高中数学第三章概率31概率的基本性质习题新人教B版必修3.docx
《高中数学第三章概率31概率的基本性质习题新人教B版必修3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第三章概率31概率的基本性质习题新人教B版必修3.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
高中数学第三章概率31概率的基本性质习题新人教B版必修3
概率的基本性质
一．选择题
1.某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24，0.28，0.19，则这射手在一次射击中至多8环的概率是（ ）
A．0.48
B．0.52
C．0.71
D．0.29
2.不透明的袋中装有100个大小相
同的红球、白球和黑球，其中42个红球，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率是0.23，则摸出黑球的概率是（ ）
A．0.32
B．0.35
C．0.65
D．0.19
3.下列叙述错误的是（ ）
A．若事件A发生的概率为P（A），则0≤P（A）≤1
B．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
C．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同
D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的
4.若P（X≥x1）=1﹣α，P（X≤x2）=1﹣β，其中x1＜x2，则P（x1≤X≤x2）=（ ）
A．（1﹣α）（1﹣β）
B．1﹣（α+β）
C．1﹣α（1﹣β）
D．1﹣β（1﹣α）
5.设离散型随机变量ξ的概率分布如下表：
ξ
1
2
3
4
Pi
P
则P的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6.某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格品．从一箱产品中随机抽取1件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.65，“抽到二等品”的概率为0.3，则“抽到不合格品”的概率为（ ）
A．0.95
B．0.7
C．0.35
D．0.05
7.根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴
天的概率为（ ）
A．0.65
B．0.55
C．0.35
D．0
.75
8.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知P（A）=0.7，P（B）=0.2，P（C）=0.1．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）
A．0.
7
B．0.2
C．0.1
D．0.3
9.下列结论不正确的是（ ）
A．事件A是必然事件，则事件A发生的概率是1
B．几何概型中的m（m是自然数）个
基本事件的概率是非零的常数
C．任何事件发生的概率总是区间[0，1]上的某个数
D．频率是随机的，在试验前不能确定
10.盒中装有6件产品，其中4件一等品，2件二等品，从中不放回的取两次，每次取一件，已知第二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
11.下列叙述错误的是（ ）
A．频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
B．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
C．若随机事件A发生的概率为p（A），则0≤p（A）≤1
D．某种彩票（有足够多）中奖概率为
，有人买了1000张彩票但也不一定中奖
1.A
考点：
概率的基本性质．
专题：
概率与统计．
分析：
利用对立事件的概率的性质直线计算．
解答：
解：
∵某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24，0.28，0.19，
∴这射手在一次射击中至多8环的概率p=1﹣0.24﹣0.28=0.48．
故选A．
点评：
本题考查概率的性质的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意对立事件的概率的性质的应用．
2.B
考点：
概率的基本性质．
专题：
计算题．
分析：
因为口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，所以可求出口袋内白球数．再根据其中有42个红球，可求出黑球数，最后，利用等可能性事件的概率求法，就可
求出从中摸出1个球
，摸出黑球的概率．
解答：
解：
∵口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，
∴口袋内白球数为23个，又∵有42个红球，∴黑球为35个．
从中摸出1个球，摸出黑球的概率为
=0.35
故选B．
点评：
本题考查了等可能性事件的概率求法，属于基础题，必须掌握．
3.D
考点：
概率的基本性质；概率的意义．
专题：
计算题．
分析：
根据必然事件，不可能事件，随机事件的概念判断选项A，对立事件是互斥事件的子集可判定选项B，分别求出抽到有奖奖券的概率可判定选项C，概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值可判定选项D．
解答：
解：
必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率大于0，小于1，
∴任意事件A发生的概率P（A）满足0≤P（A）≤1，故选项A正确
互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件，对立事件是互斥事件的子集，故选项B正确
5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，甲抽到有奖奖券的概率为
