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逻辑学复习资料及练习
第一节概念及其特征
一、什么是概念？
概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。
对象：
客观世界存在着许许多多、形形色色的事物，如日月星辰、山川河流、商品货币、阶级国家、感觉表象等等。
这些事物一旦纳入人们的思考领域，它们就成了思维的对象。
属性：
指事物的性质特点，以及事物与事物之间的关系。
性质：
如形象、颜色、气味、动作、好坏、美丑、善恶等等。
关系：
如大于、小于、等于、战胜、在……之前等等。
性质和关系统称为属性。
事物与其属性是不可分离的，属性都是属于一定事物的属性，事物都是具有某些属性的事物。
特有属性：
属性又可分为偶有属性和固有属性。
以人为例
偶有属性（黄头发、黑皮肤、兰眼睛）
一般属性有眼睛、有四肢、有生命
固有属性
本质属性：
有语言、能思维、能制造和
特有属性使用生产工具
派生属性：
能直立行走
偶有属性是某类对象中部分对象具有的属性。
固有属性是该类对象中每一个对象都具有的属性。
△特有属性是该类对象都具有而其他类对象都不有的属性。
一般属性是该类对象都具有，其他类对象也可能具有的属性。
△本质属性就是决定一事物之所以成为该事物并区别于他事物的属性。
派生属性就是对该事物不具有决定意义的属性。
概念就是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。
例如“人”就是指“有语言、能思维、能制造和使用生产工具的动物”。
“商品就是为交换而生产的劳动产品”。
二、概念的内涵和外延
概念反映对象的特有属性或本质属性，同时也就反映了具有这种特有属性或本质属性的对象，因而概念有自身的内容和确定的范围。
这两方面就构成了概念的两个基本逻辑特征，即内涵和外延。
概念的内涵是指反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。
概念的外延是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。
概念的内涵回答这类事物是什么样的事物？
外延回答这类事物有哪些？
内涵：
有语言、能思维、能制作和使用生产工具
例“人”
外延：
李白、杜甫、拿破仑、毛泽东、邓小平……
内涵：
为交换而生产的劳动产品
“商品”
外延：
脸盆、肥皂、布匹、大衣……
客观事物由于彼此相同或相异而形成许多类，每一个别事物都分别属于一定的类。
在逻辑学中把同一类的对象叫做“类”，把从属于“类”中的每个对象叫做“分子”，把一个“类”中包含的小类叫做“子类”。
类可以由几个或许许多多分子组成，也可以由一个分子组成，甚至可以不包括任何分子。
例如“武汉长江大桥”有三个分子，“学生”有许许多多的分子，“中华人民共和国的首都”有一个分子，“金山”没有一个分子，是空类。
我们把这种外延为空类的概念叫做空概念（或虚概念）。
概念的种类
根据不同的标准，可以把概念分成不同的种类，普通逻辑根据概念内涵与外延的一般特征，把概念分成若干种类。
研究概念的种类及其特征，有助于我们搞清楚概念的内涵和外延，有助于我们准确地使用概念。
一、单独概念和普遍概念
根据概念所反映的对象数量的不同，概念分为单独概念和普遍概念。
单独概念是指反映某一个事物的概念，它的外延仅有一个单独的对象。
如“黄河”、“长江”、“北京”、“世界上最高的山峰”……。
这些概念的外延只是由一个单独的对象构成，因而都是单独概念。
普通概念是指反映某一类事物的概念，它的外延不是由一个单独的分子构成，而是由两个乃至许许多多的分子组成的类。
如“武汉长江大桥”、“工厂”、“国家”、“中国的直辖市”……
从语言角度看，专有名词和摹状词表达单独概念。
普通名词、形容词、动词表达普遍概念。
二、集合概念和非集合概念
根据概念所反映的对象是否为同一种事物个体组成的群体，可能把概念分为集合概念和非集合概念。
