大体积混凝土温度应力计算.docx
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大体积混凝土温度应力计算
大体积混凝土温度应力计算
1.大体积混凝土温度计算
1）最大绝热温升值（二式取其一）
（3-1）
（3-2）
式中：
Th——混凝土最大绝热温升（℃）；
Mc——混凝土中水泥用量（kg/m3）；
F——混凝土中活性掺合料用量（kg/m3）；
C——混凝土比热，取0.97kJ/（kg·K）；
ρ——混凝土密度，取2400（kg/m3）；
e——为常数，取2.718；
T——混凝土龄期（d）；
m——系数，随浇筑温度而改变，查表3-2
表3-1不同品种、强度等级水泥的水化热
水泥品种
水泥强度
水化热Q（kJ/kg）
3d
7d
28d
硅酸盐水泥
42.5
314
354
375
32.5
250
271
334
矿渣水泥
32.5
180
256
334
表3-2系数m
浇筑温度（℃）
5
10
15
20
25
30
M（1/d）
0.295
0.318
0.340
0.362
0.384
0.406
根据公式（3-2），配合比取硅酸盐水泥360kg计算：
Th（3）=33.21
Th（7）=51.02
Th（28）=57.99
2）混凝土中心计算温度
（3-3）
式中：
Tj——混凝土浇筑温度（℃）；
T1（t）——t龄期混凝土中心计算温度（℃）；
ξ（t）——t龄期降温系数，查表3-3同时要考虑混凝土的养护、模板、外加剂、掺合料的影响；
表3-3降温系数ξ
浇筑层厚度（m）
龄期t（d）
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
1.0
0.36
0.29
0.17
0.09
0.05
0.03
0.01
1.25
0.42
0.31
0.19
0.11
0.07
0.04
0.03
1.50
0.49
0.46
0.38
0.29
0.21
0.15
0.12
0.08
0.05
0.04
2.50
0.65
0.62
0.57
0.48
0.38
0.29
0.23
0.19
0.16
0.15
3.00
0.68
0.67
0.63
0.57
0.45
0.36
0.30
0.25
0.21
0.19
4.00
0.74
0.73
0.72
0.65
0.55
0.46
0.37
0.30
0.25
0.24
根据公式（3-3），Tj取25℃，ξ（t）取浇筑层厚1.5m龄期3天6天27天计算，
T1（3）=41.32
T1（7）=48.47
T1（28）=27.90
3）混凝土表层（表面下50~100mm处）温度
（1）保温材料厚度
（3-4）
式中：
δ——保温材料厚度（m）；
λx——所选保温材料导热系数[W/（m·K）]；
T2——混凝土表面温度（℃）；
Tq——施工期大气平均温度（℃）；
λ——混凝土导热系数，取2.33W/（m·K）；
Tmax——计算的混凝土最高温度（℃）；
计算时可取T2-Tq=15~20℃，Tmax-T2=20~25℃；
Kb——传热系数修正值，取1.3~2.0，查表3-5。
表3-4几种保温材料导热系数
材料名称
密度kg/m3
导热系数λ
材料名称
密度kg/m3
导热系数λ
建筑钢材
7800
58
矿棉、岩棉
110~200
0.031~
0.065
钢筋混凝土
2400
2.33
沥青矿棉毡
100~160
0.033~
0.052
水
1000
0.58
泡沫塑料
20-50
0.035~
0.047
木模板
500~700
0.23
膨胀珍珠岩
40~300
0.019~
0.065
木屑
0.17
油毡
0.05
草袋
150
0.14
膨胀聚苯板
15~25
0.042
空气
0.03
泡沫混凝土
0.10
表3-5传热系数修正值
保温层种类
K1
K2
1
仅由容易透风的材料组成（如草袋、稻草板、锯末、沙子）
2.6
3.0
2