，乙抽到有奖奖券的概率为
，
则乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同，故选项C正确
概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值，故选项D不正确
故选D．
点评：
本题主要考查了概率的基本性质，以及互斥事件、对立事件、必然事件、不可能事件等有关概念，属于基础题．
4.B
考点：
概率的基本性质．
专题：
概率与统计．
分析：
可以根据概率公式：
P（X≥x1）+P（X≤x2）﹣P（x1≤X≤x2）=1，可以进行求解；
解答：
解：
已知P（X≥x1）=1﹣α，P（X≤x2）=1﹣β，x1＜x2，
又∵P（X≥x1）+P（X≤x2）﹣P（x1≤X≤x2）=1，
∴P（x1≤X≤x2）=P（X≥x1）+P（X≤x2）﹣1=（1﹣α）+（1﹣β）﹣1=1﹣（α+β），
故选B；
点评：
此题主要考查概率的基本性质，注意x1≤X≤x2这个条件，这是解决问题的关键，此题是一道基础题；
5.B
考点：
概率的基本性质．
专题：
概率与统计．
分析：
根据离散型随机变量ξ的概率分布表知：
P=1﹣
，据此解答即可．
解答：
解：
根据离散型随机变量ξ的概率分布表，可得
P=1﹣
=
．
故选：
B．
点评：
本题主要考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是历年高考的必考题型，属于基础题．
6.D
考点：
概率的基本性质；互斥事件与对立事件；互斥事件的概率加法公式．
专题：
计算题；概率与统计．
分析：
根据题意，分析可得“抽到一等品”与“抽到二等品”是互斥事件，结合题意可得P（A+B），“抽到不合格品”与“抽到一等品或二等品”是对立事件，由对立事件的概率计算可得答案．
解答：
解：
根据题意，记“抽到一等品”为事件A，“抽到二等品”为事件B，“抽到不合格品”为事件C，
分析可得“抽到一等品”与“抽到二等品”
是互斥事件，
P（A+B）=0.65+0.3=0.95，
“抽到不合格品”与“抽到一等品或二等品”是对立事件，
P（C）=1﹣P（A+B）=1﹣0.95=0.05．
故选D．
点评：
本题考查事件之间的关系，注意区分“互斥事件”与“对立事件”的区别与联系
．
7.C
考点：
概率的基本性质．
专题：
计算题．
分析：
题中涉及了三件相互互斥的事件，根据互斥事件概率的基本性质可得P（A）+P（B）+P（C）=1，进而可得答案．
解答：
解：
设事件“
某地6月1日下雨”为事件A，“某地6月1日阴天”为事件B，“某地6月1日下晴天”为事件C，
由题意可得事件A，B，C为互斥事件，
所以P（A）+P（B）+P（C）=1，
因为P（A）=0.45，P（B）=0.2，
所以P（C）=0.35．
故选C．
点评：
解决此类问题的关键是熟练掌握互斥事件的定义，以及概率的
基本性质，在高考中一般以选择题的形式出现．
8.D
考点：
概率的基本性质．
专题：
计算题；概率与统计．
分析：
本题是一个对立事件的概率，抽到
的不是一等品的对立事件是抽到一等品，根据所给的抽到一等品的概率做出抽不到一等品的概率．
解答：
解：
由题意知本题是一个对立事件的概率，
∵抽到的不是一等品的对立事件是抽到一等品，
事件A={抽到一等品}，P（A）=0.7，
∴抽到不是一等品的概率是1﹣0.7=0.3．
故选D．
点评：
本题考查对立事件的概率，本题解题的关键是看清楚题目中所给的两个干扰元素，不要用抽到二等品的概率和抽到三等品的概率相加．
9.B
考点：
概率的基本性质；随机事件；几何概型．
专题：
阅读型．
分析：
根据频率、概率、随机事件的定义，依次分析选项，对于A，由必然事件的概率为1，可得其正确；对于B，由概率的定义可得其错误；对于C，根据概率的定义，任何事件发生的概率总是在区间[0，1]，可得其正确；对于D，根据频率的定义，在试验前不能确定频率的大小，则其正确；即可得答案．
解答：
解：
根据题意，依次分析选项的命题：
对于A，必然事件的概率为1，A正确；
对于B，几何概型中的m（m是自然数）个基本事件的概率是[0，1]上的某个常数，B错误；
对于C，根据概率的定义，任何事件发生的概率总是在区间[0，1]，C正确；
对于D，根据频率的定义，在试验前不能确定频率的大小，D正确；
故选B．
点评：
本题考查概率的基本概念，需要牢记随机事件的对于以及概率的范围等概念．
10.D
考点：
概率的基本性质．
专题：
概率与统计．
分析：
第二次取得的是一等品的总的情况数：
n=4×3+2×4=20种，第二次取得的是一等品，第一次取得二等品的情况数：
m=2×4=8，根据古典概率公式第一次取得的是二等品的概率．
解答：
解：
第二次取得的是一等品的总的情况数：
n=4×3+2×4=20种
第二次取得的是一等品，第一次取得二等品的情况数：
m=2×4=8，
根据古典概率公式第一次取得的是二等品的概率是：
P=
．
故选：
D．
点评：
本题考查概率的求法，是基础题，解题时要注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
11.C
考点：
概率的基本性质；概率的意义．
专题：
概率与统计．
分析：
若事件A发生的频率fn（A）稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率．根据随机事
件就是可能发生，也可能不发生的事件，发生的机会大于0并且小于1，可以判断随机事件发生的概率P判断即可．
解答：
解：
对于A．根据概率的定义可知，故A正确．
对于B．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件，对立事件是互斥事件的子集，故B正确．
对于C．随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，发生的机会大于0并且小于1，可以判断随机事件发生的概率P，故C错误．，
对于D．概率是针对数据非常多时，趋近的一个数，所以概率是
，并不能说买1000张该种彩票就一定能中奖．故D正确．
故选：
C
点评：
本题主要考查概率的定义，关键是理解概率是反映事件的可能性大小的量．随机事件可能发生，也可能不发生．属于基础题．
升级会员 