当F＝f时
加速度a一定
变加速直线运动
匀加速直线运动
牵引力不变
F>f
a
v→F
达到最大速度v匀大
达到P额时
保持P额继续加速
P＝Fv
功率P↑
v=at
速度v↑
五、启动v-t图
1、恒定功率启动v-t图2、恒定加速度启动,v-t图
当F=f时，v=v最大=
习题：
1.木块m沿固定光滑斜面下滑，斜面倾角为θ，当下滑高度为h时,重力的瞬时功率是（）.
A.B.C.D.
2.从离地面10m高处以4m/s初速度水平抛出一质量为0.2kg的石块，不计空气阻力，抛出石子后第一秒内重力对石块做出的功是_______J，第一秒末重力的瞬时功率为______W。
（g取10m/s2）
3.快艇在水上行驶，所受水的阻力和艇的速度平方成正比.若快艇以速度v行驶时，发动机的功率为P，当快艇的速度为3v时，发动机的功率应为（）.
A、3PB、9PC、27PD、81P
4.质量为1kg的物体以6m/s的初速度在水平路面上向右运动，物体与路面之间的动摩擦因数μ=0.2，受到向左恒定的拉力F=4N，求物体运动4s的过程中拉力、摩擦力所做的功？
5.汽车质量5T，其发动机额定功率为37.5kW，汽车在水平道路上从静止开始启动，开始一段时间以加速度a=1m/s2做匀速运动，最后做匀速运动速度为54km/h,求：
（1）汽车做匀加速运动的时间？
（2）汽车从匀速运动状态中关闭发动机，汽车能滑行多远？
6.汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时，所受阻力为车重的0.1倍（g取10m/s2），问:
（1）汽车所能达到的最大速度多大?
（2）若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度作匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间?
（3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少?
（4）在10s末汽车的即时功率为多大?
例1、质量m=3kg的物体，在水平力F=6N的作用下,在光滑平面上从静止开始运动，运动时间t=3s.求：
（1）力F在t=3s内对物体所做的功?
（2）力F在t=3s内对物体所做的功的平均功率?
（3）在3s末,力F对物体所做的功的瞬时功率?
例2.如图示,质量为m的小滑块,由静止开始从倾角为θ的光滑斜面上高为h的A点滑到斜面的底端B点，求：
（1）滑块由A点滑到B点的过程中，重力的平均功率；
（2）滑块到达B点时重力的瞬时功率
例3.长为L的细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，开始时，细线被拉直，并处于水平位置，球处在O点等高的A位置，如图所示，现将球由静止释放，它由A运动到最低点B的过程中，重力的瞬时功率变化的情况是（）
A.一直在增大B.一直在减小
C.先增大后减小D.先减小后增大
例4.额定功率为80kW的汽车，在水平长直公路上行驶时最大速度可达20m/s,汽车质量为2×103kg。
如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度可达2m/s2。
设运动过程中阻力大小不变，试求：
（1）汽车运动时所受阻力f；
（2）汽车匀加速运动过程可持续的时间t′；
（3）汽车启动后，发动机在第三秒末的即时功率P3；
（4）汽车在做匀加速直线运动过程中，发动机所做
的功W′．
练习1、关于功率，下列说法中正确的是（ ）
A、功率是说明做功多少的物理量
B、功率是说明力做功快慢的物理量
C、做功时间越长，功率一定小
D、力做功越多，功率一定大
练习2、某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进s距离，第二次使此物体沿粗糙水平也前进s距离，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则（）
A.W1=W2，P1=P2
B.W1=W2，P1＞P2
C.W1＞W2，P1＞P2
D.W1＞W2，P1=P2
练习3.质量4t的机车，发动机的最大输出功率为100kW，运动阻力恒为2×103N，试求；
（1）当机车由静止开始以0.5m/s2的加速度沿水平轨道做匀加速直线运动的过程中，能达到的最大速度和达到该最大速度所需的时间。
（2）若机车保持额定功率不变行驶，能达到的最大速度以及速度为10m/s时机车的加速度。
6、重力势能
重力做功只跟它的起点和终点的位置（高度差）有关，与物体运动的路径无关。
1.定义：
物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。
2.单位：
国际单位制中，焦耳（J）。
1J=1kg．m.s-2.m=1N.m
3.重力势能是标量，状态量。
4.重力势能的变化ΔEP==mgh1-mgh2（初减末）
重力做的功等于重力势能的减少量，即WG=－ΔEp
练习题：
起重机以5m/s2的加速度将质量为1t的物体匀减速地沿竖直方向提升高度10m，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？
物体克服重力做功为多少？
物体的重力势能变化了多少？
1、选择不同的水平面作为参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能改变量（）
A.都具有不同的数值
B.都具有相同的数值
C.前者具有相同的数值，后者具有不同的数值
D.前者具有不同的数值，后者具有相同的数值D
七、弹力势能（发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能）
控制变量法
影响弹簧弹性势能的因素有：
①弹簧的形变量 ②弹簧的劲度系数
弹性势能表达式：
EP＝kΔl2/2
（k为弹簧的劲度系数，Δl为弹簧的伸长或缩短量）
1、关于弹性势能，下列说法中正确的是：
A、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B、任何具有弹性势能的物体，都一定是发生了弹性形变
C、物体只要发生形变就一定有弹性势能
D、弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关
2、如图，在一次“蹦极”运动中，人由高空跃下到最低点的整个过程中，下列说法正确的是：
A.重力对人做正功
B.人的重力势能减小了
C.“蹦极”绳对人做负功
D.“蹦极”绳的弹性势能增加了
3、如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态。
当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动过程中下列说法正确的是：
A、弹簧的弹性势能逐渐减小
B、弹簧的弹性势能逐渐增大
C、弹簧的弹性势能先增大再减小
D、弹簧的弹性势能先减小再增大
八、探究功与物体速度变化的关系
1、小车在木板上做什么性质的运动？
先加速后匀速再减速
2、我们要取的速度是哪个阶段的速度？
这个速度该如何测量？
橡皮筋恢复原长时的速度。
利用打点计时器，用橡皮筋恢复原长时的一段位移与所用时间
的比值近似计算该点的瞬时速度
3、如何使拉力做的功等于合力做的功？
即如何抵消摩擦力。
把木板的一端垫高，使重力沿斜面向下的力与摩擦力平衡
九、动能（物体由于运动而具有的能，标量）
1.动能的大小：
2.动能是状态量，也是相对量．因为Ｖ为瞬时速度，且与参考系的选择有关,公式中的速度一般指相对于地面的速度．
3.动能的单位与功的单位相同-----焦耳.
4.动能与动量大小的关系：
一个物体的动量发生变化，它的动能不一定变化一个物体的动能发生变化，它的动量一定变化
动能定理：
合外力所做的功等于物体动能的变化
例1、钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n倍，求：
钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中的深度h的比值H∶h=?
练习1、放在光滑水平面上的某物体,在水平恒力F的作用下,由静止开始运动,在其速度由0增加到v和由v增加到2v的两个阶段中,F对物体所做的功之比为（）
A.1∶1
B.1∶2
C.1∶3
D.1∶4
例2、如右图所示，水平传送带保持1m/s的速度运动。
一质量为1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2。
现将该物体无初速地放到传送带上的A点，然后运动到了距A点1m的B点，则皮带对该物体做的功为（
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