小学数学《有余数的除法》教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学《有余数的除法》教学设计学情分析教材分析课后反思

有余数的除法教学设计

教学内容：

教材第60也例1及第61页例2。

教学目标：

1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点：

理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：

理解余数要比除数小的道理。

教学准备：

卡片、课件。

教学过程：

一．互动游戏，激发兴趣

1.猜颜色（你说数字，我说颜色）

老师这里有一些气球，现在，你可以任意说出一个这些气球的号码，老师不看屏幕，就能猜出它是什么颜色，不信，咱们一起来试试。

师生进行猜气球颜色游戏。

……

师：

你说几号？

猜对了没有？

猜对了掌声在哪里？

这里面蕴藏着很多数学知识，通过今天这节课的学习，你们就知道其中的秘密了。

二．动手实践，感知意义

（一）复习表内除法的含义

1．课件展示例1的问题情景：

（小朋友们请看）有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？

（到底是不是可以摆3盘呢？

现在，老师请两个小朋友到黑板上来摆一摆。

一个摆盘子，一个摆草莓。

）

2．指名摆一摆。

小朋友们仔细看，摆了几盘？

草莓摆完了吗？

板书：

摆3盘，正好摆完。

3．质疑：

刚才摆的过程怎样列式呢？

为什么用除法来计算？

（是平均分）

4．质疑:

结合这幅图说说这个算式表示什么意思？

（6个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘。

）在这个算式中，各部分的名称你们还记得吗？

（二）理解有余数的除法的含义

1.在动手操作中感受平均分时出现剩余的情况。

（1）如果有7个草莓，还是每2个摆一盘，怎样摆呢？

（2）（接下来，咱们就同桌合作，按照这样的要求来摆一摆，看哪个组的小朋友摆得最快。

）

（3）质疑：

7个草莓，每2个摆一盘，摆了几盘？

摆完了吗？

板书：

摆3盘，还剩1个。

（4）剩下的这一个够摆一盘吗？

不够，（题目要求是每两个摆一盘。

）

像这种有剩余的情况，咱们可以用有余数的除法来解决。

这节课我们就一起学习“有余数的除法”。

板书：

有余数的除法。

学生齐读课题。

2.列算式表示摆的过程。

（像这样摆怎样写除法算式呢？

剩下的一个在除法算式中怎么表示？

）

3.交流展示。

（谁来试着说一说。

）规范余数写法。

7÷2=3（盘）……1（个）3表示什么？

1呢？

4.质疑：

谁能结合这幅图完整的说说算式表示的含义？

剩下的1个叫做余数。

（课件出示完整的算式）

5.揭题：

像这样的除法就叫有余数的除法。

并说说每个数的名称。

（1）读算式：

7除以2等于3（盘）余1（个）

（我们已经认识了有余数的除法，你会用它来解决一些常见的问题吗？

请小朋友们翻到课本60页，完成做一做第1题圈一圈，填一填。

）

6.随例练习。

圈一圈，填一填。

（先收起草莓和盘子再做.）

（1）17个☆，2个2个地圈。

（2）23个，3个3个地圈。

☆☆☆☆☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆

圈了（）组，圈了（）组，

剩下（）个。

剩下（）个。

17÷2=□（组）……□（个）23÷3=□（组）……□（个）

（过度：

其实，有余数的除法里边蕴藏着许多数学知识，下面我们就一起来研究它。

小朋友们请看……）

三．观察对比，发现规律

1.按要求操作并记录

（1）（这些小朋友正在用小棒摆正方形）想一想：

摆1个正方形要用几根小棒？

如果有8根小棒可以摆几个正方形呢？

怎样列式？

8÷4=2

（2）动手实践。

8根小棒可以摆2个正方形，如果是9根、10根、11根、12根小棒又会出现什么情况？

接下来，咱们就用手中的小棒摆一摆，看看能摆几个这样的正方形。

一人摆小棒，一人把摆的结果及所列的算式写在下面的记录单上。

小棒根数

摆的结果

算式

8根

□□

8÷4=2（个）

9根

2.汇报交流。

（1）交流展示（9根小棒摆出了怎样的结果？

谁先来试试？

）

小棒根数摆的结果算式

8根□□8÷4=2（个）

9根□□│9÷4=2（个）……1（根）

10根□□││10÷4=2（个）……2（根）

11根□□│││11÷4=2（个）……3（根）

12根□□□12÷4=3（个）

（2）猜想：

好了，小朋友们，咱们不摆小棒，你能推算出13根、14根、15根的结果吗？

13根□□□│13÷4=3（个）……1（根）

14根□□□││14÷4=3（个）……2（根）

15根□□□│││15÷4=3（个）……3（根）

3.观察对比，发现余数和除数的关系。

（1）现在，老师要请小朋友们仔细观察这些除法算式，你有什么发现？

（2）质疑：

为什么余数总是1、2、3而不是其它的数？

除数呢？

（3）猜想并验证：

余数可能是4或5吗？

为什么？

16根能剩4根吗？

□□□□16÷4=4（个）

17根能剩5根吗？

□□□□│17÷4=4（个）……1（根）

（4）归纳小结：

余数既不能比4大，也不能和4相等，也就是余数必须比除数怎么样？

余数＜除数

四.猜想运用，加深理解

1.猜一猜：

（1）下面老师用一堆小棒摆五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根？

谁来猜一猜？

（2）质疑：

为什么只有这几种可能性？

说说你的理由？

（3）如果摆三角形，可能会剩几根？

2.应用知识，解决问题。

1.余数可能是几？

（1）△÷7=☆……（？

）

（2）△÷9=☆……（？

）（齐答）

小结：

看来，在有余数除法中，余数总是比除数小。

2.我会选。

下面的除法算式中，如果只知道余数，除数可能是答案中的哪一个？

说说你的理由。

（1）△÷（？

）=☆……6，除数可能是（）。

A、6B、5C、7D、4

（2）△÷（）=☆……7，除数可能是（）。

A、4B、6C、9D、7

5.我会做。

（你能运用我们发现的规律快速找到下面算式中的答案吗？

说说你的想法。

）

（1）△÷5=☆……（？

），余数最大是多少？

（2）△÷（？

）=☆……7，除数最小是多少？

五．释疑解惑，拓展升华

1．释疑解惑。

现在请小朋友们回过头来看一看，老师是怎样猜出气球颜色的。

咱们马上来揭示谜底。

想知道吗？

这些气球是按照什么规律在排列的？

如果要求8号气球是什么颜色，我们可以这样列式：

8÷4=2（组），刚好2组，没有余数，那就是第二组的最后一个，是什么颜色？

14号呢？

14÷4=3（组）……2（个），就是第4组的第2个，也就是黄色，其实，每组的第二个都是黄色。

哇，原来有余数的除法里面藏着这么多的秘密呀，你能用今天学到的知识来猜一猜吗？

2.猜想运用：

12号是什么颜色？

你是怎样想的？

谁能说说这个算式怎么写？

12÷4=3（组）没有余数是第3组的最后一个，是绿色。

17号呢？

17÷4=4（个）……1（个）是第5组的第1个，是红色。

六、内容延伸

一些同学去划船，每条船坐5人，他们租了4条船后，还剩下几个同学不够租一条船。

一共可能有多少个同学？

板书设计：

有余数的除法

摆了3盘，正好摆完摆了3盘，还剩1个

6÷2=3（盘）7÷2=3（盘）……1（个）

余数

余数<除数

本节课教学有余数的除法，是在学生已经学过表内乘除法的基础上学习的，内容包括认识有余数的除法算式，理解有余数的除法算式的含义，知道余数比除数小的道理，学生在前一阶段刚刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想较好完成由形象思维向抽象逻辑思维转变，就要借助动手操作，让学生亲子去实验，去体验知识的形成过程。