客观事物中，存在着两种不同的联系：
一是类与分子的联系，一是群体与个体的联系。
事物的类是由分子组成的，属于这个类的每一个分子都必定具有该类的属性；事物的群体是由同样的许多个体构成的，作为群体的个体并不具有该群体的属性。
因此，事物的类与事物的群体是不相同的。
集合概念就是以事物的群体为反映对象的概念。
例如：
森林、丛书、舰队、群岛等
非集合概念就是不以事物的群体为反映对象的概念。
例如：
树、书、军舰、岛
集合概念所反映的事物的属性，是从整体上反映一个集体的共性。
集合概念所反映的属性只适合于集合体，而不适合于该集合体的个体。
如“群众是真正的英雄，我是一个群众，所以，我是真正的英雄。
”
非集合概念所反映的属性，既可以适用于它所反映的类，也适用于该类中的分子。
如：
“树是植物，这是一个树，所以，这是植物。
”
了解集合概念与非集合概念的区别，对于准确地使用概念是很有帮助的。
因为，在实际思维中，一个普通名词既可能表达集合概念，也可能表达非集合概念，有时容易把二者混淆。
例如：
“鲁迅的作品不是一天能读完的，《祝福》是鲁迅的作品；所以，《祝福》不是一天能读完的。
”在这个推理中就混淆了这两类不同的概念。
“鲁迅的作品”在第一句话中表达集合概念，在第二句话中表达非集合概念。
这样就导致了错误的结论。
三、正概念和负概念
根据概念所反映的事物具有某种属性还是不具有某种属性，概念可分为正概念和负概念。
在思维中反映对象具有某种属性的概念就叫做正概念（或叫肯定概念）。
例如：
正义战争、红色、金属等。
在思维中反映对象不具有某种属性的概念叫做负概念（或叫否定概念）。
例如：
非正义战争、非红色、非金属等。
从语言角度看，表达负概念的语词往往带有“非”、“不”、“无”等字样，但带有“非”、“不”、“无”字样的并不都是负概念，例如，“非洲”、“无锡”、“不列颠”等。
这要看是否把这些词当作否定词来使用。
此外，为了明确负概念的外延，必须了解和掌握它所处的论域，论域是指负概念所对应的范围。
例如。
“非正义战争”对应的范围是“战争”，“非红色”对应的范围是颜色，“非金属”对应的范围是“元素”。
上述概念的各种分类，是从不同角度来划分的，目的在于了解概念各个方面的特征。
一个概念不只是属于某种划分中一个种类，而是可以分别属于几种不同划分中的一个种类。
例如“中国共产党”这个概念既是一个单独概念，又是一个集合概念，也是一个正概念。
概念间的关系
普通逻辑讲的概念的关系仅仅是其概念外延间的关系。
根据两个概念的外延有无重合部分或重合部分的多少，概念间的关系可分为全同关系，真包含于关系，真包含关系，交叉关系，全异关系，下面依次说明，并用欧拉图表示它[欧拉（LeonhardEuler）瑞士逻辑学家[1707—1783]用两个圆圈表示概念的外延。
这种图称为欧拉图]。
一、全同关系
全同关系是指两个概念的外延完全重合的关系。
即如果“a”、“b”两个概念，“a”全部外延都是“b”概念的外延；“b”概念的全部外延都是“a”的外延，则这两个概之间的关系就是全同关系。
具有全同关系的两个概念是从不同方面反映同一类对象的。
例如：
等角三角形等边三角形
北京中华人民共和国的首都
鲁迅《阿Q正传》的作者
上列各行概念之间的关系，就是全同关系，它们的的外延是完全重合的。
就“等角三角形”和“等边三角形”这两个概念来说，所有的等角三角形都是等边三角形，所有的等边三角形都是等角三角形，它们从“等角”和“等边”这两个不同的方面反映了同一类对象，外延是完全重合的。
概念的全同关系可用图1表示，图中a，b表示两个概念。
图1
变换使用具有全同关系的概念，有助于我们从不同的方面加深对象的认识，并能把概念使用得更确切，语言表达更生动。
二、真包含于关系
真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。
即“a”“b”两个概念，“a”概念的外延小，“b”概念的外延大，而且“a”概念的全部外延包含在“b”概念的外延之内，则a与b之间就具有真包含于关系。