由易透风材料组成，但在混凝土面层上再铺一层不透风材料
2.0
2.3
3
在易透风保温材料上铺一层不透风材料
1.6
1.9
4
在易透风保温材料上下各铺一层不易透风的材料
1.3
1.5
5
仅由不易透风材料组成（如油布、帆布、棉麻毡、胶合板）
1.3
1.5
K1值—一般刮风情况（风速小于4m/s）
K2值——刮大风情况。
根据公式（3-4），h取1.5，λx取0.04，λ取2.33，T2-Tq取15℃，Tmax-T2取25℃，Kb取2，计算
δ=0.015m=15mm
（2）混凝土表面模板及保温层的传热系数
（3-6）
式中：
β——混凝土表面模板及保护层等的传热系数[W/（m2·K）]；
δi——各保护层材料厚度（m）；
λi——各保温层材料导热系数[W/（m·K）]；；
βq——空气层的传热系数，取23[W/（m2·K）]。
根据公式（3-6），δi取0.015，λi取0.04，计算
β=2.39
（3）混凝土虚厚度
（3-7）
式中：
h`——混凝土的虚厚度（m）；
k——折减系数，取2/3；
λ——混凝土导热系数，取2.33[W/（m2·K）]；
根据公式（3-7），β取2.39，计算
h`=0.65
（4）混凝土的计算厚度
（3-8）
式中：
H——混凝土计算厚度（m）；
h——混凝土实际厚度（m）；
根据公式（3-8），h`取0.65，计算
H=2.8
（5）混凝土表面温度
（3-9）
式中：
T2（t）——混凝土表面温度（℃）；
Tq——施工期大气平均温度（℃）；
h`——混凝土的虚厚度（m）；
H——混凝土计算厚度（m）；
T1（t）——混凝土中心温度（℃）；
根据公式（3-9），Tq取20℃，h`取0.65，H取2.8，T1（3）=41.32，T1（7）=48.47，T1（28）=27.90，计算
T2（3）=35.20
T2（7）=40.30
T2（28）=25.63
4）混凝土内平均温度
（3-10）
根据公式（3-10），T1（3）=41.32，T1（7）=48.47，T1（28）=27.90，T2（3）=35.20，T2（7）=40.30，T2（28）=25.63
Tm（3）=38.26
Tm（7）=44.39
Tm（28）=26.77
2.大体积混凝土温度应力计算
1）地基约束系数
（1）单纯地基阻力系数Cx1（N/mm3），查表3-6
表3-6单纯地基阻力系数Cx1（N/mm3）
土质名称
承载力（kN/m2）
Cx1推荐值
软黏土
80~150
0.01~0.03
砂质黏土
250~400
0.03~0.06
坚硬黏土
500~800
0.06~0.10
风化岩石和低强度素混凝土
5000~10000
0.60~1.00
C10以上配筋混凝土
5000~10000
1.00~1.50
2）大体积混凝土瞬时弹性模量
（3-12）
式中：
E（t）——t龄期混凝土弹性模量（N/mm2）；
E0——28d混凝土弹性模量，取3.25*104 （N/mm2）；
e——常数，取2.718；
t——龄期（d）；
根据公式（3-12），计算
E（3）=7689.47
E（7）=15189.64
E（28）=29884.38
3）地基约束系数
（3-13）
式中：
β（t）——t龄期地基约束系数（mm-1）；
h——混凝土实际厚度（mm）；
Cx1——单纯地基阻力系数（N/mm2）；
Cx2——桩的阻力系数（N/mm2）；
E（t）——t龄期混凝土弹性模量（N/mm2）；
根据公式（3-13），Cx1取10000计算
β（3）=0.009311
β（7）=0.006625
β（28）=0.004723
4）混凝土干缩率和收缩当量温差
混凝土干缩率
（3-14）
式中：
εY（t）——t龄期混凝土干缩率；
εY0——标准状态下混凝土极限收缩至，取3.24*10-4；
M1、M2…M11——各修正系数，查表3-7。
根据公式（3-14），计算
εY（3）=1.49*10-5，εY（7）=3.42*10-5，εY（28）=12.34*10-5
