七年级下册数学不等式与不等式组难题及答案.docx

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七年级下册数学不等式与不等式组难题及答案

某公司在甲、乙两座仓库分别设有农用车12辆和6辆。

现需要

调往A县10辆，调往B县8辆。

已知从甲仓库调运1辆农用车

到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运1辆农

用车到A县和B县的运费分别为30元和50元。

（1）设从乙仓库调运A县农用车x辆，求总运费y关于x的函

数关系式；

（2）若要求总运费不超过900元，问一共有几种调运方案？

（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

解：

（1）从乙仓库调运A县农用车x辆，则调往B县的农用车有

（6）辆，从而得出从甲仓库分别调往A县、B县的为（10）辆

和

（2）辆。

根据题意得：

3050（6）+40（10）+80

（2）

整理得：

20860

（2）∵y≤900，即20860≤900，x≤2，有0≤x≤6，∴0≤x

≤2，即x可取值0，1，2，因此共有3种方案。

（3）由20860

可知y随着x的增大而增大，∴当0时，运费最低。

此时从乙

仓库调运A县农用车0辆，调往B县的农用车有6辆，从甲仓库

分别调往A县、B县的为10辆、2辆，最低运费是860元。

某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣

传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安

装调试费用200元．

（1）总费用y（元）与销售套数x（套）之间的函数关系式是

（）；

（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出（）套

软件才能确保不亏本

1）50000+200x；

（2）100

某个体小服装准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T恤，在夏季

到来时进行销售，两种T恤的相关信息如下表：

根据上述信息，该店决定用不少于6195元，但不超过6299元的

资金购进这两种T恤共100件．请解答下列问题：

（1）该店有哪几种进货方案？

（2）该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少？

（3）两种T恤在夏季销售的过程中很快销售一空，该店决定再

拿出385元全部用于购进这两种T恤，在进价和售价不变的情况

下，全部售出，请直接写出该店按哪种方案进货才能使所获利润

最大

解：

（1）设购进甲种T恤x件，则购进乙种T恤（100）件，

可得，6195≤3570（100）≤6299，

解得，20≤x≤23，

∵x为解集内的正整数，

∴21，22，23

∴有三种进货方案：

方案一：

购进甲种T恤21件，购进乙种T恤79件；

方案二：

购进甲种T恤22件，购进乙种T恤78件；

方案三：

购进甲种T恤23件，购进乙种T恤77件；

（2）设所获得利润为W元，3040（100）104000，

∵10<0，

∴W随x的增大而减小，

∴当21时，3790，

该店购进甲种T恤21件，购进乙种T恤79件时获利最大，最大

利润为3790元；

（3）甲种T恤购进9件，乙种T恤购进1件。

小聪登上五羊纪念塔观光，他发现：

他上了7阶楼梯时，剩下的

楼梯阶数是已上的阶数的3倍多；当他再多上15阶楼梯时，已

上的阶数是剩下的楼梯阶数的3倍多。

那么，五羊纪念塔的楼梯

一共有（）阶

答案：

29

某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖

掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过

22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所

生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生

产成本和售价如下表所示：

（1）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？

（2）该厂如何生产获得最大利润？

（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A

型挖掘机的售价将会提高万元（m>0），该厂如何生产可以获得最

大利润？

（注：

利润=售价-成本）

解：

（1）设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机可生产（100）

台，

由题意知：

解得：

∵x取非负整数

∴x为38、39、40

∴有三种生产方案：

A型38台，B型62台；A型39台，B型61

台；A型40台，B型60台；

（2）设获得利润为W（万元），

由题意知：

W

∴当38时，（万元），

即生产A型38台，B型62台时，获得利润最大；

（3）由题意知：

∴当0

即A型挖掘机生产38台，B型挖掘机生产62台；

当10时，10=0，三种生产获得利润相等；

当m>10时，取40，W最大，

即A型挖掘机生产40台，B型生产60台。

从2008年12月1日起，国家开始实施家电下乡计划，国家将按

照农民购买家电金额的13%予以财政补贴，某商场计划购进A、B

两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于

222000元，但不超过222800元，国家规定这两种型号彩电的进

1）农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多一些？

请说明理由；

（2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？

其中哪种购

进方案获得的利润最大？

请说明理由。

（注：

利润=售价-进价）

解：

（1）购买A型彩电政府补贴为2500×13325（元），

购买B型彩电政府补贴为3000×13390（元），

∵390>325，

∴农民购买B型彩电获得的政府补贴要多一些；

（2）设商场购进A型彩电x台，购进B型彩电（100）台，

根据题意得：

，

解得：

43≤x≤45，

又∵x为正整数，

∴x的值是43，44，45；

100的值是：

57，56，55，

该商场一共有三种购买方案：

方案一：

购买A型彩电43台，B型彩电57台；

方案二：

购买A型彩电44台，B型彩电56台；

方案三：

购买A型彩电45台，B型彩电55台，

设总利润为y元，则（2500-2000）（3000-2400）·（100）

10060000，

∴10060000，

y随x的增大而减小，

∴当43时，y有最大值，最大值是55700元，

故购买A型彩电43台，B型彩电57台时获得利润最大。

某校初一、初二两个年级学生参加社会实践活动，原计划租用

48座客车若干辆，但还有24人无座位坐．

（1）设原计划租用48

座客车x辆，试用含x的代数式表示这两个年级学生的总人数；

（2）现决定租用60座客车，则可比原计划租48座客车少2辆，

且所租60座客车中有一辆没有坐满，但这辆车已坐的座位超过

36位．请你求出该校这两个年级学生的总人数．

（1）初一、初二年级学生总人数为；

（2）依题意，得

解得12<<14．

∵为正整数，

∴（人）．

答：

初一、初二年级学生总人数为648人．