V图上,曲线所围成的面积等于该过程对外所做的功,所以等压过程中对外所做的功最大,等温过程次之,绝热过程最小。
根据理想气体内能U?
?
i
RT,三种过程的起始温度一样,但图中所示的等压过程2
的末态温度最高,等温过程次之,绝热过程最小。
所以等压过程的内能增加最多。
根据热力学第一定律Q?
?
U?
A,既然等压过程的内能增加最多,对外所做的功也最大,等压过程从外界吸收的热量也最多,故本题答案为A。
3.某理想气体分别经历如图所示的两个卡诺循环,即?
(abcd)和?
?
(a?
b?
c?
d?
),且两条循环曲线所围面积相等。
设循环?
的效率为?
,每次循环在高温热源处吸收的热量为Q,循环?
?
的效率为?
?
,每次循环在高温热源处吸收的热量为Q?
,则[]
(A),Q?
Q?
;(B),Q?
Q?
;(C),Q?
Q?
;(D),Q?
Q?
。
答案:
B
解:
?
?
TT?
AA?
?
1?
低,1?
低
?
QT高Q?
T高
由图知:
?
?
T?
?
低T高,低TT,所以高
因为两条循环曲线所围面积相等,即A?
A?
,而,所以有Q?
Q?
,故本题答案为B。
4.一个可逆卡诺循环,当高温热源温度为127oC,低温热源温度为27oC时,对外做净功8000J,今维持低温热源温度不变,使循环对外做功10000J,若两卡诺循环都在两个相同的绝热线间工作,则第二个循环的高温热源的温度为[]
(A)127K;(B)300K;(C)425K;(D)无法判断。
答案:
C
解:
当高温热源温度为127oC时,该可逆卡诺循环的效率为
?
?
1?
又因?
?
T227?
2731?
1?
?
T1127?
2734
AA80001
,此时可逆卡诺循环对外放出的热Q2?
24000J,Q1Q2?
A8000?
Q24
当循环对外做功变为10000J时,由于维持低温热源温度不变,而且两卡诺循环都在两个相同的绝热线间工作,所以Q2'?
Q2?
24000J。
此时,该可逆卡诺循环的效率为
?
'?
由于?
'?
1?
A'100005
?
?
A'?
Q2'10000?
2400017
T227?
2735?
1?
?
,所以T1'?
425K,故本题答案为C。
T1'T1'17
5.一热机在两热源(T1?
400K,T1?
300K)之间工作,一循环过程吸热1800J,放热800J,做功1000J,此循环可能实现吗?
[]
(A)可能;(B)不可能;(C)无法判断。
答案:
B
解:
该循环过程的效率?
?
TTA1000A
?
?
1?
2,而由卡诺定理?
1?
2,得知此过程Q吸1800T1Q吸T1
不能实现,故本题答案为B。
二、填空题
1.汽缸内有单原子理想气体,若绝热压缩使体积减半,问气体分子的平均速率变为原来速率的倍?
若为双原子理想气体则为倍?
答案:
;。
解:
单原子理想气体自由度i?
3,?
?
所以
5
,气体经历绝热压缩有TV?
?
1?
C,
又?
3
?
?
1
2?
22?
1?
?
?
1
27
双原子理想气体自由度i?
5,,所以?
22?
15
2.一绝热密闭的容器,用隔板分成相等的两部分,左边盛有一定量的理想气体,压强为p0,右边为真空,今突然抽去隔板,当气体达到平衡时,气体的压强是答案:
;系统对外做功A=______________。
1
p0;0。
2
解:
绝热过程,Q=0;
容器右边为真空,所以气体自由膨胀,故A?
0;根据热力学第一定律Q?
?
U?
A,因此?
U?
0;理想气体内能U?
?
i
RT,由于?
U?
0,所以?
T?
0,即T1?
T2。
2
PV11?
?
RT1
PV22?
?
RT2
气体经历的是非准静态过程,只在初态和末态可用状态方程,即
又因V2?
2V1,所以p2?