例如：
大学生学生
产业工人工人
学生人
概念间的真包含于关系可用图2表示，图中a表示外延小的概念，
图2
b表示外延大的概念，而且所有的a都包含在b中。
三、真包含关系
真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。
即如果“a”、“b”两个概念，“a”概念的外延大，“b”概念的外延小，并且“a”的概念的部分外延与“b”概念的全部外延重合，即“a”概念的外延包含了“b”概念的全部外延，则“a”与“b”之间的关系就是真包含关系。
例如：
学生学生
规律经济规律
人学生
概念间的真包含于关系可用图3表示，图中a表示外延大的概念，b表示外延小的概念，而且b包含在a中。
在传统的逻辑中把真包含关系与真包含于关系统称为属种关系。
其中，外延大的概念叫做属概念，外延小的概念叫做种概念。
这种属概念和种概念的区分不是绝对的，而是相对的。
例如，“学生”对于“人”来说是种概念，但相对于“大学生”来说又是“属概念”。
从概念的外延关系来看，概念的属种关系是一个类与它的子类之间的关系；从概念所反映的对象来看，具有属种关系的两个概念所反映对象是一般与特殊的关系、类与子类的关系、一般与特殊的关系都不同于事物整体和部分关系，因为每一个子类都具有类的属性，每一个特殊也都具有一般的属性，而事物整体的属性却不必然为部分所具有，所以，不能把事物的整体和部分的关系与属种关系相混同。
四、交叉关系
交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合关系。
即如果“a”、“b”两个概念，“a”概念只有部分外延与“b”概念的外延重合，而“b”概念也只有一部分外延与“a”概念的外延重合，则“a”“b”这两个概念之间的关系就是交叉关系。
例如：
共青团员大学生
工人妇女
医生科学家
概念的交叉关系可用图4表示，图中a、b两个概念的外延有一部分相同，也各有一部分不相同
五、全异关系
全异关系是指两个概念的外延没有任何一部分重合的关系。
即如果“a”、“b”两个概念，“a”概念的全部外延不与“b”概念的外延重合，“b”概念的全部外延也不与“a”概念的外延重合，则“a”、“b”两个概念之间的关系就是全异关系。
例如：
学生课桌
图5
正义战争非正义战争
社会主义国家资本主义国家
概念间的全异关系可以用图5表示，图中a、b表示两个概念，它们的外延都各不相同，毫无共同之处。
具有全异关系的两个概念，有的是属于同一论域的，如“正义战争”与“非正义战争”、“社会主义国家”与“资本主义国家”等，有的不是属于同一论域的，如学生与课桌等。
就同一论域来说，概念的全异关系又可以分为两种：
即矛盾关系和反对关系
1、矛盾关系2、反对关系
正义战争非正义战争
无产阶级非无产阶级无产阶级资产阶级
白色非白色白色黑色
注意：
两者的区别
①两个种概念的外延和等于两个种概念的外延之和小于它们
它们的属概念的外延。
的属概念的外延。
②从语言形式上看一般是
“A”—“非A”反义词
特殊情况下以第一个标准为准。
因为“导体”、“非导体”不是矛盾关系，而是反对关系，又如“唯物主义哲学”和“唯心主义哲学”、“重工业”和“轻工业”，它们不是反对关系，而是矛盾关系。
性质命题
A、E、I、O四种命题之间的真假关系
（一）AEIO四种命题的真假情况
全同关系
真包含于关系
真包含关系
交叉关系
全异关系
A
真
真
假
假
假
E
假
假
假
假
真
I
真
真
真
真
假
O
假
假
真
真
真
（二）AEIO四种命题的真假关系
1、A与E
当A真时，E一定假；当E真时，A一定假。
当A假时，E可真可假；当E真时，A可真可假。
A与E，不能同真，可以同假。
（反对关系）
2、I与O
当I真时，O可真可假；当O真时，I可真可假。
当I假时，O一定真；当O假时，I一定真。
I与O，不能同假，可以同真
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