表3-7混凝土收缩变形不同条件影响修正系数
水泥品种
M1
水泥
细度（m2/kg）
M2
水胶比
M3
胶浆量
（%）
M4
养护
时间
（d）
M5
环境相对湿度（%）
M6
M7
M8
减水剂
M9
粉煤灰掺量（%）
M10
矿粉掺量
（%）
M11
矿渣水泥
1.25
300
1.0
0.3
0.85
20
1.0
1
1.11
25
1.25
0
0.54
0.00
1.00
无
1
0
1
0
1
低热水泥
1.10
400
1.13
0.4
1.0
25
1.2
2
1.11
30
1.18
0.1
0.76
0.05
0.85
有
1.3
20
0.86
20
1.01
普通水泥
1.0
500
1.35
0.5
1.21
30
1.45
3
1.09
40
1.1
0.2
1
0.10
0.76
－
－
30
0.89
30
1.02
火山灰水泥
1.0
600
1.68
0.6
1.42
35
1.75
4
1.07
50
1.0
0.3
1.03
0.15
0.68
－
－
40
0.90
40
1.05
抗硫酸盐水泥
0.78
—
—
—
—
40
2.1
5
1.04
60
0.88
0.4
1.2
0.20
0.61
－
－
－
－
－
－
—
—
－
－
－
－
45
2.55
7
1
70
0.77
0.5
1.31
0.25
0.55
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
50
3.03
10
0.96
80
0.7
0.6
1.4
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
14～180
0.93
90
0.54
0.7
1.43
－
－
－
－
－
－
－
－
注：
1
——水力半径的倒数，为构件截面周长（L）与截面积（F）之比，
（m－1）；2EsFs/EcFc——配筋率，Es、Ec——钢筋、混凝土的弹性模量（N/mm2）,Fs、Fc——钢筋、混凝土的截面积（mm2）；3粉煤灰（矿渣粉）掺量——指粉煤灰（矿渣粉）掺合料重量占胶凝材料总重的百分数。
收缩当量温差
（3-15）
式中：
TY（t）——t龄期混凝土收缩当量温差（℃）；
α——混凝土线性膨胀系数，1*10-5（1/℃）；
根据公式（3-15），计算
TY（3）=1.49，TY（7）=3.42，TY（28）=12.34
结构计算温差
（3-16）
式中：
△Ti——i区段结构计算温度（℃）；
Tm（i）——i区段平均温度起始值（℃）；
Tm（i+1）——i区段平均温度终止值（℃）；
TY（i+1）——i区段收缩当量温差终止值（℃）；
TY（i）——i区段收缩当量温差起始值（℃）；
根据公式（3-16），计算
△T0-3=-11.77℃
△T3-7=-4.2℃
△T7-28=26.54℃
5）各区段拉应力
（3-17）
式中：
σi——i区段混凝土内拉应力（N/mm2）；
；
L——混凝土最大尺寸（mm）；
ch——双曲余弦函数。
表3-8松弛系数S（t）
龄期t（d）
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
S（t）
0.57
0.52
0.48
0.44
0.41
0.386
0.368
0.352
0.339
0.327
根据公式（3-17），只计算拉应力，即只计算σ3
σ3=0.34N/mm2
到指定龄期混凝土内最大应力
（3-18）
式中：
ν——泊桑比，取0.15；
根据公式（3-18），计算
N/mm2
6）安全系数
（3-19）
式中：
K——大体积混凝土抗裂安全系数，应≥1.15；
ft——到指定龄期混凝土抗拉强度设计值,取1.1（N/mm2）；
根据公式（3-19），计算
K=1.1/0.4=2.75>1.15
满足抗裂条件，故知不会出现裂缝。
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