本节课我将安排学生大量的动手摆、圈、分的活动。

通过动手操作，直观感受余数的产生及意义。

根据学生喜欢动手的特点，安排了动手摆小棒的活动，让学生在操作的过程中体会有余数的除法，初步感受余数一定要比除数小的道理。

利用学生练习做题的环节，深化理解余数小于除数，从而更好地发展学生的抽象思维。

教学不是简单的给予，更重要的是给学生提供机会，所以我在课堂中尽可能让学生经历探索和体验的过程。

这节课主演是通过摆草莓来感知有余数的除法的意义，通过摆正方形的活动来感知余数和除数之间的关系。

在认识余数后引出除数与余数的关系的讨论，引导学生去发散思维。

教学过程中，让学生每做完一个题目，列出除法算式后，都说说算式中每个数的含义，这样可以沟通学生间的学习感受，深化学生的理解，解决确定有余数与除数之间的关系的教学难点的问题。

同时在课堂中放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用合作的方式通过积累观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验进一步发展他们的抽象思维。

使学生通过操作、学习，感受到数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用，从而达到发展智力，培养能力的目的。

在日常生活中平均分物时，结果包含两种情况：

一种是恰好分完的情况，这时没有剩余（即余数为0），表内除法涉及的就是这样的内容；一种是平均分后还有剩余的情况（余数不为0），这是有余数的除法要研究的内容。

鉴于有余数的除法与表内除法的密切关系，以及考虑到通过操作和对比更有利于学生对这部分内容的理解，修订后的教材将本单元从三年级上册调整到了二年级下册。

相应地，具体内容也进行了一些调整。

主题图呈现了学生分别用11根小棒摆出正方形、三角形、五边形的活动情境，并且将要解决的问题完整地呈现在黑板上。

作用有四点：

一是承上启下。

基于已有的知识基础，学生按要求用小棒摆图形时，自然地会关注摆几个图形，但不会特别关注还剩几根小棒，而这正是本节课要重点关注的内容；二是便于操作。

题目清晰、简洁，学具简单，利于准备和操作；三是激发兴趣。

由于在操作过程中会有不同的剩余情况，会引发学生思考：

“为什么剩的不一样？

”“在数学上该怎样表示出来？

”等，产生探究的愿望，同时体现学习有余数除法的必要性；四是作好铺垫。

图中呈现的几种摆法为学生在操作中理解余数及有余数的除法的含义提供示范，积累活动经验。

例1借助平均分物的操作活动，先进行恰好分完的操作活动，并用除法算式表示出来；再进行有剩余的操作活动，通过对比使学生体会其异同，帮助学生理解有剩余的情况，并用除法算式表示。

通过与表内除法的对比，使学生理解余数及有余数的除法的含义。

这里有两个对比：

一是平均分物分得的结果的对比；一是用除法横式表示的对比。

其中第一个对比是理解第二个对比中的余数及有余数的除法的含义的基础，也是理解第二个对比中商和余数的名数不同的基础

“做一做”的两道题，都是先用语言描述操作要求，再让学生圈、连、填，最后用除法算式表示。

即多种表征形式相互映衬，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，并学会确定商与余数的名数。

其中第1题与例题相似，都是平均分中的“包含”情况，并且将要求与结果以图分开呈现，便于学生根据操作写出除法算式，巩固学生对相关知识的理解。

第2题涵盖了平均分的两种情况（包含和等分），可使学生进一步体会在有余数的除法中，商和余数的名数什么时候相同（等分），什么时候不同（包含）。

本课时的教学重点是理解余数及有余数的除法的含义，难点是理解余数和除数的关系。

评测练习

1．圈一圈，填一填。

（1）15个◆，2个2个地圈。

◆◆◆◆◆◆◆◆

◆◆◆◆◆◆◆

　　圈了（）组，剩下（）个。

（2）22个☆，5个5个地圈。

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

　　圈了（）组，剩下（）个。

　　考查目的：

借助圈一圈，填一填等多种表征形式，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，学会确定商与余数的名数。

　　答案：

（1）7、1；7、1；

（2）4、2；4、2。

　　解析：

学生根据操作写出除法算式，并